经过一已知点作已知直线的垂线

八年级数学上册１3 全等三角形课题经过一已知点作已知直线的垂线学案(新版)华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册13 全等三角形课题经过一已知点作已知直线的垂线学案（新版)华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题经过一已知点作已知直线的垂线作已知线段的垂直平分线【学习目标】1．让学生学会利用直尺和圆规作已知直线的垂线；2.让学生学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线;3．经历探索作图的过程,进一步体会成功的喜悦感.【学习重点】能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线.【学习难点】能够利用直尺和圆规作已知直线的垂线.行为提示：创设情境,引导学生探究新知．让学生通过作角平分线的方法探索出过直线上一点作已知直线的垂线的方法.行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识．注意：在直线l上找到以O为中点的一条线段，再作这条线段的垂直平分线.知识链接:已知直线外两点到线段两端距离相等,可通过证明两个三角形全等,得到过两点的直线是已知线段的垂直平分线．行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学.充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,写在各小组展示的黑板上,在展示的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．情景导入生成问题回顾:1。

经过一已知点作已知直线的垂线
1. 过直线外一点作已知直线的垂线可以作________条．
2.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线（写出已知、求作、作法，并画图，不证明）．
3．已知点M在直线l上，A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：
（1）过点M作直线l的垂线；
（2）在已作出的垂线上确定一点P，使得点P到A、B两点的距离相等．
4. 如图所示，过直线l外一点C画直线l的垂线，请你根据作图痕迹，叙述画图过程
5.已知：△ABC中，AB=4，AC=5，BC=3
（1）过AC的中点D作AC的垂线交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求ED的长度．。

课题 经过一已知点作已知直线的垂线作已知线段的垂直平分线【学习目标】1．让学生学会利用直尺和圆规作已知直线的垂线；2．让学生学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线； 3．经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感．【学习重点】能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线．【学习难点】 能够利用直尺和圆规作已知直线的垂线．自学互研 生成能力知识模块一 以已知点作已知直线的垂线阅读教材P 88～P 89，完成下面的内容：范例：已知直线l 和l 上一点O ，利用尺规作l 的垂线，使它经过点O.已知：直线l 和l 上一点O.求作：CO ⊥l.作法：1.以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，与直线l 相交于点A 和点B ；2．分别以点A 和点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C ； 3．作直线CO.直线CO 就是所求的垂线．仿例：已知直线l 和l 外一点P ，利用尺规作l 的垂线，使它经过点P.作法：1.在直线l 与点P 的另一侧任取一点M ；2．以P 为圆心，以PM 为半径作弧交直线l 于A 、B 两点；3．分别以点A 和点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于Q ； 4．作直线PQ.则直线PQ 为直线l 的垂线．知识模块二 作已知线段的垂直平分线阅读教材P 89～P 90，完成下面的内容： 想要作出一条线段的垂直平分线，只要找到线段的垂直平分线上的任意两点即可． 范例：作线段AB 的垂直平分线．用尺规作图的作法如下：(1)分别以点__A 和点__B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和点D ；(2)过点C 、D 作直线__CD ，则直线__CD 就是线段AB 的垂直平分线．仿例：已知线段MN ，求作线段MN 的中点O.分析：线段的垂直平分线经过线段的中点．作法：作线段MN 的垂直平分线PQ ，交线段MN 于点O.点O 就是线段MN 的中点．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 以已知点作已知直线的垂线知识模块二 作已知线段的垂直平分线检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

经过一已知点作已知直线的垂线
一已知点有两种情况：已知点在直线上；已知点在直线外。

1、过已知直线上的一点作已知直线的垂线.
已知：直线L上一点O
求作：OA垂直于L
作法：1）以O为圆心,以适当的长为半径画弧交L于C、D两点. 2）分别以C、D为圆心,以大于二分之一CD同样长为半径画弧,两弧交于A,连结OA.
OA就是所求作的垂线
2、过已知直线外一点作已知直线的垂线.
已知：直线L外一点O
求作：OA垂直于L
作法：1）以O为圆心,以适当的长（大于O到L的距离）为半径画弧交L于C、D两点.
2）分别以C、D为圆心,以大于二分之一CD同样长为半径画弧,两弧交于A,连结OA。