位移时间关系习题

匀变速直线运动的位移和时间的关系的练习题1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为 ( B )A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( A )A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/sB ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/sC ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/sD ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s解析：由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2m/s 2，由x ＝v t ＝v 2t 得v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80m/s.4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、以36km ／h 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m ／s2，经过30s 到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】　末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…… 【答案】　B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是( )A．物体的加速度为4 m/s2B．物体5 s末的速度是36 m/sC．物体5、6两秒内的位移是72 mD．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s【答案】　AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是( )A．第1 s末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s2C．第2 s内通过的路程为1.2 m D．前2 s内通过的路程为1.2 m【解析】　设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C正确．【答案】　ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】　0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s2，故A对；0～5s内的位移为x＝(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．【答案】　AC5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A.vtB.vtC.vtD.vt【解析】　匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．【答案】　B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m 和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【解析】　匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．【答案】　C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】　当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m.【答案】　B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是( )A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】　由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速v t都较大时，位移x 才较大，只有v t一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．【答案】　D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2【解析】　物体在第3 s内的平均速度3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2. 【答案】　B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )A．第1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2【解析】　由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．【答案】　AD 11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )A．(＋1)∶1 B.∶1C．1∶(＋1) D．1∶【解析】　汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1. 【答案】　A12、做直线运动的物体的v-t图象如右图所示．由图象可知( )A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s内物体位移为37.5 mD．前10 s内的平均速度为2.5 m/s【解析】　在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s. 【答案】　ACD13、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道( )A．第2 s内平均速度是1.5 m/s B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【解析】　由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．【答案】　AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】　如右图所示，x3-x1=2aT2，可求得a而v1= -a· 可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】　D15、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移．【解析】　由v1＝at1得a＝＝＝1 m/s所以第1 s内的位移x1＝a×12 m＝0.5 m(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v1∶v2＝4∶6＝2∶3故第6 s末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.【答案】　(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m16、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】　全程5 s内的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】　5 m/s　2 m/s217、2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？【解析】　先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1=120 m，x2=195 m，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】　18.75 m/s2　78.75 m/s18、火车以54 km/h的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】　火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝ s＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3＝＝ s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝(t1＋t3)这段路程火车正常行驶所需的时间为t＝＝＝ s＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝(t1＋t2＋t3)－t＝(50＋60＋30)s－40 s＝100 s.【答案】　100 s。

高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习（含解析）[要点对点练]要点一：匀变速直线运动位移与时间的关系1．做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是( ) A ．它的初速度越大，通过的位移一定越大 B ．它的加速度越大，通过的位移一定越大 C ．它的末速度越大，通过的位移一定越大 D ．它的平均速度越大，通过的位移一定越大[解析] 由匀加速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2知，在时间t 一定的情况下，只有初速度v 0和加速度a 都较大时，位移x 才较大，A 、B 错误；由匀加速直线运动的位移公式x ＝v 0＋v 2t 知，在时间t 一定的情况下，只有初速度v 0和末速度v 都较大时，位移x 才较大，C 错误；在时间t 一定的情况下，由x ＝vt 知，v 越大，位移越大，D 正确．[答案] D2．(多选)做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a ，初速度的大小为v 0，经过时间t ，速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是( )A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0t －12at 2C.v 02t D.12at 2 [解析] 根据x ＝v 0t ＋12(－a )t 2，A 错误，B 正确；正方向的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，D 正确；根据平均速度公式可知，C 正确．[答案] BCD3．物体由静止开始做匀加速运动，测得第n s 内的位移为x ，则物体的加速度为( )A.n 22xB.2x n 2C.2x 2n －1D.2x 2n ＋1[解析] 设物体的加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式和初速度为零知，运动(n －1) s 的位移为x n －1＝12a (n －1)2，运动n s 的位移为x n ＝12an 2，所以第n s 内的位移为Δx ＝x n －x n－1＝12an2－12a(n－1)2＝x，得a＝2x2n－1，C正确．[答案] C要点二：匀变速直线运动的图像4.如图所示是甲、乙两个物体向同一方向做直线运动的v－t图像，运动了t1时间，它们的平均速度关系是( )A．v甲>v乙B．v甲<v乙C．v甲＝v乙D．上述三种情况均有可能[解析]根据v＝xt，由题图可知甲的位移大于乙的位移，A正确．[答案] A5．(多选)斜面的长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v20的关系图像(即x－v20图像)如图所示．下列关于物体的运动情况的说法正确的是( )A．滑块下滑的加速度大小为2 m/s2B．滑块下滑的加速度大小为4 m/s2C．若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为1 sD．若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为4 s[解析]由v20＝2ax推知，图线的斜率为12a，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2，A正确，B错误；当滑块的初速度为4 m/s时，下滑的距离为4 m，滑块刚好匀减速运动滑到斜面最低点，设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－12at2，即4＝5t－12×2t2，解得t＝1 (s)，t＝4 (s)(舍去)，C正确，D错误．[答案]AC6.A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在途中相遇，由图可知( )A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程时A在B前面3 m处D．两质点启程时A在B后面2 m处[解析]从题中的v－t图像中图线与时间轴围成的面积可知，A的位移比B的位移小，由面积差可知，两质点启程时A在B前面3 m处．[答案] C要点三：匀变速直线运动的速度与位移的关系7．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )A.2v1＋v23B.2v21＋v223C.v21＋v223D.23v1[解析]设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v21＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v22－v2＝－2a·2L，两式联立可得v＝2v21＋v223.故正确答案为B.[答案] B8．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过此路标时的速度为v 2，求：(1)火车的加速度大小a ；(2)火车中点经过此路标时的速度大小v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t .[解析] 火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v 1，前进位移l ，速度变为v 2，所求的v 是经过l2处的速度，其运动简图如图所示．(1)由匀加速直线运动的规律得v 22－v 21＝2al ，即a ＝v 22－v 212l.(2)前一半位移l 2，v 2－v 21＝2a ·l2后一半位移l 2，v 22－v 2＝2a ·l2所以有v 2－v 21＝v 22－v 2，故v ＝v 21＋v 222.(3)火车的平均速度v ＝v 1＋v 22故所用时间t ＝l v ＝2l v 1＋v 2.[答案] (1)v 22－v 212l(2)v 21＋v 222(3)2lv 1＋v 2[综合提升练]9．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．如图所示，在描述两车运动的v －t 图像中，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法中正确的是( )A．在0～10 s内，两车逐渐靠近B．在5～15 s内，两车的位移相等C．在t＝10 s时，两车在公路上相遇D．在10～20 s内，两车逐渐远离[解析]由题意知两车同时同地同向运动，再由v－t图像知，甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，因0～10 s内v甲<v乙，所以前10 s内乙在前甲在后且两车的距离增大，10 s时距离最大，A、C错误；由v－t图像下方面积表示位移，因5～15 s内图像下方面积相等，故甲、乙在5～15 s内的位移相等，B正确；由图像知10～20 s内v甲>v乙，两车距离减小，D 错误．[答案] B10．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时的最大加速度大小为2 m/s2，减速时的最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有( )A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处[解析]如果汽车立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移x＝v0t1＋12a1t21＝20 m>18 m，汽车能通过停车线，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s<12.5 m/s，汽车没有超速，A、B 错误；汽车做匀减速运动，1.6 s停下位移为6.4 m<18 m，C正确；如果汽车立即做匀减速运动，速度减为零至少需要时间t2＝va2＝1.6 s，此过程中汽车通过的最小位移为x2＝12a2t22＝6.4m，D错误．[答案] C11．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小．[解析]设汽车经过树A时的速度为v A，加速度为a.对AB段运动，由x＝v0t＋12at2有：15 m＝v A×3 s＋12a×(3 s)2同理，对AC段运动，有30 m＝v A×5 s＋12a×(5 s)2两式联立解得：vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2再由v t＝v0＋at得：v B＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s[答案] 1 m/s2 6.5 m/s12．某段高速公路最大限速为30 m/s，一辆汽车以25 m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m．(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)(1)求该汽车刹车时的加速度大小；(2)若该汽车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3 s，求该汽车的安全距离．(安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离)[解析](1)根据题意，由匀变速直线运动公式得v2t－v20＝2ax，将v0＝25 m/s，v t＝0，x＝62.5 m代入公式解得：a＝－5 m/s2.则该汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为x1＝v′0t1＝30×0.3 m＝9 m.汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为x2，由匀变速直线运动规律得v2－v′2＝2ax2，将v′0＝30 m/s，v＝0，a＝－5 m/s2代入解得：x2＝90 m，故该汽车的安全0距离x3＝x1＋x2＝99 m.[答案](1)5 m/s2(2)99 m。

位移与时间的关系计算题一、一物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s²，求物体在4s末的位移是多少？A. 16mB. 32mC. 48mD. 64m（答案：B）二、一质点从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，求质点在前5s内的位移？A. 10mB. 20mC. 25mD. 50m（答案：C）三、一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，求汽车刹车后6s内的位移？A. 9mB. 16mC. 18mD. 25m（答案：D）四、一物体从高处自由下落，求物体在前3s内的位移？A. 15mB. 30mC. 45mD. 60m（答案：C）五、一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为2m/s²，求物体在速度减为零前的最后1s内的位移？A. 0.5mB. 1mC. 2.5mD. 5m（答案：B）六、一质点从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，求质点在前3s内的位移？A. 6mB. 9mC. 12mD. 18m（答案：D）七、一物体以5m/s的初速度，2m/s²的加速度做匀加速直线运动，求物体在第4s末的位移？A. 16mB. 24mC. 32mD. 40m（答案：C）八、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s²，求汽车在2s末的位移？A. 3mB. 6mC. 9mD. 12m（答案：B）九、一物体做匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为1m/s²，求物体在5s内的位移？A. 10mB. 20mC. 25mD. 35m（答案：C）十、一质点从静止开始做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，求质点在前4s内的位移？A. 16mB. 32mC. 48mD. 64m（答案：B）。