第42卷第1期2021年1月哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering UniversityVol.42ɴ.1Jan.2021三体船波浪增阻与纵向运动数值模拟及试验研究李昂1,李云波2(1.哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;2.上海海事大学海洋科学工程学院,上海201306)摘㊀要:为了研究三体船航速及不同波陡波浪参数对其波浪中增阻及运动响应的影响,本文首先对三体船在静水中的阻力进行了数值模拟;其次,通过数值模拟计算了三体船在迎浪规则波中总阻力及纵向运动响应,进而得到波浪增阻,并根据试验结果对数值计算结果进行了验证;最后,研究了三体船在短波和长波中波浪增阻和纵向运动响应随波陡变化的非线性特征㊂研究结果表明,数值计算结果与试验结果吻合较好,三体船在高航速时纵向运动响应剧烈,重叠网格数方法更适合模拟三体船高航速纵向运动㊂三体船在高航速时运动及增阻的非线性更加明显,波陡变化带来的非线性影响在长波波浪条件下更加明显㊂关键词:三体船;高航速;波浪增阻;纵向运动;波陡;非线性;重叠网格;数值模拟DOI :10.11990/jheu.201907010网络出版地址:http :// /kcms /detail /23.1390.u.20201210.1627.005.html 中图分类号:U661.31㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2021)01-034-08Numerical simulation and experimental research on addedresistance and longitudinal motions of a trimaranLI Ang 1,LI Yunbo 2(1.College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.College of Ocean Science and En-gineering,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)Abstract :To examine the effect of the trimaran speed and wave parameters with different steepness on the added resistance and motion responses in waves,first,numerical simulations were performed to predict the resistance of a trimaran in calm water.Second,numerical simulations were performed to predict the total resistance and longitudi-nal motion responses of a trimaran in waves,and then the added resistance was calculated.The numerical results were verified by the available experimental data.Finally,the nonlinear characteristics of added resistance and longitudinal motions varying with wave steepness were investigated in short and long waves at different speeds.The results show that the numerical results have a reasonable agreement with the experimental data and the longitudinal motion responses of a trimaran are intense at high speeds.The nonlinearity of motion and added resistance in waves are more obvious at high speeds,and the nonlinear influence of wave steepness is more obvious under a long-wave condition.Keywords :trimaran;high speed of a ship;added resistance in waves;longitudinal motion;wave steepness;non-linearity;overset mesh;numerical simulation收稿日期:2019-07-02.网络出版日期:2020-12-11.基金项目:国家自然科学基金项目(51979157);上海市自然科学基金项目(19ZR1422500).作者简介:李昂,男,博士研究生;李云波,女,教授,博士生导师.通信作者:李云波,E-mail:yunboz@.㊀㊀三体船在合理的主片体布局下,相比于单体船和双体船,在中高航速下具有良好的阻力性能㊂而在耐波性方面,由于2个侧片体的存在,三体船也具有优良的稳定性以及耐波性能,成为极具应用前景的新船型㊂海上航行的船舶通常会遭遇波浪,船舶在波浪中的增阻会导致主机功率的增加㊂如何精确地预报船舶在波浪中的增阻非常重要㊂在过去的几十年里,波浪增阻以及船舶运动问题已经通过模型试验以及数值计算方法进行了广泛的研究㊂模型试验方法包括对60系列[1]和S175集装箱船[2]㊁Wigley 船型[3]以及KVLCC2船型[4]的波浪增阻问题的研究㊂对于三体船型波浪增阻的试验研究相对较少㊂基于势流理论方法研究波浪增阻问题可以主要分为远场方法[5]㊁近场方法[6]以及Rankine 源法[7]㊂随着计算机技术的迅速发展,CFD 技术在预报船舶波浪增阻以及运动方面得到广泛的应用,基于粘流理论的CFD 数值计算方法考虑了粘性效第1期李昂,等:三体船波浪增阻与纵向运动数值模拟及试验研究应,能够计算船舶的大幅运动㊂国内外研究学者对单体船型进行了大量的CFD 计算研究[8-11],分析了航速㊁波浪周期㊁波幅等参数对波浪增阻及运动的影响㊂吴乘胜等[12]对高速三体船波浪中运动与增阻进行了数值计算研究,分析了侧片体对主船体阻力增加的影响㊂陈悦等[13]对高速三体船在规则波中的波浪增阻及纵向运动进行了数值仿真研究,并通过与模型试验结果进行对比验证其方法的有效性㊂国内外对于航速㊁波陡等参数变化对三体船迎浪规则波中运动带来的非线性的影响研究较少㊂本文针对某三体船型在迎浪规则波中的波浪增阻以及纵向运动进行了数值计算和模型试验研究,分析了三体船不同航速下迎浪规则波中波浪增阻和纵向运动响应特性㊂采用重叠网格和运动域网格方法分别对不同航速下三体船波浪增阻及纵向运动响应进行了数值计算,并通过与船模水池试验结果进行对比分析,探讨了不同网格划分方法对数值计算结果的影响㊂研究了不同波陡波浪参数对三体船波浪增阻及纵向运动的非线性影响㊂1㊀CFD 数值计算方法1.1㊀基本控制方程计算中整个流场属于三维㊁两相㊁黏性的不可压缩流体流动㊂对于湍流的模拟采用雷诺平均法,控制方程为:∂(ρ u i )∂x i=0(1)∂(ρ u i )∂t+∂∂x j (ρ u i u j +ρu i ᶄu jᶄ)=-∂p ∂x i +∂τij∂x j(2)τij =μ∂u i ∂x j +∂u j∂x i()(3)式中: u i 和 u j 是平均速度分量;u i ᶄu j ᶄ为雷诺应力;p 为平均流体压力;μ为流体动力黏度;ρ为流体密度;t 为时间㊂流体计算域使用有限体积法(FVM)进行离散,自由液面采用流体体积函数法(VOF)来捕捉自由液面的运动状态㊂湍流模型选取SST k -ω模型㊂本文中遭遇周期内选取256个时间步长㊂1.2㊀CFD 数值波浪水池为了模拟三体船周围流场,考虑到计算效率以及计算精度,本文建立了图1所示的长方体计算域㊂具体计算域的参数设置为:船前1倍船长,船艉3倍船长,船侧1.5倍船长,自由液面以上1倍船长,自由液面以下2倍船长㊂整个流体计算域关于三体船中体中纵剖面对称,将三体船中体中纵剖面所在平面取为对称平面,侧边边界条件也设置为对称平面㊂入口㊁顶部以及底部边界条件设置为速度进口,出口边界条件设置为压力出口㊂为了避免波浪传播到计算域尾端产生回流而影响整个流场的分布,对波浪进行消波处理,消波区的长度设置为1倍船长㊂图1㊀计算域及边界Fig.1㊀Computational domain and boundaries1.3㊀数值计算网格模型网格划分对于模拟细节流场的计算精度以及迭代的收敛性具有较大影响㊂本文使用重叠网格方法和运动域网格方法对三体船不同航速下静水中阻力及迎浪规则波中纵向运动进行了数值计算㊂重叠网格是将物体各运动单元单独划分网格,再嵌入到另一套网格当中,各个子域网格存在重叠㊁嵌套或覆盖关系,流场信息通过插值的手段在重叠区域边界进行交换和匹配㊂在运动域网格方法中,整个流体计算域被处理为一个运动的整体㊂图2为船舶运动过程中,重叠网格以及运动域网格示意图㊂可以发现,三体船航速较高时,纵向运动响应幅值较大导致自由液面网格变形,导致数值计算精度下降㊂图2㊀重叠网格及运动域网格示意Fig.2㊀Overset mesh and motion region mesh scene㊃53㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷重叠网格重叠域的尺寸设置为:船前0.15倍船长,船侧㊁船后及水线以上和水线以下分别为0.2倍船长㊂为了能够精确捕捉自由液面,在自由液面处进行了网格加密㊂对于不同波长下三体船波浪增阻及运动的数值计算,计算域的网格划分也有所不同㊂对于较短波长,对自由液面以及船体周围进行网格加密㊂图3和图4所示是当傅汝德数Fr 为0.353时,波长船长比λ/L =0.50和λ/L =1.60时自由面的网格示意图㊂在整个波长范围内的数值计算当中,保证单位波长下70~100个网格,单位波高下14~20个网格㊂图3㊀自由面网格划分示意图Fig.3㊀Mesh scene for the free surface2㊀船模水池试验2.1㊀三体船模型参数三体船模型的主尺度参数如表1所示㊂其模型示意图如图4所示㊂表1㊀三体船模型主尺度参数Table 1㊀Principle dimension of trimaran参数设计水线长/m 型宽/m 设计吃水/m 总排水量/kg 中体 3.00.240.122侧体1.0710.0510.04345.99图4㊀三体船模型示意Fig.4㊀Geometry scene for trimaran2.2㊀波浪参数及船模试验工况三体船船模水池试验在哈尔滨工程大学拖曳水池中进行㊂本文对三体船静水阻力以及在迎浪规则波中航行总阻力以及纵向运动响应进行了数值计算及模型试验,三体船傅汝德数(Fr =v /gL )为0.353和0.628,在波长船长比(λ/L )从0.50~2.25取10个波长㊂不同傅汝德数船模水池试验使用的波浪参数见表2和表3,为了准确与船模水池试验结果进行对比研究,本文中数值计算使用的波浪参数与船模水池试验完全相同㊂表2㊀波浪参数(Fr =0.628)Table 2㊀Wave parameters (Fr =0.628)序号波长船长比λ/L波长/m 波幅/mm C 1静水 C 100.50 1.5015C 110.75 2.2522.5C 120.88 2.6425C 13 1.00 3.0030C 14 1.25 3.7530C 15 1.38 4.1430C 16 1.60 4.8040C 17 1.75 5.2540C 18 2.00 6.0050C 19 2.256.7550表3㊀波浪参数(Fr =0.353)Table 3㊀Wave parameters (Fr =0.353)序号波长船长比λ/L波长/m 波幅/mm C 2静水 C 200.50 1.5015C 210.61 1.8322.5C 220.75 2.2522.5C 230.88 2.6425C 24 1.09 3.2730C 25 1.25 3.7530C 26 1.38 4.1430C 27 1.60 4.8040C 28 1.80 5.4040C 29 2.256.7550㊃63㊃第1期李昂,等:三体船波浪增阻与纵向运动数值模拟及试验研究3㊀数值计算和船模试验结果分析3.1㊀三体船静水阻力为了研究不同网格划分方法对三体船迎浪规则波中波浪增阻及纵向运动响应的影响,本文首先使用重叠网格方法和运动域网格方法对三体船静水阻力进行了数值计算,得到三体船不同航速下法静水阻力计算结果㊂静水阻力数值计算结果同模型试验结果对比见表4和表5㊂表4㊀三体船静水阻力(Fr =0.628)Table 4㊀Resistance of trimaran in calm water (Fr =0.628)计算结果EFD 重叠网格方法CFD 运动域网格方法CFD Fr 0.6280.6280.628网格数 1.60ˑ106 1.25ˑ106阻力/N36.8436.5036.31Error =CFD -EFDEFD/%0.921.44表5㊀三体船静水阻力(Fr =0.353)Table 5㊀Resistance of trimaran in calm water (Fr =0.353)计算结果EFD 重叠网格方法CFD 运动域网格方法CFD Fr 0.3530.3530.353网格数 1.48ˑ106 1.10ˑ106阻力/N14.6614.4514.36Error =CFD-EFDEFD/%1.432.05㊀㊀表4所示是使用重叠网格方法和运动域网格方法得到的三体船傅汝德数0.628航速下静水阻力数值计算结果和模型试验结果㊂表5所示的是使用重叠网格方法和运动域网格方法数值计算得到的三体船傅汝德数0.353航速下静水阻力结果和模型试验结果㊂有研究表明,船体表面边界第1层网格的无量纲厚度y +值取100可取得较为理想的计算结果[14]㊂图5所示的是本文研究中三体船船体表面边界第1层网格的无量纲厚度y +沿主㊁侧体的分布图㊂整个三体船船体表面边界第1层网格的无量纲厚度y +值在60~140㊂图5㊀船体表面y +分布Fig.5㊀y +distribution on the hull surface经过分析比较不同傅汝德数下三体船静水阻力数值计算结果与试验结果,重叠网格以及运动域网格方法都可以较为准确地计算三体船不同傅汝德数下的静水阻力㊂使用重叠网格方法得到的三体船静水阻力计算结果在不同傅汝德数相比于运动域网格方法与模型试验结果误差更小㊂3.2㊀数值造波及三体船波浪增阻与纵向运动为了得到三体船的波浪增阻及纵向运动响应,并探讨不同网格划分方法对数值计算结果的影响㊂本文使用重叠网格方法和运动域网格方法数值计算了三体船在不同航速下迎浪规则波中的运动响应以及总阻力㊂通过计算不同波浪参数条件下三体船的总阻力与静水阻力的差值,得到三体船在迎浪规则波中运动时的波浪增阻㊂为了验证数值计算域中所造波浪的精度,在三体船船前0.5倍水线长处设置波高监测点[15],图6所示的是波长船长比λ/L =1.38时,波高监测点数值计算得到的波浪幅值时历曲线㊂经过傅里叶级数表达得到的一阶波浪幅值为0.0284m,与理论波幅的误差为5.33%㊂图6㊀波高检测点波幅时历曲线Fig.6㊀Time history of wave elevation at the wave probe使用重叠网格方法以及运动域网格方法数值计算得到的三体船不同航速下升沉㊁纵摇运动响应曲线以及波浪增阻计算结果与模型试验结果如图7~图12所示㊂图7㊀较低航速三体船升沉运动响应曲线(Fr =0.353)Fig.7㊀Heave motion of the trimaran with lower speed(Fr =0.353)㊃73㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷图8㊀较低航速三体船纵摇运动响应曲线(Fr =0.353)Fig.8㊀Pitch motion of the trimaran with lower speed(Fr =0.353)图9㊀较低航速三体船波浪增阻曲线(Fr =0.353)Fig.9㊀Added resistance of the trimaran with lower speed(Fr =0.353)图10㊀高速三体船升沉运动响应曲线(Fr =0.628)Fig.10㊀Heave motion of the high-speed trimaran (Fr =0.628)图11㊀高速三体船纵摇运动响应曲线(Fr =0.628)Fig.11㊀Pitch motion of the high-speed trimaran (Fr =0.628)图12㊀高速三体船波浪增阻曲线(Fr =0.628)Fig.12㊀Added resistance of the high-speed trimaran (Fr =0.628)㊀㊀图7~12分别表示三体船在迎浪规则波中数值计算和模型试验的升沉㊁纵摇运动响应以及波浪增阻曲线㊂三体船迎浪规则波中升沉㊁纵摇运动响应的无因次化公式表示为:TF 3=Z a ζa(4)TF 5=φa kζa(5)式中:Z a 表示升沉运动响应幅值;φa 表示纵摇运动响应幅值;ζa 表示规则波波幅;k 表示波数㊂通过三体船在迎浪规则波中的总阻力减去三体船在静水中的阻力,得到三体船在波浪中的增阻㊂波浪增阻的计算公式及其无因次化公式为:R aw =R aw -R calm (6)C aw =R awρgζ2a B 2/L pp(7)式中:R aw 表示三体船在波浪中的总阻力的平均值;R calm 表示三体船在静水中的总阻力;C aw 为波浪增阻系数;ρ表示水密度;g 表示重力加速度;B 表示三体船型宽;L pp 表示三体船水线长㊂图7~9表示的是傅汝德数为0.353时迎浪规则波中升沉㊁纵摇运动响应及波浪增阻㊂数值计算结果与船模试验结果对比可见,使用重叠网格方法与运动域网格方法得到的三体船升沉㊁纵摇运动响应以及波浪增阻与船模水池试验结果有相同的变化趋势;使用运动域网格计算方法并没有捕捉到在波长船长比λ/L =0.61附近出现的小峰值点;使用运动域网格计算方法得到的纵向运动响应幅值以及波浪增阻相比于重叠网格计算方法得到的纵向运动响应幅值及波浪增阻较小,重叠网格方法数值计算结果误差更小㊂图10~12是傅汝德数为0.628时迎浪规则波中的升沉㊁纵摇运动响应及波浪增阻㊂由数值计算结果与船模试验结果对比可见,使用重叠网格方法㊃83㊃第1期李昂,等:三体船波浪增阻与纵向运动数值模拟及试验研究与运动域网格方法数值计算得到的三体船升沉㊁纵摇运动响应以及波浪增阻与船模水池试验结果有着相同的变化趋势,在运动幅值出现的波长船长比(λ/L =1.60)附近的共振区内,由于三体船纵向运动响应幅值较大,运动域网格计算方法中自由面网格的变形较大,数值计算误差相对较大㊂得到的升沉㊁纵摇运动响应幅值相比于重叠网格计算方法较小,使用重叠网格计算方法得到的数值计算结果误差更小㊂从三体船波浪增阻曲线来看,在整个波长范围内,使用运动域网格计算方法得到的波浪增阻误差较大㊂综上,重叠网格方法更适于计算高航速三体船纵向运动响应及波浪增阻㊂因此,后续探讨波陡对三体船波浪增阻及纵向运动的影响时,均采用重叠网格计算方法㊂3.3㊀波陡对三体船波浪增阻及纵向运动的影响本文对λ/L =0.50和λ/L =1.60波长㊁傅汝德数0.353和0.628,研究了三体船波浪增阻和纵向运动与波陡(H /λ)的关系,具体波浪参数见表6和表7㊂数值计算得到的不同航速㊁不同波长下三体船波浪增阻及纵向运动响应曲线以及波陡对三体船波浪增阻及纵向运动影响见图13~18㊂表6㊀波浪参数(λ/L =0.50)Table 6㊀Wave parameters (λ/L =0.50)航速/Fr 波长船长比λ/L波高/m波陡ζa /m 0.3530.6280.500.03001/500.03751/400.05001/300.06001/25表7㊀波浪参数(λ/L =1.60)Table 7㊀Wave parameters (λ/L =1.60)航速/Fr 波长船长比λ/L波高/m 波陡ζa /m 0.3530.6281.600.0401/1200.0481/1000.0601/800.0801/600.0901/53.3图13㊀小波长不同波陡升沉运动响应曲线Fig.13㊀Heave motion of the trmaran in varying wavesteepness with small wavelength (λ/L =0.50)图14㊀小波长不同波陡三体船纵摇运动Fig.14㊀Pitch motion of the trimaran in varying wavesteepness with smallwavelength图15㊀小波长不同波陡三体船波浪增阻曲线Fig.15㊀Added resistance of the trimaran in varying wavesteepness with smallwavelength图16㊀大波长不同波陡升沉运动响应曲线Fig.16㊀Curves of heave motion response with varyingwave steepness in large wavelength㊀㊀图13~15表示的是傅汝德数为0.353和0.628下短波λ/L =0.50中三体船升沉㊁纵摇运动响应以及波浪增阻随波陡变化的数值计算结果㊂由图13可得,三体船在较低航速升沉运动响应随波陡的增加变化不大,较高航速升沉运动响应结果随波陡的增加而增加,表现出高航速下的非线性;图14表示在不同航速下,三体船纵摇运动响应随波陡增加的变化不大,有减小的趋势㊂高航速三体船在短波λ/L =0.50中波陡变化并没有对纵摇运动产生强烈的非线性影响;由图15可见,高航速时,三体船的波㊃93㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷浪增阻系数较大,随着波陡的增加,波浪增阻系数在不同航速下都有减小的趋势,表现出明显的非线性特征㊂图17㊀大波长不同波陡纵摇运动响应曲线Fig.17㊀Curves of pitch motion response with varying wavesteepness in largewavelength图18㊀大波长不同波陡波浪增阻曲线Fig.18㊀Curves of added resistance with varying wavesteepness in large wavelength图16~18表示的是傅汝德数为0.353和0.628航速下得到的在长波λ/L =1.60中三体船升沉㊁纵摇运动响应以及波浪增阻随波陡变化的数值计算结果㊂图16表示三体船在较低航速,升沉运动响应随波陡的增加有减小的趋势,相比于短波λ/L =0.50非线性增强,对于较高航速,升沉运动响应结果随波陡的增加而增加,表现出高航速下的非线性,并相对于短波λ/L =0.50非线性更加明显;图17表示三体船在较低航速,纵摇运动响应结果随波陡的增加有减小的趋势,同短波λ/L =0.50类似,非线性特征并不明显;对于较高航速时,纵摇运动响应随着波陡的增加有明显的减小,表现出强烈的非线性特征;图18表示高航速时,三体船的波浪增阻系数较大,随着波陡的增加,波浪增阻系数在不同航速下均有减小的趋势,表现出较强的非线性,相比于短波λ/L =0.50,非线性特征更加明显㊂4㊀结论1)重叠网格数值计算方法更适用于计算三体船高航速时迎浪规则波中的增阻及运动;2)三体船在高航速时波浪增阻及纵向运动的非线性特征明显;3)波陡变化带来的非线性影响在长波波浪条件下更加明显㊂参考文献:[1]STORM-TEJSEN J,YEH H Y H,MORAN D D.Addedresistance in waves [J].Soc nav archit mar eng trans,1973,81:250-279.[2]FUJII H,TAKAHASHI T.Experimental study on the re-sistance increase of a ship in regular oblique waves[C]//Proceedings of 14th International Towing Tank Conference.Ottawa,1975:4.[3]JOURNEE J M J.Experiments and calculations on fourWigley hull forms[R].Delft:Delft University of Technolo-gy,1992.[4]SADAT-HOSSEINI H,WU Pingchen,CARRICA P M,etal.CFD verification and validation of added resistance and motions of KVLCC2with fixed and free surge in short and long head waves[J].Ocean engineering,2013,59:240-273.[5]GERRITSMA J,BEUKELMAN W.Analysis of the resist-ance increase in waves of a fast cargo ship[J].Internation-al shipbuilding progress,1972,19(217):285-293.[6]FALTINSEN O M,MINSAAS K,LIAPIS N,et al.Predic-tion of resistance and propulsion of a ship in a seaway 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