下载文档原格式
初中数学青岛版⼋年级上册《22轴对称的基本性质》教案【教学设计】轴对称的基本性质教学环节师⽣⾏为设计意图课前准备：1.请同学们准备好三⾓板，半圆仪，铅笔，⼤头针，撕下2张32开的纸。
2.预习课本34－36页。
教师展⽰幻灯⽚，学⽣做好上课准备让学⽣做好上课准备，以提⾼上课效率。
【温故知新】1.过点P作直线l的垂线2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？3 .图中两个三⾓形关于直线L成轴对称。
如果三⾓形的部分边长和⾓的度数如图所⽰，说出未知的边长和⾓的度数。
思考：如何找出△ABC关于直线l成轴对称的图形？教师：播放幻灯⽚；学⽣：思考并回答提出的问题。
学⽣上台展⽰⾃⼰的解题思路。
教师评价学⽣的展⽰结果。
课标要求：教师不光要关注学⽣的知识本⾝，更要关注知识的前后联系，通过复习巩固，实现学⽣知识的迁移。
【创设情景】如何在⿊板上等折叠、扎孔不⽅便的情境下找出△ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利⽤轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？教师播放幻灯⽚，学⽣欣赏图⽚，思考。
激发学⽣学习新知识的兴趣和探索欲望。
P．总结探究⽅法：想⼀想本节课和们在探究轴对称的基本性质时，运⽤了什么样的探究⽅法。
⼩测试把图中的两个三⾓形的对应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线L垂直平分。
（课本36页练习第1题。
）师⽣共同回忆总结探究⽅法：由简单到复杂，由特殊到⼀般。
教师屏幕展⽰题⽬，学⽣思考后，先同桌交流后展⽰。
识，⽽且教给学⽣探究⽅法，为以后学⽣的探究学习打下基础。
检测评价学⽣对知识的掌握情况，以便了解学⽣的学情。
【活动⼆：交流发现】(1)如图你能利⽤轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？⼩组内交流你的⽅法。
(2)你能说明(1)中画⼀个已知点关于给定直线的对称点的⽅法的道理吗？变式训练：画出点A关于直线MN的对称点(3)如图，你能画出与线段AB关于直线l成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？教师：播放幻灯⽚学⽣思考后在练习本上独⽴画⼀画，然后交流⾃⼰的画法。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
点和线教案点和线教案（精选22篇）点和线教案篇1教学目标1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重、难点与关键1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点．2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．教具准备长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．教学过程一、引入新课1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、新授1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的'结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，•得出观察图片能发现的结论．师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、课堂小结1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．四、作业布置1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．二、选择题．4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．A B C D三、解答题．5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．答案:一、1．直线点动成线 2．面线点 3．线面体二、4．B三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，•底面是平面． 6．略点和线教案篇2语言活动：《鼓》（儿歌）活动目标：1、了解鼓的外形特征及功能。
人教版九年级数学上册第二十四章《直线和圆的位置关系》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】了解直线和圆相交、相切、相离等概念；会判断直线和圆的位置关系；通过对直线和圆的位置关系的探究，体会分类讨论、数形结合的思想。
【课前学习任务】复习之前学过的点和圆的位置关系、直线外一点到这条直线的距离。
【课上学习任务】学习任务一：已知圆的直径是 13cm，如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm,那么直线和圆分别是怎样的位置关系？有几个公共点？答案：（1）相交，两个公共点；（2）相切，一个公共点；（3）相离，无公共点.学习任务二：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．答案：（1）相离，无公共点；（2）相切，一个公共点；（3）相交，两个公共点.学习任务三：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4cm，以 C 为圆心，(1)当 r 满足时，⊙C 与直线 AB 相离；(2)当 r 满足时，⊙C 与直线 AB 相切；(3)当 r 满足时，⊙C 与直线 AB 相交.学习任务四：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，若要使⊙C 与线段 AB 只有一个公共点，这时⊙C 的半径 r 要满足什么条件？答案：r=2.4 或.【作业设计】请同学们在作业本上完成下面两道课后作业：1.⊙O 的半径为 5cm，已知⊙O 与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:（1）若 AB 和⊙O 相离, 则；（2）若 AB 和⊙O 相切, 则；（3）若 AB 和⊙O 相交, 则 .答案：第二课时【学习目标】运用圆的切线的判定方法判定直线是否为圆的切线.【课前学习任务】回顾直线和圆有哪些位置关系？判定圆的切线的条件？【课上学习任务】学习任务一：作图并探究圆的切线的位置关系1.作图：已知，点 A 为⊙O 上的一点，过点 A 作⊙O 的切线.经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l 和⊙O有什么位置关系？经过半径 OA 的外端点 A 作直线l⊥OA，圆心 O 到直线 l的距离就是⊙O 的半径，即d ＝r，所以直线l就是⊙O 的切线．学习任务二：典型例题，掌握圆的切线的判定方法例 1 如图，AB是⊙O直径，∠ABT=45°, 且 AT=AB. 求证：AT 与⊙O 相切.证明：∵ AT=AB,∴∠ABT = ∠ATB.∵∠ABT= 45°,∴∠ATB= 45°.∴∠BAT=90°.∵ AB 是⊙O 的直径,∴ AT 与⊙O 相切.例 2 如图，直线 AB 经过⊙O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB.求证：直线 AB 是⊙O 的切线.证明：连结 OC.∵ OA=OB, CA=CB,∴ OC⊥AB 于 C.∵ OC 是⊙O 的半径,∴直线 AB 是⊙O 的切线.例 3 如图，△ABC 内接于大圆 O，D 是 AB 中点，∠B=∠C，以 O 为圆心 OD 为半径作小圆 O. 求证：AB、AC 分别是小圆切线.证明：连结 OD，作OE⊥AC于E.∵ D 是 AB 的中点,∴ OD⊥AB于D ,∵ OD 为小圆 O 的半径,∴ AB 与小圆 O 相切.∵△ABC 内接于大圆 O,∴ AE = CE.∵∠B = ∠C,∴ AB = AC,∴ AD = AE.连接 OA,可得 OD = OE,∴ AC 与小圆 O 相切.【作业设计】1.如图, A 是⊙O 外一点, AO 的延长线交⊙O 于点 C, 点 B 在圆上, 且AB=BC, ∠A=30°. 求证:直线 AB 是⊙O 的切线.2.如图，点 D 是∠AOB 的平分线 OC 上任意一点，过 D 作 DE⊥OB于E，以DE 为半径作⊙D. 补全图形，判断 OA 与⊙D 的位置关系，并证明你的结论.解题思路：1.连接OB，证明 OB⊥AB 可得直线AB是⊙O的切线.2.OA 与⊙D 相切作DF⊥OA于F，因为 DE⊥OB于E，OC是∠AOB 的平分线，所以DE=DF=⊙D的半径，可得直线OA与⊙D相切.第三课时【学习目标】理解切线的性质定理；会运用切线的性质定理进行计算与证明.【课前学习任务】复习圆的切线的定义，以及判断一条直线是圆的切线的方法.【课上学习任务】学习任务一：复习1.圆的切线是如何定义的?2.判断一条直线是圆的切线有哪些方法?学习任务二：探究：问 1：如图，已知直线 l 是⊙O的切线，切点为A，连接OA,直线l⊥OA吗？由探究总结出切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.问 2：如图，已知⊙O的切线l，但切点未知，你能作出切点A吗？由探究总结出结论 1：经过圆心且垂直于切线的直线一定经过切点.（学生课后探究）结论 2：经过圆心且垂直于切线的直线一定经过切点.学习任务三：例 1. 如图，△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与⊙ O 相切于点 D.求证：AC 是⊙ O 的切线.分析：根据切线的判定定理，要证明 AC 是⊙ O 的切线，只要证明由点 O 向 AC 所作的垂线段 OE 是⊙ O 的半径就可以了，而由切线的性质，OD 是⊙ O 的半径，因此只需证明OD = OE.证明：如图，过点 O 作 OE⊥AC，垂足为 E，连接 OD，OA.∵⊙ O 与 AB 相切于点 D，∴OD⊥AB.又△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，∴AO 是∠BAC 的平分线.又∵OE⊥AC，OD⊥AB，∴OE=OD，即 OE 是⊙O 的半径.∵OE 为⊙O 的半径，OE⊥AC 于 E，∴AC 与⊙ O 相切.学习任务四：例 2. 如图，AB 为⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，过点D作⊙O的切线，交 BA 的延长线于点E.（1）求证：AC∥ED ;（2）若 OA=AE =4，求弦AC的长.分析：这里有三个条件：（1）AB 为⊙O 直径；（2）D 是的中点；（3）ED 切⊙O于D.特别要关注 D 的作用：它即是弧的中点，又是切点.【作业设计】1.如图, 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过点C的切线PC与AB的延长线相交于点P, 则∠P=_______°.答案: 20°2.如图，已知⊙O的半径为3，直线AB是⊙O 的切线，OC交AB于点C，且∠OCA = 30°，则 OC 的长为_________.答案: 63.如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点O在AB上，OB = 2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长.答案: BE=2 (连接 OD,作 OF⊥BE 于 F)第四课时【学习目标】1.了解切线长的概念.2.会证明切线长定理.3.了解三角形的内切圆的概念及三角形的内心的概念.4.了解多边形与圆的“切”和“接”的含义.【课前学习任务】熟练掌握圆的切线的性质与判定，了解三角形的外接圆的相关知识. 【课上学习任务】学习任务一：若点 P 在圆上，作已知⊙O 的切线的作法及作图依据.作法：①连接 OP,②过 P 点作线段 OP 的垂线 l,直线 l 即⊙O 的切线.作图依据：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.若点 P 在⊙O 外作法：连接 OP,①作线段 OP 的中点 M.②作以 M 为圆心,OM 长为半径的⊙M,与⊙O 交于 A,B 两点.③作直线 PA,PB，则直线 PA,PB 即为⊙O 的两条切线.学习任务二：完成圆的切线与切线长的比较，体会圆的切线与切线长的区别.学习任务三：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角.切线切线长切线是直线切线长是切线上一条线段的长，即圆外一点与切点之间的距离。
八垂直与平行线教学设计教学目标：1.认识并理解垂直线和平行线的概念。
2.能够通过观察图形并确定其垂直线和平行线的关系。
3.掌握绘制垂直线和平行线的方法。
4.能够应用垂直线和平行线的概念，解决与之相关的问题。
教学重点：1.理解垂直线和平行线的概念。
2.掌握绘制垂直线和平行线的方法。
教学难点：能够应用垂直线和平行线的概念，解决与之相关的问题。
教学准备：1.平面几何图形的模型或幻灯片。
2.角规、直尺、量角器等绘图工具。
3.平面几何问题的练习题及解析。
教学步骤：Step 1 导入新知识（5分钟）1.引发学生思考：你们在日常生活中曾经学过的直线有哪些？知道垂直线和平行线的概念吗？2.出示图片，让学生观察图片中的几何形状，并询问他们有没有发现其中的垂直线和平行线。
Step 2 学习新知（20分钟）1.垂直线的概念：a.解释垂直线的定义：两条直线在交点处相互垂直，即为垂直线。
b.示例演示：用模型或幻灯片演示两条直线交于一点，且彼此相互垂直。
c.与学生一起观察其他图形中的垂直线，并让他们找出图形中的垂直线。
2.平行线的概念：a.解释平行线的定义：两条直线没有交点，且始终保持相等的间距，即为平行线。
b.示例演示：用模型或幻灯片演示两条不相交的直线，且彼此间距相等。
c.与学生一起观察其他图形中的平行线，并让他们找出图形中的平行线。
Step 3 练习与讨论（15分钟）1.出示几个问题，让学生利用已学知识回答：a.如果一条直线与另一条直线垂直相交，可以判断出这两条直线是什么关系？b.如果一条直线与另一条直线平行，可以判断出这两条直线是什么关系？c.如何通过绘图工具绘制垂直线和平行线？2.让学生在小组内讨论并互相解答这些问题。
Step 4 拓展运用（20分钟）1.教师出示一些实际问题，要求学生运用垂直线和平行线的概念进行解答。
a. 如果A点与B点之间的距离为5cm，A点与C点之间的距离为7cm，C点又与B点之间的距离为9cm，判断A点、B点和C点是否在一条直线上。
如何在幻灯片中添加分割线在幻灯片中添加分割线是一种常见的设计技巧，可以帮助我们更好地组织内容，提高演示效果。
本文将介绍在幻灯片中添加分割线的方法和技巧。
一、使用形状工具添加分割线在PowerPoint中，我们可以使用形状工具来添加分割线。
首先，在幻灯片上选择一个合适的位置，点击“插入”菜单栏上的“形状”按钮，选择“直线”或“曲线”工具。
然后，在幻灯片上按住鼠标左键，拖动鼠标绘制一条直线或曲线，作为分割线。
可以根据自己的需要调整分割线的长度和位置。
二、使用幻灯片布局除了手动绘制分割线，PowerPoint还提供了多种幻灯片布局，其中包含了预设的分割线。
我们可以通过选择合适的幻灯片布局来添加分割线。
点击“首页”或“工具栏”上的“布局”按钮，选择一个包含分割线的幻灯片布局。
在这种布局中，分割线通常位于幻灯片上方和下方，用于分割标题和内容。
三、使用线条格式设置在PowerPoint中，我们可以通过线条格式设置来调整分割线的样式。
选中分割线后，点击“格式”菜单栏上的“形状轮廓”按钮，可以对分割线的颜色、粗细、样式进行修改。
例如，我们可以选择实线、虚线或点线作为分割线的样式，还可以选择不同的颜色来与幻灯片的主题相协调。
四、应用分割线的注意事项在设计幻灯片时，添加分割线需要注意以下几点：1. 适量使用：分割线的作用是帮助组织内容，提高可读性，但过多地使用分割线会分散观众的注意力。
因此，我们应该适量地使用分割线，在重要的标题或内容之间添加分割线，避免幻灯片过于拥挤。
2. 与主题相符：添加的分割线应与幻灯片的整体主题相协调。
例如，如果选择了蓝色作为主题色，那么分割线的颜色也可以选择蓝色或者其他与之搭配的颜色。
3. 简洁清晰：分割线应该简洁明了，不宜过于复杂。
要注意分割线的长度和粗细，以及与其他元素的对齐方式。
同时，分割线的位置应该准确无误，不要与其他文本或图像重叠。
4. 适应不同幻灯片：不同的幻灯片可能需要不同形式的分割线。
