2020年高考物理位移和时间的关系专题复习(后附答案)

【答案】(1)4 m/s (2)1 s【解析】汽车刹车后停止的时间设为t 0，则 t 0＝0－v 0a ＝－10－2 s ＝5 s.(1)3 s<5 s ，故3 s 末车速v 3＝v 0＋at 2＝(10－2×3)m/s ＝4 m/s.(2)刹车后前进9 m 所用时间设为t ，由匀变速直线运动规律有：x ＝v 0t ＋12at 2，即9＝10t －12×2t 2.解得t 1＝1 s ，t 2＝9 s(舍去)．(20分钟，30分)知识点一从v －t 图象探究匀变速直线运动的位移1．某质点做直线运动的速度v 和时间t 的关系如图所示，那么该质点在3 s 内通过的位移是( )A ．4.5 mB ．3 mC ．1 mD ．0.5 m 【答案】A【解析】图线与坐标轴围成图形的“面积”，即位移的大小，x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1×1＋2×1＋1＋22×1 m ＝4.5 m ，A 正确． 2．物体甲的x －t 图象和物体乙的v －t 图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是( )A ．甲在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB ．甲在整个t ＝6 s 时间内来回运动，它通过的总位移为零C ．乙在整个t ＝6 s 时间内来回运动，它通过的总位移为零D ．乙在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 【答案】AC3．质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A．0.25 m/s，向右B．0.25 m/s，向左C．1 m/s，向右D．1 m/s，向左【答案】B【解析】由v－t图象得前8 s的位移x＝－2 m，前8 s内的平均速度是v＝－28m/s＝－0.25 m/s，方向向左，B正确．4．下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )【答案】ACD【解析】由图A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由图B可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B 错误；由图C知，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内的位移沿负方向，大小为2 m，故2 s末物体回到初始位置，C正确；由图D知，物体做匀变速直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确．知识点二匀变速直线运动的位移公式5．一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中( )A．初速度大小为零B．加速度大小为4 m/s2C．第4 s内的平均速度为8 m/sD．5 s内的位移为50 m【答案】B【解析】根据题意，v2.5＝12 m/s，v4.5＝20 m/s，故a＝ΔvΔt＝v4.5－v2.5Δt＝20－124.5－2.5m/s2＝4 m/s2，选项B正确；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12 m/s－4 m/s2×2.5 s＝2 m/s，选项A错误；第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度，即为v3.5＝v2.5＋at1＝12 m/s＋4 m/s2×1 s＝16 m/s，选项C错误；5 s内的位移为x＝v0t5＋12at25＝60 m，选项D错误．6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．在第1 s内的位移大小是6 m知识点三匀变速直线运动的推论9．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( )A．1∶3∶5 B．1∶4∶9C．1∶8∶27 D．1∶16∶81【答案】C【解析】设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t、2t、3t，则由x＝12at2得，x Ⅰ＝x1＝12at2，xⅡ＝x2－x1＝12a(3t)2－12at2＝4at2，xⅢ＝x3－x2＝12a(6t)2－12a(3t)2＝272at2，故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶8∶27，选项C正确．10．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝4 m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则运动的最大速度为( )A．15 m/s B．30 m/sC．7.5 m/s D．无法求解【答案】B【解析】最大速度为v m，前段：v－＝12(0＋v m)＝12vm，后段：v－＝12(v m＋0)＝12vm，所【解析】前2 s 内的位移大小为x 1＝12at 21，前3 s 内的位移大小为x 2＝12at 22，则第3s 内的位移大小为x 3＝x 2－x 1＝12at 22－12at 21，可得加速度大小为a ＝1.2 m/s 2，则前3 s 内的位移大小为x 2＝12at 22＝5.4 m ；第3 s 末的速度大小是v 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，第3s 内的平均速度大小是3 m1 s＝3 m/s ，故ABD 正确，C 错误．3．甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t ＝0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移－时间图象应是( )【答案】C【解析】在x －t 图象中直线的倾斜程度表示速度的大小，倾斜程度越大，表示速度越大，选项B 、D 表示甲的速度小于乙的速度，B 、D 错误；选项A 表示甲在乙之前一定距离处，选项C 表示乙在甲之前一定距离处，A 错误，C 正确．4．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车运动的加速度大小为( )A ．2 m/s 2B ．－2 m/s 2C ．4 m/s 2D ．1 m/s 2 【答案】A【解析】用逆向思维法求解，看成反向匀减速直线运动，由位移公式得50＝15×5－12a×52，解得a＝2 m/s2，A正确．5．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图所示．在t ＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )A．在t＝15 s的时刻两车第二次相遇B．在t＝20 s的时刻两车第二次相遇C．在5～15 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D．在10～15 s时间内，两车间距离逐渐变大【答案】A【解析】从图象可以看出两车均做匀变速直线运动，因t＝5 s时两车第一次相遇，t＝10 s时速度相同，由对称性可知两车在t＝15 s时第二次相遇，A正确，B错误；由于两车在t＝5 s时第一次相遇，在前5 s内有v a>v b，故a车在后、b车在前，5 s后a 车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；t＝10 s时速度相同，此后v a<v b，两车间距离逐渐减小，D错误．6．用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A ．时间之比为1∶1B ．时间之比为2∶3C ．距离之比为4∶9D ．距离之比为2∶3 【答案】BC【解析】由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝－v 0a，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A 错误，选项B 正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C 正确，选项D 错误．7．某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v ，则在时间t 1内物体的平均速度是( )A. 等于v 0＋v 2B ．大于v 0＋v 2C. 小于v 0＋v 2D. 条件不足，无法比较 【答案】B【解析】如果物体做初速度为v 0末速度为v 的匀变速直线运动，在0～t 1内的位移为图中阴影部分的面积，即x ＝12(v 0＋v )t ，其平均速率为v ＝v 0＋v2.但实际物体的v －t图象中图线与时间包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于v 0＋v 2，故B 选项正确．8．物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a 1，当速度达到v 时，改为以a 2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s 1，t 1和s 2，t 2.下列式子不成立的是( )A.s 1s 2＝t 1t 2 B.s 1t 1＝s 2t 2＝s 1＋s 2t 1＋t 2C.a 1a 2＝t 1t 2 D ．v ＝2s 1＋s 2t 1＋t 2 【答案】C【解析】由运动学规律得s 1＝12a 1t 21，s 2＝12a 2t 22，v ＝a 1t 1＝a 2t 2，C 错误；整理以上各式可得s 1s 2＝t 1t 2，A 正确；s 1t 1＝s 2t 2＝s 1＋s 2t 1＋t 2＝v 2，变形后可得v ＝2s 1＋s 2t 1＋t 2，B 、D 正确．综上所述，应选择C.＝2 s，t2＝3 s，当位移与v0反向时，5t＋12(－2)t2＝－6，解得：t3＝6 s，故B、C、D正确．二、非选择题11．假设飞机的起飞过程是从静止开始，在直跑道上匀加速前进，当达到一定速度时离地．已知某飞机加速前进的距离为1600 m，所用的时间为40 s，则该飞机起飞时的加速度是________m/s2，离地时的速度是________m/s.【答案】2 80【解析】由题意可知，位移x＝1600 m，时间t＝40 s，由公式x＝12at2可得a＝2xt2＝2×1600402m/s2＝2m/s2，则v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s.12．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有________节．【答案】9【解析】设一节车厢长为L，则L＝12at21，nL＝12at22，将t1＝2 s，t2＝6 s代入上面两式，解得n＝9.13．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．【解】(1)设t＝10 s,40 s,60 s时汽车的速度分别为v1，v2，v3.由a－t图象知在0～10 s内汽车以加速度大小为2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s由a－t图象知在10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s由a－t图象知在40～60 s内汽车以加速度大小为1 m/s2匀减速行驶由运动学公式得v3＝(20－1×20) m/s＝0则汽车在0～60 s内的v－t图线如图所示．(2)由v－t图线可知，在这60 s内汽车行驶的路程s＝30＋602×20 m＝900 m.14．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为大？【解】(1)由x＝12at2得a＝2xt2＝2×0.41m/s2＝0.8 m/s2。

3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固1(多选)关于匀加速直线运动,下列说法正确的是()A.位移与时间的二次方成正比B.位移总是随时间增加而增加C.加速度、速度、位移三者方向一致D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析:物体做加速运动,则速度的方向和加速度的方向相同,并且做单方向的直线运动,因此相对出发点来说,位移的方向与初速度的方向一致,选项C正确,选项D错误。

由位移公式x=v0t可知,当初速度不等于零时,位移与时间的二次方不成正比,只有初速度为零时才成正比,因此选项B正确,选项A错误。

答案:BC2(多选)如图所示的四个图象中,能表示质点做往返运动回到出发点的是()答案:BC3(多选)一辆汽车在平直公路上运动,汽车在0~25 s内的速度随时间变化的图象如图所示,由图象可知()A.汽车在10~15 s内处于静止状态B.汽车在15 s前后运动方向发生改变C.汽车在0~10 s内的加速度大于15~25 s内的加速度D.汽车在0~25 s内的位移为350 m解析:汽车在10~15 s内速度为20 m/s,处于匀速直线运动状态,选项A错误;汽车在0~25 s内速度始终为正,方向不发生改变,选项B错误;汽车在0~10 s内的加速度为-m/s2=2 m/s2,在15~25 s内的加速m/s2=-1 m/s2,故选项C正确;汽车在0~25 s内的位移为v-t图线与t轴所围面积,可求得为度为--350 m,选项D正确。

答案:CD4(多选)A、B两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程中()A.A、B的速度之差保持不变B.A、B的速度之差与时间成正比C.A、B的位移之差与时间成正比D.A、B的位移之差与时间的二次方成正比解析:由v=v0+at得,Δv=v0A-v0B,故A、B的速度之差保持不变,选项A正确;由x=v0t得Δx=(v0A-v0B)t,可见,A、B的位移之差与时间成正比,选项C正确。

01讲位移时间薄弱点：位移路程计算知识点一、质点1、定义：当物体的大小和形状对所研究的问题影响不大或可以忽略不计时，就可以把物体简化成一个有质量的点——质点。

它是理想化模型。

2、条件：物体的大小，形状对所研究问题的影响可以忽略不计的，可视为质点3、注意：同一物体在研究的问题不同时，它有时可以看作质点，而有的情况则不能看成质点。

1、下列说法中，正确的是()A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．不论物体的质量多大，只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点2、下列关于质点的说法正确的是()A．质点就是将物体看做一个几何点B．体积很小的物体可以看成是质点，而体积较大的物体不能看成质点C．只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点D．物体的大小和形状可以忽略时，可以将物体看成质点3、在研究下列运动时，能把研究对象看做质点的是()A．在空中做翻转运动的体操运动员B．自行车车轮的旋转C．一架波音747客机从南京到上海飞行的时间D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间4、在研究下列问题时，可以把汽车看做质点的是()A．研究汽车通过某一路标所用的时间B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险C．研究汽车过桥时，可将汽车看做质点D．计算汽车从天津开往北京所用的时间5、(多选)下列所述的物体中，可以看做质点的是()A．在平直公路上匀速行驶的汽车B．绕太阳运转的地球C．正在经过南京长江大桥的列车D．绕原子核高速旋转的电子经典问题：可以看成质点的：地球的公转、骑自行车回家的运动轨迹、火车从北京到广州的时间不可以看成质点的：地球的自转、骑自行车回家的运动姿势、火车经过一个路标的时间、花样滑冰、跳水运动员的姿势、旋转的乒乓球知识点二、参考系参考系——在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体叫做参考系。

第07讲匀变速直线运动的位移与时间的关系模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练（7大考点）模块五小试牛刀过关测1.了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移，提高应用数学研究物体问题的能力，体会变与不变的辨证关系；2.能用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研究方示；3.能推导出匀变速直线运动速度与位移的关系式，体会科学推理的逻辑性。

■知识点一：匀速直线运动的位移(1)位移公式：x＝。

(2)位移在v t图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于v t图线与对应的时间轴所围成的矩形。

如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t时间内的位移。

■知识点二：匀变速直线运动的位移(1)位移与时间的关系式：x＝。

(2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于v t图线与时间轴所围成的。

如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t时间内的位移。

说明：对于任意形状的v t图像，位移都等于v-t图线与t轴包围的面积。

(3)两种特殊情形①当v0＝0时，x＝，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。

②当a＝0时，x＝，即匀速直线运动。

【素养拓展】■知识点三：速度与位移的关系(1)关系式：。

式中v0和v分别是和，x 是这段时间内的。

(2)推导：由v＝v0＋at和x＝，联立消去t，可得v2－v20＝。

(3)当初速度v0＝0时，有；当末速度v＝0时，有。

【参考答案】1.匀速直线运动的位移：（1）vt；（2）面积；2.匀变速直线运动的位移（1）v0t＋12at2；（2）梯形面积（3）①12at2；②v0t；（4）加速度、初速度3.速度与位移的关系：（1）v2－v20＝2ax、初速度、末速度、位移；（2）v0t＋12at2、2ax；（3）v2＝2ax、v20＝2ax4.数剧分析：（2）均匀增加、不变m/s，方向与动车运动方向相反；【答案】0.1672教材习题03考向一：位移与时间关系式的应用【例1】如图所示，骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？考向二：速度与位移关系式的应用【例2】猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。

第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。

（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

一般以的方向为正方向。

若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。

（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。

但它不表明质点运动的轨迹为曲线。

（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。

【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。

（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。

考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。

2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。

（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。

斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。

匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么，在这连续的 3 个1 s 内汽车通过的位移之比为( )A．1∶ 3∶ 5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第 2 秒内、第3 秒内⋯⋯的位移之比为1∶ 3∶ 5∶ ⋯⋯【答案】 B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第 6 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m ．关于物体运动情况的说法正确的是( ) A．物体的加速度为 4 m/s2B．物体 5 s 末的速度是36 m/sC．物体5、 6 两秒内的位移是72 mD．物体从14 m 的 A 点运动到32 m 的 B 点所用的时间是 1 s【答案】AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第 1 s 内通过的位移为0.4m ，以下说法中正确的是( )A．第 1 s 末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s 2C．第 2 s 内通过的路程为 1.2 m D．前 2 s 内通过的路程为 1.2 m【解析】设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s 2；第 1 s 末的速度v1＝0.8 ×1 m/s＝0.8 m/s；第 2 s 内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C 正确．【答案】ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为 1 m/s2B．0～5 s 内的位移为10 m C．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同【解析】0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s 2，故 A 对；0～5 s内的位移为x＝(2 ＋5) ×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s 末与第 3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第 5 s 末的加速度为负，所以 D 错误．【答案】AC 5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A. vtB. vtC. vtD. vt【解析】匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B 项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s 与 2 m/s2B．0 与 4 m/s2C．4 m/s 与 4 m/s2D．4 m/s 与0【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s ，a＝4 m/s2，C 正确．答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是10m ，那么在10 s～20 s 内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】当t＝10 s 时，Δx＝ a(2t) 2－at2＝at2＝at 2·3＝10×3 m＝30 m. 【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是( ) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和加速度 a 都较大时，位移x 才较大，只有v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以A、 B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t 知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和末速v t 都较大时，位移x 才较大，只有v t 一个量较大，x不一定大，所以 C 不正确；由位移公式x＝t知，在时间t 一定的情况下，平均速度较大，位移x 一定较大，所以 D 正确．【答案】 D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s ，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m ，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2D．2.0 m/s2【解析】物体在第 3 s 内的平均速度3＝4.5 m/s ，即为第 3 s 的中间时刻t ＝ 2.5 s 时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝m/s 2＝1.0 m/s2. 【答案】 B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是)A．第 1 s 内的平均速度为 2 m/sB．第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/sC．第 2 s 内的位移为 4 m D．运动过程中的加速度为 4m/s2【解析】由直线运动的平均速度＝知，第 1 s 内的平均速度＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第 1 s 末的瞬时速度v＝2 －v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s 2，D 正确；进一步可求得第 2 s 内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s 2×（2 s）2－×4 m/s 2×（1s）2＝8 m－2 m＝6 m，所以 C 错误．【答案】AD11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（）A．（＋1）∶1 B. ∶ 1C ．1∶（＋1）D ．1∶【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝（－1）∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶ 2＝∶＝t2∶t1＝1∶（－1）＝（＋1）∶ 1. 【答案】 A 12 、做直线运动的物体的v-t 图象如右图所示．由图象可知（） A．前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后 5 s 物体的加速度为－ 1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s 内物体位移为37.5 mD．前10 s 内的平均速度为 2.5 m/s【解析】在v－t 图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s 内物体做加速运动，加速度为a1＝＝m/s 2＝0.5 m/s 2，后 5 s 物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s 2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s 内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s 内的平均速度＝＝m/s ＝ 2.5 m/s. 【答案】ACD13 、一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m ，那么可以知道( )A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s 2D．质点的加速度是0.5 m/s 2【解析】由Δx＝aT2，得a＝m/s 2＝0.5 m/s 2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第 2 s内的平均速度2＝＝m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第 2 s末的速度v2＝＝m/s ＝1.75 m/s ，故AD正确．【答案】AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2 m ；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第 1 次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示，x3-x1=2aT2 ，可求得 a而v1= -a ·可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0 不可求．【答案】 D15 、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s. 求：(1)第 6 s 末的速度；(2)前 6 s 内的位移；(3)第 6 s 内的位移．【解析】由v1 ＝at1 得a＝＝＝1 m/s所以第 1 s 内的位移x1＝a×12 m ＝0.5 m(1)由于第 4 s末与第 6 s 末的速度之比v1∶ v2＝4∶6＝2∶3故第 6 s 末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第 1 s 内与前 6 s 内的位移之比x1∶ x6＝12∶ 62 故前 6 s 内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第 1 s 内与第 6 s 内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2 ×6－1)故第 6 s 内的位移xⅥ＝11x Ⅰ＝ 5.5 m.【答案】(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m16 、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】全程 5 s 内的平均速度＝＝m/s＝10 m/s中间 2.5 s 的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝m/s 2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15 ＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】 5 m/s 2 m/s 217、2007 年10 月24 日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔 2 s 拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m ，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度 a 和火箭在照片中第 2 个象所对应的时刻瞬时速度v 的大小？【解析】先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2 和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上 1 cm 的长度相当于30 m 的实际长度，前后两段的位移分别为 4 cm 和 6.5 cm ，对应的实际位移分别为x1=120 m ，x2=195 m ，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】18.75 m/s2 78.75 m/s18、火车以54 km/h 的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是 1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s 2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s 2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝s ＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3 ＝＝s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝（t1＋t3）这段路程火车正常行驶所需的时间为t ＝＝＝s ＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝（t1＋t2＋t3）－t＝（50＋60＋30）s－ 40 s ＝100 s.答案】100 s。

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点一：匀变速直线运动的位移1．某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是 A ．物体的末速度必与时间成正比B ．物体的位移必与时间的二次方成正比C ．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减小2．某质点的位移随时间变化的关系式为x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是A ．4 m/s 和2 m/s 2B ．0和4 m/s 2C ．4 m/s 和4 m/s 2D ．4 m/s 和03．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 4．物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s 内平均速度是2 m/s ，则4 s 内位移大小为______ m 。

5．一次课上老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车运动规律”的测量记录(见下表)，表中：“速度v ”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度，原始的纸带没有保存。

求：位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m·s －1)0.380.630.881.111.381.62(1)根据表中数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移。

(2)你得到的位移比实际位移大还是小？为什么？知识点二：匀变速直线运动的位移图象6．甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同。

专题01 匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 ................................................ 1 热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 (3)（一）比例法的应用 .................................................................... 4 （二）Δx ＝aT 2推论法的应用 ............................................................. 6 （三）平均速度公式的应用 .............................................................. 7 （四）图象法的应用 .................................................................... 8 热点题型三 自由落体和竖直上抛运动 . (8)拓展点：双向可逆运动类竖直上抛运动.................................................... 11 热点题型四 物体运动的多过程问题 .. (12)（一）：多过程运动之-----“先以1a 由静止加速在以2a 匀减至速度为零”模型 ................. 12 （二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） ........................................ 14 （三）多过程运动之“返回出发点”模型.................................................. 15 （四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型 ........................................ 15 （六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 ........................................ 17 【题型演练】 . (18)【题型归纳】热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法【例1】短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中， 某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（ ）．A. 5 m/s 210 m B. 5 m/s 211 m C. 2.5 m/s 210 m D. 2.5 m/s 210 m 【答案】 A【解析】 根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得：s 1＝12at 20 s 1＋s 2＝12a (2t 0)2 t 0＝1 s联立解得：a ＝5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为s ，依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 v ＝at 1 s ＝12at 21＋vt 2设加速阶段通过的距离为s ′， 则s ′＝12at 21求得s ′＝10 m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s内的平均速度为( )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s【答案】B【解析】将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知：v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2.所以由v ＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12 s ＝2 s ，由此可知第3 s 内汽车已经停止，汽车运动的位移x ＝24×2 m－6×22m ＝24 m ，故平均速度v ＝x t ′＝243m/s ＝8 m/s. 【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋12at 2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v 0＝4 m/s ，加速度的大小为a ＝4 m/s 2，选项C 正确．【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为( ) A ．12.5 m B ．2 m C ．10 m D ．0.5 m【答案】D【解析】据v ＝at 可得由刹车到静止所需的时间t ＝2.5 s ，则第3 s 内的位移，实际上就是2～2.5 s 内的位移，x ＝12at ′2＝0.5 m.热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)． 3.思维方法（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【解析】.因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以视为反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)…，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1∶2∶3…，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为3∶2∶1，选项A 错误，B 正确．【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

高一物理第一册第二章位移和时间的关系同步练习〔带答案〕物体在某一段时间内 ,如果由初位置移到末位置 ,那么由初位置到末位置的有向线段叫做位移。

下面小编为大家提供第二章位移和时间的关系同步练习 ,供大家参考。

一、选择题1.一个物体在水平面上以恒定的加速度运动 ,它的位移与时间的关系是x=24t-6t2 ,那么它的速度为零的时刻是()A.16 sB.6 sC.2 sD.24 s解析：选C.由x=24t-6t2得v0=24 m/s ,a=-12 m/s2 ,那么t=v-v0a=0-24-12 s=2 s ,C正确.2.物体做初速度为零的匀加速直线运动 ,第1 s内的位移是5 m ,那么()A.物体的加速度是5 m/s2B.物体的加速度为10 m/s2C.物体在第2 s内的位移为10 mD.物体在第4 s内的位移是20 m答案：B3.一个以v0=5 m/s的初速度做直线运动的物体 ,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度 ,那么当物体位移大小为6 m时 ,物体已运动的时间可能为()A.1 sB.2 sC.3 sD.6 s4.图1-6-10某人骑自行车在平直道路上行进 ,图1-6-10中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像.某同学为了简化计算 ,用虚线作近似处理 ,以下说法正确的选项是()A.在t1时刻 ,虚线反映的加速度比实际的大B.在0～t1时间内 ,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1～t2时间内 ,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3～t4时间内 ,虚线反映的是匀速运动解析：选BD.在v-t图像中斜率大小表示加速度的大小 ,图线与横轴围成的面积表示位移大小.故在t1时刻 ,虚线斜率小于实线切线的斜率 ,A错;在0～t1时间内 ,虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积 ,故由虚线计算出的平均速度比实际的大 ,B正确;在t1～t2时间内 ,虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小 ,故C错误;在t3～t4时间内 ,虚线平行于t轴 ,故虚线反映的是匀速运动 ,D正确.答案为BD.5.图1-6-11一辆汽车从静止开始由甲地出发 ,沿平直公路开往乙地 ,汽车先做匀加速直线运动 ,接着做匀减速直线运动 ,开到乙地刚好停止 ,其速度-时间图像如图1-6-11所示 ,那么0～t0和t0～3t0两段时间内的()A.加速度大小之比为1∶3B.加速度大小之比为3∶1C.位移大小之比为2∶1D.位移大小之比为1∶26.一物体由静止开始做匀变速直线运动 ,在t内通过位移x ,那么它从出发开始通过x4所用的时间为()A.t4B.t2C.t16D.22t解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x=12at2 ,所以t=2xa ,即tx ,当位移x为原来的四分之一时 ,时间t为原来的二分之一 ,所以只有B正确.7.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动) ,某人拍摄一张在同一底片上屡次曝光的照片 ,如图1-6-12所示 ,如果拍摄时每隔2 s曝光一次 ,轿车车身总长为4.5 m ,那么这辆轿车的加速度为()图1-6-12A.1 m/s2B.2.25 m/s2C.3 m/s2D.4.25 m/s2解析：选B.据匀变速直线运动规律 ,x=x2-x1=aT2 ,读出x1、x2 ,代入即可计算.轿车总长4.5 m ,相当于提示我们图中每一小格为1.5 m ,由此可算出两段距离分别为x1=12 m和x2=21 m ,又T=2 s ,那么a=xT2=x2-x1T2=21-1222 m/s2=2.25 m/s2.应选B.8.图1-6-13如图1-6-13所示是一个物体的位移-时间图像 ,对物体运动情况的正确解释是()A.物体先沿一水平面滚动 ,然后沿斜面下滚 ,最后静止B.物体开始静止 ,然后沿斜面下滚 ,最后静止C.物体先以恒定的速度运动 ,然后逐渐变慢 ,最后静止D.物体开始静止 ,然后向位移起点处运动 ,最后静止答案：D9.一列火车从静止开始做匀加速直线运动 ,一人站在第一节车厢前端的旁边观测 ,第一节车厢通过他历时2 s ,整列车通过他历时6 s ,那么这列火车的车厢有()A.3节B.6节C.9节D.12节解析：选C.由x=12at2知 ,时间比t1∶t2=1∶3 ,那么x1∶x2=1∶9 ,x2=9x1 ,C项正确.二、非选择题10.做匀加速直线运动的物体 ,从某时刻起 ,在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m ,求加速度和开始计时时的速度.解析：x1=21 m ,x2=27 m ,T=1 s据x2-x1=aT2得a=x2-x1T2=27-2112m/s2=6 m/s2物体在3 s末的速度v=x1+x22T=21+2721m/s=24 m/s所以物体的初速度v0=v-at=24 m/s-6 m/s23 s=6 m/s.答案：6 m/s2 6 m/s11.图1-6-14某质点做直线运动的v-t图像如图1-6-14所示 ,通过图像答复以下问题：(1)物体在2 s～4 s内 ,4 s～6 s内加速度各是多大?(2)第3 s末物体的速度多大?(3)物体0～6 s内的位移多大?解析：(1)2 s～4 s内a=v-v0t=2 m/s24 s～6 s内a=v-v0t=-4 m/s2.(2)第3 s末物体的速度vt=(4+21) m/s=6 m/s.(3)0～2 s ,x1=42 m=8 m2 s～4 s内 ,x2=(42+242)m=12 m.4 s～6 s内x3=8 m ,物体6 s内的位移x=x1+x2+x3=28 m.答案：(1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m12.一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动 ,求：(1)火车在第3 s末的速度是多少?(2)火车在前4 s内的平均速度是多少?(3)火车在第5 s内的位移是多少?(4)火车在第二个4 s内的位移是多少?解析：v0=2 m/s ,a=0.5 m/s2.(1)3 s末的速度v=v0+at1=(2+0.53) m/s=3.5 m/s.(2)前4 s内的位移x1=v0t2+12at22=(24+120.542) m=12 m ,平均速度v=x1t2=124 m/s=3 m/s.(3)第5 s内的位移x2=(25+120.552) m-x1=16.25 m-12 m=4.25 m.(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移 ,故x3=(28+120.582)m-x1=32 m-12 m=20 m.答案：(1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m第二章位移和时间的关系同步练习及答案就为大家分享到这里 ,希望对大家提高成绩有所帮助。

位移时间图像和速度时间图像一、多项选择1、图示为A、B两运动物体的位移图像．下述说法中正确的是（）A．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/sC．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇D．A物体在运动中停了6s2、如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的x-t图象,下列说法正确的是( )A．两物体的速度大小相等，方向相反B．在t=1s时，甲、乙两物体相遇C．在前2s时间内，甲、乙两物体的位移相同D．在t=2s时，乙物体的运动方向发生了变化3、甲、乙两物体相对于同一原点的x-t图象如图所示．由图可知下列说法正确的是 ( )A．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B．计时开始时甲、乙不在同一地点C．在t2时刻，甲、乙相遇D．在t2时刻，甲、乙的速度大小相等4、有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t 图象如图3中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图3中乙所示．根据图象做出的以下判断，其中正确的是( ）A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大B．在0─3s的时间内，物体B运动的位移为15mC．t=3s时，物体C追上物体DD．t=3s时，物体C与物体D之间有最大间距5、两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是A．乙做匀速直线运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动B．甲和乙可以相遇两次C．第2s末甲、乙速度相同，所以，第2s末甲、乙相遇D．第2s末甲、乙在相遇前距离最大6、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知(g＝10 m/s2)，以下说法正确的是：A．小球是从5m高处开始下落的B．小球下落的最大速度为5m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起时的初速度为5m/s7、如图所示为A、B两物体做直线运动的v－t图象，由图可知( )A. t1时刻A、B两物体速度大小相等，方向相反B. t1时刻两物体的加速度大小相等，方向相反C. t2时刻物体A的速度大于物体B的速度，二者方向相同D. t2时刻物体A的加速度小于物体B的加速度，二者方向相反8、物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是（）A．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mB．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m二、选择题9、在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x=30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)。

匀变速直线运动的位移与时间的关系课后篇巩固提升合格考达标练1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。

在时间t 内的位移为x ,则它在时间2t 内的位移为( )A.2xB.4xC.x 2D.x 4x=12at 2,得x 2=12a (2t )2=4x ,选项B 正确。

2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2B.1∶4C.1∶√2D.2∶1解析由0-v 02=2ax 得x1x 2=v 012v 022,故x1x 2=122=14,B 正确。

3.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2,该路段限速60 km/h 。

则该车是否超速( ) A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/hv ,则v 2=2ax ,得v=30 m/s =108 km/h >60 km/h,车超速,选项A 正确。

4.(2021天津南开区高一期末)一辆汽车以72 km/h 的速度行驶,现因紧急事故急刹车做匀减速直线运动并最终静止。

已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s 2,则汽车刹车5 s 末时的速度和位移分别为( ) A.-5 m/s,37.5 m B.5 m/s,37.5 m C.0,40 mD.0,0v 0=72 km/h =20 m/s,汽车减速a=-5 m/s 2,最终静止,即v=0。

先求汽车停止所用时间,根据v=v 0+at ,解得t=4 s 。

即汽车4 s 末停止运动,故汽车刹车5 s 末时的速度为0;汽车位移为x=(v 0+v )t2=(20+0)×42m =40 m,故选C 。

5.(2021安徽黄山高一期末)某物体在外力作用下做直线运动的速度—时间图像如图所示。

下列说法正确的是( )A.0~6 s物体做匀变速直线运动B.t=1 s前后物体运动方向相反C.t=2 s时物体加速度为零D.t=4 s时物体回到初始位置,因而不是匀变速运动,选项A错误;t=1 s前后物体速度均为正值,没有反向运动,选项B错误;v-t图线的斜率为加速度,所以t=2 s时物体加速度为a=0-21m/s2=-2 m/s2,选项C错误;v-t图线与时间轴围成的面积为位移,t=4 s时物体的位移为零,因而回到初始位置,选项D 正确。

课时2 时间位移易错提醒1.时刻只有先后，早迟的区别，没有长短之分；时间间隔没有先后，早迟之分，但有长短之别。

2.位移和路径无关，只与初、末位置有关；而路程与路径有关。

3.“某一段时间内的位移为零”，表示这段时间的初、末位置相同，但物体不一定一直保持静止。

“某一段时间的位移为零，则表示这段时间物体始终保持静止”。

4.矢量“+”、“-”号代表方向，而不代表大小。

5.位移-时间图像不是物体的运动轨迹，位移-时间图像只能描述直线运动，而不能描述曲线运动。

易错训练1.时间间隔是指较长一段时间，时刻是指较短一段时间。

（）2.汽车里程表上显示的数字表示位移大小。

（）3.如果位移为零，在这段时间内物体不一定静止。

（）4.在一维坐标系中，求得物体在某段时间内位移为“-9m”，表示物体在参考原点负方9m处（）5.长度、质量、路程都是标量。

（）课时训练1.下列物理量是矢量的是（）A．位移B．时间C．路程D．质量2.下面关于位移和路程说法正确的是（）A．路程越大，位移就越大B．物体的位移为零时，其路程也一定为零C．两物体的位移相同时，其路程也一定相同D．物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程3.关于时间和时刻，下列说法正确的是（）A．第3 s内表示这段时间是3 sB．前3 s内表示这段时间是1 sC．3 s内表示这段时间是1 sD．3 s末指的是时刻4.以下计时数表示时间间隔的是（）A．中央电视台新闻联播每日19时开播B．我国优秀运动员刘翔在雅典奥运会跨栏决赛中，用12秒91夺得了冠军C．某场足球赛开赛第43min时甲队攻入一球D．由重庆开往成都的Z1次列车，于15时12分从重庆站开出5.(多选)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。

图中近似描述了汽车从0时刻到40 s这段时间的x-t图像，则下列说法正确的是（）A．汽车在0-10 s时间内驶离出发点B．汽车在10-20 s时间内没有行驶C．汽车在20-40 s时间内驶离出发点D．在40 s时汽车离出发点最远6.一小球从离地面5 m高处竖直下落，与地面接触反弹后上升到距地面2 m处被接住，则整个过程中（）A．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 mB．小球的位移大小为7 m，方向竖直向下，路程为7 mC．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 mD．小球的位移大小为7 m，方向竖直向下，路程为3 m7.若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，运动5 m与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下，上述过程中皮球通过的路程和位移分别是（）A．12 m，2 mB．12 m，-2 mC．-2 m，2 mD．2 m，2 m8.（多选）如图所示为类似太极图的广场（大圆半径为R，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点）。

3．匀变速直线运动的位移与时间的关系1．理解v.t图像中“面积”与位移的关系，了解匀变速直线运动位移与时间的关系式的推导过程.2．理解匀变速直线运动位移与时间的关系式，并会用其解决实际问题。

3．理解速度与位移的关系式的推导过程，理解速度与位移关系式，并会应用其解决实际问题。

一、匀变速直线运动的位移1．位移在v.t图像中的表示做匀变速直线运动的物体的位移，对应着v。

t图像中的图线和错误!t 轴所包围的面积。

如图所示，在0~t时间内的位移大小等于着色部分的梯形的错误!面积.2．位移公式：x＝错误!v0t＋错误!at2.（1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的错误!正、负值；（2）当v0＝0时，x＝□05错误!at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。

二、匀变速直线运动的速度与位移的关系1．匀变速直线运动的速度与位移的关系式错误!v2－v错误!＝2ax,若v0＝0，则关系式为错误!v2＝2ax。

2．公式推导速度公式:v＝错误!v0＋at①位移公式:x＝错误!v0t＋错误!at2②将上述两个公式联立，消去时间t，可得错误!v2－v错误!＝2ax。

3．速度与位移的关系式是矢量式，使用时应先规定正方向，以便确定v0、v、a、x的正负。

判一判（1）初速度越大,时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大.（）（2)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.（）(3)位移公式x＝v0t＋错误!at2仅适用于匀加速直线运动。

( ）(4）公式v2－v错误!＝2ax适用于所有的直线运动.( ）（5）因为v2－v错误!＝2ax,v2＝v错误!＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.( ）（6)在公式v2－v错误!＝2ax中，a为矢量，与规定的正方向相反时，a 取负值。

（）提示:(1）×(2）√(3)×(4)×(5)×（6)√想一想（1）v.t图像中图线与时间轴所围的图形有时在时间轴上方,有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？提示：根据v.t图像的物理意义，图线在时间轴上方,表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的图形在时间轴上方，其面积表示的物体的位移为正值,位移为正方向；同理，图线在时间轴的下方，表明物体向负方向运动，图线与时间轴所围的图形在时间轴下方，其面积表示的位移是负值，位移为负方向.（2）匀速直线运动的位移公式为x＝vt，由此式可以得出它的位移x与时间t呈线性关系，作出的x。

路程与位移的区别1、下列关于位移和路程的说法中,正确的是( )A.位移大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程,方向由起点指向终点C.位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短D.位移描述直线运动,路程描述曲线运动2、下列生活中涉及位移和路程的知识,说法正确的是( )A.运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学,他们通过的路程和位移都是相同的B.乘坐出租车时按位移的大小收费C.在操场上跑步时，位移的大小一定不为0D.从家到学校有很多条路可以选择,选择不同的路径,路程不同,但位移是相同的3、小球从5m 高处落下，被地板反弹回后在2m 高处被接住，则小球通过的路程与位移的大小分别是（ ）A.5m;2mB.7m;3mC.3m;3mD.7m;2m4、如图所示,质点A 沿半径为R 的圆周运动一周,回到出发点.在此过程中,路程和位移的大小分别是( )A.2πR,2πRB.0,2πRC.2πR,0D.0,05、甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6s 末同时到达同一目的地，它们运动的“位移-时间”图象如图所示，则关于三者的路程s 和位移大小x 关系正确的是( )A ． S S S >=甲乙丙B ．S S S >>甲乙丙C ． x x x >>甲乙丙D ． x x x =>甲乙丙6、皮球从3m高处落下,被地板弹回,在距地面1m高处被接住,则皮球通过的路程和位移的大小分别为( )A.4m、4mB.3m、1mC.3m、2mD.4m、2m7、一个质点在半径为R的圆形轨道上运动了116圈，则它的( )A．位移、路程的大小都是RB．位移、路程的大小都是123RπC．位移大小为R，路程大小为123RπD．以上均不对8、如图所示,一边长为10cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点.下列说法正确的是( )A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为(10cm+B.该昆虫的位移大小为C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为D.该昆虫的位移大小为9、如图所示:物体沿两个半径为R的圆弧由A到C,则它的位移和路程分别为( )A.52R π,A 指向C B. 52R π,A 指向C ;52R π,A 指向C ;52R π,C 指向A ;52R π 10、如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为1s ,位移为1x 。