人教版高中数学必修三(整数值)随机数的产生)ppt课件

小结
随机模拟试验的步骤：
(1)设计概率模型 (2)进行模拟试验 (3)统计试验结果
随堂练习：优化方案课时活页第8,9题
课下练习：课本133页练习1～5
④则甲被选中的概率估计是 m. n
其正确步骤顺序是 ______（只需写出步骤的序号即 可）.
练习:设计用计算机模拟掷硬币的实验２０次，统计出现
正面的概率 解：
（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上
（２）用计算器产生随机数０，１共20个 （３）统计２０个随机数出１的个数n （４）概率估计为n/20
（４）三天中恰有两天下雨的概率估计为n/N
解题步骤:
(1)设计概率模型 利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数 约定用1、2、3，4表示下雨，4、5、6、7、8、9、 0表示不下雨，以体现下雨的概率是40%.
(2)进行模拟试验
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作 为三天的模拟结果．
(3).统计N组中两个数字都是１的组数n (4）向上的面都是1点的概率估计为n／Ｎ
变式：利用随机模拟试验的方法，试验200次，估计出 现点数总和为7的频率。
2.一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用 随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤： ①统计甲的编号出现的个数m； ②将六名学生编号1、2、3、4、5、6； ③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数， 统计其个数n；
(3)统计试验结果
以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中 恰有两天下雨的概率的近似值
练习 盒中有大小、形状相同的5只白球、2只黑
球，用随机模拟法求下列事件的概率： （1）任取一球，得到白球； （2）任取三球，都是白球.
【解析】用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球. （1）步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组， 统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； ③任取一球，得到白球的概率估计值是 m .

个随机数(每人的都不同).
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(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列,即可得到考
试号从 1 到 1200 人的考试序号.(注:1 号应为 0001,2 号应为 0002,用
0 补足位数.前面再加上有关信息号码即可)
4 天气预报说,在今后五天中,每一天下雨的概率均为 30%,则这五天
中恰有两天下雨的概率大概是多少?请设计一种用计算机或计算器
数,即 0 出现的频数.
(4)选定 D1 格,键入“=1-C1/100”,按 Enter 键,在此格中的数是这
100 次试验中出现 1 的频率.
题型一
估计古典概型的概率
【例题 1】盒中有除颜色外其他均相同的 5 只白球和 2 只黑球,用随
机模拟法求下列事件的概率:
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
1
N1,则 即为不能打开门即扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数 M 及前两个大于 2,

第三个为 1 或 2 的组数 M1,则 1 即为试过的钥匙不扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
本课结束
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3.2.2 (整数值)随机数
(randomnumbers)的产生
解:用计算器的随机函数 RANDI(1,9)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(1,9)产生 1 到 9 之间的取整数值的随机数,五个一

组,统计总组数 N 及五个数字都不相同的个数 N1,则 1- 1即为“至少
有两个重复数字”的概率近似值.
2.某人有 5 把钥匙,其中 2 把能打开门,现随机地取 1 把钥匙试着开门,
2.如何利用计算器产生 10 个 1~100 之间的取整数值的随机数.

【思维·引】1.两次抛掷骰子,向上的点数构成一个两 位数. 2.利用随机数产生的步骤进行抽取.
【解析】1.选B.两枚骰子产生的随机数为2位随机数. 2.第一步,n=1; 第二步,用RANDI(1,1 200)产生一个[1,1 200]内的整 数随机数x表示学生的座号;
第三步,执行第二步,再产生一个座号,若此座号与以前 产生的座号重复,则执行第二步,否则n=n+1; 第四步,如果n≤1 200,则重复执行第三步,否则执行第 五步; 第五步,按座号的大小排列,作为考号(不足四位的前面 添上“0”,补足位数),程序结束.
用整数随机数模拟试验估计概率时,首先要确定随机数 的范围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以 下三方面考虑:
(1)当试验的基本事件等可能时,基本事件总数即为产 生随机数的范围,每个随机数代表一个基本事件; (2)研究等可能事件的概率时,用按比例分配的方法确 定表示各个结果的数字个数及总个数;
【素养·探】 本题考查利用随机模拟估计概率,突出考查了数学抽象 的核心素养. 本例条件不变,求该运动员三次投篮均命中的概率.
【解析】由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产 生了20组随机数,在20组随机数中表示三次投篮均命中 的为431,113,共2组随机数,所以所求概率为 2 =0.1.
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(整数值)随机数(random numbers) 的产生
1.随机数与伪随机数 (1)随机数的产生 ①标号:把n个大小、形状相同的小球分别标上 1,2,3,…,n; ②搅拌:放入一个袋中,把它们充分搅拌; ③摸取:从中摸出一个.
(2)伪随机数的产生 ①规则:用计算机或计算器依照确定算法; ②特点:具有周期性(周期很长); ③性质:它们具有类似随机数的性质.

解析：可能的选举结果为：甲、乙，甲、丙，甲、
丁，乙、丙，乙、丁，丙、丁，共 6 种．至少有一个 5 是女生的有 5 种，故所求概率为 . 6 5 答案： 6
4．如图 1，a，b，c，d，e 是处于断开状态的开 关， 任意闭合两个， 则电路被接通的概率为 ________．
图1
解析：任意闭合两个共有 a 与 b，a 与 c，a 与 d， a 与 e，b 与 c，b 与 d，b 与 e，c 与 d，c 与 e，d 与 e 10 种，电路接通共有 a 与 d，a 与 e，b 与 d，b 与 e，c 6 3 与 d，c 与 e 6 种，所求概率为 ＝ . 10 5
(2)统计试验总次数 N 及其中 1 出现的总次数 N1，出现 3 或 4 的总数 N2，出现 5 的总次数 N3； N1 N2 (3)计算频率 fn(A)＝ ， fn(B)＝ ， fn(C)＝ 1－ N N N3 ，即分别为事件 A， B， C 的概率的近似值． N
[点评 ]
本题中也可利用对立事件的概率公式
求“他不获得微波炉”的概率．
• 迁移变式2 某种饮料每箱装12听，如果其 中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出 2听，检测出不合格品的概率有多大？
解：利用计算器或计算机产生 1 到 12 之间的整 数值的随机数，用 1,2…，9,10 表示合格，用 11,12 表示不合格，两个随机数一组 ( 每组两个随机数不 同)． 统计随机数总组数 N 及含有 11 或 12 的组数 N1， N1 则频率 即为检测出不合格品的概率的近似值． N
3 答案： 5
• 5．用随机数把a，b，c，d，e五位同 学排成一列．
解：方法 1： (1)把 a， b， c， d， e 五位同学进行 编号，依次为 1,2,3,4,5； (2)用计算器的随机函数 RANDI(1,5) 或计算机的 随机函数 RANDBETWEEN(1,5)产生 5 个不同的 1 到 5 之间的整数随机数 ( 如果有一个重复，重新产生一 个 )，即依次作为 5 个位置上的同学的号码．