第二版普通物理学上册期末考试必做试题(四)及参考答案--王殿元-谢卫军

练习四
一、选择题
1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 2
2 （其中a 、b 为常量），则该质点作( )
(A)匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C)抛物线运动； (D)一般曲线运动。

2.汽车先以20 m/s 的速度前进6000 m , 随后又以10 m/s 的速度后退2000 m , 这辆汽车在整个过程中的平均速度是( )
(A)16 m/s ； (B)8m/s ； (C) 10 m/s ； (D) 5 m/s
3.质量为8×103Kg 的汽车以1.5m/s 2的加速度在水平面上加速，阻力为2.5×103N ，那么，汽车的牵引力是( )
(A)2500 N ； (B)9500 N ； (C)12000 N ； (D)14500 N 。

4.关于物体的惯性，下列说法中正确的是( ) (A)物体的惯性随速度增大而增大； (B)物体在静止时的惯性比运动时的大； (C)物体受到的力越大，它的惯性也越大；
(D)物体的惯性大小与它的运动状态、受力情况都没有关系。

5.如图（1）所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（ ） (A) 2mv ； (B)
2
22v R mg mv ；
(C) Rmg/ v ； (D) 0。

6.一质点受力F=3x 2
i
（SI ）作用沿x 轴正向运动，从x=0到x=3m 过程中，力F 作的
功为（ ）
(A)9J ； (B)18J ； (C)27J ； (D)36J 。

7.地球绕着太阳作椭圆轨道运动，由近日点向远日点运动时，地球的角动量、动能变化情况为：（ ）
(A)角动量不变，动能变小； (B)角动量不变，动能变大； (C)角动量变小，动能变大； (D)角动量变大，动能变大。

8.关于力矩有以下几种说法，错误的是：（ ）
(A)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； (B)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角加速度的方向一定与合外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。

9.一物体作简谐振动，振动方程为x =A cos( t + /4 )，在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为 ( )
图（1）
(A)222 A ； (B)222 A ； (C)232 A ； (D)232 A 。

10．一简谐运动曲线如图（2）所示，则振动周期是 ( )
(A)2.62 s ； (B)2.40 s ；
(C)0.42 s ；
(D)0.382 s 。

11.一横波沿绳子传播时的波动方程为y = 0.05 cos (10 t ＋4 x ) (SI 制),则（ ） (A)波长为0.5 m ； (B)波长为0.05 m ； (C)波速为25 m/s ； (D)波速为5 m/s 。

12.图（3）为同种理想气体不同状态下的分子速率分
布曲线，下列说法正确的是（ ） (A)曲线1对应的温度较高；
(B)曲线1对应的分子平均速率较小； (C)曲线2对应的最概然速率较大；
(D)曲线2对应的方均根速率较大。

13.一容器贮有1 mol 氢气和1 mol 氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P 1和P 2，则两者的大小关系为（ ）
(A)P 1 > P 2； (B)P 1 < P 2； (C)P 1 = P 2； (D)不能确定。

14.在600K 的高温热源和300K 的低温热源间工作的卡诺热机，理论上最大效率可达到（ ）
(A)100 %； (B)75%； (C)50 %； (D)25%。

15.一定量的某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度将（ ） (A)升高； (B)降低； (C)不变； (D)不能确定。

二、填空题
1.已知质点的运动方程为j t i t r
)32(42 ，则该质点的轨道方程为___________．
2.质量为1Kg 的物体静止于光滑的水平面上，在水平力22t F (SI)作用下开始运动，第4秒末的速度为________ m/s 。

3.一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图（4）所示．设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v ＝_ _ m/s 。

4.一质点在二恒力作用下，位移为j i x
83 (SI)，在此过程中，动能增量为24J ，已
图（2）
2
1
v f (v ) 图（4）
知其中一恒力j i F 3121
(SI)，则另一恒力所作的功为 J 。

5.一质点质量为m ，做半径为r 的圆周运动，某一时刻速度为v ，此时它对于过圆心且垂直于圆平面的轴的角动量大小为。

6.滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J ，角速度为 ，然后她将两臂收回，使转动惯量减小为J/2，这时她转动的角速度为 。

7.—简谐运动曲线如图（5）所示，试由图确定t ＝3s 时刻质点的位移为 m
8.波动方程为10(36)y cos t m ，则周期为
s 。

9.温度为T 时，非刚性双原子分子的分子平均
能量为
10.理想气体作等温膨胀时，该过程 。

（填“吸热”或“放热”） 三. 如图（6）所示，质量为kg m 101 和kg m 202 的两个物体，用轻弹簧连接在一起放在光滑水平桌面上，以N F 100 的力沿弹簧方向作用于2m ，使1m 得到加
速度212.1s m a ，求2m 获得的加速度的大小。

四. 一质量为m 的小球，从一半径为r 的光滑圆轨道的最高点A 滑下，试求小球到达如图（7）所示的C 点时的速度和对圆轨道的作用力（已知C 点与竖直方向的夹角 60 ）。

五. 如图（8）所示，一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端O 的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下。

求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过 角时的角速度。

六. 一物体沿x 轴做谐振动，已知振动方程为))(6
4cos(10cm t x。

(1)求x ＝5cm 处
物体的速度和加速度；(2)求物体从+5cm 到-5cm 所经过的最短时间。

七. 如图（9）所示，一定质量的氧气（视为理想气体）,从A 状态变化到B 状态，其中P A ＝ 9×105 Pa ，P B = 6×105 Pa ，V A = 4 m 3，V B = 8 m 3。

求：
（1）该过程氧气所作的功；
（2）该过程氧气内能的增量； （3）该过程氧气吸收的热量。

图（5） F
m 1
m 2
图（6） 图（7）
图（8）
A B
V B V A
V
P B
P A P
图（9）
练习四参考答案
一、选择题
1-5 BBDDC 6-10 CADAB 11-15 AACCB
二、填空题
1. 0)3(2 x y
2. 29.33
3. 5
4. 12
5. mrv
6. 2
7. 6
8.3/2
9. 7kT/2 10. 吸热
三解：对于1m 有 11a m F T
对于2m 有 22a m F F T 解得 22
1
12/4.4s m m a m F a
四解：小球下滑过程只有重力做功，机械能守恒，有
)cos 1(2
1
2 mgr mv mgr
小球到达C 点，由牛顿第二定律得动力学方程
r
v m mg F N 2
cos
联立两式，得
gr gr v cos 2
23cos 3mg mg F N
五解: (1)由转动定律，有
)3
1
(22ml l mg
l
g
23
(2)由机械能守恒定律，有
22)3
1
(21sin 2 ml l mg
l
g
sin 3
六解:(1)因本问题不涉及时间t ，故应用速度和坐标的关系式
22x A v
将数据代入上式,得
s cm v /8.108320510422 又加速度为
222/8.7885)4(s cm x a
(2)在参考圆上,根据旋转矢量方法求时间,在t 时间内旋转矢量转过的角度为 3
3
)3
(12
故得 s t 12
1
七解：（1）整个过程中，氧气所作的功可根据直线AB 下与坐标轴所围的梯形面积求得 W =（P A +P B ）•（V B -V A ）/2
= 1/2×[（9 + 6）×105×（8 - 4）] = 3×106（J ）
（2）系统内能的增量只与始末状态有关
△E = (m / M ) • (5 /2) •R • (T B - T A ) = (5 /2) • ( P B V B - P A V A ) = (5/2)×(6×8-4×9) ×105 = 3×106（J ） （3）根据热力学第一定律，整个过程中系统吸收的热量 Q = W + △E = 3×106 + 3×106 = 6×106 (J)。