2021-2022学年河南省驻马店市汝南县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

驻马店市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1393．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 6．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =9．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒ B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm13．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 20．因式分解：32x xy -= ▲ ．21．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．22．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 23．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 24．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.25．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 26．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 27．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 29．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________. 30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．33．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.35．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.37．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.38．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．3．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：9，故排除A;327-=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;--=3，故排除D.D. (3)故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．D解析：D【解析】【分析】⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选由题意分两种情况过点O作OE AB项.【详解】⊥,如图：解：过点O作OE AB由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】(3)(5)-++=5+-3- =2 故选：C. 【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.7．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ． 故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．A解析：A 【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A ．考点：解一元一次方程．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.10．D解析：D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】150万＝1500000＝61.510⨯， 故选：D. 【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.11．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可． 【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°． 故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．12．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.13．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．14．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m＝1，n ＝3，∴m﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183．故答案为：y＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大20．x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.21．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．22．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．23．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．24．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．25．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．26．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.27．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键28．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．29．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a =28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b =15+a =271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c =b -1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

2023—2024学年度上册期末素质测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）A ． B ． C ． D ．2．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（）A ． B ． C ．D ．3．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ． D．4．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．美B ．的C ．逆D ．人5．下列计算正确的是（）A ． B ．C ．D ．6．下列说法中错误的是（）A ．六棱柱有18条棱B ．过五边形一个顶点的所有对角线，可以将这个五边形分成3个三角形C ．已知平面上有A,B,C 三点，则根据这三点只能画出一条直线D ．若，则有7．如图，若射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（ ）10℃10+℃10℃10℃0℃10-℃20-℃29.7210⨯99.7210⨯109.7210⨯119.7210⨯30y +=23x y +=22x x =12y y+=2325a a a +=33a a -=325235a a a +=2222a b a b a b -+=2118,21.25A B '∠=︒∠=︒A B∠>∠OA 40︒90AOB ∠=︒OBA ．南偏东B ．南偏东C ．东偏南D ．南偏西8．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x 斤，则正确的是（ ）A ．依题意B ．依题意C ．该象的重量是5040斤D ．每块条形石的重量是260斤9．如图，，则，，之间的数量关系为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）50︒40︒50︒50︒3120120x ⨯=-()203120201120x x +⨯=++90AOB COD EOF ∠=∠=∠=︒1∠2∠3∠12390∠+∠+∠=︒12390∠+∠-∠=︒23190∠+∠-∠=︒12390∠-∠+∠=︒图1 图2A ．①号 B ．②号 C ．③号 D ．④号二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．一个角的余角的3倍比这个角的补角少，那么这个角是____________度．12．下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：____________．13．甲从点O 出发向北偏东方向走到点A ,乙从点O 出发向南偏西方向走到点B ,则等于____________度．14．若多项式的值为10，则多项式的值为____________．15．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设,则，于是可列方程,解得,所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得____________．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：．17．（8分）解方程．18．（8分）【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．（1）【验证】如，（_______）．（2）【探究】设“发现”中原三位数的百位上的数是a ,十位上的数是b ,个位上的数是c ,请说明“发现”中的结论正确．19．（9分）“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）24︒50︒26︒AOB ∠2237x x ++2697x x +-0.3 0.333x = 10.033310x = 10.310x x +=13x =10.33= 0.05 0.05= 322023116(2)2(1)2-÷--⨯-+-3157146y y ---=57227599-=⨯2-8,6,3,8,8,4,8,7,3,3+-+-++--++（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？20．（10分）如图，已知线段．（1）按要求画图：延长线段到C ,使;延长线段到D ,使．（2）在（1）的条件下，,点E 是的中点，求线段的长．21．（10分）课本再现下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．探究1 销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是____________．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）（2）拓展应用某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？22．（10分）如图，己知是的角平分线，是的角平分线．（1）若，，求的度数；（2）若,求的度数．AB AB BC AB =BA AD AC =2AB =BD AE OE AOC ∠OD BOC ∠120AOC ∠=︒30BOC ∠=︒DOE ∠,AOC BOC αβ∠=∠=DOE ∠23．（12分）阅读材料：定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A,B,C 所表示的数分别为,0,2，且满足,则点B 是点A,C 的“倍分点”．已知点A,B,C,M,N 在数轴上所表示的数如图所示．（1）基础巩固：在A,B,C 三点中，点____________是点M,N 的“倍分点”．（2）尝试应用：若数轴上点M 是点A,D 的“倍分点”，则点D 在数轴上对应的数有____________个．（3）灵活运用：若数轴上点N 是点P,M 的“倍分点”，且点P 在点N 的右侧，求此时点P 在数轴上表示的数．121-12AB BC =七年级数学参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.C2.C3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.D 10.A.二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 57 12. 两点确定一条直线 13. 156 14. 2 15. 三.解答题（共8小题，满分75分）16.（8分）解：原式=—16÷（—8）—2—1=—117.（8分）解：原式可变形为：3（3y- 1）-12=2（5y-7)去括号得：9y-3-12=10y-14移项得9y-10y=-14+12+3合并得：-y=1系数化为1得：y=-118.（8分）（1）5解：根据题意可知，在中，原数为572，所以原数百位上的数为5，故答案为：5；（2）解：，所以，“发现”中的结论正确．19.（9分）（1）能；（2）23.2升；（3）10千米【详解】（1），所以能回到出发点；（2）（ 千米），（升）；（3）设共乘坐了千米，解得：，答：这名乘客共乘坐了10千米．20.（10分）【小问1详解】解：根据题意画出图形如下：【小问2详解】解：如图所示，118572275-()()1001010010a b c c b a ++-++1001010010a b c c b a=++---9999a c=-()99a c =-86388487330-+-++--++=863884873358+++++++++=580.423.2⨯=x ()82322x +-=10x =∵AB =2，BC =AB ，∴AC =2AB =4．∵DA =AC ，∴DA =4．∴DB =DA +AB =6．∵点E 是BD 的中点，∴．∴AE =BE -AB =3-2=121.（10分）（1）亏损 （2）件【小问1详解】解：设两件衣服进价分别为x 元y 元，由题意可得，，，解得：，，，，，∴卖这两件衣服总的是亏损；【小问2详解】解：设降价之前销售的衬衫数量为m 件，由题意可得，，解得．答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为件．22.（10分）（1）B （2）4（3）①；②或24【小问1详解】解：∵，，∴，132BE BD ==250(125%)60x +=(125%)60y -=48x =80y =60604812x -=-=60806020y -=-=1220<()()()1208012060%805005008020%m m -+⨯--=⨯⨯250m =250212212()033BM =--=606BN =-=12BM BN =∴点B 是点M ，N 的“倍分点”．故答案为：B ．【小问2详解】解：设点D 在数轴上所表示的数为x ．根据题意，得．①当时，．∴．解得或．②当时，．∴．解得或．综上所述，点在数轴上对应的数有4个．故答案为：4．【小问3详解】解：根据题意，得，①当时，．∵点Р在点N 的右侧，∴此时点Р在数轴上表示的数为．②当时，．∵点Р在点N 的右侧，∵此时点Р在数轴上表示的数为24．()132AM =---=12DM AM =112DM AM ==()31x --=2x =-4x =-12AM DM =24DM AM ==()34x --=1x =7x =-D ()639MN =--=12PN MN =1199222PN MN ==⨯=21212MN PN =22918PN MN ==⨯=。

驻马店市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内1．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列各数中，最小的是（）A．﹣0.1 B．0 C．﹣2 D．|﹣3|3．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．﹣πab2的系数是﹣1，次数是4C．是多项式D．x3﹣xy﹣1的常数项是14．把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱锥5．福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财宝雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元6．如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A．AM=MN=NB=AB B．点M是线段AN的中点C．点N是线段AB的中点 D．AN=BM7．一个立体图形由4个相同的正方体组成，假如从左面看到的图形如图所示，那么那个立体图形不可能是（）A．B．C．D．8．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．89．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，假如商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏 D．盈亏不能确定10．如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A．144 B．153 C．198 D．216二、填空题：每小题3分，共30分11．运算：（﹣2）3﹣|﹣5|=．12．运算一个式子，运算器上显示的结果是1.596594，将那个数结果精确到0.01是．13．若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．14．对单项式“0.6a”能够说明为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再给予一个含义：．15．在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是．16．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是．17．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程．（写过程）18．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于．20．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分21．（1）﹣22﹣（﹣2）2+24÷（﹣2）×﹣32（2）（×（﹣3）﹣+7）÷﹣23×（﹣2）2×（﹣1）2021．22．化简求值．3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．23．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．（1）把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分别填入图中的六个小正方形中；（2）若某相对两个面上的数字分别为和﹣5，求x的值．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有个小于平角的角；（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=，∠BOE的度数=；（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过运算说明你猜想的结论．25．2020～2021学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．26．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）问题发觉：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．27．某市自2020年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：一户居民一个月的用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分 a0.65 第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．（1）表中a的值为；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．河南省驻马店市2020～2021学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内1．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义可知．【解答】解：﹣的倒数等于﹣．故选D．【点评】要紧考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求把握并熟练运用．2．下列各数中，最小的是（）A．﹣0.1 B．0 C．﹣2 D．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，依照数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示，，由图可知四个数中﹣2最小．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．﹣πab2的系数是﹣1，次数是4C．是多项式D．x3﹣xy﹣1的常数项是1【考点】单项式；多项式．【分析】依照单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得A错误；依照一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得B错误；依照多项式的定义可得C正确，依照多项式中常数项的定义可得D错误．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故A错误；B、﹣πab2的系数是﹣π，次数是3，故B错误；C、是多项式，故C正确；D、x3﹣xy﹣1的常数项是﹣1，故D错误．故选C．【点评】此题要紧考查了单项式和多项式，关键是把握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．4．把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱锥【考点】点、线、面、体．【分析】依照直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故B正确；故选：B．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．5．福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财宝雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A．AM=MN=NB=AB B．点M是线段AN的中点C．点N是线段AB的中点 D．AN=BM【考点】两点间的距离．【专题】运算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】利用线段三等分点定义判定即可得到结果．【解答】解：如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM．故选C．【点评】此题考查了两点间的距离，熟练把握线段三等分点的定义是解本题的关键．7．一个立体图形由4个相同的正方体组成，假如从左面看到的图形如图所示，那么那个立体图形不可能是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判定几何体．【分析】分别依照各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．【解答】解：观看四个选项发觉A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中左侧有一个立方体，右侧有两立方体，故B错误，故选B．【点评】本题考查了由三视图判定几何体的知识，解题的关键是能够依照组合体确定其左视图，难度不大．8．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解确实是能使方程左右两边相等的未知数的值．9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，假如商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏 D．盈亏不能确定【考点】整式的加减．【分析】依照题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，依照m大于n判定出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：依照题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）=20（m+n）﹣40m=20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）=30（m+n）﹣60n=30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n=10m﹣10n=10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选A【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是明白得利润=（售价﹣进价）×数量．10．如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A．144 B．153 C．198 D．216【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意列出方程，求出方程的解得到x 的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意得：x+x+16=32，移项合并得：2x=16，解得：x=8，因此9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题：每小题3分，共30分11．运算：（﹣2）3﹣|﹣5|=﹣13．【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】运算题；推理填空题．【分析】第一依照有理数的乘方的运算方法，求出（﹣2）3的值是﹣8；然后依照负数的绝对值是它的相反数，可得|﹣5|=5；最后用﹣8减去5，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3﹣|﹣5|=﹣8﹣5=﹣13故答案为：﹣13．【点评】（1）此题要紧考查了有理数的乘方，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，第一要确定幂的符号，然后再运算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又2020～2021学年度高一级，因此有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．12．运算一个式子，运算器上显示的结果是1.596594，将那个数结果精确到0.01是 1.60．【考点】近似数和有效数字．【分析】依照精确到哪位，确实是对它后边的一位进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：1.596594那个数结果精确到0.01是1.60；故答案为：1.60．【点评】此题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．那个地点对千分位的6入了后，百分位的是9，满了10后要进1．13．若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为120°38′24″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依照补角的概念进行运算即可．【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°﹣∠α=120°38′24″，故答案为：120°38′24″．【点评】本题考查的是余角和补角的概念以及角的运算，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．对单项式“0.6a”能够说明为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再给予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】依照单价乘以数量等于销售额，可得答案．【解答】解：对“0.6a”再给予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【点评】本题考查了代数式，明白得题意并结合实际是解题关键．15．在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是100°．【考点】方向角．【分析】直截了当利用方向角定义得出∠AOB=180°﹣60°﹣20°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故答案为：100°．【点评】此题要紧考查了方向角问题，依照题意画出图形是解题关键．16．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是120°．【考点】角的运算；翻折变换（折叠问题）．【专题】推理填空题．【分析】依照将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，能够求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之间的关系，从而能够得到∠FEB的度数．【解答】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，∴∠FEA=∠FEA′，∵EA′恰好平分∠FEB，∴∠FEA′=∠BEA′，∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，∴∠FEB=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查角的运算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．17．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为x﹣1，由此可列出方程x+=1．（写过程）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x﹣1），依照题意得：x+=1，故答案为：x﹣1，x+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有：工作时刻=工作总量÷工作效率．18．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10，9．【考点】一元一次方程的应用；代数式求值．【专题】图表型．【分析】由运算流程能够得出有两种情形，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=（x+1），把y=5分别代入解析式就能够求出x的值而得出结论．【解答】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=（x+1）．当y=5时，∴5=x或5=（x+1）．∴x=10或9故答案为：9，10【点评】本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键．19．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于2或6．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】分情形讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】2或6解：此题画图时会显现两种情形，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，因此要分两种情形运算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情形：在AB外，AC=4+2=6；第二种情形：在AB内，AC=4﹣2=2．故答案为2或6．【点评】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．20．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有42个实心圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】依照图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可．【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）个实心圆，∴第20个图形中有2×=42个实心圆．故答案为：42．【点评】此题要紧考查了图形的变化类，依照已知得出图形中的实心圆变化是解题关键．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分21．（1）﹣22﹣（﹣2）2+24÷（﹣2）×﹣32（2）（×（﹣3）﹣+7）÷﹣23×（﹣2）2×（﹣1）2021．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣4﹣6+27=13；（2）原式=（﹣﹣+7）×12﹣8××（﹣1）=﹣9﹣10+84+50=115．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．化简求值．3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入运算即可求出值．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+6xy﹣3x2y﹣4xy﹣2xy=﹣2xy2，∵3（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x=﹣2，y=1，则原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练把握运算法则是解本题的关键．23．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．（1）把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分别填入图中的六个小正方形中；（2）若某相对两个面上的数字分别为和﹣5，求x的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；解一元一次方程．【分析】（1）依照正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；（2）依照对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，依照解方程，可得答案．【解答】解：（1）如图：（2）由某相对两个面上的数字分别为和﹣5，得+（﹣5）=0．解得x=2．【点评】本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有9个小于平角的角；（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=65°，∠BOE的度数=65°；（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过运算说明你猜想的结论．【考点】角的运算；角平分线的定义．【分析】（1）写出所有的角，即可判定；（2）第一求得∠COD和∠AOD的度数，然后依照∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度数；依照∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度数；（3）设∠AOC=2α，与（2）相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判定．【解答】解：（1）图中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．故答案是：9；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°；故答案是：65°，65°；（3）结论：OE平分∠BOC．理由：设∠AOC=2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α，又∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α．又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的运算，正确明白得角平分线的定义是关键．25．2020～2021学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，依照2020～2021学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）假如小明的得分是100分，设他答对了y道题，依照题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判定．【解答】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，依照题意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=25．答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）假如小明的得分是100分，设他答对了y道题，依照题意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因为y不能是分数，因此小明没有可能拿到100分．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解．26．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）问题发觉：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是180°；（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）先依照OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度数，进而可得出结论；（2）依照直角三角板的性质得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°进而可得出结论；（3）依照（1）、（2）的结论可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，依照∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD即可得出结论．【解答】解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案为：180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），∴∠BOC=60°．【点评】本题考查的是余角和补角及角平分线的定义，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．27．某市自2020年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：一户居民一个月的用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分 a0.65 第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．（1）表中a的值为0.6；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）依照阶梯电价收费标准以及老李家用电200度，交电费120元，可得200a=120，解方程即可；（2）设老李家9月份的用电量为x度．第一判定240＜x＜400．再依照9月份老李家交电费157元列出方程，求解即可；（3）第一由0.7＞0.65，得出老李家8月份的用电量超过400度．再设老李家8月份的用电量为y 度，依照8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度列出方程，求解即可．【解答】解：（1）∵老李家用电200度，交电费120元，∴200a=120，解得a=0.6．故答案为0.6；（2）设老李家9月份的用电量为x度．∵240×0.6=144（元），240×0.6+160×0.65=248（元），144＜157＜248，∴老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度．由题意得，240×0.6+0.65（x﹣240）=157，解得x=260．答：老李家9月份的用电量为260度；（3）∵0.7＞0.65，∴老李家8月份的用电量超过400度．设老李家8月份的用电量为y度，由题意得240×0.6+160×0.65+0.9（y﹣400）=0.7y，解得y=560．答：老李家8月份的用电量为560度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2020-2021学年河南省驻马店市汝南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各式中结果为负数的是( )A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −322. 下列运算中，正确的是( ) A. 3a +2b =5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b −3ba 2=0D. 5a 2−4a 2=13. 已知(m 2−1)x 2+(m −1)x +7=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对4. 下列结论正确的是( )A. −3ab 2和b 2a 是同类项B. a 不是单项式C. a 一定比−a 大D. x =3是方程−x +1=4的解5. 下列图形中，( )是正方体的展开图． A. B. C. D.6. 若a ，b 是互为相反数(a ≠0)，则关于x 的一元一次方程ax +b =0的解是( )A. 1B. −1C. −1或1D. 任意有理数7. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为( )A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位8. 已知线段AB =10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC =4cm ，若M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或5cmD. 7cm 或3cm9. 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算： ①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是( )A. 5，6，7B. 6，7，8C. 4，6，7D. 5，7，810. 如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，满足a +b −c =0且AB =BC.那么下列各式正确的是( )A. a +c <0B. ac >0C. bc <0D. ab <0 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 用“>、=、<”符号填空：−45______−78．12. 已知关于x 的方程2x +a −4=0的解是x =1，则a 的值是______．13. 计算：110°36′−60.6°=______．14.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab−3b示例：4△(−3)=4×(−3)−3×(−3)=−12+9=3．若−3△(x+1)=1，则x=______．15.如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC=120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)计算：12−(−8)+(−6)−15；(2)计算：4+(−2)3×5−(−28)÷4+(−6)2；(3)化简：3x2+x−5−x−2x2+4；(4)化简：(2x2+1)−2(5−x2).17.解方程：(1)5(x−6)=−4x−3；(2)2x+13=1+1−10x6．18.先化简，再求值：2(x3−2y2)−(x−3y2+2x3)，其中x=3，y=−2．19.点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们交于点F．20.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求∠BOD的度数；(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？21.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有xy土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(吨)436每吨土特产获利(元)10009001600(2)用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x，y的式子表示)．22.某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个(不少于10个)．(1)当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；(2)当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；(3)如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？23.已知线段AB=30cm(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？(2)如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？(3)如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要利用了绝对值，相反数，有理数的乘方，熟记概念准确计算是解题的关键．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．【解答】解：A、−(−3)=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|−3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、(−3)2=9是正数，故本选项不符合题意；D、−32=−9是负数，故本选项符合题意．故选D．2.【答案】C【解析】【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b−3ba2=0，C正确；D、5a2−4a2=a2，D错误，故选：C．3.【答案】B【解析】解：由题意，得m2−1=0且m−1≠0，解得m=−1，故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】A【解析】解：A、−3ab2和b2a是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；B、a是单项式，原说法错误，故本选项不符合题意；C、当a=0时，a=−a，原说法错误，故本选项不符合题意；D、x=−3是方程−x+1=4的解，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：A．根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，)判断也可．6.【答案】A【解析】解：移项得，ax=−b，系数化为1得，x=−ba，∵a，b是互为相反数(a≠0)，∴ba=−1，∴x=−ba=1．故选A．根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，互为相反数的定义，熟记一元一次方程的解法是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：近似数1.02×104的精确度是精确到百位．故选：C．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．本题考查了近似数，准确熟练掌握数位是解题的关键．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．8.【答案】D【解析】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=12AB=12×10=5cm，BN=12BC=12×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM−BN=5−2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选D．根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．9.【答案】C【解析】解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a(第1个数)，十位为b(第2个数)，个位是c(第3个数)．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．设三个数，表示出计算的结果，得出奥妙为答案减100后，百位是a(第1个数)，十位为b(第2个数)，个位是c(第3个数)．此题考查了整式的加减以及有理数的乘法，弄清题意是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AB=BC，∴b−a=c−b，∴a+c=2b，∵a+b−c=0，即c=a+b，∴a+(a+b)=2b，∴b=2a，∴c=a+b=3a，∵a<b<c，∴a>0，b>0，c>0，∴a+c>0，则A选项错误；ac>0，则B选项正确；bc>0，则C错误；ab>0，则D错误．故选：B．由数轴知AB=b−a，BC=c−b，再由AB=BC得a+c=2b，再根据a+b−c=0，进而得b=2a，c=3a，进而由a<b<c，知a、b、c都为正数，便可得出最后答案．本题考查了数轴，实数的加减法，乘法运算法则，数轴上两点间的距离的应用，关键是数形结合得出a、b、c之间的关系和正负性质．11.【答案】>【解析】解：∵|−45|=45=3240，|−78|=3540，∴−45>−78，故答案为：>．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：有理数的大小比较法则的内容是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】2【解析】解：把x=1代入方程得：2+a−4=0，解得：a=2，故答案为：2．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】50°【解析】解：原式=110°36′−60°36′=50°，故答案为：50°．首先把60.6°化为60°36′，再计算即可．此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′．14.【答案】−76【解析】解：根据题中的新定义得：−3(x+1)−3(x+1)=1，去括号得：−3x−3−3x−3=1，移项合并得：−6x=7，解得：x=−7，6故答案为：−76已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】12或30【解析】解：(1)∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=1∠BOC=30°，或∠BOQ=180°+30°=210°，2∴10t=30+90或10t=90+210，∴t=12或30，故答案为：12或30．根据平角的定义得到∠BOC=60°，根据角平分线定义列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．16.【答案】解：(1)原式=12+8−6−15=−1；(2)原式=4+(−8)×5−(−7)+36=4−40+7+36=7；(3)原式=(3x2−2x2)+(x−x)+(4−5)=x2−1；(4)原式=2x2+1−10+2x2=4x2−9．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式合并同类项即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1)5(x−6)=−4x−3，去括号，得5x−30=−4x−3，移项，得5x+4x=30−3，合并同类项，得9x=27，系数化为1，得x=3；(2)2x+13=1+1−10x6，去分母，得2(2x+1)=6+(1−10x)，去括号，得4x+2=6+1−10x，移项，得4x+10x=6+1−2，合并同类项，得14x=5，系数化为1，得x=514．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．18.【答案】解：原式=2x3−4y2−x+3y2−2x3=−y2−x，当x=3，y=−2时，原式=−4−3=−7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示．【解析】(1)利用直线的定义画出符合题意的图形即可；(2)利用线段的定义得出符合题意的图形即可；(3)利用射线的定义得出符合题意的图形即可．此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．20.【答案】解：(1)∵∠AOC=48°24′，OD平分AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=24°12′，∴∠BOD=180°−∠1=180°−24°12′=155°48′；(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE=∠2+∠3=90°，∠2=24°12′，∴∠3=90°−24°12′=65°48′，∵∠BOD=∠DOE+∠4=155°48′，∴∠4=155°48′−90°=65°48′，∴∠3=∠4=65°48′，∴OE是∠BOC的平分线．【解析】(1)直接利用角平分线的性质得出答案；(2)直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案．此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．21.【答案】(10−x−y)【解析】解：(1)由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10−x−y(辆)故答案为：(10−x−y)；(2)根据题意得，4x+3y+6(10−x−y)=4x+3y+60−6x−6y=60−2x−3y，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60−2x−3y)吨；(3)根据题意得，1000×4x+900×3y+1600×6(10−x−y)=4000x+2700y+96000−9600x−9600y=96000−5600x−6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000−5600x−6900y)元．(1)根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10−装运甲种土特产的车辆数−装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；(2)根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量×装运丙种土特产的车辆数=10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；(3)根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润×乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可．本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．22.【答案】解：(1)第①种方案应付的费用为：10×40+(40−10)×8=640(元)，第②种方案应付的费用为：(10×40+40×8)×90%=648(元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；(2)设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：10×40+(x−10)×8=(10×40+8x)×90%，解得：x=50；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；(3)由(1)、(2)可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】(1)根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；(2)设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，由题意得10×40+(x−10)×8=(10×40+8x)×90%，解方程即可得出结果；(3)由(1)、(2)可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．本题考查列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；(2)设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x−10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；(3)点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：12030=4(s)或120+18030=10(s)，设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30−2，解得：y=7；或10y=30−6，解得y=2.4，答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s．【解析】(1)设经过t秒点P、Q两点能相遇，由题意得：P点t秒的运动距离+Q点t秒的运动距离=30cm，根据题意可得方程；(2)设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；(3)由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，熟练掌握速度、路程、时间的关系．第11页，共11页。

2020-2021学年河南省驻马店市汝南县七年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中一定为负数的是()．A. −(−1)B. −|−1|C. −(−1)3D. (−1)22.下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 3a−2a=1C. a4+a4=a8D. −a2−a2=−2a23.若(m+3)x|m|−2−8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是()A. 3B. −3C. ±3D. 不能确定4.下列各组单项式中，为同类项的是()A. a3与a2B. 12a2与2a2 C. 2xy与2x D. −3与a5.下面图形不是正方体展开图的是()A. B. C. D.6.若5−2(x−1)=1，则x等于()A. −4B. 4C. −3D. 37.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是()A. 0.520精确到百分位B. 3.056×104精确到千分位C. 6.3万精确到十分位D. 1.50精确到0.018.如图，已知线段AB=20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3cm，则CD等于()A. 10cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm9.与2的积为1的数是()A. 2B. 12C. −2 D. −1210.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是()A. m>−1B. m>−nC. mn<0D. m+n>0二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.用“>”、“=”或“<”填空．(1)−1______0(2)0.1______−10(3)−67______−5612.关于x的方程3x+5m−6=0的解是x=−3，那么m的值是______．13.计算：18°30′=______°.14.定义一种新运算：a∗b=a(a+1)+ab，则当m为______ 时，3∗m的值为9．15.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=______，∠BOE=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)计算：−12019−(23−35)×[4−(−12)2](2)先化简，再求值：(2x3−3x2y−xy2)−(x3−2xy2−y3)+(−x3+3x2y−y3)，其中x=14，y=2．17.(1)7x−8=5x+4(2)x2+3x2=7(3)x−3x−1.2=4.8−5x．18.先化简，再求值：(x2−2x3+1)−(−1−2x3+2x2)，其中x=2．19.按下列要求画出图形(在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C①画直线AB②画射线BC③画线段AC．20.如图，已知直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．21.某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．(1)则小型汽车的车辆数为(______)辆；这些车共缴纳停车费(__________)元(用含x的代数式表示，填写化简后的结果)(2)当x=10时，共缴纳停车费多少钱？22.儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折，比标价便宜13.2元．已知书包的标价比文具盒的标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元?23.如图，已知线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒(t>0)，点M为AP的中点．(1)若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB=2AM？(2)若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；②当PN=2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了数的运算，有理数的乘方，对各选项进行计算是解题的关键，是基础题．根据有理数的运算，对各选项计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A.−(−1)=1，为正数，故本选项错误；B.−|−1|=−1，为负数，故本选项正确；C.−(−1)3=1，为正数，故本选项错误；D.(−1)2=1，为正数，故本选项错误．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查合并同类项.根据合并同类项的法则：只把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可.【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故A错误；B.3a−2a=a，故B错误；C.a4+a4=2a4，故C错误；D.−a2−a2=−2a2，故D正确.故选D．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．【解答】解：由(m+3)x|m|−2−8=2是关于x的一元一次方程，得|m|−2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键，根据同类项的定义逐项分析，即可得到答案．【解答】解：A.两个单项式中，a的指数不相等，故A错误，a2与2a2是同类项，故B正确；B.12C.2x中，不含字母y，故C错误；D.−3和a不是同类项，故D错误．故选B．5.【答案】C【解析】解：A、是正方体展开图，不符合题意；B、是正方体展开图，不符合题意；C、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图，符合题意；D、是正方体展开图，不符合题意．故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，)判断也可．6.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了解一元一次方程的解法，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．【解答】解：5−2(x−1)=1，5−2x+2=1，−2x=−6，x=3．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、3.056×104精确到十位，故本选项错误；C、6.3万精确到千位，故本选项错误；D、1.50精确到0.01，故本选项正确；故选：D．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．8.【答案】C【解析】解：∵AB=20cm，C为AB的中点，AB=10cm．∴BC=12∵E为DB的中点，且EB=3cm，∴DB=2EB=6cm，∴CD=BC−DB=4cm．由AB的长度及C为AB的中点可求出BC的长度，由EB的长度及E为DB的中点可求出DB的长度，再利用CD=BC−DB即可求出CD的长度．本题考查了两点间的距离，根据线段之间的关系找出BC、DB的长度是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：A.2×2=4≠1，不符合题意；×2=1，符合题意；B.12C.−2×2=−4≠1，不符合题意；×2=−1，不符合题意；D.−12故选：B．根据有理数的乘法分别计算每个数与2的积即可得出答案．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴的应用．根据数轴得出m<0<1<n，|m|>1，|n|>|m|，再逐个判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：m<−1<0<1<n，|m|>1，|n|>|m|，∴m<−1，m>−n，mn<0，m+n>0．故选A．11.【答案】(1)<；(2)>；(3)<.【分析】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．依此即可求解．【解答】解：(1)−1<0；(2)0.1>−10；(3)−67<−56．故答案为：<，>，<．12.【答案】3【解析】【分析】把x=−3代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把x=−3代入方程得：−9+5m−6=0，解得：m=3，故答案为：3．13.【答案】18.5【解析】【试题解析】解：18°30′=18.5°，故答案为：18.5．根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14.【答案】−1【解析】【分析】根据题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：3×(3+1)+3m=9，整理得：3m=−3，解得：m=−1，故答案为：−115.【答案】152°；62°【解析】【分析】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．先根据∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°−∠AOB=180°−56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=12∠BOD=12×124°=62°．故答案为：152°；62°．16.【答案】解：(1)原式=−1−115×154=−1−14=−54；(2)原式=2x3−3x2y−xy2−x3+2xy2+y3−x3+3x2y−y3=xy2，当x=14，y=2时，原式=1．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1)7x−8=5x+4移项，得7x−5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；(2)x2+3x2=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=72；(3)x−3x−1.2=4.8−5x，移项，得x−3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．【解析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；(3)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题关键．18.【答案】解：原式=x2−2x3+1+1+2x3−2x2=−x2+2，当x=2时，原式=−4+2=−2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：如图所示：．【解析】根据直线、射线、线段的定义画出即可．本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．20.【答案】解：∵直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∴∠DOC=180°−42°−34°=104°，∵OF平分∠COD，∴∠DOF=∠FOC=52°，∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，∴∠AOE=48°，∴∠BOE=180°−48°=132°．【解析】直接利用平角的定义结合角平分线的性质得出∠DOF=∠FOC，进而得出∠FOD 与∠EOB的度数．此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角的定义，正确把握相关性质是解题关键．21.【答案】解：(1)50−x；5x+500；(2)当x=10时，5x+500=5×10+500=550(元)．答：共缴纳停车费550元．【解析】【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值.根据题意列代数式是解题的关键．(1)根据小型汽车的数量等于总辆数−中型汽车的辆数；停车费=中型汽车的停车费+小型汽车的停车费列出代数式即可；(2)把x=10代入代数式计算即可．【解答】(1)停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆，∴小型汽车的车辆数为50−x，∴停车费为15x+10(50−x)=5x+500;故答案为：50−x；5x+500；(2)见答案．22.【答案】解：设文具盒的标价为x元，则书包的标价为(3x−6)元，由题意，得(1−80％)(x+3x−6)=13.2，解得x=18，则3x−6=48，答：书包和文具盒的标价分别是48元和18元．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键.设文具盒的标价为x元，则书包的标价为(3x−6)元，根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元列出方程求解即可．23.【答案】解：(1)∵M是线段AP的中点，AP=t，∴AM=12PB=AB−AP=24−2t．∵PB=2AM，∴24−2t=2t，解得t=6．(2)①当N为PB的中点时，分情况讨论：a)点P在B点左侧，∵M是线段AP的中点，∴PM=1AP=t，2∵N是线段BP的中点，∴PN=12BP=12(24−2t)=12−t．∴MN=t+12−t=12．b)点P在B点或B点右侧．∵M是线段AP的中点，∴PM=12AP=t，∵N是线段BP的中点，∴PN=12BP=12(2t−24)=t−12．∴MN=t−(t−12)=12．②当PN=2NB时，PN=23PB，分情况讨论：a)0<t≤12由题意得：PM=t，PN=23(24−2t)，若P是MN的中点，则PM=PN，t=23(24−2t)，t=487．b)12<t≤48由题意得：PM=t，PN=23(2t−24)，若N是PM的中点，则PM=2PN，t=2×23(2t−24)，t=965．c)t>48由题意得：PM=t，PN=23(2t−24)，若M是NP的中点，则PN=2PM，23(2t−24)=2t，t=−24(不成立)．答：当t=487时，P是MN的中点；当t=965时，N是MP的中点．【解析】本题是动点问题，解题时首先要画出图形，用t表示出相应线段的长，再根据已知条件列出方程．解题时要按照点的不同位置进行分类讨论，避免漏解．(1)根据PB=2AM建立关于t的方程，解方程即可；(2)①分点P在B点左侧和点P在B点或B点右侧两种情况讨论求解；②分N是PM的中点，M是NP的中点，P是MN的中点三种情况讨论求解．。

2021-2022学年河南省驻马店市初一数学第一学期期末试卷一、选择题。

（每小题3分，共30分）1．（3分）5-的相反数是( )A ．5B ．5-C ．15D ．15- 2．（3分）在AOB ∠内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在( )A ．AOB AOC ∠>∠ B ．AOC BOC ∠>∠ C ．BOC AOC ∠>∠D ．AOC BOC ∠=∠3．（3分）2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个即举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元．其中15.6亿用科学记数法表示为( )A ．71.5610⨯B ．915.610⨯C ．81.5610⨯D ．91.5610⨯4．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列各式计算正确的是( )A ．223a a a +=B ．33a b ab +=C ．222729a a a +=D ．34ab ab ab -=6．（3分）下列说法中，正确的是( )A ．了解你们班同学周末时间如何按需要进行抽样检查B ．了解全国中学生的节水意识需要进行普查C ．神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查D ．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查7．（3分）如图，下列结论中，不能说明射线OC 平分AOB ∠的是( )A ．AOC BOC ∠=∠B ．2AOB BOC ∠=∠ C ．2AOB AOC ∠=∠D ．AOC BOC BOA ∠+∠=∠8．（3分）已知3x =是关于x 的方程230ax x +-=的解，则a 的值为( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．19．（3分）解方程1123x x --=时，去分母正确的是( ) A ．3322x x -=- B ．3622x x -=- C ．3621x x -=- D ．3321x x -=-10．（3分）一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量为x ，且数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出两张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为( )A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题。

河南省驻马店地区2021版七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 2的相反数是（）A .B .C . -2D . 22. （1分）如果单项式2xm+2ny与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A . m=-1，n=2.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=-2，n=-13. （1分） (2019七上·滕州月考) 下列说法中，正确的是（）A . 直线比射线长B . 连接两点的线段叫两点的距离C . 两点之间，线段最短D . 如果线段 AB＝BC，那么点 B 是线段 AC 的中点4. （1分） (2016七下·济宁期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 50°5. （1分） (2018七上·乌兰期末) 集宁好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （1分） (2019八上·大渡口期末) 若分式，则分式的值等于（）A . ；B . ；C . ；D . .7. （1分） (2020七上·扎鲁特旗期末) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则代数式a+b-cd+|x-1|的值为（）A . 2B . 4C . 2或3D . 2或48. （1分） (2020七上·柳州期末) 在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A . 30度B . 45度C . 60度D . 75度9. （1分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）A . 70°B . 55°C . 40°D . 35°10. （1分）计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）。

河南省驻马店市2022届数学七年级上学期期末考试试题模拟卷四一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱 2．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短 3．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm 4．下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x 2＝6x ，则x ＝6B.若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣bC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若3x ＝2，则x=325．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m 厘米B.4n 厘米C.2（m+n ）厘米D.4（m-n ）厘米6．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm8．解方程1﹣362x x -=，去分母，得（ ） A.1﹣x ﹣3=3x B.6﹣x ﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x9．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．310．下列说法正确的是( )①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④11．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A. 3.5-B. 1.5-C.2.4D. 2.4- 12．计算(－3)2等于( ) A.－9B.－6C.6D.9 二、填空题13．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．17．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.18．单项式23x y -的系数是____. 19．∣x ∣=4, ∣y ∣=6,且xy ＞0,则∣x －y ∣=_____20．点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A 表示的数是________．三、解答题21．如图，直线 AB 、CD 相交于 O ，∠BOC ＝70°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3 的度数；(2)判断 OF 是否平分∠AOD ，并说明理由．22．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ ECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.23．方程x ﹣7=0与方程5x ﹣2（x+k ）=2x ﹣1的解相同，求代数式k 2﹣5k ﹣3的值．24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图1，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19 张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法.（1）求裁剪出的侧面和底面的个数（分别用含x的代数式表示）；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25．先化简，再求值（1）求代数式14（4a 2-2a-8）-（12a-1），其中a=1； （2）求代数式12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=23，y=-2．26．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13 （2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24） （3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）2 27．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯（3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 28．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b=ab 2+2ab+a ．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a+1）⊗3=32，求a 的值；（3）若m=2⊗x ，n=（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小．【参考答案】***一、选择题13．114．5915．（a+SKIPIF 1 < 0 b ）． 解析：（a+54b ）． 16．SKIPIF 1 < 0 解析：84(2)14040x x -+= 17．118．－SKIPIF 1 < 0 解析：－13 19．220．-2三、解答题21．（1）∠1=35°，∠2=110°，∠3=35°；（2）OF 平分∠AOD ．22．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝23．-724．（1）侧面()276x +个，底面()955x -个；（2）3025．（1）-1（2）226．（1）0；（2）23；（3）1．27．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 28．（1）0；（2）a=1；（3）m ＞n ．。