小学数学六年级下册圆柱的表面积、体积专项练习

六年级下册圆柱的表面积和体积练习题例1：冬天，护林工人需要给圆柱形树干的下端涂上防蛀涂料。

那么，粉刷的面积是指树干的哪一部分？选项包括底面积、侧面积、表面积和体积。

例2：一个圆锥的体积是a立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是多少？选项为a÷3、2a、3a和a的立方。

例3：甲乙两人利用一张长20厘米、宽15厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠）。

那么，围成的圆柱体的高是否相等？侧面积是否相等？选项为高一定相等、侧面积一定相等、侧面积和高都相等和侧面积和高都不相等。

例4：一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米。

那么，这个圆柱的体积是多少？例5：把一个棱长为2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？提示：与圆的知识相关，一个正方形可以画出一个最大的圆。

例6：一根长20分米的圆柱形木材被截成4个相等的圆柱体。

截后，每段圆柱体的体积是多少？提示：需要画图表示。

例7：一个近似圆锥形的沙堆，底面直径和高相等。

已知底面周长为15.7米，每立方米沙重2吨。

这堆沙重多少吨？其他练：1.给定一个圆柱形奶粉盒，底面半径为5厘米，高为20厘米。

那么，这个奶粉盒的容积是多少立方厘米？2.一块棱长为12分米的正方体木料被加工成一个体积最大的圆柱体。

这个圆柱体的体积是多少？选择题：1.一只铁皮水桶最多能装多少升水？这是求水桶的什么属性？选项包括侧面积、表面积、容积和体积。

2.制作一个圆柱体的油桶，至少需要用多少铁皮？这是求油桶的什么属性？选项包括侧面积、表面积、容积和体积。

3.制作一节圆柱形铁皮通风管，需要用多少铁皮？这是求通风管的什么属性？选项包括侧面积、表面积、容积和体积。

4.求一段圆柱形钢条的体积是多少？这是求钢条的什么属性？选项包括侧面积、表面积、容积和体积。

1、一个圆柱的体积是94.2立方厘米，底面直径是4厘米，求它的高。

解：首先计算出圆柱的底面积，由于底面直径为4厘米，所以半径为2厘米，底面面积为3.14×2×2=12.56平方厘米。

六年级数学圆柱体的体积和表面积练习试一试，独立完成下面几题。

1.一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，那个水池最多能容多少升水？2.. 一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，那个圆柱体的体积是多少？（保留整数）3..一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的34装满了水，求水面高是多少分米？4.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从那个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？5.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原先增加9.6平方分米，这根钢材原先的体积是多少？6.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原先这段圆柱形木头的表面积是多少？7.砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，假如每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？试一试，独立完成下面几题。

1.一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，那个水池最多能容多少升水？31.4×2.8=87.92（立方分米）87.92立方分米=87.92升2. 一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，那个圆柱体的体积是多少？（保留整数）37.68÷3.14÷2=6（厘米）3.14×6×6×37.68≈4259（立方厘米）3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的34 装满了水，求水面高是多少分米？24×34 ÷6=3（分米）4. 一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从那个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？3.14×5×5×3=235.5（立方厘米）5. 把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原先增加9.6平方分米，这根钢材原先的体积是多少？1.5米＝15分米6÷4×15=36立方分米 6. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原先这段圆柱形木头的表面积是多少？80÷2=40(平方分米)（一个长方形面积）40÷20=2(分米)（底面直径）2×3.14×20=125.6(平方分米) （侧面积）3.14×(22)²×2=6.28(平方分米)（底面积和）125.6+6.28=131.88（平方分米）8. 砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，假如每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？（1）求底面面积：π×25.122π ×25.122π=50.24(平方米) （2）侧面积：25.12×2=50.24(平方米)（3）总面积： 50.24+50.24=100.48(平方米)（4）共需水泥：100.48×10=100.48 （千克）答：共需水泥1004.8千克。

圆柱的表面积和体积的综合练习学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容掌握圆柱的表面积和体积的计算课型一对一/一对N教学目标1、理解圆柱表面积意义，掌握体积公式的推导方法。

2、能够灵活运用公式计算圆柱的表面积与体积。

3、掌握圆柱体的切割类型题目。

重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3知识导图导学一圆柱表面积和体积求解的特殊类型知识点讲解 1：求圆柱体表面积的特殊类型侧面积：圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长（C＝2πr＝(d），宽等于圆柱的高。

S侧＝Ch ＝2πr h＝πdh 侧面积公式的应用：①已知C和h，求S侧；②已知d和h，求S侧；③已知r和h，求S侧。

表面积：S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr²表面积公式的应用：①求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）；②只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）。

例 1. 如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。

求这个物体的表面积。

例 2. 在一个棱长4厘米的正方体的六个面各中心挖去一个底面半径为1厘米，深1厘米的圆柱，求它的表面积。

例 3. 有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：厘米），求这个圆柱体的表面积。

（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）我爱展示1.圆柱的高都是1米，底面半径分别是1米、2米和3米。

求这个物体的表面积。

2.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？3.把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的表面积。

知识点讲解 2：求圆柱体体积的特殊类型体积：V柱＝S=πr²h圆柱体积公式的应用：①已知S底和h，求V；②已知r和h，求V；③已知d和h，求V；④已知C和h，求V。

《圆柱的表面积》专项练习1、一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1dm，它的侧面积就增加6.28dm²，这个圆柱的底面周长是多少？解：6.28÷1＝6.28(dm)答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。

2、一个圆柱的底面半径是20cm，高是底面直径的一半，它的表面积是多少平方厘米？解：高=20 周长=20×2×3.14表面积=底面积×2+侧面积=20×20×3.14×2+20×2×3.14×20=5024（平方厘米）答：它的表面积是5024平方厘米。

3、做5节铁皮通风管，每节长 1.2m，横截面直径是10cm，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？解：铁皮=0.1×3.14×1.2×5²=1.884平方米答：做这些通风管至少需要1.884平方米铁皮。

4、一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？解：3.14×(4÷2)²×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm²)答：这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。

5、如图，一个高为24cm的圆柱被截去4cm后，圆柱的表面积减少了25.12cm²。

原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？解：25.12÷4×24＝150.72(cm2)答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。

6、某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6m，底面周长为2.512m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元? 解：2.512×6×4×45＝2712.96(元)答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。

7、用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6cm，长30cm。

圆柱的表面积和体积
1、一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形。

求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）
2、在一只底面半径为20厘米圆柱形水桶里有一个直径为10厘米的圆柱体钢材浸没于水中,当取出它后,水面下降2厘米.这段钢长多少厘米?
3、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
4、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
5、、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？
6、、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
7、一段圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积增加40平方米。

求这段木料的表面积。

8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，表面积是多少平方厘米？
10、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
11、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径是4米，它的体积是多少？
12、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
13、一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。

现将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？。

六年级下学期数学圆柱的表面积和体积应用题训练30题。

后面带答案1、一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，求该圆柱的侧面积。

2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。

前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。

前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，将其平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果它的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，该粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，该水桶的底面积是多少平方分米？7、将一个横截面积为正方形的长方体削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，该长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、XXX做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、将一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求该圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，求该立体图形的表面积。

14、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？15、XXX拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米？17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，该蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，该圆柱的体积是多少立方分米？19、请计算下图所示的长方体的体积，单位为分米。

苏教版六年级下《圆柱表面积和体积练习》在六年级下册的数学学习中，圆柱的表面积和体积是非常重要的知识点。

为了更好地掌握这部分内容，进行相关的练习是必不可少的。

首先，我们来回顾一下圆柱的表面积和体积的计算公式。

圆柱的表面积包括两个底面的面积和侧面的面积。

底面是圆，其面积公式为πr²（其中 r 是底面半径），所以两个底面的面积就是2πr²。

侧面展开是一个矩形，其长等于底面圆的周长2πr，宽等于圆柱的高h，所以侧面的面积就是2πrh。

因此，圆柱的表面积公式为 S ＝2πr² ＋2πrh 。

圆柱的体积公式是 V ＝πr²h ，这个公式的推导其实也不难理解。

我们可以把圆柱想象成由无数个非常薄的圆片堆积而成，每个圆片的面积都是πr²，高度为 h ，那么总体积就是πr²h 。

接下来，让我们通过一些具体的练习题来巩固这些知识。

例 1：一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，求它的表面积和体积。

我们先求表面积：两个底面的面积：2 × 314 × 3²＝ 5652（平方厘米）侧面的面积：2 × 314 × 3 × 5 ＝ 942（平方厘米）表面积：5652 ＋ 942 ＝ 15072（平方厘米）再求体积：体积＝ 314 × 3² × 5 ＝ 1413（立方厘米）例 2：一个圆柱形水桶，底面直径是 40 厘米，高是 50 厘米。

（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个水桶能装多少升水？（1）我们先求出底面半径：40÷2 ＝ 20（厘米）两个底面的面积：2 × 314 × 20²＝ 2512（平方厘米）侧面的面积：314 × 40 × 50 ＝ 6280（平方厘米）表面积：2512 ＋ 6280 ＝ 8792（平方厘米）＝ 8792（平方分米）（2）体积：314 × 20² × 50 ＝ 62800（立方厘米）＝ 628（升）通过这两个例子，我们可以发现，在计算圆柱的表面积和体积时，一定要认真分析题目所给的条件，明确是求表面积还是体积，然后选择正确的公式进行计算。

圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。

圆柱表面积和体积练习题一、选择题1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6④82．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大二、填空题1．0.9平方米＝（）平方分米）．2．3立方米5立方分米＝（）立方米3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），外表积是（），体积是（）．7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的外表积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．三、判别题2．正方体的外表积是6平方厘米，它的体积肯定是6立方厘米．（）3．所有圆的直径都相称．（）4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）四、计算题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和外表积．7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶最少要用几何平方分米的铁皮？这个水桶能装几何千克的水？（1立方分米水重1千克）小学数学六年级下册：圆柱外表积和体积进步操演例1：外表积变化1、一个圆柱的高削减2厘米侧面积就削减50.24平方厘米，它的体积削减几何立方厘米?练习：一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米?2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。