比的认识与应用培优题

比的认识与应用
一、填空
1. 大正方体与小正方体的棱长比是5：3，它们的底面积比是（）：（）；表面积比是（）：（）；体积比是（）：（）
2. 吨：600千克的比值是（）
3. 如果的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应增加（）
4. 甲的等于乙数，甲数与乙数的比是（）：（）
5. 三个连续奇数的和是99，这三个数写成的连比是（）：（）：（）
6. 甲、乙两数相差0.4，甲数的和乙数的相等，甲、乙两数的和是（）
7. 甲、乙、丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别是（）、（）、（）
8. 一个等腰三角形的周长是36厘米，腰与底的比是5：8，这个三角形的底是（）厘米
9. 比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值( )
10. 两个正方形的面积比是1：9，则它们的边长比是（）：（）
11.等腰三角形底角度数与顶角度数比是1：4，它的底角是（）
12. 从A地到B地，甲要行3小时，乙要行2小时。

甲、乙两人的速度比是（）
13. A×=B×，那么A：B=（）
14. 1.25：2=（1.25+2.5）：（2+___）
15. 甲的和乙数相等，那么甲数和乙数的比是（）
16. 甲仓库取出其粮食给乙仓库，这时两个粮仓存粮一样多，原来甲、乙两粮仓粮食储量之比
是（）
17. 甲、乙两数的差是45，甲与乙的比是5：3，求乙数是（）
二、判断
1. 化简比根据比的意义，求比值是根据比的基本性质。

（）
2. 把比的前项扩大5倍，比的后项缩小5倍，比值就扩大10倍（）
3. 2：5的前项和后项同时除以，它的比值不变。

（）
三、应用题
1. 甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比为3：2，乙与丙的比是3：2，甲、乙、丙三数各
是多少？
2. 兄弟4人合买一台价值6000元的电脑，大哥出的钱是其他三兄弟的，二哥出的钱是其他三兄弟和的，三哥出的钱是其他三兄弟的，四弟出了多少元钱？
3. 六年一班上学期男生与女生人数比是13：12，这学期有转来2名女生，使女生人数正好占全班
的50%。

这个班原有女生多少人？
4. 水果批发站运来梨和苹果共300箱，梨与苹果箱数的比是3：2，这时又运来若干箱苹果，从而使得梨和苹果箱数的比是9：8，求又运来苹果多少箱？
5. 某工厂加工一批零件，上午加工了若干个，已加工与未加工的零件的比是1：8，上午比下午多
加工了40个零件，这样已加工与未加工的零件个数就变成了4：5，这批零件共有多少个？
6. 下图中两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的，相当于小三角形面积的，大小
三角形的面积比是多少？
7. 一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了
一个正方形，求梯形的面积？
8. 甲、乙两个仓库所存化肥袋数的比是7：5，从甲仓库运走200袋这时甲、乙两个仓库化肥袋数
的比是3：5，求这两个仓库原来各存化肥多少袋？
9. 商店原有一批水果，第一天卖出80%，第二天又运来600千克，这时水果的重量与原来的比是
3：7，商店原有水果多少千克？
10. 一辆长途客车只有的座位坐了乘客。

如果乘客在增加6人，则已坐的座位和空座位的比是
4：1，这辆车共有多少个座位？
11. 甲、乙两个工作队工作效率的比是8：3，现甲、乙两个工程队同时合修一条公路，当甲队修
了总长的少24千米时，被调到另一个工地，由乙队继续修完剩下的132千米，这条公路长多少千米？
12. 有两根电线，一根长21米，一根长13米，将两根剪去同样长的一段后，发现短电线的与长电
线剩下的长度比是8：13，两根电线各剩下多少米？
13. 小红上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟，
她家到学校的路程是多少米？
14. 大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克以后，大瓶油与剩下的小瓶重量比是2：1.大瓶和
小瓶原来各有油多少千克？
15. 甲、乙、丙三人共同加工1825个零件，已知甲加工一个用3分钟、乙加工一个用3.5分钟，
丙加工一个用4分钟，当完成任务时，各加工了多少个？
16. 两个服装厂一个月内生产的西服数量比为6：5，两个西服价格的比是11：10.已知这个月两厂
的总产值为6960万元，两厂的产值各是多少万元？
17. 菜场运来的萝卜比白菜多1.52吨，卖出0.2吨萝卜和0.4吨白菜后，白菜和萝卜的重量比是7：
9，原来各运来多少吨？
18. 客车和货车同时从甲、乙两地开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行的路程比是5：4，甲、乙两地相距多少千米？
19. 李师傅和他徒弟今年的年龄和是56岁，若干年以后，当徒弟的年龄是师傅现在这么大时，师
徒年龄的比是5：4，师傅今年多少岁？
20. 客货两车从甲、乙两地相向而行，分别到达两地后立即返回，第二次相遇时，客车距乙地48
千米。

已知客货两车速度比为5：4，甲、乙两地相距多少千米？
21. 一批零件甲、乙、丙合作7天完成，前5天他们合作了620个，后两天甲做了50个，乙做了
30个，丙做的是他自己前5天的，结果他们做的零件个数的比是6：4：5。

共做了多少个零件？
22. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地，乙车距A地还有30千米。

当乙车到
达A地时，甲车超过B地40千米。

A、B两地相距多少千米？
23. 甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食80吨，从甲仓库取出多少吨给乙仓库才能使甲、乙两仓
库的吨数的比是7：11
24. 甲种糖与乙种糖按重量比混合，甲种糖每千克50元，乙种糖原价每千克44元。

如果甲种糖单
价增加10%，乙钟糖单价降低15%，那么混合后糖的单价为每千克47元。

甲种糖与乙种糖的重量比是多少？
25. 有两个大盒子，三个小盒子，共装了180个彩球。

小盒子的容积是大盒子的。

一个小盒子
装彩球多少个？
26. 饲养场鸡、鸭只数的比是5：2，卖出120只鸡后，这时鸡、鸭只数的比是9：4，饲养场养鸭
多少只？
27. 六年一班原来男、女人数的比是7：6，新学期男生转出2人，女生转入2人，这时男、女生人
数相等。

这个班原来有女生多少人？
28. 某工厂男女职工人数的比是5：1，又招收60名女职工，这时男、女职工人数的比是3：1.这个
工厂有男职工多少人？
29. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，经3小时在距中点18千米处相遇。

这时甲、乙
所行路程的比是2：3，A、B两地相距多少千米？
30. 甲、乙两车间原有人数比是3：2，从甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间人数比为
2：3.两车间原来各有多少人？
31. 服装厂做大衣和上衣，原计划上衣每件用布8尺，每件大衣和每件上衣用布尺数的比是2：1.
改革新的剪裁方法后，每件大衣和每件上衣用布尺数的比是31：15，每件大衣节约用布0.5尺，每件上衣用布多少尺？
32. 一、二两队人数的比是4：5，从一队调其人数的到二队后，二队比一队多46人。

原来两队各有多少人？
33. 甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲乙工作效率的比是6：5，乙每小时能做
多少个零件？
参考答案
一、○1 25:9 ○2 3
2 ○
3 6 ○
4 5.4 ○
5 31:33:35 ○
6 7.6 ○
7 40 80 120 ○
8 16 ○
9 扩大9倍 ○10 1:3 ○11 30° ○12 2:3 ○13 4:9 ○14 4 ○15 15:8 ○16 3:2 ○
17 67.5 二、○1 × ○2 × ○3 √
三、○1 甲 27 乙 18 丙12 ○22300元 ○3 24人 ○4 40箱 ○5 180个 ○6 16:9 ○7 192cm ² ○8 350袋 250袋 ○9 2625千克 ○10 45个 ○11220千米 ○12 20.8米 12.8米 ○13 720米 ○
14 小瓶1.1千克 大瓶1.6千克 ○15 700:600:525 ○16 3960元 3000元 ○
17 4.54千克 6.06千克。