人教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计

七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。

让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

2022-2023学年人教版七年级数学下册第五章 8.1二元一次方程组教学设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的含义和基本概念；2.掌握二元一次方程组的解法；3.能够通过实际问题建立并解决二元一次方程组。

二、教学重点1.二元一次方程组的定义和解法；2.通过实际问题进行二元一次方程组的建立和解决。

三、教学步骤步骤一：导入引入二元一次方程组的概念，如何用字母表示未知数，并对方程组的含义进行解释。

通过问题引入，让学生了解方程组在实际生活中的应用。

步骤二：认识二元一次方程组1.定义二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程集合，其中未知数个数为两个，每个方程的最高次数为1。

2.介绍方程组的解的概念：对于一个二元一次方程组，如果存在一组数，使得方程组中的每个方程都成立，那么这组数就是方程组的解。

步骤三：解二元一次方程组的方法1.消元法：–列出方程组，并通过适当的变换消去一个未知数，得到含有一个未知数的一元一次方程；–通过解一元一次方程得到该未知数的值；–代入已知方程中求解另一个未知数。

2.代入法：–将一个方程的一未知数表示成另一个方程的未知数的函数形式；–将该函数形式代入另一个方程，并解得另一个未知数的值；–再将解得的未知数值代入任一方程，求出另一个未知数的值。

3.综合法：–利用消元法消去一个未知数，得到含有一个未知数的一元一次方程；–利用代入法将解得的未知数值代入另一个方程，求出另一个未知数的值。

步骤四：解决实际问题通过实际问题的例子，让学生运用所学的二元一次方程组的解法，建立方程组，并求解未知数的值。

步骤五：总结和拓展通过思维导图或总结表格的方式，总结本节课的内容，并与上节课的内容进行联系和拓展。

对于学有余力的学生，可以进一步讨论三元一次方程组的解法。

四、教学评价教师可以结合课堂问题的解答情况、练习题的完成情况以及学生在课堂上的表现进行评价。

可以通过课堂讨论、小组合作学习等形式，鼓励学生主动参与，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

人教版数学七年级下册《8-1二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《8-1二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的一章重要内容。

本章主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。

学生通过本章的学习，应该能够理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的方法，并能够应用二元一次方程组解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经学习了初一数学的基本知识，包括一元一次方程、不等式等。

但是，对于二元一次方程组这种复杂一些的数学问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二元一次方程组的概念，逐步引导学生掌握解题方法。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义，解法和应用。

2.难点：理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习二元一次方程组。

2.使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，帮助学生形象地理解概念和解题方法。

3.分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.习题和实际问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。

例如，给出一个长方形的长和宽，让学生求长方形的面积。

2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念，并通过动画形式展示二元一次方程组的解法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，应用二元一次方程组的解法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解二元一次方程组的解法，并通过习题让学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考二元一次方程组的应用，让学生通过解决实际问题来应用所学知识。

初一数学二元一次方程组教案初一下二元一次方程组教案(三篇)初一数学二元一次方程组教案初一下二元一次方程组教案篇一第9章：角9.1角的表示 9.2角的比拟 9.3角的度量 9.4对顶角9.5垂直第10章：平行线10.1同位角 10.2平行线和他的画法 10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章：图形与坐标11.1怎样确定平面内的位置 11.2平面直角坐标系 11.3直角坐标系中的图形 11.4函数与图像 11.5一次函数和它的图像第12章：二元一次方程组12.1熟悉二元一次方程组 12.2向一元一次方程转化12.3图像的妙用 12.4列方程组解应用题第13章：走进概率13.1天有不测风云 13.2确定大事与不确定大事 13.3可能性的大小13.4概率的简洁计算第14章：整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法 14.2指数可以是零和负整数吗 14.3科学计数法 14.4积的乘方和幂的乘方 14.5单项式的乘法 14.6多项式乘多项式第15章：平面图形的熟悉15.1三角形 15.2多边形 15.3多边形的密铺 15.4圆的初步熟悉15.5用直尺和圆规作图2、根底学问的内容第9章：角：主要讲角的根本概念、性质、垂直的概念。

第10章：平行线：主要讲解平行线的性质和判定。

第11章：图形与坐标：主要讲平面直角坐标系和一次函数.第12章：二元一次方程组：主要讲二元一次方程组的解法及其应用.第13章：走进概率：主要讲确定大事与不确定大事及概率的简洁计算第14章：整式的乘法：主要讲幂的性质及单项式与多项式乘法.第15章：平面图形的熟悉：主要讲三角形与多边形的概念及圆的初步熟悉.3、学生根本力量和技能的培育（1）、经受观看、猜测、验证、演算、归纳等数学活动过程，进一步培育学生发觉问题、提出问题和解决问题的力量。

（2）、通过观看、试验、归纳等探究过程，逐步培育学生数学建模的思想，表达数形结合是发觉问题、提出问题和解决问题的常用方法。

第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组【知识与技能】1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2.理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念.【过程与方法】经历有关含有两个等量关系的应用题的列方程的过程,了解二元一次方程的概念及二元一次方程组的概念.在此基础上学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念.【情感态度】让同学们用已学过的一元一次方程的有关知识类比地学习本节的新知识，体验“推陈出新”的哲学思想.【教学重点】二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.【教学难点】二元一次方程、二元一次方程组的概念的准确理解.一、情境导入，初步认识问题1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题2判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，为什么？（1）2s+3t=-6；（2）1x+y=8；（3）xy=9；（4）3x+2y+3z=17问题3判断下列方程组哪些是二元一次方程组，哪些不是二元一次方程组，为什么？（1）23xy=⎧⎨=-⎩，；（2）712x yxy+=⎧⎨=⎩，；（3）115119x yx y⎧+=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，；（4）827s tt w+=⎧⎨+=⎩，；（5）13 3210. xx y+=⎧⎨+=⎩，【教学说明】对问题1，可提示学生找出题目中两个等量关系，然后指示学生设两个未知数，设出两个二元一次方程，从而引出二元一次方程的概念.对于二元一次方程的概念，一定要讲解清楚“含未知数的项的次数都是1”，要指示学生将“项”字打上着重号，并要举例帮助学生理解.问题2能帮助学生理解二元一次方程的概念，要对（2）、（3）、（4）不是二元一次方程的理由阐述清楚；（2）（3）都不满足“含未知数的项的次数都是1”，（4）所含的未知数多于2.问题3可帮助学生理解二元一次方程组的概念，虽然二元一次方程组在教材里没有严格下定义，但是学生一定要会判断具体的方程组是不是二元一次方程组.要对（2）、（3）、（4）不是二元一次方程组的理由阐述清楚；（2）中的第二个方程不是二元一次方程，（3）中的两个方程都不是二元一次方程，（4）中共含有3个未知数.二、思考探究，获取新知思考什么是二元一次方程？怎样理解二元一次方程、二元一次方程组的解？【归纳结论】重要定义：二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组：把其含两个未知数的一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般来说，一个二元一次方程有无数个解，二元一次方程的解不能叫做根.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.三、运用新知，深化理解1.你能自己编一个二元一次方程吗？给你一对数值12xy=-⎧⎨=⎩，你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？2.若（a-3）x+y|a|-2=9是关于x、y的二元一次方程，求a的值.3.方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是（）A.12xy=-⎧⎨=⎩，B.23xy=-⎧⎨=⎩，C.21xy=⎧⎨=⎩，D.21xy=⎧⎨=-⎩，4.若关于x，y的二元一次方程A1x+B1y=C1的解为，关于x，y的二元一次A2x+B2y=C2的解为，则二元一次方程组的解为________.5.写出一个关于x，y 的二元一次方程组，使它的解为【教学说明】本环节通过学生自主编题,小组讨论,充分调动学生的学习自主性,在活动中辨析二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解等概念.四,能力提升1.“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。

8.1 二元一次方程组教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第八章“二元一次方程组”8.1 二元一次方程组，内容包括：二元一次方程（组）及其解的定义.2.内容解析二元一次方程组是新人教版七年级数学(下)第八章第一节的内容. 在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：(1)了解二元一次方程（组）及其解的定义.(2)会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.二、目标和目标解析1.目标(1)了解二元一次方程（组）及其解的定义.(2)会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.(3)能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.2.目标解析掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型；体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程(组) 的重要作用；通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力；引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.三、教学问题诊断分析七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣.一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能解决简单的实际问题中二元一次方程(组)的数学建模问题.四、教学过程设计复习回顾1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.如：2x+3=5，x+y=8.2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5，y+6=8.自学导航引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？解：设胜的场数是x，则负的场数是(10﹣x)，根据题意得：2x+(10﹣x)=16解得，x=6负的场数：10﹣6=4答：这个队胜6场，负4场.思考：上述问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？胜的场数+负的场数=总场数x+y=10胜场积分+负场积分=总积分2x+y=16二元一次方程：x+y=10；2x+y=16这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？【归纳】上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.注意：1.“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；2.方程的左右两边都是整式.考点解析考点1：二元一次方程例1.下列各方程中，一定是二元一次方程的有________.(填序号)①8x ﹣y=3；①3x ﹣z=y ；①2x ﹣z=3；①3x 2+1=y ；①xy=2；①1x +y=2；①x ﹣y=12；①ax+3y=5(a 是常数). 解析：①①①满足二元一次方程的三个条件，是二元一次方程；①含有三个未知数，不是二元一次方程；①①含有未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程；①分母含有未知数，不是二元一次方程；①中若a=0，则只含有一个未知数，不是二元一次方程.【迁移应用】1.下列各式中是二元一次方程的是( )A.2x=yB.xy+5=4C.y+2=3yD.x 2+y=22.方程“■x ﹣2y=x+5”是二元一次方程，■是被弄污的常数，可以推断■的值不可能是( )A.﹣1B.﹣2C.1D.23.下列各式：①3x ﹣y=2；①√x +7=6y ；①y ﹣z 3=5；①xy=12；①4x ﹣3y ；①1x ﹣2y=4；①x+y+z=5；①5x+3=x ﹣4y.其中是二元一次方程的有_______.(填序号)自学导航二元一次方程组上述问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x ，y 必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16.把这两个方程合在一起，写成{x +y =10x +y =16，就组成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.注：(1) 2个未知数；(2) 未知数的项的次数是1； (3) 方程的左右两边都是整式.考点解析考点2：二元一次方程组例2.下列方程组是二元一次方程组的有( )①{2x=y x+y=2 ①{3x -y=12xy -y=1 ①{2x+y=4z -3=5 ①{x+1y =1y=-1A.1个B.2个C.3个D.4个【迁移应用】1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.{3x +3y =66x−2y =5 B.{x +3y =6y −z =5 C.{2x +5y =7xy =5 D.{x +2y =53x −2y −5=0 2.有下列方程组：①{2x −y =1y =3z +1 ①{x =22y −3=7 ①{x +y =03x −y =5①{x 2+y =2x +2y =3 ①{1x +1y =1x +y =1其中不是二元一次方程组的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 合作探究探究：满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的x ，y 的值有哪些？把它们填在表中.如果不考虑方程x+y=10与前面实际问题的联系，那么x=﹣1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.上表中哪对x ，y 的值还满足方程2x+y=16.x=6，y=4既满足方程x+y=10，又满足方程2x+y=16.也就是说，x=6，y=4是方程x+y=10与方程2x+y=16的公共解. 我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 的解，这个解通常记作⎩⎨⎧==46y x . 联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.考点解析考点3：二元一次方程的解例3.二元一 次方程2x+y=4有无数组解，下列各组x ，y 的值中，不是该方程的解的是( )A.{x =3y =−2B.{x =2y =0C. {x =1y =1D. {x =0y =4解析：把各选项中x ，y 的值分别代入2x+y=4中，可以发现当x=1，y=1时，方程左边=2×1+1=3，右边=4，左边≠右边，所以{x =1y =1不是该方程的解. 【迁移应用】1.下列各组数中，是二元一次方程2x ﹣y=﹣6的解的是 ( )A.{x =−2y =−2B.{x =0y =−6C. {x =1y =8D. {x =3y =12.若{x =2y =2是关于x ，y 的二元一次方程ax ﹣y=4的解，则a 的值为( ) A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣33.已知{x =1y =2是方程ax+by=3的解，则2a+4b ﹣5的值为______. 4.填表，使上下每对x ，y 的值是方程3x+2y= 6的解.考点4：二元一次方程组的解例4. 判断{x =2y =−3是不是二元一次方程组{2x −y =7 ①x +2y =−4②的解. 解：把x=2，y=﹣3代入方程①的左边，得左边=2×2﹣(﹣3)=7=右边，所以{x =2y =−3是方程①的解.把x=2，y=﹣3代入方程①的左边，得左边=2+2×(﹣3)=﹣4=右边，所以{x =2y =−3是方程①的解. 所以{x =2y =−3是二元一次方程组{2x −y =7 ①x +2y =−4②的解. 【迁移应用】1.方程组{x +y =12x −y =5，的解为( ) A.{x =−1y =2 B.{x =2y =−1 C. {x =3y =1 D. {x =1y =−32.已知方程组{x +y =m x −y =n +1，的解是{x =3y =2，则m+n 的值为______. 3.若关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =2A =0的解为{x =1y =1则多项式A 可以是__________.(写一个即可) 考点5：二元一次方程组的解例5.(1) 已知2x a ﹣5﹣(b ﹣2)y |b|﹣1=4是关于x ，y 的二元一次方程，则a ﹣2b=_____.(2)若{y −(a −1)x =5y |a |+(b −5)xy =3是关于x ，y 的二元一次方程组，则a=_____，b=_____. 解析：(1)由题意得a ﹣5=1，|b|﹣1=1，b ﹣2≠0，所以a=6，b=﹣2，则a ﹣2b=6﹣2×(﹣2)= 10.(2)由题意得|a|=1，b ﹣5=0，则a=±1，b=5.再根据方程组中一共含有两个未知数得a ﹣1≠0，则a≠1.所以a=﹣1，b=5.【迁移应用】1.若式子2x |m |+(m ﹣1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则m=_____.2.已知{3x −2y |m−1|=1(m −2)x =2是关于x ，y 的二元一次方程组，则m=_____. 3.已知关于x ，y 的方程(k 2﹣1)x 2+(k+1)x+(k ﹣7)y=k+2.(1)当k 为何值时，方程为一元一次方程？(2)当k 为何值时，方程为二元一次方程？解：(1)当k 2﹣1=0且k+1=0时，方程为一元一次方程，此时k=﹣1.(2)当k 2﹣1=0且k+1≠0且k ﹣7≠0时，方程为二元一次方程，此时k=1.考点6：利用二元一次方程组的解的定义解决错解问题例6.已知关于x ，y 的方程组{ax +5y =15 ①4x −by =−2②，甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为{x =−3y =−1；乙看错了方程①中的b ，得到方程组的解为{x =5y =4，求a 201+(−110b)202的值. 解：根据题意可知{x =−3y =−1是方程4x ﹣by=﹣2的解，代入得﹣12+b=﹣2，解得b= 10；{x =5y =4是方程ax+5y=15的解，代入得5a+20=15，解得a=﹣1.所以a 201+(−110b)202=(﹣1)201+(−110×10)202=0.【迁移应用】1.甲、乙两位同学在解关于x ，y 的方程组{ax +3y =42x −by =−1时，甲看错字母a 得到方程组的解为{x =4y =3，乙看错字母b 得到方程组的解为{x =−2y =2，则a=____，b=____. 解析：由题意，将{x =4y =3代入2x ﹣by=﹣1，得8﹣3b=﹣1，所以b=3. 将{x =−2y =2代入ax+3y=4，得﹣2a+6=4，所以a= 1. 2.下面是状状、成成两名同学同时解方程组{mx −2y =10x +ny =3，时的情形. 根据他们的对话，请问m ，n 的值是二元一次方程m ﹣3n=2的解吗？解：由题意可得{x =−2y =−1是方程mx ﹣2y=10的解，代入得﹣2m+2=10，解得m=﹣4；{x =1y =2是方程x+ny=﹣3的解，代入得1+2n=﹣3，解得n=﹣2.把m=﹣4，n=﹣2代入m ﹣3n=2的左边，得左边=﹣4﹣3×(﹣2)= 2=右边，所以m=﹣4，n=﹣2是二元一次方程m ﹣3n=2的解.考点7：根据实际问题列二元一次方程组例7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.木长是多少尺？若设绳子长x 尺，木长是y 尺，所列方程组正确的是( )A.{x −y =4.52x +1=yB.{y −x =4.52x −1=yC. {x −y =4.512x +1=yD. {y −x =4.512x −1=y 解析：找准两个等量关系：①绳子长度﹣木长=4.5尺；①绳子长度的一半+1尺=木长.【迁移应用】1.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是( )A.{x+y=404x+3y=12 B.{x+y=124x+3y=40 C. {x+y=403x+4y=12 D. {x+y=123x+4y=402.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.若设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意可列出方程组为__________.。

二元一次方程组教学设计（共7篇）第1篇：二元一次方程组教学设计《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。

并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。

（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。