速度与时间、位移与时间的关系习题精品资料

《匀变速直线运动速度与时间的关系》练习题1.关于直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动2.火车机车原来的速度是36km/h.，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。

机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.。

求机车通过这段下坡路所用的时间。

3.火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。

一列以72 km/h.的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1 m/s2，火车减速后的速度是多大？4.火车以54 km/h.的速度在水平公路上匀速行驶。

（1）若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？（3）若汽车做匀加速直线运动，经10s后速度达到30m/s，则汽车加速度为多少？5.摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1. 2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？6.物体由静止开始做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，4s后加速度大小变为0.5 m/s2，方向仍与原来相同。

请作出它在8s内的v-t图象。

《匀变速直线运动位移时间关系》练习题1.以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

2.以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。

3. 以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动，求汽车在制动后的5s内的位移.。

3.飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20s，滑行距离为1200s，求：（1）飞机的加速度；（2）飞机起飞的速度。

〔每空？ 分，共？ 分〕1、〔2021年河北省八市联考〕钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土。

某日中午12时整，假假设甲舰自钓鱼岛附近海域A 点以16km/h 的速度向正东行驶，乙舰自钓鱼岛附近海域A 点的正北18km 处以24km/h 的速度向正南行驶，假设海域足够宽，那么当日12时30分时甲乙两舰之间的间距对时间的变化率是A ．16km/hB ．-24km/hC ．30km/h2、如下图是甲、乙两物体从同一点出发的运动图像，由图像可以看出在0~4s 内〔 〕〔A 〕甲、乙始终同向运动〔B 〕2s 末前甲的瞬时速度比乙大，2s 末后乙的瞬时速度比甲大〔C 〕甲的平均速度大于乙的平均速度 〔D 〕两个物体相距最远的时刻是2s 末3、 (2021·广州毕业班综合测试)如下图是一物体的x －t 图像，那么该物体在6 s 内的路程是( )A ．0 mB ．2 m一、选择题评卷人得分C．4 m D．12 m4、古老的龟兔赛跑的故事:龟、兔从同一地点出发,发令枪响后龟缓慢地向终点爬去,直至到达终点.兔自恃跑得快,让龟爬了一段时间后才开场跑,当它超过龟后便在路旁睡起觉来,醒来一看,龟已接近终点了,于是便奋力追去,但最终还是让龟先到达了终点,据此,我们可以将龟兔赛跑的运动过程用位移--时间图象来表示,正确的选项是5、甲、乙两小分队进展军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如下图，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，以下说法中正确的选项是〔〕A．小分队行军路程s甲=s乙B．小分队平均速度甲=乙C．y-x图象表示的是速率v-t图象D．y-x图象表示的是位移s-t图象6、A、B、C三物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图1－2所示，在20 s时间内，它们的路程关系是( )A．x A＝x B＝x c B．x A>x B＝x cC．x A>x B>x c D．x A＝x B<x c7、在下面的图象中不能表示匀速直线运动的有( )8、物体沿直线以恒定加速度运动, 它的位移与时间的关系是s=24t－6t2 (s单位是m, t单位是s)，那么它的速度为零的时刻是〔〕A．2 s B．4s C．6 s D．24 s9、一个物体从甲地到乙地做匀速直线运动，该物体在乙地停留了一段时间后，又从乙地做匀速直线运动返回甲地。

第六讲位移与时间的关系知识点一、位移时间公式[提出问题]1.在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，如果把每一小段△t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移。

如果把整个运动过程划分得非常非常细，当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线下面的面积，如图所示。

设初速度为v0，加速度为a，试通过V-t图像推导其位移公式。

[要点提炼]at21.匀变速直线运动的位移与时间的关系：x＝v0t＋12at2(由静止开始的匀加速直线运动)2.当v0＝0时，x＝123.当a＝0时，x＝(匀速直线运动)4.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取的正方向．若选v0方向为正方向，则：物体加速，a取值；物体减速，a取值．若位移为正值，位移的方向与正方向；若位移为负值，位移的方向与正方向at2只适用于5.公式x＝v0t＋12[经典例题]1.做匀加速直线运动的物体初速度是0.50m/s，加速度是20.10m/s，那么第4s末的瞬时速度4v=____，头4秒内的平均速度4v=____，4秒内通过的位移4s=___，第4秒内通过的位移IVs=____。

2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：(1)第5s末物体的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s内的位移多大？3.做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内_____的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

即022tt v vxv vt +===[变式训练]1.（2020·大石桥市）一列火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)火车在第3s末的速度是多少？(2)火车在前4s内的位移是多少？(3)火车在第5s内的位移是多少？2.汽车在高速公路上行驶，起初以54km/h的速度前进10s，接着以20.6m/s的加速度匀加速前进15s。

第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移1．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x ＝(10t ＋t 2)m ，则（ ） A ．质点的初速度为10m/s B ．质点的加速度大小为1m/s 2 C ．质点2s 末的速度是12m/sD ．在4s 末，质点位于距出发点24m 处 【答案】A【详解】AB ．匀变速直线运动的位移公式为2012x v t at =+对比题中表达式可知0，2m/s a = A 正确，B 错误；C ．质点2s 末的速度为v ＝(10＋2×2)m/s ＝14m/s ，C 错误；D ．4s 时间代入题中表达式可得，质点的位移为x ＝(10×4＋42)m ＝56m 在4s 末，质点位于距出发点56m 处，D 错误。

故选A 。

2．若一质点从0=t 开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（ ）A ．1s t =时离原点最远B ．2s =t 时离原点最远C ．3s t =时回到原点D ．4s t =时回到原点，路程为20m【答案】B【详解】ABC ．根据题意，由图可知，质点在02s 内沿正方向运动，在24s 内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在2s =t 时离原点最远，4s t =时回到原点，故AC 错误，B 正确；D ．根据v t -图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在02s 内位移大小为1125m 5m 2x =⨯⨯=则质点在24s 内位移大小为2则质点在04s ~内运动的路程为1210m s x x =+=，故D 错误。

故选B 。

3．（2021·江苏·高邮市第一中学高一阶段练习）一物体做匀变速直线运动，在某时刻和2 s 后的速度大小分别为2 m/s 、10 m/s ，下列关于该物体在这2 s 内的运动，说法正确的是（ ）A ．物体一定一直做加速运动B ．2 s 内速度的变化量不可能大于10 m/sC ．加速度的大小不可能大于4 m/s 2D ．位移的大小可能小于12 m 【答案】D【详解】A ．由于只知道速度大小，不知道速度方向，因此物体可能先做减速运动，速度减小到零，再反向做加速运动，A 错误；BC ．若初速度与末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则速度的变化量为2112m/s 10m/s v v v ∆=-=>此时的加速度大小为226m/s 4m/s va t∆==>，BC 错误； D ．若初速度与末速度方向相反，根据22212v v ax -=可得这段时间内位移的大小为22222110(2)m 8m 12m 226v v x a ---===<⨯，D 正确。

匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】　末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…… 【答案】　B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是( )A．物体的加速度为4 m/s2B．物体5 s末的速度是36 m/sC．物体5、6两秒内的位移是72 mD．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s【答案】　AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是( )A．第1 s末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s2C．第2 s内通过的路程为1.2 m D．前2 s内通过的路程为1.2 m【解析】　设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C正确．【答案】　ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】　0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s2，故A对；0～5s内的位移为x＝(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．【答案】　AC5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A.vtB.vtC.vtD.vt【解析】　匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．【答案】　B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m 和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【解析】　匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．【答案】　C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】　当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m.【答案】　B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是( )A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】　由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速v t都较大时，位移x 才较大，只有v t一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．【答案】　D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2【解析】　物体在第3 s内的平均速度3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2. 【答案】　B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )A．第1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2【解析】　由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．【答案】　AD 11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )A．(＋1)∶1 B.∶1C．1∶(＋1) D．1∶【解析】　汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1. 【答案】　A12、做直线运动的物体的v-t图象如右图所示．由图象可知( )A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s内物体位移为37.5 mD．前10 s内的平均速度为2.5 m/s【解析】　在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s. 【答案】　ACD13、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道( )A．第2 s内平均速度是1.5 m/s B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【解析】　由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．【答案】　AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】　如右图所示，x3-x1=2aT2，可求得a而v1= -a· 可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】　D15、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移．【解析】　由v1＝at1得a＝＝＝1 m/s所以第1 s内的位移x1＝a×12 m＝0.5 m(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v1∶v2＝4∶6＝2∶3故第6 s末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.【答案】　(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m16、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】　全程5 s内的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】　5 m/s　2 m/s217、2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？【解析】　先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1=120 m，x2=195 m，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】　18.75 m/s2　78.75 m/s18、火车以54 km/h的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】　火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝ s＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3＝＝ s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝(t1＋t3)这段路程火车正常行驶所需的时间为t＝＝＝ s＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝(t1＋t2＋t3)－t＝(50＋60＋30)s－40 s＝100 s.【答案】　100 s。

速度 位移与时间的关系练习题一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为—10m/s 2，则2s 末的速度为（ ）A.10m/sB.0C.--10m/sD.5m/s2.如图所示为一物体作直线运动的v —t 图象,用v 1、a 1表示物体在O ～t 1时间内的速度和加速度,v 2、a 2表示物体在t 1～t 2时间内的速度和加速度,则由图可知（ ）A.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2B.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相反,a 1<a 2C.v 1与v 2方向相反,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2；D.v 1与v 2方向相反,a 1与a 2方向相反,a 1<a 2.3.物体从静止开始作匀加速直线运动,已知第2秒内位移为s,则物体运动的加速度大小数值为（ ）A.2/s ；B.s/2；C.s 23；D.s 32. 4..物体做匀加速直线运动,已知加速度a =2m/s 2,那么,在任意1s 内( )A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的末速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1s 内的初速度大2 m/s5.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的v 一t 图象如图所示,下列判断中不正确的是( )A.甲作匀速直线运动,乙作变速直线运动；B.两物体两次相遇时刻是1秒末和4秒末c.乙在2秒内作匀加速直线运动,2秒后作匀减速运动；D.甲、乙两物体的速度方向相同.6.在匀加速直线运动中,不正确．．．的是 （ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比B ．位移总是随时间增加而增加C ．位移总是跟时间的平方成正比D ．加速度，速度，位移的方向一致。

7.一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：x=10t-4t 2，则 ( )A 、物体的初速度是10m/sB 、物体的加速度是 -4m/sC 、物体的加速度是8m/s 2D 、物体在2s 末的速度为 -6m/s8.飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s，加速度大小是6m/s2，则飞机着陆后12秒内的位移大小是（）A、288mB、300mC、600mD、360m9．如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则.( )A．在t1时刻，乙物在前，甲物在后B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇C．乙物的加速度大于甲物的加速度D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇10.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m,则（）A、第3 s内的平均速度是3 m/sB、物体的加速度是1.2 m/s2C、前3 内的位移是6 mD、3 s末的速度是3.6 m/s三、解答题11．电梯从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到了3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,最后又做匀减速运动上升了4s后停止,试求出这22s内电梯上升的高度.12.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度;(2)16s末的速度;(3)65s末的速度.2.匀变速直线运动的速度与时间的关系1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.AD8.B9.ACD 10.ABD三、匀变速直线运动的位移与时间关系11. 48m 8. 5 m/s 2 m/s 2, 12. （1）2/5.0s m a =（2）s m v /22=（3）0=v。

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是(C) A ．物体的末速度必与时间成正比B ．物体的位移必与时间的二次方成正比C ．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减小2．某质点的位移随时间变化的关系式为x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是（C ）A ．4 m/s 和2 m/s 2B ．0和4 m/s 2C ．4 m/s 和4 m/s 2D ．4 m/s 和03．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为（B ）A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 4．甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( BD )A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同5．某物体做变速直线运动，其vt 图象如图所示，在0～t 1时间内物体的平均速度( B )A ．等于v 0＋v 2B ．大于v 0＋v2C ．小于v 0＋v2D ．条件不足，无法判断6．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是( BCD )A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点7．如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大8．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是（AD ） A ．速度随时间减小，位移随时间增加 B ．速度和加速度都随时间减小 C ．速度和位移都随时间减小 D ．速度与加速度的方向相反9．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s 内通过位移x m ，则它从出发开始通过x4 m所用的时间为（B ）A.t 4B.t 2C.t 16D.22t 10．一个质点做变速直线运动，其速度—时间图象如图所示，前5 s 内的图线恰好是一个14圆弧，在这5 s 内，这个质点的位移是（C ）A ．35.0 mB ．37.5 mC ．44.6 mD ．47.2 m11．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。

匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题题目1. 一辆汽车以匀速行驶，从起点到终点共用时2小时，行驶距离为80公里。

计算该车的速度、位移和加速度。

2. 一辆汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。

计算该车在5秒后的位移和速度。

3. 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，经过2秒后速度达到8 m/s。

计算该物体在此期间的位移。

解答1. 根据问题描述，汽车以匀速行驶，用时2小时，行驶距离为80公里。

我们可以首先计算汽车的速度：速度 = 距离 ÷时间 = 80公里 ÷ 2小时将公里转换为米：80公里 = 米速度 = 米 ÷ 2小时计算结果为：速度 = 米/小时接下来，我们可以计算汽车的位移。

由于速度为匀速，位移可以通过速度乘以时间计算：位移 = 速度 ×时间 = 米/小时 × 2小时计算结果为：位移 = 米最后，由于汽车以匀速行驶，加速度为零。

综上所述，汽车的速度为米/小时，位移为米，加速度为零。

2. 根据问题描述，汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。

我们需要计算汽车在5秒后的位移和速度。

首先，根据匀加速直线运动的位移公式，我们可以计算汽车在5秒后的位移：位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²位移 = 10 m/s × 5秒 + 0.5 × 2 m/s² × (5秒)²计算结果为：位移 = 50米 + 0.5 × 2 m/s² × 25秒² = 50米 + 0.5 ×2 m/s² × 625秒² = 50米 + 0.5 × 1250 m = 50米 + 625米 = 675米接下来，我们可以计算汽车在5秒后的速度。

速度与时间、位移与时间的关系习题速度与时间的关系 练习题11．如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 ，表示物体静止的是 ，表示物体做匀加速直线运动的是 ，表示物体做匀减速直线运动的是 。

图中交点A 表示 ，交点B 表示 。

2．如图2.1.5，物体甲做 运动，加速度为 ，物体乙做运动，加速度为 ，甲、乙两物体的运动方向 。

t 0 gA t 0g B① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ 图0v31324 5 甲 乙图3．一个质点做直线运动的v t -图像如图2.1.6所示，质点1s 末的速度是 m s ，在0~1s 内质点做 运动，加速度是 2m s 。

在1~3s s内，质点的速度变化是 m s ，加速度是 2m s ， 在3~4s s 内，质点做 运动，加速度是 2m s ，4．某物体运动的v t -图像如图2.1.7所示，则：0~2s 内物体做 运动，加速度是 2m s ，2~4s s 内物体做 运动；加速度是 2m s 4~6s s 内物体做 运动，加速度是 2m s 。

物体在1t s =时速度大小为 m s ，在5t s =时速度大小为 m s ，这两次速度方向 。

v 0 3 4 2 1 2 -t/图4 t 0 v1 32 4 5 图速度与时间的关系 练习题1 参考答案：1.①②⑤，③，④⑦，⑥，①和②两物体相遇，⑥和⑦两物体速度相同2.匀加速直线，12m s ，匀减速直线，223m s -，相同 3. 1，匀加速直线 24m s ，6m s -，22m s -，匀加速直线，22m s -4.匀加速直线，22m s ，匀速直线运动，0，匀减速直线，22.5m s -，3m s ，2.5m s ， 相同典型问题①“减速停” 问题例2.1.5汽车在平直公路上以10m s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是22m s ，则汽车在3s 末的速度大小是_______m s ，汽车在6s 末的速度大小是______m s 。

第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。

（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

一般以的方向为正方向。

若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。

（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。

但它不表明质点运动的轨迹为曲线。

（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。

【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。

（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。

考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。

2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。

（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。

斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。

第4节自由落体运动理解领悟落体运动是一种常见的运动。

本节课通过实验，分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，从而对自由落体运动规律有具体、深入的认识。

1.物体下落的几个小实验请自己动手做如下的几个小实验：（1）烧断悬线让小球由静止开始下落；（2）让等面积的铁片和纸片从等高处由静止开始下落；（3）让等重的纸片和纸团从等高处由静止开始下落；（4）让铁片和轻纸团从等高处由静止开始下落。

从以上小实验，你观察到了什么现象？又得到了什么启发?从小实验（1）可以看到：烧断悬线后，小球在重力的作用下，由静止开始沿竖直方向下落，其下落速度越来越快。

那么，物体下落的快慢与哪些因素有关呢？从小实验（2）可以看到：等面积的铁片比纸片下落得快，似乎重的物体比轻的物体下落得快。

果真是这样吗？从小实验（3）可以看到：等重的纸片比纸团下落得慢。

从小实验（4）可以看到：铁片和轻纸团下落的快慢程度几乎相同。

小实验（3）和（4）说明，物体下落的快慢并不决定于物体的轻重，而是与物体受到的空气阻力有关。

等面积的铁片比纸片下落得快，是由于铁片受到的空气阻力小；等重的纸片比纸团下落得慢，是由于纸片受到的空气阻力大；铁片和轻纸团下落的快慢程度几乎相同，说明在空气阻力很小的情况下，重的物体下落并不比轻的物体快多少。

那么，我们有理由提出这样的猜想：在同一地点，如果没有空气阻力，不同物体只在重力作用下从静止开始下落，其下落的快慢程度应该是相同的。

2.“钱毛管”实验为了证实上述猜想，需要创设一个没有空气的环境，即真空环境。

如教材“走进物理课堂之前”图4所示，在玻璃管内放有鸡毛和铜钱（此管叫做“钱羽管”），当管内存有空气时，鸡毛比铜钱明显下落得慢。

把管内抽成真空，可以观察到鸡毛与铜钱下落的快慢程度没有区别。

“钱羽管”实验表明：若只受重力作用，不同物体在同一地点所做的落体运动是完全相同的。

3.关于自由落体运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

匀变速直线运动位移与时间的关系练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲、乙两车在公路上沿直线同向运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确（）A．在0~2t时间内，甲、乙两车运动的位移相等B．在1t时刻，乙车追上甲车C．在1t到2t这段时间内，甲车的速率先减少后增加D．在1t到2t这段时间内，乙车的速率一直比甲车大2．一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x＝2t2﹣2t，若规定向东为正，以下说法正确的是（）A．物体的运动方向先向东后向西B．物体的加速度方向先向西后向东C．第1s内物体的平均速度为零D．t2＝1s时刻与t1＝0时刻的速度相同3．做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，这说明（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/sC．物体在任一秒内的位移为前一秒位移的两倍D．物体在任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s4．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4mC．0-2s内与4-6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大反向D．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m5．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化的关系为2=-（x的单位m,t的x t82单位s），则质点（）t=时的速度为0A．初速度大小为8 m/s B．在2sC．沿x轴正方向运动D．0--2 s内的平均速度大小为4 m/s 6．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A、B、C三点，最后恰好能到达最高点D，其中AB=12m，BC=8m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都是-2m/s，下列说法正确的是（）A．小球到达A点速度大小为8m/s B．C、D两点间的距离为4.5mC．小球到达B点速度大小为10m/s D．小球从C点运动到D点的时间为2s 7．小张讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，如图所示，小李作出了兔子和乌龟运动的x-t 图象。

专题四匀变速运动的规律及应用知识精讲一.知识结构图二.学法指导1.通过v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点，并定义匀变速直线运动2.学会并体会物体做匀变速直线运动的v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，重点学校运动v-t图像表示位移大小及方向3.通过对公式推导掌握匀变速直线运动的三个基本公式及有关推论的学习4.掌握初速度为零运动的规律并运用此规律解题三.知识点贯通知识点1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向相同。

②匀减速直线运动，a与v0方向相反。

知识点2．基本规律和推论例题1 5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和在9 s 内通过的位移分别是( ) A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m B ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m C ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m D ．a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m 【答案】C【解析】 根据匀变速直线运动的规律，质点在8.5 s 时刻的速度比在4.5 s 时刻的速度大4 m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝44 m/s 2＝1 m/s 2，v 9＝v 0＋at ′＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ′＝45 m ，选项C 正确。

例题2. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.23 m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 【答案】B【解析】 根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝v 1＝164 m/s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝v 2＝162 m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s 2＝43m/s 2，故选项B 正确。

匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)1.物体做匀减速直线运动，最终停下来。

以下哪些说法正确？（AD）A。

速度随时间减小，位移随时间增加。

B。

速度和加速度都随时间减小。

C。

速度和位移都随时间减小。

D。

速度与加速度的方向相反。

2.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t²，则它的速度等于零的时刻t为（B）。

A。

1sB。

2sC。

6sD。

24s3.飞机起飞时从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。

已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（A）。

A。

a＝2m/s²，v＝80m/sB。

a＝1m/s²，v＝40m/sC。

a＝80m/s²，v＝40m/sD。

a＝1m/s²，v＝80m/s解析：由x＝at²得a＝2x/ t²＝1600/(20²)＝2m/s²，由x＝vt 得v＝at＝2×20＝40m/s。

4.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（BD）。

A。

在2s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同。

B。

在2s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。

C。

在4s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。

D。

在4s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同。

5.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD）。

A。

物体始终沿正方向运动。

B。

物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。

C。

运动过程中，物体的加速度保持不变。

D。

4s末物体回到出发点。

6.如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是（B）。

A。

t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s²。

B。

t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s²。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习（含解析）一、单选题1.汽车自点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是，途中分别经过、两根电线杆，已知、电线杆相距，车经过电线杆时的速度是，则下列结论中正确的是（）A.经过杆的速度是B.经过杆的速度是C.汽车经过、电线杆的时间是D.汽车经过、电线杆的时间是2.南宁市交警部门在创建文明活动中开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，汽车以10m/s的速度匀速行驶，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离人行道停车线12m。

该车减速时的加速度大小为5m/s2。

则下列说法中正确的是（）A.如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1mB.如果在距停车线9m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下C.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下D.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下3.以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是()A.45 mB.37.5 mC.50 mD.40 m4.物体甲运动的x-t图象和物体乙运动的v-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述正确是（）A.甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零B.甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC.乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移不为零D.乙在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。

关于两物体的运动，下列说法正确的是（）A.甲做直线运动，乙做曲线运动B.0~t1时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C.0~t2时间内，乙的速度先增大后减小，t2时刻，甲、乙两物体相遇D.0~t2时间内，t1时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x轴正方向运动6.一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍。

第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系一：知识精讲归纳一、匀变速直线运动的位移1．利用v －t 图像求位移图1v －t 图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x ＝12(v 0＋v )t .2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2，当初速度为0时，x ＝12at 2.二、速度与位移的关系1．公式：v 2－v 02＝2ax .2．推导：由速度时间关系式v ＝v 0＋at ，位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，得v 2－v 02＝2ax .技巧归纳总结：一、匀变速直线运动的位移1．在v －t 图像中，图线与t 轴所围的面积对应物体的位移，t 轴上方面积表示位移为正，t 轴下方面积表示位移为负．2．位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动．3．公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v 0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a 取负值，计算结果中，位移x 的正负表示其方向．4．当v 0＝0时，x ＝12at 2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x 与t 2成正比．二、匀变速直线运动速度与位移的关系对速度与位移的关系v 2－v 02＝2ax 的理解1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．2．矢量性：公式中v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v 0方向为正方向：(1)若是加速运动，a 取正值，若是减速运动，a 取负值．(2)x ＞0，位移的方向与初速度方向相同，x ＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．(3)v ＞0，速度的方向与初速度方向相同，v ＜0则为减速到0，又返回过程的速度．三：刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t 刹＝v 0a；(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t >t 刹，不能盲目把时间代入；若t <t 刹，则在t 时间内未停止运动，可用公式求解．四：逆向思维法求解运动问题逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果．二：考点题型归纳题型一：位移公式x ＝v 0t ＋12at 21．（2023春·云南·高一校联考期中）云南某车展活动，展现了某品牌汽车的运动性能，若汽车运动的位移x 与时间t 的关系为28x t t =-，对于汽车在该路段中的运动，下列说法正确的是（）A ．该汽车的初速度为4m/sB ．该汽车的加速度大小为1m/s 2C ．5s 内该汽车行驶了15mD ．汽车前8s 的平均速度为2m/s2．（2023秋·贵州黔东南·高一统考期末）一辆小汽车由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s 的位移为7m ，下列判断正确的是（）A ．前4s 的位移为32mB ．第4s 的平均速度为74m/s C ．第4s 末的速度为16m/sD ．第4s 与第3s 的位移差为2m3．（2023秋·广东肇庆·高一统考期末）汽车刹车的运动可看作匀减速直线运动，刹车后其位移x 与时间t 的关系为2202x t t =-（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（）A ．开始刹车时的初速度是10m/s B ．加速度大小为24m /sC．汽车刹车后10s停下D．汽车刹车后第1s内的位移为15m题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax4．（2023秋·陕西西安·高一长安一中校考期末）一辆汽车做直线运动，其2v x-图像如图所示。

一、单选题(选择题)1. 甲、乙两车由同一位置出发，沿平直公路同向行驶，它们的速度随时间变化图像如图所示。

下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．时刻，甲、乙两车不会相遇C．时间内，甲车在前D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度2. 甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示,则()A．1 s末，甲和乙相遇B．0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大C．2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/sD．0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大3. 我国三大飞机剑客之一的“鲲龙”AG600成功首飞，若该飞机在起飞过程中做匀加速直线运动，下列能反映该运动过程的图象是（）A．B．C．D．4. 一个物体以某一初速度开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为x。

当它的位移为时，所用时间为，当它的速度为时，所用时间为，则是（）A．B．C．D．5. 某物体沿一条直线运动，其v-t图象如图所示．下列描述正确的是( )A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第4s末物体的位移最大6. 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。

在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方内的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度为。

假设小轿车始终沿直线运动。

下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为D．三角警示牌至少要放在货车后远处，才能有效避免两车相撞7. 甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示．已知在t=0时，甲车在乙车前7.5m，则A．在t=2s时，两车相遇B．在t=2s时，甲车在乙车前C．在t=1s时，两车相遇D．在t=3s时，甲车在乙车后8. 若飞机着陆后以4 m/s2的加速度向前做匀减速直线运动，若其着陆速度为40 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是（）A．192 m B．200 m C．150 m D．144 m9. 由于空气阻力的影响，向上抛出的塑料小球的速度随时间变化的情况如图所示，图中t0时刻小球的瞬时速度为0。

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点 1 匀变速直线运动的位移1、匀速直线运动的位移①公式：x=vt，方向由起点指向终点。

②v-t图像：图线与t轴所围图形的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移的大小。

2、匀变速直线运动的位移at2，说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数。

①关系式：x=v0t+12②关系式推导方法一：图像法物体做匀变速直线运动时，可利用v-t 图像与坐标轴围成的面积求位移，根据图中阴影部分梯形的面积公式可求得位移x =12（v 0+v ）t ，将v =v 0+at 代入上式，得x =v 0t +12at 2。

方法二：公式法x =vt =12（v 0+v ）t ，又因为v =v 0+at ，联立得x =v 0t +12at 2.【注】①适用于加速度恒定的直线运动。

②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。

③公式的特殊形式：当a =0时，x =v 0t （匀速直线运动）；当v 0 = 0时，x =12at 2（由静止开始的匀加速直线运动）。

知识点2 速度与位移的关系1、推导2、速度与位移的关系式v 2―v 20=2ax【注】①该公式仅适用于匀变速直线运动。

②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。

③公式的特殊形式：当v 0=0时，v 2=2ax ；当v = 0时，―v 20=2ax 。

④如果匀变速直线运动的已知量和未知量都不涉及时间，利用此公式求解问题，往往比用两个基本关系式解题方便。

知识点3 匀变速直线运动的重要推论1、中间位置瞬时速度公式与这段位移始、末位置瞬时速度v0、v t 做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度v x2=.的关系为v x22、匀变速直线运动的“判别式”——∆x=aT2做匀变速直线运动的物体在任意连续相等的时间T内的位移之差为恒定值，即∆x=aT2.3、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系（1）速度比例1T末、2T末、3T末、……、nT末的速度之比v1：v2：v3：…：v n=1:2:3：…：n（2）位移比例①1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比x1：x2：x3：…：x n=12:22:32：…：n2②第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第N个T内的位移之比x1：x2：x3：…：x N=1:3:5：…：（2N―1）（3）时间比例①通过前x、前2x、前3x、……、前Nx的位移所用的时间之比t1：t2：t3：…：t N=…②通过连续相等的位移所用的时间之比t1：t2：t3：…：t n=1:―1）:―…：―1、应用匀变速直线运动规律解题的基本思路①认真审题→明确物理量→规定正方向→列方程→计算并判断②公式选用技巧：2、纸带等问题处理方法①粗略判断物体是否做匀变速直线运动：常用“位移差法”判断物体的运动情况，即判断纸带上任意两个连续相等时间间隔内的位移差是否满足关系x n+1―x n=恒量。