最新带电粒子在电场中加速

物理带电粒子在电场中的运动直线加速类平抛运动下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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静电场考点突破微专题10 带电粒子在电场中的加速和偏转一、知能掌握（一）带电粒子在电场中的加速 1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0且为恒力，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析直线运动a ＝F 合m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析直线运动匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 2非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k13.处理带电粒子在电场中运动的常用技巧(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化． (2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．（二）带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝lv 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝ 2mdyqU②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl mdv20穿越电场过程的动能增量是：220222k 2d m L U q qEy E υ==∆（或者用220222k 2dm L U q U d y q U q E υ==∆=∆,带电粒子在电场中偏转时，k E ∆一般来说不等于qU ）。

2．带电粒子在匀强电场中偏转时的几个结论结论一：粒子垂直进入电场偏转射出后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移中点。

交变电场加速原理
是一种利用电场力加速带电粒子的方法。

在实际应用中，常常使用交变电场进行加速，其原理是通过交变电场的变化方向和大小，使带电粒子在电场中受到交变力的作用，从而达到加速的效果。

交变电场加速原理的基本思想是利用电场力对带电粒子的作用，使其在电场中受到力的推动和加速。

在一个交变电场中，电场的方向和大小会随着时间的变化而改变，因此带电粒子在电场中受到的力也会随着时间的变化而改变。

当电场的方向和大小随着时间的变化而变化时，根据洛伦兹力的定律，带电粒子将在电场中受到一个交变的力，从而在电场力的作用下加速移动。

具体来说，当一个带电粒子进入一个交变电场中时，根据带电粒子的电荷和电场的性质，带电粒子会受到电场力的作用。

在电场力的作用下，带电粒子将在电场中加速移动。

当电场的方向和大小随着时间的变化而变化时，带电粒子将在不同的方向和大小的电场力的作用下，不断地改变速度和方向，从而实现在电场中的加速。

交变电场加速原理的应用范围广泛，常常应用于加速器、粒子加速器、核物理实验等领域。

通过使用交变电场加速原理，可以有效地实现对带电粒子的加速，提高其能量和速度，从而达到探测、研究和应用带电粒子的目的。

总的来说，交变电场加速原理是一种利用电场力对带电粒子进行加速的方法，通过控制交变电场的变化方向和大小，实现了对带电粒子的加速，并在实际应用中具有重要的意义和价值。

带电粒子在电场中的加速的原因
《带电粒子在电场中的加速的原因》
带电粒子在电场中的加速是一个普遍存在于电学现象中的现象。

电场是由电荷所产生的力场，它对带电粒子施加的力可以加速粒子的运动。

本文将解释带电粒子在电场中加速的原因。

首先，带电粒子在电场中的加速的原因可以追溯到库仑定律。

库仑定律是描述两个电荷之间相互作用的定律，它指出两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。

当一个带电粒子进入电场时，它将受到电场中存在的电荷施加的电力。

这个电力将根据库仑定律的规律对带电粒子施加作用力，导致粒子的加速。

其次，带电粒子在电场中的加速还可以通过电场中的电场线来解释。

电场线是用来表示电场强度和方向的线条。

在一个电场中，电场线通常从正电荷向负电荷方向延伸。

当带电粒子通过电场中的电场线时，它将受到电场线所指示的方向上的电力作用。

这个电力将导致带电粒子加速，使其沿着电场线移动。

最后，带电粒子在电场中的加速还可以通过能量的转化来解释。

带电粒子在电场中的加速过程中，电场对粒子的施加力将做功，将电势能转化为动能。

根据能量守恒定律，粒子的加速将导致其动能的增加，从而实现了带电粒子在电场中的加速。

综上所述，带电粒子在电场中加速的原因可以归结为库仑定律、电场线的方向和能量转化。

了解这些原因有助于我们更好地理解电场与电荷之间的相互作用，以及电学现象中的加速现象。

带电粒子在电场中的加速和偏转一、 带电粒子在电场中的加速讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功能关系——动能定理；(3)力和运动学方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。

[典题例析1]如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中。

一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。

一质量为m 、带电荷量为q (q ＞0)的滑块从距离弹簧上端为s 0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g 。

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 的过程中弹簧的弹力所做的功W ；(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图乙中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v －t 图像。

图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。

(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE ＋mg sin θ＝ma ①s 0＝12at 12② 联立①②可得t 1＝2ms 0qE ＋mg sin θ (2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x 0，则有mg sin θ＋qE ＝kx 0④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得(mg sin θ＋qE )·(s 0＋x 0)＋W ＝12mv m 2－0⑤ 联立④⑤可得W ＝12mv m 2－(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k) [拓展训练1]如图6－3－7所示，板长L ＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U ＝100 V ，有一带负电液滴，带电荷量为q ＝3×10－10 C ，以v 0＝1 m/s的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B 板边缘水平飞出，取g ＝10 m/s2。

探究电场中带电粒子的加速度电场是物理学中的重要概念，它对带电粒子产生作用力，影响其运动状态。

本文将探究电场中带电粒子的加速度，并解释其背后的物理原理。

一、电场的定义与性质电场是周围带电粒子所受力场的表现形式。

在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，从而产生加速度。

根据库仑定律，电场力与带电粒子的电荷量和距离的平方成反比，正比于电场强度。

二、电场中带电粒子的加速度计算公式带电粒子在电场中的加速度可以通过以下公式计算：a = (F/q)，其中a表示加速度，F表示电场力，q表示带电粒子的电荷量。

三、电场中带电粒子的运动规律根据牛顿第二定律，带电粒子的加速度与所受的电场力成正比，与粒子的质量成反比。

因此，电场中的带电粒子会加速或减速运动，但其质量越大，受到电场力产生的加速度越小。

四、带电粒子在均匀电场中的加速度在均匀电场中，带电粒子受到的电场力是恒定的，因此其加速度也是恒定的。

根据前面的公式，加速度与电场力成正比，而电场力与电场强度成正比，因此带电粒子在均匀电场中的加速度与电场强度成正比。

五、加速电压与加速度的关系当带电粒子通过电场时，若电场强度保持不变，但电势差（电压）增大，带电粒子的加速度也会增大。

这是因为电势差的增大会使电场力增大，从而产生更大的加速度。

六、带电粒子在非均匀电场中的加速度在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力不再是恒定的，而是随位置变化。

因此，在非均匀电场中，带电粒子的加速度也会随位置变化。

加速度的大小取决于电场力在某一位置上的大小和方向。

七、带电粒子的运动轨迹带电粒子在电场中的运动轨迹取决于其初速度、电场强度和电场的方向。

若带电粒子初速度与电场方向相同，则带电粒子将受到电场力的加速作用，并沿电场方向加速运动。

若带电粒子初速度与电场方向相反，则带电粒子将受到电场力的减速作用，并逆着电场方向减速运动。

结论：电场对带电粒子产生作用力，从而影响其运动状态。

带电粒子在电场中的加速度与电场力成正比，与粒子的电荷量和质量有关。

电场中带电粒子的加速过程在物理学中，电场是一种物质周围的推力，能够对带电粒子起到加速作用。

本文将探讨电场中带电粒子的加速过程，并深入解析其背后的物理原理。

电场是由带电粒子所产生的一种力场。

当一个带电粒子置于电场中时，它将受到电场力的作用。

这个力是与电子电荷的正负号有关的，正电荷会受到向电场反方向的力，而负电荷则会受到与电场方向相同的力。

假设一个正电荷置于电场中，由于受到电场力的作用，它将加速运动。

这加速度的大小取决于电场强度和带电粒子的质量。

根据牛顿第二定律，加速度等于受力除以质量。

因此，在电场中，带电粒子将受到的电场力除以其质量，以获得加速度的大小。

电场力可以通过电场公式来计算。

电场强度是单位正电荷在电场内受到的电场力的大小，通常用符号E表示。

电场力的大小等于电场强度乘以带电粒子的电荷量。

因此，可以使用以下公式计算电场力：F = qE其中，F是电场力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度。

根据这个公式，我们可以计算出电场力的大小。

一旦得知电场力的大小，就可以利用质量和加速度的关系来计算带电粒子的加速度。

带电粒子的加速度是电场力除以其质量。

因此，可以使用以下公式计算带电粒子的加速度：a = F/m其中，a是加速度，F是电场力，m是带电粒子的质量。

通过这个公式，我们可以得出带电粒子在电场中的加速度。

值得注意的是，当带电粒子的电荷量和电场强度都为正时，它们之间的力将是一个斥力，即带电粒子会受到向反方向的推力。

相反，如果电荷量和电场强度都为负，则它们之间的力是一个引力，即带电粒子受到与电场方向相同的拉力。

带电粒子在电场中的加速过程还与带电粒子的速度有关。

当带电粒子的速度与电场方向相同时，电场将对其施加作用，使其加速。

而当速度与电场方向相反时，电场将产生减速效应。

除去这些基本原理之外，电场中带电粒子的加速过程还受到其他因素的影响。

例如，带电粒子周围的其他带电粒子的存在可能会对其加速过程产生干扰。

此外，空气或其他介质可能会改变电场的传播和强度，从而对加速过程产生影响。

专题48 带电粒子在电场中的加速和偏转1．[2024·安徽省六安中学期末]下列粒子(不计重力)从静止状态起先经过电压为U的电场加速后，速度最小的是( )A．氚核(31H) B．氘核(21H)C．α粒子(42He) D．质子(11H)2．[2024·广东省六校联考]中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存经常须要做干燥处理．如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN 上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分别出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的．已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止起先的运动轨迹，则下列说法正确的是( )A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷B.水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力C．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD＞φB＞φCD．假如把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处起先将向下运动3．[2024·河南濮阳市阶段练习](多选)有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球A、B、C，从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图所示，则下列说法中正确的是( )A．小球A带正电，小球B不带电，小球C带负电B．三个小球在电场中运动的时间相等C．三个小球到达正极板的速度v A＜v B＜v CD．三个小球在电场中的加速度a C＜a B＜a A4．[2024·湖南岳阳市三模]示波管原理图如图甲所示．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．假如在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示．若板间电势差U XX′和U YY′随时间变更关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为( )5．[2024·浙江省稽阳联谊学校联考]如图所示，含有大量11H、21H、42He的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O点进入同一偏转电场，最终打在荧光屏上．不计粒子重力和阻力，下列说法正确的是( )A．荧光屏上出现两个亮点B．三种粒子同时到达荧光屏C．三种粒子打到荧光屏上动能相同D．三种粒子打到荧光屏上速度方向相同6.[2024·江西省二模]如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最终落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列推断不正确的是( )A．假如A球带电，则A球肯定带负电B ．假如A 球带电，则A 球的电势能肯定增加C ．假如B 球带电，则B 球肯定带正电D ．假如B 球带电，则B 球的电势能肯定增加7.[2024·福建省福州市其次次质量检测](多选)如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，场强方向沿半径向外，电场强度大小可表示为E ＝ar ，r 为电场中某点到环心O 的距离，a 为常量．电荷量相同、质量不同的两粒子在半径r 不同的圆轨道运动．不考虑粒子间的相互作用及重力，则( )A ．两个粒子均带负电B ．质量大的粒子动量较小C ．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动D ．若去掉电场加上垂直纸面的匀强磁场，两个粒子肯定同时做离心运动或向心运动8．[2024·江西省七校第一次联考]如图所示，xOy 为竖直平面内的一个直角坐标系，在y 1＝0.5 m 的直线的上方有沿y 轴正方向范围足够大的匀强电场，电场强度大小E ＝9.3×10－7V /m ，在y 轴上y 2＝1.0 m 处有一放射源S ，x 轴上有一个足够大的荧光屏，放射源S 在如图180°范围内，向x 轴放射初速度v 0＝200 m /s 的电子，电子质量为9.3×10－31kg ，电量为1.6×10－19C ，整个装置放在真空中，不计重力作用．求：(1)从放射源S 放射的每个电子打到荧光屏上的动能；(2)水平向右射出的电子在离开电场时沿x 轴方向前进的距离； (3)从放射源S 放射的电子打到荧光屏上的范围．9．[2024·辽宁省月考]如图所示，竖直平面内的矩形ABCD 区域内存在方向水平向左的匀强电场(图中未画出)，AD 竖直．若使一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球(视为质点)从AD 上的O 点沿OB 方向(OB 与OA 的夹角θ＝37°)射入电场，则小球做直线运动并恰好能到达B 点；若使该小球沿垂直于OB 方向射入电场，则小球恰好从D 点射出电场．AB ＝d ，BC ＝3d ，重力加速度大小为g ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．求：(1)匀强电场的电场强度大小E 以及小球从O 点运动到B 点的时间t 1；(2)小球沿OB 方向与垂直OB 方向射入电场的初速度大小之比v 1v 2 .10．[2024·安徽省合肥市联考]如图所示，水平虚线MN 和水平地面之间有水平向右的匀强电场，MN 到地面的距离为h ＝3 m ，光滑绝缘长木板PQ 直立在地面上，电场与木板表面垂直，一个质量为m ＝0.1 kg ，带电量为q ＝＋1×10－3C 的物块贴在长木板右侧的A 点由静止释放，物块做初速度为零的加速直线运动，刚好落在地面上的C 点，已知A 点离地面的高度h 1＝1.8 m ，C 点离木板的距离为L ＝2.4 m ，重力加速度g 取10 m /s 2，不计物块的大小，木板足够长，求：(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)变更物块贴在木板右侧由静止释放的位置，使物块由静止释放后仍能落在C 点，则变更后的位置离地面的高度为多少．专题48 带电粒子在电场中的加速和偏转1．A 设粒子的质量为m ，电荷量为q ，从静止状态经过电压为U 的电场加速后获得的速度大小为v ，依据动能定理有qU ＝12mv 2，解得v ＝2qUm，由上式可知粒子的比荷越小，v 越小，四个选项中氚核的比荷最小，所以氚核的速度小，B 、C 、D 错误，A 正确．2．B 由正负电荷在电场中的受力特点可知，水分子在B 处时，上端带负电荷，下端带正电荷，A 错误；水分子在B 处时，由于带负电荷一端电场线更密，电场强度更大，故受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，B 正确；由电场线与等势面在相交处垂直可得φC ＞φB ，C 错误；假如把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A 处起先将向上运动，D 错误．3．AC 从极板左侧中心以相同的水平速度先后垂直地射入匀强电场的小球的运动性质为类平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为初速度为零的匀加速运动．由图可知水平位移关系x A ＞x B ＞x C ，依据公式t ＝x v 可得t A ＞t B ＞t C ，再依据h ＝12 at 2得，h 相等，t 越大a越小，即a A <a B <a C ，选项D 错误；又由于正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不带电的粒子不受电场力，所以A 小球受到向上的电场力，即A 小球带正电，C 小球带负电，B 小球不带电，A 正确，B 错误；三个小球以相同的水平速度v 0射入竖直方向的匀强电场，做类平抛运动，因为h ＝v y2 t ，t A ＞t B ＞t C ，落在正极板时竖直方向速度关系为v yA ＜v yB ＜v yC ，又因为v ＝ v 20 ＋v 2y ，所以三个小球到达正极板的速度v A ＜v B ＜v C ，C 正确．4．A U XX′和U YY′均为正值，电场强度方向由X 指向X′，Y 指向Y′，电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X 、Y 方向偏转，可知A 正确．5．D 加速过程使粒子获得速度v 0，由动能定理得qU 1＝12mv 20 ，解得v 0＝2qU 1m.偏转过程经验的时间t ＝l v 0 ，偏转过程加速度a ＝qU 2md ，所以偏转的距离y ＝12 at 2＝U 2l 24U 1d ，可见经同一电场加速的带电粒子在同一偏转电场中的偏移量，与粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场．偏转角度θ满意tan θ＝U 2l2U 1d，三种粒子出射速度方向相同，也与g 、m 无关，D 正确；三种粒子都带正电，所以出现一个亮点，A 错误；依据y ＝12 at 2，时间跟q 、m 有关，B 错误；依据动能定理和W ＝qU ，可知动能跟q 有关，C 错误．6．B 两个小球以相同初速度水平抛出，它们最终落在水平面上同一点，水平方向做匀速直线运动，则有x ＝v 0t ，可知两球下落时间相同；两小球下落高度不同，依据公式h ＝12at 2，A 球的加速度大于B 球加速度，故若A 球带电，必定带负电，受到向下的电场力作用，电场力做正功，电势能减小；若B 球带电，必定带正电，受到向上的电场力作用，电场力做负功，电势能增加．本题选择错误的，故选B .7．AC 两个粒子做圆周运动，则所受电场力指向圆心，可知两粒子均带负电，A 正确；依据Eq ＝a r q ＝m v 2r ，可得mv 2＝aq ，与轨道半径无关，则若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动，C 正确；粒子的动量p ＝mv ＝2mE k ＝maq ，质量大的粒子动量较大，B 错误；若撤去电场加上垂直纸面的匀强磁场，若能做匀速圆周运动，则满意qvB ＝m v2r ，qB ＝mv r ＝p r ，两粒子电荷量相等，则qB 相等；若qB ＞p r 粒子做向心运动；当qB ＜pr 时粒子做离心运动，但是与p r的关系不能确定，即两个粒子不肯定能同时做离心运动或向心运动，D 错误．8．(1)9.3×10－26J (2)0.5 m (3)－0.75 m ≤x≤0.75 m 解析：(1)全部电子达到荧光屏上的动能相同，由动能定理得： eEL ＝E k －12mv 20 其中L ＝y 2－y 1得每个电子打到荧光屏上的动能：E k ＝9.3×10－26J(2)平行x 轴方向的粒子在电场中运动的时间最长，沿x 轴方向运动距离最大，设电子在电场中加速运动时间为t ，沿场强方向加速，eE ＝may 2－y 1＝12at 2在离开电场时沿x 轴方向前进的距离x 1＝v 0t解得水平向右射出的电子在离开电场时沿x 轴方向前进的距离：x 1＝0.5 m (3)平行x 轴方向放射的粒子射出电场时沿y 轴的速度大小为v y ＝at 射现电场后匀速运动，沿x 方向前进的距离为x 2，x 2y 1 ＝v 0v y解得：Δx ＝x 1＋x 2＝0.75 m由对称性可知，水平向左射出的电子到达荧光屏时的坐标值：x′＝－0.75 m 故荧光屏接收到电子的范围：－0.75 m ≤x≤0.75 m ． 9．(1)3mg 4q8d 3g (2)453解析：(1)小球的受力状况如图所示，有 qE ＝mg tan θ，解得E ＝3mg4q设小球沿OB 方向做匀减速直线运动的加速度大小为a ，依据牛顿其次定律有 mgcos θ＝ma 由题意知，小球到达B 点时速度正好减到0， 依据匀变速直线运动的规律有 d sin θ ＝12 at 21 解得t 1＝8d 3g. (2)依据匀变速直线运动的规律有 v 1＝at 1依据几何关系有 OD ＝53d此种状况下，该小球做类平抛运动，设小球从O 点运动到D 点的时间为t 2，有 OD sin θ＝v 2t 2 OD cos θ＝12 at 22解得v 1v 2 ＝453.10．(1)1.33×103N /C (2)3.2 m解析：(1)物块在A 点由静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，设运动的时间为t 1则在水平方向L ＝12 at 21依据牛顿其次定律qE ＝ma 在竖直方向h 1＝12gt 21解得E ＝1.33×103 N /C(2)要使物块变更位置后由静止释放也能到达C 点，这个位置必需在电场外，设物块进电场后在电场中运动的时间为t 2，则L ＝12at 22设物块刚进电场时的速度为v ，则h ＝vt 2＋12 gt 22解得v ＝2 m /s设释放的位置离地面的高度为H ，则H ＝h ＋v22g ＝3.2 m ．。

带电粒子在电场中加快偏转问题 【1 】1．带电粒子的加快由动能定理可知： qU mv =221（初速度为零）求出：mqU v 2= 2022121mv mv qU-= （初速度不为零时） 解释：实用于任何电场 2．带电粒子的偏转 （1）活动状况剖析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线偏向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时,若只受电场力感化,则做加快度为md qU a=的类平抛活动. （2）根本公式：① 加快度：mdqU m qE m F a === （板间距离为d,电压为U ） ② 活动时光：0v l t = （射出电场,板长为l ）③ 粒子分开电场时的速度V ：粒子沿电场力偏向做匀加快直线活动,加快度为mdqU a = ,粒子分开电场时平行电场偏向的分速度0mdv qUlat v y ==,而0v v x = 所以202022)(mdv qUl v v v v y x +=+=④ 粒子分开电场时的偏转距离y2022221mdv qUl at y ==⑤ 粒子分开电场时的速度偏角∵20tan mdv qUl v v x y==ϕ ∴20arctan mdv qUl =ϕ⑥ 带电粒子在电场中偏转的轨迹方程由t v x 0=和2022221mdv qUl at y ==,可得2202x mdv qU y =,其轨迹为抛物线. ⑦ 粒子分开偏转电场时的速度偏向的延伸线必过偏转电场的中点由20tan mdv qUl =ϕ 和2022mdv qUl y = 可推得ϕtan 2l y = ,所以粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的.【演习题】1.一个初动能为Ek 的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为2Ek,假如此电子的初速度增至本来的2倍,则它飞出电容器的动能变成( )A ．4EkB ．8EkC ．4.5Ek2.如图1－8－17所示,从静止动身的电子经加快电场加快后,进入偏转电场．若加快电压为U1.偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y 增大为本来的2倍(在包管电子不会打到极板上的前提下),可选用的办法有 ( )A ．使U1减小为本来的1/2B ．使U2增大为本来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为本来的2倍D ．使偏转电场极板的间距减小为本来的1/23．如图所示,南北极板与电源相衔接,电子从负极板边沿垂直电场偏向射入匀强电场,且正好从正极板边沿飞出,如今使电子入射速度变成本来的两倍,而电子仍从原地位射入,且仍从正极板边沿飞出,则南北极板的间距应变成本来的( )A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍4.电子从负极板的边沿垂直进入匀强电场,正好从正极板边沿飞出,如图1—8—8所示,如今保持南北极板间的电压不变,使南北极板间的距离变成本来的2倍,电子的入射偏向及位臀不变,且要电子仍从正极板边沿飞出,则电子入射的初速度大小应为本来的（ ）A.22B.21 C.25．有三个质量相等的小球,分离带正电.负电和不带电,以雷同的程度速度由P 点射入程度放置的平行金属板间,它们分离落鄙人板的 A.B.C 三处,已知两金属板的上板带负电荷,下板接地,如图所示,下面说法准确的是( )A.落在A.B.C 三处的小球分离是带正电.不带电和带负电的B.三小球在该电场中的加快度大小关系是a A ＜a B ＜a CC.三小球从进入电场至落到下板所用的时光相等D.三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA6. 如图所示一质量为m,带电荷量为+q的小球从距地面高h处以必定初速度程度抛出,在距抛出点程度距离l处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管上口距地面h/2,为使小球能无碰撞地经由过程管子,可在管子上方的全部区域里加一个场强偏向程度向左的匀强电场,求：(1)小球的初速度v0.(2)电场强度E的大小．(3)小球落地时的动能Ek．7.如图所示为研讨电子枪中电子在电场中活动的简化模子示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,消失两个场壮大小均为E的匀强电场I和II,两电场的鸿沟均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）.（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子分开ABCD区域的地位.（2）在电场I区域内恰当地位由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处分开,求所有释放点的地位.（3）若将左侧电场II整体程度向右移动L/n（n≥1）,仍使电子从ABCD区域左下角D处分开（D不随电场移动）,求在电场I区域内由静止释放电子的所有地位.8.下图是某种静电分选器的道理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于统一高度,到两板距离相等.混杂在一路的a.b 两种颗粒从漏斗出口下落时,a 种颗粒带上正电,b 种颗粒带上负电.经分选电场后,a.b 两种颗粒分离落到程度传送带A.B 上.已知两板间距m d 1.0=,板的长度m l 5.0=,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为kg C /1015-⨯.设颗粒进入电场时的初速度为零,分选进程中颗粒大小及颗粒间的互相感化力不计.请求两种颗粒分开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量.重力加快度g 取2/10s m .（1）阁下两板各带何种电荷？南北极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带 A.B 的高度m H 3.0=,颗粒落至传送带时的速度大小是若干？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直偏向的速度大小为碰撞前竖直偏向速度大小的一半.写出颗粒第n 次碰撞反弹高度的表达式.并求出经由若干次碰撞,颗粒反弹的高度小于.17.（18分）解：（1）设电子的质量为m ,电量为e ,电子在电场I 中做匀加快直线活动,出区域I 时的为v 0,此后电场II 做类平抛活动,假设电子从CD 边射出,出射点纵坐标为y ,有2012eEL mv = 22011()222L eE L y at m v ⎛⎫-== ⎪⎝⎭解得 y ＝14L ,所以原假设成立,即电子分开ABCD 区域的地位坐标为（－2L ,14L ） （2）设释放点在电场区域I 中,其坐标为（x ,y ）,在电场I 中电子被加快到v 1,然落后入电场II 做类平抛活动,并从D 点分开,有2112eEx mv = 2211122eE L y at m v ⎛⎫== ⎪⎝⎭解得 xy ＝24L ,即在电场I 区域内知足议程的点即为所求地位.（3）设电子从（x ,y ）点释放,在电场I 中加快到v 2,进入电场II 后做类平抛活动,在高度为y ′处分开电场II 时的情景与（2）中相似,然后电子做匀速直线活动,经由D 点,则有2212eEx mv = 2221122eE L y y at m v ⎛⎫'-== ⎪⎝⎭ 2y eEL v at mv ==,2y L y v nv '= 解得 21124xy L n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,即在电场I 区域内知足议程的点即为所求地位 18.（18分）解：（1）左板带负电荷,右板带正电荷.依题意,颗粒在平行板间的竖直偏向上知足 221gt l =<1>在程度偏向上知足 2212t dm Uq d s ==<2><1><2>两式联立得 V lq gmd U 421012⨯==（2）依据动能定理,颗粒落到程度传送带上知足 s m H l g mUq v mv H l mg Uq /4)(221)(212≈++==++ （3）在竖直偏向颗粒作自由落体活动,它第一次落到程度传送带上沿竖直偏向的速度s m H l g v y /4)(2=+=.反弹高度 m g v h n y 8.0)41(2)5.0(21⨯== 依据题设前提,颗粒第n 次反弹后上升的高度 )2)(41()2()41(22gv g v h y y n n == 当4=n时,m h n 01.0<。