六年级数学上册分数简便计算

分数是数学学科中一个重要的概念，它是指一个数被分为若干等份之后的每一份。

在学习分数的过程中，我们经常需要进行分数的计算，因此掌握一些分数的简便计算方法可以提高计算效率。

下面我将介绍几种常见的分数的简便计算方法。

一、相加相减：1.分数的相加：对于两个分数的相加，我们需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相加，分数的分母保持不变。

例如：1/2+1/3=(3+2)/6=5/6 2.分数的相减：与分数的相加类似，对于两个分数的相减，我们也需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相减，分数的分母保持不变。

例如：5/6-1/3=(5-2)/6=3/6=1/2二、乘法和除法：1.分数的乘法：对于两个分数的乘法，我们将两个分数的分子相乘，分数的分母也相乘。

例如：2/3*3/4=6/12=1/22.分数的除法：对于两个分数的除法，我们将一个分数的分子和另一个分数的倒数的分子相乘，分数的分母也相乘。

例如：2/3/1/4=2/3*4/1=8/3三、分数的化简：在进行分数运算时，我们经常需要对分数进行化简，使分数的表达更加简洁。

化简分数的方法有两种：1.找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数。

2.直接观察分子和分母是否有公因数，有的话就除以这个公因数。

例如：化简4/8，我们发现4和8都可以被2整除，所以可以化简为1/2另外，对于分数的计算，我们还需要注意以下几点：1.如果一个分数的分子和分母相等，那么该分数的值是1、例如：3/3=12.如果一个分数的分子为0，那么该分数的值是0。

例如：0/5=03.如果一个分数是真分数（分子小于分母），那么它的值必然小于1；如果一个分数是假分数（分子大于分母），那么它的值必然大于14.如果一个真分数的分子和分母相差较大，我们可以用约等于号“≈”来表示。

例如：37/100≈0.375.在我们日常生活中，我们经常需要将分数转换成百分数或小数。

这可以通过将分子除以分母，然后乘以100或移动小数点的位置来实现。

数学简便计算题六年级上册一、分数乘法简便计算。

1. (3)/(5)×(1)/(6)+(3)/(5)×(5)/(6)- 解析：这道题可以运用乘法分配律进行简便计算。

乘法分配律公式为a× c + b× c=(a + b)× c，这里a=(1)/(6)，b = (5)/(6)，c=(3)/(5)。

- 计算过程：- 原式=(3)/(5)×((1)/(6)+(5)/(6))- 先算括号里(1)/(6)+(5)/(6)=1- 再算(3)/(5)×1=(3)/(5)2. (7)/(9)×(2)/(3)-(2)/(9)×(2)/(3)- 解析：同样运用乘法分配律，a=(7)/(9)，b=(2)/(9)，c = (2)/(3)。

- 计算过程：- 原式=((7)/(9)-(2)/(9))×(2)/(3)- 先算括号里(7)/(9)-(2)/(9)=(5)/(9)- 再算(5)/(9)×(2)/(3)=(10)/(27)3. (5)/(8)×(3)/(10)+(5)/(8)×(7)/(10)- 解析：运用乘法分配律，a=(3)/(10)，b=(7)/(10)，c=(5)/(8)。

- 计算过程：- 原式=(5)/(8)×((3)/(10)+(7)/(10))- 括号里(3)/(10)+(7)/(10)=1- 所以结果为(5)/(8)×1=(5)/(8)4. (4)/(7)×(3)/(8)+(3)/(7)×(3)/(8)- 解析：根据乘法分配律，a=(4)/(7)，b=(3)/(7)，c=(3)/(8)。

- 计算过程：- 原式=((4)/(7)+(3)/(7))×(3)/(8)- 因为(4)/(7)+(3)/(7)=1- 所以1×(3)/(8)=(3)/(8)5. (9)/(11)×(5)/(7)+(2)/(11)×(5)/(7)- 解析：运用乘法分配律，a=(9)/(11)，b=(2)/(11)，c=(5)/(7)。

《六年级上册分数乘法的简便运算》同学们，咱们六年级上册数学里的分数乘法简便运算可有趣啦！先来说说乘法交换律。

比如说，计算2/3 × 3/4 × 4/5 ，咱们可以把3/4 和4/5 交换一下位置，先算2/3 × 4/5 ，再乘以3/4 ，这样是不是更简单？再看看乘法结合律。

就像计算1/2 × （2/3 × 3/4），咱们可以先算括号里的2/3 × 3/4 ，然后再和1/2 相乘。

给大家讲个小故事。

有一次，咱们班的小明同学做一道分数乘法题，题目是3/5 × 5/6 × 2/3 ，他一开始是从左往右依次计算，算得可费劲啦。

后来老师告诉他可以用乘法交换律，先算3/5 × 2/3 ，再乘以5/6 ，一下子就简单多了，小明很快就算出了答案，可高兴啦！还有乘法分配律。

比如说，计算2/5 × （1/2 + 1/3），咱们可以把2/5 分别乘以1/2 和1/3 ，然后再把结果相加。

咱们班的小红同学，之前做这种题总是出错。

有一次考试，就因为这个丢了不少分。

后来她专门找了很多类似的题目来练习，终于掌握了这个方法。

比如说，计算3/8 × （2/3 - 1/4），咱们就可以用乘法分配律，先算3/8 × 2/3 ，再减去3/8 × 1/4 。

大家在做分数乘法简便运算的时候，一定要仔细观察题目，看看能不能用这些运算定律。

比如说，看到有能约分的数字，就可以先约分，这样计算起来更轻松。

多做一些练习题，慢慢地就能熟练掌握啦。

可以和小伙伴们一起比赛做题，看谁做得又快又准。

总之，分数乘法的简便运算并不难，只要咱们多练习，多思考，一定能把它学好！。

分数除法的巧算知识点梳理：（1）. 乘积为1的两个数互为（2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b=乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c=（4）. 运算性质：①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）=【例题讲解】例题1．分数除法-带分数273724131÷ 112111÷ 19161522÷ 8158÷8例题2．分数除法-带分数和小数5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.0653巩固1．分数除法-带分数3073914÷ 253417517÷ 31952⨯巩固2.分数除法-带分数和小数2.1522÷= 101275.0÷= =÷145138.0 71225.2÷=例题3.分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ （191×171）×（19× 17） 9167183⨯⨯例题4．分数除法的简便运算—连除65 ÷32÷65 83883÷÷巩固3．分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ 232×（19× 23）巩固4. 分数除法的简便运算—连除3351211367÷÷ 652175÷÷ 3210354÷÷例题5．乘法中运算定律的应用24×（65＋87） (245+127－32)×48101×254 85＋85×1例题6．除法计算中运算定律的运用（85―21）÷857132********÷+÷1.5×54+0.8×6.5+2×54(245+127－32)÷481巩固5．乘法中运算定律的应用209×101 ―209 911×47―47×9774×1.8+19.2×74 5047×99巩固6．除法计算中运算定律的运用 （65＋87）÷241 24143651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-341574357834265÷+⨯+÷（99＋109）÷9例题7．解方程（1）1632=x 834132=+x 1032151=-x例题8. 解方程（2）151432=x 2254=-x x 10972=+x x巩固7．解方程（1）9232=x 3221=+x 15452=÷x巩固8. 解方程（2）x x 41-=83 54⨯x ⨯127=21 x x 53-=53⨯52例题9．分数除法的巧算-巧妙约分363375543374543180-⨯⨯+ 2009200820082008÷例题10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）巩固9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）2007200620062006÷ 119891988198719891988-⨯⨯+巩固10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）18126126464215931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【课后作业】1．分数除法-带分数2815433÷ 52155÷ 17161522÷ 8198÷42．分数除法-带分数和小数5.2922÷= 31215.0÷= =÷145157.0 7148.5÷=3．分数乘法的简便运算-连乘1153697⨯⨯ （25×171）×（252× 17） 27167389⨯⨯4．分数除法的简便运算—连除45121122÷÷ 1817153617÷÷ 5.1542÷÷5．乘法中运算定律的应用20122011318⨯ 999897×492313452313+⨯ 1389113113135113⨯++⨯6．除法计算中运算定律的运用41⨯53+54÷4 7212451871211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++31÷76＋32÷76 3831162375.011583÷-⨯+⨯7．解方程（1）14345.076=-x 21343=÷x 15894=÷x8. 解方程（2） 12515.0103=-x x 1634185=-x x 19325.043=+x x9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）120112010201120092010-⨯⨯+201220132011201120102010+÷10、分数除法的巧算-巧妙约分（2）2415616104852211231482741⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。

(完整)六年级上册分数乘法的简便计算练习题（含分数相乘）1. 分数相乘的基本原理分数相乘是将两个分数相乘得到的结果。

计算分数相乘的方法很简便，只需按照以下步骤进行操作：1. 将两个分数的分子相乘得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘得到新的分母；3. 简化新的分数（如果需要）。

2. 练题题目1将1/3乘以2/5，计算得到的结果是多少？题目2将4/9乘以3/7，计算得到的结果是多少？题目3将2/5乘以6/7，计算得到的结果是多少？题目4将7/8乘以9/10，计算得到的结果是多少？题目5将5/6乘以1/4，计算得到的结果是多少？题目6将3/4乘以2/3，计算得到的结果是多少？题目7将2/3乘以4/5，计算得到的结果是多少？题目8将5/6乘以7/8，计算得到的结果是多少？题目9将1/2乘以3/5，计算得到的结果是多少？题目10将2/3乘以2/7，计算得到的结果是多少？3. 答案题目1答案1/3乘以2/5的结果是2/15。

题目2答案4/9乘以3/7的结果是12/63。

题目3答案2/5乘以6/7的结果是12/35。

题目4答案7/8乘以9/10的结果是63/80。

题目5答案5/6乘以1/4的结果是5/24。

题目6答案3/4乘以2/3的结果是6/12。

题目7答案2/3乘以4/5的结果是8/15。

题目8答案5/6乘以7/8的结果是35/48。

题目9答案1/2乘以3/5的结果是3/10。

题目10答案2/3乘以2/7的结果是4/21。

六上分数计算简便方法在六年级的数学学习中，分数是一个重要的知识点。

学习分数的计算方法，可以帮助我们更好地理解数学，并在实际生活中运用。

本文将介绍一些六上分数计算的简便方法，帮助同学们更好地掌握这一知识点。

一、分数的基本概念在开始具体的计算方法之前，我们先来回顾一下分数的基本概念。

分数由两部分组成，分子和分母。

分子表示被分的份数，分母表示分成的总份数。

例如，分数 1/4 中，1 就是分子，4 就是分母。

二、分数的加减法1. 相同分母的分数相加减：当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相加或相减，再保持分母不变即可。

例如，计算3/5 + 2/5，我们只需将两个分数的分子相加，分母保持不变，即得到5/5，再化简得到 1。

2. 不同分母的分数相加减：当两个分数的分母不同时，我们需要找到它们的最小公倍数，将分数的分子和分母都乘以一个倍数，使得它们的分母相同。

例如，计算 2/3 + 1/4，最小公倍数为 12，我们将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，得到8/12 + 3/12 = 11/12。

三、分数的乘除法1. 分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为它们的乘积。

例如，计算2/3 × 3/4，分子相乘得到6，分母相乘得到 12，化简得到 1/2。

2. 分数的除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数（即将分子和分母互换位置），得到的结果即为它们的商。

例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以将除法转化为乘法，即2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6。

四、分数的化简在计算分数时，我们通常会将结果化简到最简形式。

分数的最简形式是指分子和分母没有公因数，也就是它们的最大公约数为1。

例如，分数4/8 的最大公约数是4，将分子和分母都除以4，得到1/2，即为最简形式。

五、分数的比较当我们需要比较两个分数的大小时，可以通过将它们的分母相同后再比较分子的大小。

第一种：连乘——乘法交换律的应用54例题：1)1413 7涉及定律：乘法交换律a b e = a c b基本方法： 第三种：乘法分配律的逆运算1111例题：1)— 一 ---2 153 2涉及定律：乘法分配律逆向定律a b y a c = a(b _ c)基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第四种：添加因数“ 1”5 5 5 、27 2、14 17 例题：1)2)- X —3)—汉2323 237 9 79 16 931 31涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“ 1”，将其中一个数n 转化为1x n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的 形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五种：数字化加式或减式 例题：1) 17 —2 ) 18 — 3) 67 31161969涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数， 其值不发生变化。

例如：999可化为1000-1。

其结果与原数字保持一致。

第六种：带分数化加式 7 2 5例题：1) 254 2 ) 133 3) 7 121615113涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1) — —— —2) 11— — — 3) 139 137T37 丄 17 24 17 2413 19 13 19138 138涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子(或分母与分母)互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配 律逆向运算进行计算。

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯第二种：乘法分配律的应用涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+第三种：乘法分配律的逆运算涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯第四种：添加因数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯第五种：数字化加式或减式涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。

例如：999可化为1000-1。

其结果与原数字保持一致。

例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯第六种：带分数化加式涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

六年级上册分数乘法简便计算题
一、分数乘法简便计算的知识点回顾
1. 乘法交换律：公式，例如公式。

2. 乘法结合律：公式。

例如公式。

3. 乘法分配律：公式，例如公式。

二、例题与解析
1. 利用乘法交换律和结合律的题目
题目：公式
解析：
根据乘法交换律，将公式和公式交换位置，得到公式。

再根据乘法结合律，先计算公式，公式。

最后计算公式。

2. 利用乘法分配律的题目
题目：公式
解析：
这里可以发现式子符合乘法分配律公式的形式，其中公式，公式，公式。

所以公式。

先计算括号内公式。

再计算公式。

3. 较复杂的乘法分配律题目
题目：公式
解析：
同样符合乘法分配律形式，公式，公式，公式。

则公式。

计算括号内公式。

所以结果为公式。

4. 整数与分数乘法的简便计算
题目：公式
解析：
根据乘法分配律，公式。

计算公式，公式。

最后公式。

三、练习题
1. 公式
2. 公式
3. 公式
4. 公式。

分数知识点：1、分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

3、小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

计算技巧：能约分的，先约分再算。

一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：（1）135×74×14 （2）53×61×5 （3）1413×83×266涉及定律：乘法交换律 a ×b ×c=a ×c ×b基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：（1）（98+274）×27 （2）（101+41）×4 （3）（43+21）×16涉及定律：乘法分配律（a ±b ）×c=ac ±bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

第三种：乘法分配律的逆运算例题：（1）21×151+31×21 （2）65×95+95×61 （3）54×7+51×7涉及定律：乘法分配律逆向定律 a ×b ±a ×c=a （b ±c ）基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第四种：添加因数“1”例题（1）75-95×75 （2）92-167×92 （3）3114×23+3117×23+23涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”。

将其中一个数N 转化为1×N 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式。

再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。