人教版小学五年级数学上册《循环小数》导学案

五年级上册第三单元：循环小数主备人：第三组执讲人：授课时间：班级：课题循环小数课型新授主备人目标1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

3.初步认识有限小数和无限小数正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。

一、激发兴趣，引出新课1.故事悟规律：从前有座山，山上有座庙，里住着一个老和尚和一个小和尚……大家都知道这个故事吗？那你能说说这个故事最大的特点是什么吗？（1）总是一件事重复不断地说；（2）这个故事讲不完。

二、引导探索，感知规律1.课件出示例7主题图，你能自己列式并进行计算吗？2.大家遇到什么问题了吗？说一说你遇到的问题。

汇报展示。

3.进一步理解产生循环小数的原因。

40075的商的小数部分不断重复出现数字3这是一种偶然现象吗？请你计算下面两题例8。

通过计算，你有什么发现？（同样的数字不断重复出现并重点认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

难点理解产生循环小数的原因。

一、探究新知（一）看图列式并且计算二、探究新知（二）1.先计算，再说一说商的特点。

28 78.611=15÷16= 1.5÷7=三、运用新知1.用简便形式写出下面的循环小数1.555… 1.746746… 0.105353…2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

2.29 1.1= 1537.2= 233.3=通过计算想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？3.下面的小数中哪些是有限小数？哪些是无限小数？2.07272…0.427 4.2319 0.6 363 9.744… 5.0475有限小数无限小数不偶然现象）讨论：1.商的特点。

2.产生的原因。

4.小结：正是由于相同余数的重复出现，导致了商的相同数字重复出现。

5.概括循环小数的概念。

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3.6 循环小数（导学案）20232024学年五年级数学上册同步备课（人教版）我的教学内容是人教版五年级数学上册第3.6节“循环小数”。

这一节的主要内容是让学生理解循环小数的概念，学会如何表示循环小数，并掌握如何将循环小数转化为分数。

我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，学会将循环小数转化为分数，并能够运用所学知识解决实际问题。

在板书设计上，我会设计简洁明了的板书，突出循环小数的概念和表示方法，方便学生理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

同时，我还会设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，以提高学生的应用能力。

对于拓展延伸，我会鼓励学生在课后探索循环小数的性质和规律，并尝试解决更复杂的问题。

同时，我还会引导学生将所学知识与生活实际相结合，发现生活中的循环小数，提高学生的实践能力。

重点和难点解析：1. 实践情景引入：在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，让学生能够直观地感知循环小数的存在。

这一点非常重要，因为只有让学生先行接触到循环小数，他们才能够理解和学习循环小数的定义和表示方法。

3. 例题讲解和随堂练习：在教学过程中，我通过例题讲解和随堂练习，让学生加深对循环小数的理解。

这一点非常重要，因为只有通过实际的例题和练习，学生才能够将所学知识运用到实际问题中，并巩固和提高自己的理解。

4. 作业设计：在作业设计上，我布置了一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

同时，我还设计了一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

这一点非常重要，因为只有通过作业的练习和实际问题的解决，学生才能够进一步巩固和应用所学知识。

对于这些重点细节的补充和说明：实践情景引入是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣和好奇心，让他们更加主动地参与到学习过程中。

在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，比如购物时找零的情况，让学生能够直观地感知到循环小数的存在。

人教版数学五年级上册循环小数教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标:1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

2.探索规律寻求新知。

3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。

教学重点：无限循环小数的意义和循环节的判断方法。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

评价任务：1.认识有限小数和无限小数2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。

教学流程教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导入1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。

2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。

3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。

环节二目标展示1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

2.探索规律寻求新知。

3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。

环节三学习新知1.出示例7（1)板书： 400÷75让学生独立计算.(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。

（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。

2.初步认识循环小数。

老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。

4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。

让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：5、老师指导书写循环小数的简便写法。

小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

环节四训练操作。

做一做第一题矫正：强调循环小数的写法。

小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。

4 循环小数预习指南:认识循环小数,能正确运用循环小数表示商。

能用简便记法表示循环小数,知道循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

温故知新1.列竖式计算。

(结果保留两位小数)4÷7≈16÷3≈2÷9≈2.教材第33页例7。

(1)已知跑400 m用了75秒,求平均每秒跑多少米。

根据“速度=( )÷( )”可知,用( )法计算,列式为。

(2)列竖式计算。

列竖式计算时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“( )”。

(3)规范解答:3.教材第33页例8。

(1)用竖式计算28÷18时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“( )”。

(2)用竖式计算78.6÷11时,除得的余数“( )”和“( )”重复出现,商的小数部分中“( )”和“( )”重复出现。

(3)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断( )出现,这样的小数叫做( )小数。

依次不断( )出现的数字,就是这个循环小数的( )。

(4)循环的数字只有一个的循环小数,可以只写一个循环的数字,并在这个数字的上面记一个圆点。

例如:5.333…写作( );循环的数字是多个的循环小数,可以只写第一组循环的数字,并在这组数字的首位和末位的数字上面各记一个圆点。

例如:0.203203…写作( )。

(5)小数部分的位数有限的小数叫( )小数,小数部分的位数无限的小数叫( )小数。

4.把下面的小数保留三位小数。

7.2·34·≈ 5.0·5·≈ 3.6464≈5.在○里填上“>”“<”或“=”。

0.4·○0.444 2.0·9·○2.10·9· 1.05·○1.0·5·每日口算3.5÷5=4.2÷7=9.6÷16= 4.5÷5=1.8÷30=0.28÷0.7=90÷0.9=0.88÷0.8=参考答案：4 循 环 小 数1.4÷7≈0.57 16÷3≈5.33 2÷9≈0.222.(1)路程 时间 除 400÷75(2)25 3 (3)400÷75=5.333…(米)答:平均每秒跑5.333…米。

循环小数学习目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。

学习重点难点：理解循环小数、有限小数等概念。

培养应用能力，综合能力。

收集生活中的重复现象。

一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。

）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

（板书：循环）2．初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。

像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。

）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：循环小数）一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。

2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。

28÷18 78.6÷113、（）叫做循环小数。

像上面的（）、（）和（）都是循环小数。

还可以写作：（）、（）、（）。

4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。

3.4循环小数（导学案） 20232024学年数学五年级上册人教版我今天要和大家一起学习的内容是3.4循环小数。

这是我们五年级上册数学的一个重点和难点，所以我们需要花点时间来好好理解和掌握它。

我要给大家介绍一下循环小数的概念。

循环小数是一个无限小数，它的小数部分会从某一位起重复出现一个或几个数字。

比如说，1/3=0.3333就是一个循环小数，它的循环节是3。

教学目标我们的教学目标是让学生掌握循环小数的概念，学会判断一个数是不是循环小数，以及如何写出它的循环节。

我们还希望学生能够理解循环小数的意义，并能够运用它解决一些实际问题。

教学难点与重点教学的重点是让学生理解和掌握循环小数的概念，以及如何判断和写出循环节。

教学的难点则是让学生能够理解和运用循环小数解决实际问题。

教具与学具准备为了帮助大家更好地学习，我已经准备了一些教具和学具。

包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的练习题和答案等。

教学过程然后，我会给大家讲解一下循环小数的基本性质，比如说循环节的意义，以及如何判断和写出循环节。

这个部分可能有点复杂，我会尽量用简单的语言和例子来解释。

讲解之后，我会给大家一些随堂练习，让大家通过练习来巩固和加深对循环小数的理解。

我会给大家一些实际的例子，让大家运用循环小数来解决实际问题。

板书设计在上课的过程中，我会用黑板和粉笔来做一些板书，帮助大家理解和记忆循环小数的概念和性质。

我会尽量让板书的布局清晰明了，让大家一眼就能看懂。

作业设计我会给大家布置一些作业，让大家通过练习来巩固和加深对循环小数的理解。

作业会包括一些判断题和练习题，让大家运用循环小数来解决实际问题。

课后反思及拓展延伸在课后，我会对自己的教学进行反思，看看有没有什么可以改进的地方。

我还会给大家一些拓展延伸的任务，让大家能够更深入地研究和探索循环小数的性质和应用。

这就是我今天要和大家一起学习的内容。

希望大家能够通过今天的学习，理解和掌握循环小数的概念和性质，并能够运用它解决实际问题。

人教版数学五年级上册循环小数优秀教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数优秀教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》五年级下册第33-34页。

教学目标：1.认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。

2.通过自学交流、计算验证等学习活动，培养学生质疑探究，发现问题和提出问题的能力。

教学重点：认识循环小数，理解循环小数产生的原因。

教学难点：理解循环小数产生的原因。

一、揭示课题，获取学情师：今天学习“循环小数”（板书：循环小数）。

你知道循环小数长什么样吗？谁上来能写1个循环小数。

三位学生分别板书：5.666...、6.272727...、0.314314...【评析】学生生对于循环小数的认识并不是一张白纸，在信息时代孩子是有机会接触到这些还未学习的知识的。

于是，于老师直接揭题，让孩子来写一写，暴露孩子的认知，把握最真实的学情，以学生的认知基础展开教学。

二、自主学习，探究新知01自学验证，获取新知（1）自学验证，初步感知。

师：它们是循环小数吗？自学书本33-34页，找找答案，了解循环小数的相关知识。

学生3分钟自学。

师：这三个数是循环小数吗？生齐：是的。

师：为什么是？生1：因为它们后面有无数个相同的数字。

生2：因为后面数字是重复的。

（2）认识循环节，并会简写循环小数。

师：重复的数字，有一个名称叫？生齐：循环节。

师：这三个循环小数的循环节分别是：生1：6、7、134师：这些循环小数，还可以怎么表示呢？生2: 5.6，6上面点一个点。

师：5.666...这么多个6，你说的圆点，点在哪个 6上？生2：点在第一个6上。

教师板书，读作，五点六，六循环。

师：6.2727...和0.134134...又是怎么表示呢？生齐：循环点，点在第一个2和7的上面，后面是点在第一个1和4上面。

师：是的。

只要点在第一个循环节的首尾数字上即可。

教师分别板书简写。

小结：像这样一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。

精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[ 20–20学年度第__学期]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《循环小数》导学案设计黎城县洪井中心校白菊花学习内容：人教版五年级上册第二单元“小数除法”中的“循环小数”部分，课本的第27、28 页。

学习目标 :1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。

2．经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

3．能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。

学习重点：发现循环小数的规律，理解循环小数的意义，能用简便记法表示循环小数。

学习难点：有限小数、无限小数、循环小数三者的关系。

学习过程：一、情境引入猜一猜：长方形遮住的是什么？（课件展示）二、自主学习（一）、初步认识循环小数例 8：学校运动会 400 米冠军王鹏，他跑 400 米只用了 75 秒，他平均每秒跑了多少米？1.观察课本中的竖式，我发现：在这道除法里，商的小数部分总是重复出现（），是因为余数重复出现（），继续除下去，永远（）。

2.400 ÷ 75=（二）、一步循小数1.式算：78.6 ÷11=2.察式，我：（ 1）商的小数部分，数字（）和（）重复出.（ 2）只要（）重复了，就可以不除了，因像的算式，（）循，（）也会跟着循。

（ 3）像 7.1454545 ⋯和 5.333 ⋯的数，都是从（）部分的某一位起，一个数字或 ()数字依次不断地()出，的小数叫（）。

三、合作交流1.两个数相除，如果不能得到整数的商，商会有哪些情况？算： 15 ÷16= 1.5 ÷7=2. 小数部分的位数是有限的小数，叫做（）小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做（）小数。

循小数的小数位数（）写完，所以循小数是( )小数。

人教版小学数学五年级上册 3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案【导学案】学习目标：1.了解循环小数的概念和性质；2.掌握如何用计算器探索循环小数的规律。

预习内容：1.了解循环小数的定义和举例；2.了解如何利用计算器进行数字的运算和观察。

导学环节：一、导入新课今天我们将学习《循环小数用计算器探索规律》这一部分内容。

在之前的学习中，我们已经学习了小数的加减乘除的运算，今天我们将通过计算器的探索，来更深入地了解循环小数的规律。

我们知道，在小数的运算中，有些小数会循环出现，这就是循环小数。

通过计算器的帮助，我们可以更好地观察循环小数的规律，相信在本节课中我们会对循环小数有更加深入的了解。

二、发现规律1.首先，我们来看一个例子：计算1/3= 。

我们可以利用计算器进行相除，将得到的结果观察并写下，然后再进行计算，直到尽可能多的位数，观察有什么规律。

2.接下来我们再计算1/6= ，同样利用计算器，将结果观察并写下，然后再进行计算，观察是否和1/3=有一样的循环规律。

3.最后，我们再计算1/7=、1/11=，同样将结果写下并观察是否有循环规律。

三、总结规律通过以上的计算和观察，我们可以先总结一些规律：1.对于1/3、1/6在计算时，我们发现它们的小数部分都会有6位数字循环；2.对于1/7来说，它的小数部分也会循环，但是循环的位数有所不同；3.对于1/11来说，它的小数部分也会循环，那么循环的位数是什么呢？四、做练习1.请同学们利用计算器，计算1/8、1/12的结果，并观察它们的循环规律，写下你们的发现。

2.请同学们再分别计算1/13和1/17的结果，观察它们的循环规律。

五、展示成果请同学们将你们的计算结果和观察到的循环规律进行展示，我们一起来讨论并总结出关于循环小数的规律。

六、课后拓展根据今天的学习，同学们可以上网或者查找资料，寻找更多的循环小数的例子进行计算和观察，看看是否还有其他的新发现。

【课后作业】1. 计算1/9的结果并观察其循环规律。

五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标一、教学内容本节课我们将学习循环小数的概念，了解循环小数的性质和特点，掌握循环小数的简便记法，并学会如何将循环小数转化为分数。

二、教学目标1. 知识与技能：理解循环小数的定义，掌握循环小数的简便记法，能够将循环小数转化为分数。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。

三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的定义、简便记法及循环小数与分数的互化。

2. 教学难点：循环小数与分数的互化。

四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾小数的分类，分为有限小数和无限小数。

2. 提问：无限小数有什么特点？学生回答后，教师总结：无限小数的小数部分没有结束，数字一直重复出现。

3. 引入课题：今天我们要学习一种特殊的无限小数——循环小数。

（板书：循环小数）（二）探究新知1. 活动一：观察循环小数的特征（1）出示例子：0.333…、1.666…、3.1415926535…（2）提问：这些小数有什么共同特点？学生观察后回答：小数部分有数字重复出现。

（3）教师总结：像这样，小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数，叫做循环小数。

（板书：定义）2. 活动二：循环小数的简便记法（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何简便地表示这些循环小数？学生讨论后回答：可以在重复的数字上方加一横线。

（3）教师总结：循环小数的简便记法是在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上各记一个圆点。

（板书：简便记法）3. 活动三：循环小数与分数的互化（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何将循环小数转化为分数？学生思考后回答：可以设未知数，列方程求解。

（3）教师总结：将循环小数转化为分数的方法是设未知数，列方程求解。

（板书：互化方法）（三）巩固练习1. 判断题：下列哪些是循环小数？（1）0.333…（2）3.1415926535…（3）4.567892. 将下列循环小数转化为分数：（1）0.333…（2）1.666…（四）课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法，并学会了如何将循环小数转化为分数。