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风电齿轮箱齿轮修形设计及研究发表时间：2019-04-24T16:30:20.813Z 来源：《基层建设》2019年第2期作者：王伟[导读] 摘要：通过研究分析轴齿轮的变形，从而确定轴齿轮的螺旋线修形；通过齿轮动力学数学建模为传动误差提供理论基础。
国电电力新疆新能源开发有限公司新疆乌鲁木齐 833400摘要：通过研究分析轴齿轮的变形，从而确定轴齿轮的螺旋线修形；通过齿轮动力学数学建模为传动误差提供理论基础。
根据某2MW 风电齿轮箱的试验研究分析各个工况下输出端振动速度的情况以及齿轮啮合情况，分析确定修形的合理性。
关键词：齿轮修形；齿轮箱；动力学；仿真分析随着齿轮箱在高速重载方向的不断发展，齿轮在传动过程中的动态性能越来越受到重视。
齿轮箱动力学分析也逐渐地被人们重视和研究。
在高精齿轮箱的生产过程中，齿轮修形技术逐渐得到广泛运用和研究；齿轮修形逐渐成为降低齿轮传动过程中产生振动和噪声的技术之一。
齿轮修形分为齿廓修形和螺旋线修形。
目前，经过国内外专家学者的不断研究和试验，齿轮修形的修形方式以及修形量随着在修形方面经验的不断积累，修形效果不断完善。
但由于齿轮啮合是个复杂的过程，不同工况下齿轮修形的效果差别很大。
基于这一现状，本文中针对某2MW风电齿轮箱输出啮合齿轮副，提出一种合适的修形方法。
1 风电齿轮箱齿轮修形1.1 风电齿轮箱概述风电主齿轮箱是风力发电机组中最关键的部件之一，其受自然环境制约，工作环境恶劣，是风力发电机组中出现故障较多的部件。
齿轮箱运行过程中，由于工况载荷和环境气候等原因，加上制造和安装等综合误差，造成轮齿偏载、传递误差过大，从而降低了齿轮承载的能力和传动精度，缩短使用寿命。
这就要求在设计齿轮参数时，必须满足高可靠性、高安全性的要求[1]。
对渐开线圆柱齿轮的齿廓和齿向进行适当的修形，对改善其运转性能、提高承载能力及延长使用寿命有着明显的效果。
因此深入研究风电齿轮箱齿轮传动系统，特别是齿轮修形技术的研究具有重要意义。
华中科技大学硕士学位论文数控齿条成形磨齿机PLC控制系统的研制姓名：孙立杰申请学位级别：硕士专业：机械电子工程指导教师：冯清秀2011-01摘要目前国内齿轮齿条很大程度上在普通机床磨削加工，精度质量等难以保证。
在普通磨齿机上增加自动化控制系统，采用成形法磨削齿条可以精简机床机械结构，减少传动链误差，提高齿条磨削精度。
本文分析了国内外齿条成形磨齿机的发展情况和成形法磨齿加工原理，研发了数控齿条成形磨齿机。
首先，根据齿条成形磨削工艺，提出了数控齿条成形磨齿机的控制系统框架。
数控成形齿条磨齿机以可编程控制器（PLC）为控制核心，完成成形砂轮的旋转运动、工作台的分齿定位运动和液压缸的纵向进给运动，通过人机界面输入命令和加工数据，辅以操作面板方便安全进行操作。
其次，基于磨齿机控制系统结构和加工要求，选取硬件构建通讯系统，规划电气线路并设计了软件程序。
硬件结构由可编程控制器、光栅尺、触摸屏和交流伺服驱动系统组成。
控制系统的软件设计包括：人机界面和PLC控制程序编制。
最后，深入研究了基于PLC的工作台分齿精度控制技术，详细讨论了光栅尺与伺服电机、滚珠丝杠全闭环控制的实现。
数控齿条磨齿机可以满足企业对齿条磨削高质高效的要求，为国内数控成形齿条磨削技术的发展提供了重要的参考，具有很高的研究价值。
关键字：数控齿条磨齿机成形法可编程控制器光栅尺触摸屏AbstractNow the domestic rack is often ground on the general machine, the precision and quality of rack is difficult to guarantee. Adding the automatic control system on the original grinding machine and employing the forming technology can shorten the mechanical structure, reduce the error of transmission chain and improve the grinding precision of rack.Based on the analysis of rack form grinding machine at home and abroad and the study of the form grinding principle, NC rack form grinding machine is proposed.First, relied upon the rack forming technology, the control system frame is built. Programmable logic controller (PLC) serves as the core of the rack-ground machine’s control system. Under the control of PLC, the rotation of grinding wheel、the straight-line motion of grinder worktable and the long feed motion of oil cylinder are finished. The touch screen was applied to input control commands and work data, the operation table aided to easily and safely manipulate the machine.Second, considering the control system structure and process requirement of rack-ground machine, the paper chooses the hardware，constructs the communication system and designs the electric lines. In addition, the software of control system is written. The hardware structure is composed of PLC, grating scale, touch screen and alternating-current servo driving system. The touch screen interfaces and PLC control programs constitute the software part of the control system.Third, the paper deeply researches on the teeth-separated precision control method of worktable based on PLC and discusses the full closed loop control of grating scale, servo-motor and ball screw shaft.The NC rack form grinding machine can meet high quality and efficient business requirements. In addition, the machine provides important reference for the development of rack grinding technology and presents high research value.Key words: numerical control (NC) rack-ground machine, form grinding, programmable logic controller (PLC), grating scale, touch screen√独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
基于 MASTA 的风电齿轮微观修形设计马兴;周明明;贾纪云【摘要】应用先进的齿轮模拟分析软件 MASTA,对某兆瓦级风电齿轮箱的高速级齿轮进行了抗疲劳寿命计算,并对齿轮啮合情况进行了修形设计分析。
分析中考虑了主轴、箱体、轴承、轴和行星架的刚度,考虑了轴承的油隙,确认疲劳寿命满足设计要求后,通过软件给出的修形建议值并结合经验进行了齿轮的微观修形,通过修形结果确定了齿轮的修形参数。
齿轮修形大大改善了齿面接触状况,降低了齿面载荷分布及齿根弯曲应力,大大提高了齿面抗胶合能力,减小了齿轮的传递误差,降低了齿轮传动振动和噪声。
通过试验验证,证明了计算结果的准确性。
%The advanced gear simulation analysis software MASTA is used,analyse the high-speed gear of a megawatt wind power gearbox for fatigue life and gear micro modification design.Consider the stiffness of main shaft,gear box cas-ing,bearing,shaft and carrier,and the clearance of bearing,and the fatigue life meets the design requirements.The pro-posed value of the modification is given by MASTA software and experience,carry on the micro modification,and determine the gear profile modification parameters by modification result.It improves the tooth contact,the tooth root bending strength and tooth surface scuffing ability,reduces the transmission error and improves load distribution of the tooth face , and reduces vibration and noise of gear transmission.The accuracy of the results are verified by experiments.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P19-21,22)【关键词】齿轮;MASTA;微观修形;齿轮传动【作者】马兴;周明明;贾纪云【作者单位】北京南口轨道交通机械有限责任公司技术中心，北京 102202;北京南口轨道交通机械有限责任公司技术中心，北京 102202;北京南口轨道交通机械有限责任公司技术中心，北京 102202【正文语种】中文【中图分类】TH132齿轮箱是风力发电机组中关键的零部件之一，其采用的齿轮传动是一种应用广泛且具有传递效率高、结构紧凑等特点的机械传动形式，但是不可避免地存在制造和安装误差，使得齿轮传动装置的振动和噪声较大，因而出现故障较多，特别是高速级齿轮出现故障的概率最大；因此，设计出符合用户要求的齿轮箱意义重大。
齿轮修形原理及方法研究摘要：本文从齿轮修形的原理入手，分析了齿轮修形的原因和齿轮修形对齿轮啮合的影响，同时介绍了几种常见的齿轮修形方法，并对齿轮修形的进展进行了浅述。
根据实例及几何关系提出了齿轮修形量和修形高度的计算公式。
关键词：齿轮；修缘；齿向修形；齿廓修形；修缘量一、概述在我国机械行业中，齿轮传动是使用最广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就是齿轮修缘。
齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。
二、修形原理1、齿廓修形原理在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。
2、齿向修形原理齿轮轴或齿轮轮体受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。
高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。
三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形这种方法最为简便，无需调整计算。
基于PLC的齿轮电解抛光控制系统的设计LI Ming【摘要】齿轮电解抛光控制系统对加工质量等影响重大,为设计实现电解抛光高精度控制系统,基于电解抛光加工原理、PLC控制和界面组态技术,设计实现了一套齿轮电解抛光控制系统.通过对工艺的分析与闭环控制思想设计了PLC程序运行流程,通过组态软件设计了控制系统的人机交互界面.选择西门子S7-1200 PLC控制器和交流伺服电机主轴控制策略,通过温度控制仪和pH仪等辅助控制设备对温度和pH 值进行闭环控制.设计短路检测电路,保护控制系统器件.调试验证了系统的运行稳定可靠,达到了很好的抛光效果,同时该控制系统也可用于其它结构件的电解抛光加工.【期刊名称】《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(035)004【总页数】5页(P15-19)【关键词】电解抛光;PLC;人机界面;闭环控制【作者】LI Ming【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP273;TG662齿轮传动是实现变速与传递力及力矩的常用机械传动方式，对齿轮进行常规的机加后，齿面会产生加工纹路[1,2]，表面粗糙度较高，无法直接用于有高精度要求的传动场合，需对齿轮齿面进行抛光加工[3]。
传统的抛光加工方法对一些具有特殊结构齿轮、特殊材料齿轮，如高强度、高硬度材料等的加工效果并不理想，电解加工等特种加工方法应运而生，现已广泛应用于发动机型腔[4,5]、航空航天等抛光加工领域[6]，并起到了无可代替的作用。
电解加工工艺复杂，影响因素众多，如电场、流场、温度场、气泡[7,8]等都会对加工过程产生影响，所以设计实现高精度、高效率、高可靠性的控制系统是亟需的。
美国、德国等[9]一些发达国家在电解抛光领域的研究较为成熟，随着数控系统的产生，各种高精密数控电解抛光机床随之诞生，如英国的R.P.公司的叶片电解加工及后处理生产线。
相比国外，我国的电解抛光及工艺研究是随电解加工一并进行的，20世纪90年代初，合肥工业大学研究人员[10]研制出了电解加工机床微机控制系统。
第50卷第5期中南大学学报(自然科学版) V ol.50No.5 2019年5月Journal of Central South University (Science and Technology)May 2019 DOI: 10.11817/j.issn.1672−7207.2019.05.010一种新的直齿轮复合修形设计方法杨硕文，唐进元(中南大学机电工程学院，高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙，410083)摘要：以直齿轮齿廓修形量、齿廓修形高度、齿廓修形幂指数、齿向修形量这4个基本参数为变量，取动态传递误差峰峰值、最大接触应力加权最小为优化目标，使用有限元方法计算接触应力；考虑轴承、轴、陀螺力等因素的影响，使用有限元节点法计算动态传递误差，以 Kriging方法为优化方法，构建一种新的直齿轮复合修形设计方法，并通过一对实际齿轮传动来验证计算模型。
研究结果表明：用所提出的方法优化后得到齿轮动态传递误差峰峰值相对于优化前降低75.98%，最大接触应力降低21.48%，这表明所提出的复合修形优化方法对齿轮修形设计具有参考与应用价值。
关键词：齿轮传动；复合修形；Kriging方法；有限元节点法中图分类号：TH132.41 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2019)05−1082−07A new design method for compound modification of spur gearYANG Shuowen, TANG Jinyuan(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)Abstract: Taking four basic parameters of the spur gear modification as the variables, and taking the peak-to-peak value of the dynamic transmission error and the maximum contact stress weighted minimum as the optimization goal, the contact stress was calculated using the finite element method. Considering the influence of factors such as bearings, shafts and gyro, etc, the finite node element method was used to calculate the dynamic transfer error. Taking the Kriging method as the optimization method, a new spur gear compound modification design method was constructed. A pair of actual gear transmissions was used to verify the method. The results show that the peak−to−peak value of the dynamic transmission error of the gear after optimization obtained by the present method is reduced by 75.98% and the maximum contact stress is reduced by 21.48%,which indicates that the proposed optimization method of compound modification has reference and application value for gear modification design.Key words: gear transmission; compound modification; Kriging method; finite element node method齿轮修形是降低齿轮振动、噪声和提高可靠性的重要途径[1]。
基于智能控制的电化学齿轮修形新工艺来源:数控机床网 作者:数控车床 栏目:行业动态 摘要：提出了一种基于实时控制的电化学齿轮修形的新方法，设计并制作了电化学齿轮修形的加工装置，利用人工神经网络的方法在已知修形量及修形区域的情况下求取了加工施电规律，加工实例说明该方法是实用可行的，在实际生产中有较大的应用与推广价值。
关键词：人工神经网络；电化学；齿轮修形；实时控制1概述随着现代机械工业的发展，齿轮修形的意义愈来愈受到广大学者和机械制造业的广泛关注与重视［1］。
与之相应的各种工艺方法也在不断地完善和发展［2］，但特殊结构和性能(如双联齿、多联齿、硬齿面、高精度、螺旋齿、工程大尺寸齿轮等)的齿轮修形难题国内外还未找到满意的解决方法［3］。
电化学齿轮修形的启示源于用电化学的方法对齿轮进行去毛刺和倒圆角，当两个电极间有电流通过时，电极尖角处的电流密度总是高于其它地方，因此去毛刺用的阴极总是将它的尖角靠近毛刺的根部溶解、脱落。
这样不仅能起到去除齿轮在机械加工中留下的毛刺，而且还能达到光整加工的目的。
电化学齿轮修形的基本思想是在阳极齿轮溶解去除的基础上，加入控制电场中的电力线分布状态的理论而形成的工艺方法。
通过控制电力线，根据去除规律控制电参数和运动参数方法对齿面的不均匀去除，使其达到修形的要求。
修形的同时可提高齿形精度、降低齿面表面粗糙度、摩擦系数及啮合噪声，提高其抗胶合能力和使用寿命。
电化学齿轮修形仍属于电化学加工的范畴，因此具有加工成本低、适应性强，无需复杂的机械运动，加工设备的成本低，可加工结构形状复杂、齿面硬度很高的各种汽车齿轮。
操作简便、便于批量生产，是一种实用、高效、经济的加工方法，课题研究的前景是十分乐观的。
为了提高工艺适应性，便于自动化生产，作者在前人工作的基础上，设计并制作了实时控制的电化学齿轮修形新装置。
2 实时控制的电化学修形装置图1为实时控制的电化学齿轮修形装置的结构简图。
修形加工时，将被加工齿轮经前处理后安装在回转轴上支承，回转轴的转动用步进电机驱动，步进电机11与齿轮回转轴之间通过绝缘联轴器12联在一起，在回转轴的另一端有角位移传感器2，可用来检测齿轮的转角，并将位置信号输送给计算机，作为控制步进电机11的基准；阴极滑块17通过螺纹传动机构与丝杆相连，丝杆的一端通过一对齿轮传动机构被步进电机10驱动，另一端同样装有角位移传感器2，用来检测阴极滑块17相对齿面的位置，并输送给计算机3作为计算机控制电化学修形施加电流的主要依据；在丝杆的两端各有换向继电器开关，当滑块左行至极限位置时，换向开关15将信号输送给转速换向控制器9，控制器9即改变步进电机10的转向，从而使丝杆带动滑块右行，同理当滑块右行至极限位置后左行开关将信号输送给控制器9，通过控制器9控制步进电机10的转向又能使滑块左行。
科技风2018年2月D O I：10.19392/j.c n k i.1671-7341.2018051224机械化工___________________________齿轮打磨装置控制系统方案设计王晓晶12尚振东1$河南科技大学河南洛阳471000;2.安阳工学院河南安阳455000工业生产中见到的齿轮，表面之所以平整，无毛刺，由于在 使用之前，专门进行了修整。
通过使用六轴机器人修整齿轮端 面倒角，齿顶/齿根加工不完全位置，提高齿轮品质。
因齿轮生 产大部分为小批量生产，不同齿轮的齿槽宽/齿根圆会有差异，人工修整随意性大，同一齿轮上的齿经过人工修整后会有偏 差，影响后续使用寿命和品质。
为提高自动化和标准化，使用机器人和感应器结合，人工 输入齿轮直径，齿数齿厚等参数，根据齿轮渐开线走向计算轮 齿压力角，对称修整齿廓非工作段。
内置打磨程序计算角度及 位移偏量数据给机器人，实现机器人自动规划路径打磨修整齿 轮。
齿轮数据实时输入工控机提供齿轮工艺资料。
设计中考 虑不同齿轮加工品质不一，可以自由选择是否修整齿根和齿轮 端面倒角。
1机器人打磨齿轮优点机器人打磨齿轮是以传统的人工打磨为基础，并结合伺服 控制系统以及工业机器人技术逐步发展起来的，解决了打磨工 人供需紧张、劳动强度大等问题。
相比传统的人工打磨方式，采用机器人打磨方式优势明显：（1)机器人关节多，运动灵活，能够完成不同型号齿轮的打磨工作；（2)机器人自动运行，无需 人员管理，直接提高了系统自动化程度、生产效率以及企业市 场竞争力）（3)机器人重复运动精度高，同批次产品质量稳定;(4)机器人打磨时，工作人员无需长期处于已被打磨噪音污染 的环境中，避免了对工人身体造成的伤害；（5)机器人替人，解 放了劳动力，降低了劳动强度的同时，为企业解决约生产成本。
2机器人打磨齿轮工作站的组成打磨机器人工作站构成如图1所示，主要由T B工业机器 人、变位机、打磨主控制箱、T B20机器人控制箱、机器人夹具、待打磨齿轮以及防护栏等组成。
重载齿轮的电化学齿向修形
张明;易建军
【期刊名称】《电加工》
【年(卷),期】1997(000)005
【摘要】对重载齿轮电化学齿向修形中电流密度的分布规律进行了探讨，得出沿齿向各处金属蚀除厚度与电流密度分布的关系，对工程机械齿轮进行了电化学修形加工，加工后的齿轮达到了齿向修形形状和修形量的要求。
【总页数】3页(P26-28)
【作者】张明;易建军
【作者单位】大连理工大学;大连理工大学
【正文语种】中文
【中图分类】TG662
【相关文献】
1.齿轮电化学齿向修形新工艺 [J], 张明
2.人字齿轮最佳齿向修形设计的Kriging响应面法 [J], 余澍民
3.二级行星齿轮减速器齿向修形优化设计 [J], 沈浩;熊禾根
4.齿向修形斜齿轮齿面加工扭曲机理及对啮合性能影响分析 [J], 高士豪;杨龙;陈思雨;唐进元
5.基于多轴联动控制的内齿珩轮强力珩齿齿向修形工艺研究 [J], 王少杰;夏链;韩江;刘海军
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电化学齿轮齿向修形加工控制系统设计
1、绪论
1．1前言
随着现代工业生产的不断发展，硬齿面和高承载能力的齿轮应用变得越来越广泛。
在一定的程度，提高齿轮表面质量和优化齿轮齿形，能够提高它的承载能力、使用寿命，还可以降低工作噪音。
齿轮是应用最为广泛的传动部件之一，因此，研究一种能够改良齿轮传统加工中不足的方法是很有必要的。
传统的机械式物理加工齿轮方法，都不可避免地会产生齿轮沿齿宽方向产生中凹现象，造成齿轮的形状和性能都不能符合要求[2]。
而且存在刀具磨损、加工精度不高、噪音大、成本高等缺点。
电化学加工作为一种新兴的加工方法，有成本较低、加工表面质量好、不受齿面硬度限制、无残余应力等诸多优点，用于齿轮修型，对轮齿沿齿宽方向进行齿向修鼓，这有利于齿面上载荷呈均布状态，提高齿轮的疲劳寿命，降低其磨损和啮合噪声。
2、齿轮修型的现状
齿轮修形经历了传统机械修形和非传统加工方法修形，它们之间的工艺是完全不同的。
传统的修型方法主要有手工修型、剃齿修形、数控修形等，但都有一个共同的缺点就是：加工受齿轮表面硬度限制，而且有比较大的工具损耗。
齿向修形通常是齿轮端部修形和鼓形修形的总称。
图1.1齿端修形图1.2鼓形修形
无论是齿端修形还是鼓形修形，目的都是使齿轮啮合首先发生在靠近齿宽中间的部分，然后过度到全齿宽，而且能够增大齿轮接触面积和承载面积，因此能够提高齿轮寿命和承载能力。
3、电化学齿轮修型加工原理：
3.1 电化学齿轮修型原理
电化学齿轮加工是建立上电解加工的基础上的，但两者又有所区别。
电化学齿轮加工以齿轮为阳极，利用电化学腐蚀的原理，通过控制阴极沿齿向按一定的速度规律变化，加工出符合修型形状和修型量的修型齿轮。
研究表明，
脉冲电化学加工能明显改善加工中电解液流场的状况，从而提高被加工齿轮表面的质量。
只要适当控制加工中移动阴极的速度和加工间隙，就可以达到准确修形的目的[6]。
电化学齿轮加工的阴极相对工件是不进给的，只是沿齿向按一定的速度规律运动，利用停留时间与去除量成正比的关系加工出齿形。
因此阴极的形状简单，要与电解加工区别开来。
4、电化学齿轮齿向修形加工控制系统设计
4.1本控制系统主要是在建立电化学腐蚀加工用于齿轮修形的数学模型的基础上，根据该数学模型用可视化编程软件Visual Basic来设计实时控制加工过程的软件。
现概括如下：
(1)本控制系统的齿轮修形的成形方法是移动式成形阴极法。
（2）根据移动式成型阴极法方案中阴极移动的规律，建立金属去除规律的数学模型。
（3）驱动方面采用步进电机，因为步进电机是数字化的电机，通过发送脉冲就能控制它做变速的步进运动，非常适合本实验中阴极运动的控制。
（4）软件方面选用VB来编写可视化的程序，通过人机界面交换信息，输入参数后输出控制脉冲，并反馈出主要的参数，方便监控整个过程。
4.2齿轮电化学修形的数学模型
齿轮电化学修形过程主要经过阴极快速靠近、匀加、减速加工阶段和快速退出三个阶段，主要参数有瞬时速度、加速度、蚀除时间、蚀除量等。
(1)匀速部分的速度为：;加速部分的平均速度
加速部分的加速度a和时间，超程部分的时间还有匀速部分的时间分别为：; ; ;
h1—快速靠近部分的长度h2—加、减速部分的长度
h3—匀速部分的长度t—加工所耗的总时间
图2：加工过程的V—H图
瞬时速度的计算：可以用平均速度代替整个小段的瞬时速度。
那么在编程的时候，就可以用递归的方法计算任意时候的速度了。
=+
(2)蚀除量公式的推导
由电化学加工金属蚀除速度公式,那么可以知道蚀除量与时间成正比,即,其中i为电流密度，不为常数，受电压、电阻率、间隙等因数影响。
因此只要给出初始间隙h0,电流效率、电化学当量和电压U，就可以计算每一段的蚀除量。
4.3控制程序界面设计
程序有参数输入、参数反馈、操作按钮三大部分组成，下面分别具体介绍：
（１）参数输入部分：参数输入只设置齿轮宽度、齿数和模数三个输入文本框。
（2）参数反馈部分：参数反馈的作用是将必须的当前加工参数实时反馈在用户面前，起监视控制的作用。
反馈部分主要显示当前阴极的位置，对应的蚀除量，还有运行速度、加速度等参数。
最后，在加工完毕后还应该显示齿轮修型后的轮廓图，这是实验的最终结果。
（3）操作部分：操作按钮是使用者修改输入参数、控制加工状态、初始化程序的工具。
4.4模拟实验结果及分析
程序的界面如下图所示。
能够做到实时反映加工过程中主要参数，便于用户的监控。
实验得出的齿轮齿向轮廓线，齿端部分由小到大光滑过渡，修形量最大达到19um,齿廓曲线比较理想，基本达到预期的效果。
加工出来的齿轮粗糙度明显降低，没有残余应力，没有毛刺和飞边，同时加工精度较高，优势明显突出。
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图3：电化学齿轮修形控制系统界面
5、结论与展望
齿轮作为最常用的机械传动部件，使用相当广泛。
随着现代化工业的迅速发展，特别是汽车工业、重型机械工业等行业，对齿轮的受载能力和精度水平要求更高。
提高齿轮的受载能力，除了在制造材料、齿轮选择、后处理等方面下工夫以外，必须对齿轮进行轮廓修形。
因此，电化学齿轮加工作为一种全新的化学加工方法，加工出来的齿轮表面质量高，承载能力提高，加工精度要高，而且这些齿轮工作时噪音小，使用寿命增长。
参考文献
[1]刘晋春、赵家齐、赵万生等.特种加工(第4版)[M],北京:机械工业出版社,2004.1
[2]江甫炎.近代齿轮制造工艺[M],北京:航空工业出版社,1994.6
[3]宋小兵.基于单片机控制的脉冲电化学齿轮修形研究[D],大连理工大学硕士学位论文,2003.3。
