圆柱的表面积与体积的练习题

圆柱表面积与体积实际应用练习题精选一选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）二、深化练习1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？4、一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽1.5米,直径是0.8米。

这种压路机每分钟向前滚动5周。

这种压路机1分钟压路多少平方米？5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)7、一根长4米,底面直径是4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2每半个零件的表面积是多少？体积是多少？12、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？13、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

圆柱的表面积和体积易错题1.一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮可以卷成一个圆柱形无盖。

要配上底面半径，需要计算一下长方形的对角线长度，即圆柱的直径。

直径除以2即为底面半径。

2.原圆柱的高是20厘米，增加4厘米后，表面积增加25.12平方厘米。

新的圆柱表面积为原表面积加上25.12平方厘米。

根据圆柱表面积的公式，可以列出方程，解得新圆柱的高为24厘米。

3.一个圆柱侧面积展开是一个正方形，说明圆柱的侧面积等于底面积乘以圆周率乘以2.因此，底面半径和高的比为1:2.4.圆柱的底面积扩大4倍，侧面积扩大3倍。

底面积扩大的倍数为2²=4，侧面积扩大的倍数为3.5.甲圆柱的底面直径与乙圆柱体的底面半径相等，甲的高是乙的3倍。

由于底面直径等于底面半径的两倍，因此甲的底面积是乙的4倍。

由于侧面积与底面积成比例，所以甲的侧面积也是乙的4倍。

6.一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，锯成两个完全相同的圆柱形或半圆柱形木块，表面积增加了1/2π平方分米或π平方分米。

7.把一个2米长的圆柱垂直截成三段，表面积增加了10平方分米。

由于圆柱的侧面积等于底面积乘以圆周率乘以2，因此每段的侧面积增加了10/3平方分米。

根据圆柱的表面积公式，可以列出方程，解得圆柱的底面积为16平方分米。

8.一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米。

根据圆柱表面积的公式，可以列出方程，解得圆柱的高为8分米。

9.一台压路机的滚筒长1.5米，底面直径是6分米。

滚动一周所压过的路面面积是滚筒底面积乘以圆周率。

因此，一周压过的路面面积为0.09π平方米。

一分钟滚10周，10分钟滚100周，因此10分钟可以压过的路面面积为0.09π乘以100，即9π平方米。

10.一个圆柱底面积直径4厘米，沿底面直径垂直从上往下切。

由于切割后表面积增加了40平方厘米，因此切割面积为20平方厘米。

根据圆柱的表面积公式，可以列出方程，解得圆柱的高为10厘米。

圆柱的体积练习题1、填表圆柱底面高半径直径周长表面积体积5米4米1.5米2（单位：厘米）3、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？5、计算下面各圆柱体的体积。

A、底面积是1.25平方米，高3米。

B、底面直径和高都是8分米。

C、底面半径和高都是8分米。

D、底面周长是12.56米，高2米。

6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。

2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这具油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5求这个零件的体积。

圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A。

2 B。

4 C。

6 D。

82.体积单位和面积单位相比较，（）。

A。

体积单位大 B。

面积单位大 C。

一样大 D。

不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。

A。

正方体体积大B。

长方体体积大C。

圆柱体体积大D。

一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。

9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。

3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。

4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。

965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

48π。

80π。

96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

64π。

80π。

128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。

1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。

16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。

50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)一、1. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求其体积和表面积。

解：圆柱的体积公式为V = πr^2h，表面积公式为S = 2πr(r+h)。

其中r为底面半径，h为高度。

先求出底面半径r = 8/2 = 4厘米。

体积V = π(4^2)×10 = 160π≈ 502.65 cm^3表面积S = 2π×4(4+10) = 2π×4×14 ≈ 351.86 cm^22. 一个圆锥的底面半径为6厘米，高为8厘米，求其体积和表面积。

解：圆锥的体积公式为V = 1/3πr^2h，表面积公式为S = πr(r+√(r^2+h^2))。

先求出底面半径r = 6厘米。

体积V = 1/3π(6^2)×8 = 96π≈ 301.59 cm^3表面积S = π×6(6+√(6^2+8^2)) ≈ 150.80 cm^2二、3. 一个圆柱的底面直径是12.6厘米，高是16厘米，求其体积和表面积。

解：首先计算底面半径r = 12.6/2 = 6.3厘米。

体积V = π(6.3^2)×16 = 633.6π≈ 1991.05 cm^3表面积S = 2π×6.3(6.3+16) ≈ 570.97 cm^24. 一个圆锥的底面直径是9.8厘米，高是12厘米，求其体积和表面积。

解：先计算底面半径r = 9.8/2 = 4.9厘米。

体积V = 1/3π(4.9^2)×12 ≈ 237.67 cm^3表面积S = π×4.9(4.9+√(4.9^2+12^2)) ≈ 145.55 cm^2三、5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是18厘米，求其体积和表面积。

解：底面半径r = 5厘米。

体积V = π(5^2)×18 = 450π≈ 1413.72 cm^3表面积S = 2π×5(5+18) ≈ 376.99 cm^26. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是10厘米，求其体积和表面积。

圆柱表面积体积应用题带答案一个无盖空心,两个底面积的1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。

这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。

这个圆柱的底面直径是多少分米？3、一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在好像出来汽油的 35 后，还剩下12再升汽油。

如果这个油桶的内底面积就是10平方分米，油桶的低就是多少分后米？4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的45 。

这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？5、有甲、乙两个底面半径成正比的圆柱，甲的低就是乙的低的。

第二个圆柱的体积就是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。

圆柱和圆锥的体积各是多少？7、东风化工厂存有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径就是4米，低就是20米。

油罐内已转化成占到容积34 的石油。

如果每立方分米石油重700千克，这些石油轻多少千克？8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）9、一个圆锥形沙堆，低就是1.8米，底面半径就是5米，每立方米沙重1.7吨。

这堆上沙约轻多少吨？（得数留存整数）10、一个圆锥与一个圆柱底面积相等。

已知圆锥的体积是圆柱体积的。

圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？11、把一个体积就是282.6立方厘米的铁块锻造成一个底面半径就是6厘米的圆锥形机器零件，谋圆锥零件的高？12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。

圆锥形铁块的高是多少厘米？13、把一个底面半径就是6厘米，低就是10厘米的圆锥形容器注满水，然后把水放入一个底面半径就是5厘米的圆柱形容器里，谋圆柱形容器内水面的高度？14、做一种没有盖的.圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？15、学校走廊上加10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径就是4分米，低就是2.5分米，必须油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共须要油漆多少千克？16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了多少？17、一个圆柱体木块，底面直径和低都就是10厘米，若把它加工成一个最小的圆锥，这个圆锥的体积就是参考答案：1.这个油桶的容积=3.14*2*2*3=37.68分米^32.边长9.42分米=3.14*底面直径，底面直径=9.42/3.14=3分米3.现在倒出汽油的3/5后？1/2(1-3/5)=1/512/(1/5)=60升油桶的高=容积/底面积=60/10=6分米4.底面直径是8厘米，半径=4厘米4/5容积=3.14*4*4*16容积=5/4*3.14*4*4*16=.8毫升5.低的比是7:5175÷7×5＝125（立方厘米）6.等底等低的圆柱体体积就是圆锥体积的3倍圆锥体积:6.28÷(3-1)=3.14(立方分米)圆柱体积:3.14×3=9.42(立方分米)7.重=3/4*3.14*4*4*20*700=千克8.底面直径就是30厘米，半径=15厘米需用铁皮=3.14*15*15+3.14*30*50=.5平方厘米最多能够丰水=3.14*1.5*1.5*5=35.325=35再升9.这堆沙约重=1/3*3.14*5*5*1.8=47.1=47吨10.未知圆锥的体积就是圆柱体积的？11.圆锥的体积=1/3*6*6*高=282.6低=23.55厘米12.直径是20厘米，半径=10厘米圆锥形铁块的体积=3.14*10*10*0.3=94.2立方厘米即为：94.2=1/3*3.14*3*3*尖锥低锥高=94.2*3/3.14*3*3=10厘米13.圆锥形容器容积=1/3*3.14*6*6*10=376.8立方厘米圆柱形容器内水面的高度=376.8/（3.14*5*5）=4.8厘米14.底面直径2分米，半径=1分米做50个这样的水桶需=50[3.14*1*1*2+3.14*2*3]=50*（6.28+18.84）=平方米15.，共需要油漆=3.14*4*2*2.5*10*0.3=188.4千克16.底面周长就是43.96厘米，半径=43.96/（3.14*2）=7厘米截成4个小的圆柱体，表面积减少了6个底面积=6*3.14*7*7=923.16平方厘米17.底面直径是10厘米，半径=5厘米这个圆锥的体积=1/3*3.14*5*5*10=261.67立方厘米。

圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。

同步专项训练题
(圆柱的表面积和体积）
姓名：评分：
一、认识图形（标出各部份名称并画出展开图形）：
（体）
二、填空（基础知识）：
１、圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个（）形。

圆柱的侧面展开是一个（）形。

这个图形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。

２、圆的周长＝圆的面积＝
３、圆柱的侧面积＝（）×（）。

圆柱的表面积＝（）＋（）。

３、圆柱的体积＝
４、１平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
５、１立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米
６、１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升
三、表面积计算基础题（只列式）：
１、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积。

侧面积：表面积：
２、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积表面积。

侧面积：表面积：
３、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积表面积。

侧面积：表面积：（雅正辅导中心资料）
四、体积计算基础题：（单位：米）
五、生活应用题：
★一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
★砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
★一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？。

圆柱的表面积一、填一填1.把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。

2.圆柱的表面积是圆柱的（）加上两个（）的和。

3.把一张和长8dm，宽3dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2.4.一个圆柱形储物盒的侧面积是12.56 cm2，底面半径是2cm，它的高是（）cm.5.一个圆柱形茶杯，底面半径是3cm，高是15cm，它的侧面积是（）cm2.6.把一个半径是2dm，长1m的圆木，平均截成3段，表面积增加了（）dm2.二、判断对错1.圆柱的侧面展开图一定是个长方形。

（）2.圆柱的表面积＝底面积×高×2. （）3.圆柱越高，它的侧面积就会越大。

（）4.如果一个物体的上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是圆柱形物体。

（）5.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。

（）三、选一选1.制作一个圆柱形笔筒，需要准备的材料的面积是（）A、侧面积+一个底面积B、侧面积+两个底面积C、（侧面积+底面积）×22.一个圆柱形易位罐的高是15cm，底面半径是5cm，它的表面积是（）A、648cm2B、646 cm2C、628 cm2D、664 cm23.已知圆柱的侧面积是1507.2cm2，高是24cm，则这个圆柱的底面直径是（）A、20cmB、40 cmC、16 cmD、35 cm4.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小为原来的1/2，那么圆柱的侧面积（）A、缩小为原来的1/2B、扩大2倍C、不变1.一个铁皮水桶底面半径是2分米，高是6分米，做这个铁皮水桶要用料多少平方分米？2.压路机的后轮直径是1米，长1.25米，如果后轮每分钟可转动6周，每分钟可压路多少平方米？3.输油管每节长20米，直径40厘米，制作这样输油管900节，需要多少平方米的薄钢板？4.油漆一个圆柱形烟囱，它的底面周长是25.12分米，高15米，平均每平方米要用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？圆柱表面积与体积练习一、整理复习：1、圆柱底面周长＝圆周率×直径圆柱底面积＝圆周率×半径×半径2、圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积3、圆柱的体积＝底面积×高二、基本练习：求下面圆柱的表面积1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。

圆柱的表面积和体积应用题训练30题1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。

前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。

前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？7、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。

14、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?15、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？19、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(20、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？21、求下面圆柱的体积和表面积。

1、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

2、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。

3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。

4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。

5、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。

6、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。

7、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？8、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积9、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

10、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。

11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

12、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

1∏= 2∏= 3∏= 4∏= 5∏=6∏=7∏=8∏=9∏=10∏=12∏=14∏=15∏=16∏=18∏=20∏=25∏=1.5的平方∏=2.5的平方∏=圆的周长公式：______________ ______________ ______________ 圆的面积公式：______________圆的侧面积公式：______________圆的表面积公式：______________圆的体积公式：______________长方体的表面积：______________正方体的表面积：______________长方体的体积：______________正方体的体积：______________长度单位：（）（）（）（）面积单位：（）（）（）（）（）体积单位：（）（）（）（）（）。

圆柱的表面积和体积练习题精选
姓名：
一、知识归纳
求表面积：求体积：
（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积 V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
二、求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积28.26平方米，高2米
⑵半径3厘米，高15厘米
⑶直径8分米，高12分米
⑷底面周长25.12米，高3米
⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形
3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。

（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
三、综合练习
1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。

做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？
3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。

这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？
5、想一想，把圆锥的侧面展开会得到一个什么图形？这个图形的一些线段分别和原来圆锥的那些线段相等？怎样计算圆锥的底面积？。

圆柱的表面积应用类型一：利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。

做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。

)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm,高是6 dm。

做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2：制作一截底面直径是6cm，长是40cm的烟囱，至少要用多少平方厘米铁皮？2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。

如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二：运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。

将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m，底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱，如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡，原来这个圆柱的表面积是多少?类型三：组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。

(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一：理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。

比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。

(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。

归纳总结：计算圆柱的体积的基本方法。

圆柱体练习题圆柱体练习题圆柱体是我们生活中常见的几何体之一，它具有许多有趣的性质和应用。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入了解圆柱体的特点和计算方法。

练习题一：计算圆柱体的体积问题：一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为10cm，求它的体积。

解答：圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h来计算，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。

根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。

V = π × 5² × 10 = 250π cm³所以，这个圆柱体的体积为250π cm³。

练习题二：计算圆柱体的表面积问题：一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求它的表面积。

解答：圆柱体的表面积可以通过公式A = 2πrh + 2πr²来计算，其中A表示表面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。

根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。

A = 2π × 3 × 8 + 2π × 3² = 48π + 18π = 66π cm²所以，这个圆柱体的表面积为66π cm²。

练习题三：计算圆柱体的侧面积问题：一个圆柱体的底面半径为6cm，高度为12cm，求它的侧面积。

解答：圆柱体的侧面积可以通过公式A = 2πrh来计算，其中A表示侧面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。

根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。

A = 2π × 6 × 12 = 144π cm²所以，这个圆柱体的侧面积为144π cm²。

练习题四：计算圆柱体的直径问题：一个圆柱体的底面半径为4cm，高度为6cm，求它的直径。

解答：圆柱体的直径是底面半径的两倍，即d = 2r。

根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。

d = 2 × 4 = 8 cm所以，这个圆柱体的直径为8 cm。

圆柱表面积与体积的应用题圆柱的表面积与体积练一、填空。

1、圆柱的表面积=2πrh+2πr^2；圆柱的体积=πr^2h，用字母表示：V=πr^2h。

2、已知一个圆的半径是2厘米，高是5厘米，它的底面积是4π平方厘米。

侧面积是20π平方厘米，体积是20π/3立方厘米。

二、分别求下面圆柱的表面积和体积。

（单位：cm）1、半径为3，高为10，表面积为94.25π平方厘米，体积为90π立方厘米。

2、直径为8，高为6，表面积为100π平方厘米，体积为96π/3立方厘米。

3、半径为5，高为12，表面积为310π平方厘米，体积为300π/3立方厘米。

三、解决问题。

1、将两个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体，它的高是5厘米。

2、一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是50厘米。

3、将一个长6分米的圆柱型钢材切割成2节小圆柱体后，表面积比原来增加了20平方厘米。

这两节钢材共重2.34千克。

4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材，这时表面积比原来增加了40平方厘米。

原来的钢材重18.48千克。

5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。

每个盒子体积是100π/3立方厘米。

6、底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,表面积增加了24π平方米。

7、一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是54π/4立方厘米。

8、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，削成一个圆柱，削成圆柱体积最大是100π/3立方厘米。

圆柱练习题大全圆柱是几何学中的一个重要概念，常常在数学和物理学的学习中出现。

本文将为大家提供一系列的圆柱练习题，以帮助读者更好地理解和掌握圆柱的相关知识。

练习题一：计算圆柱的体积已知一个圆柱的半径为 r，高度为 h，请计算其体积 V。

解析：圆柱的体积公式为V = πr^2h，其中π 取近似值3.14。

练习题二：计算圆柱的表面积已知一个圆柱的半径为 r，高度为 h，请计算其表面积 S。

解析：圆柱的表面积由三部分组成：底面积、侧面积和顶面积。

底面积为πr^2，侧面积为2πrh，顶面积为πr^2。

因此，圆柱的表面积公式为S = 2πr^2 + 2πrh。

练习题三：已知圆柱的体积求半径已知一个圆柱的体积为 V，高度为 h，请计算其半径 r。

解析：通过圆柱的体积公式V = πr^2h，可以得到半径 r 的计算公式为r = √(V / (πh))。

练习题四：已知圆柱的体积求高度已知一个圆柱的体积为 V，半径为 r，请计算其高度 h。

解析：通过圆柱的体积公式V = πr^2h，可以得到高度 h 的计算公式为h = V / (πr^2)。

练习题五：已知圆柱的表面积求半径已知一个圆柱的表面积为 S，高度为 h，请计算其半径 r。

解析：将圆柱的表面积公式S = 2πr^2 + 2πrh 改写为关于半径 r 的方程，然后求解该方程即可。

练习题六：已知圆柱的表面积求高度已知一个圆柱的表面积为 S，半径为 r，请计算其高度 h。

解析：将圆柱的表面积公式S = 2πr^2 + 2πrh 改写为关于高度 h 的方程，然后求解该方程即可。

练习题七：已知圆柱的体积和表面积求半径已知一个圆柱的体积为 V，表面积为 S，请计算其半径 r。

解析：根据题意，可以得到两个方程：V = πr^2h 和S = 2πr^2 +2πrh。

将这两个方程联立，然后求解该方程组，即可得到半径 r。

练习题八：已知圆柱的表面积和高度求半径已知一个圆柱的表面积为 S，高度为 h，请计算其半径 r。