浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题(13)(无答案)

1、如图,在5×5的正方形方格中,△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC 相似的△DEF ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF 的最大面积是 （A ）5 （B ）10 （C ）2

5

（D ）5

2.

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么AB

AD

等于（ ）. 3.如图所示，点A 是双曲线 y=

x

1

（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积（ ）A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大 C.由小变大再有大变小 D.不变 4．如图，已知双曲线)0k (x

k y ＞=经过直角三角形OAB 的斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．当6=•OA BC 时，k ＝ ．

5、如图，已知△ABC 的面积是3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB=2AD ，∠BAD=45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于__________（结果保留根号）. 6．如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P 为双曲线x

y 12

=

（x ＞0）上的任意一点，过点P 作PC⊥x 轴于点C ，P D⊥y 轴于点D ．则四边形ABCD 面积的最小值，为（ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．26

7、如图：把△ ABC 沿AB 边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是其余空白面积的一半，若AB=1，则此三角形移动的距离AA'是（ ）

A ．2- 1 B.

22 C ．212- D.12

A

B C

y x O

D

8、将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合.已知AB=AC=8 cm,将△MED 绕点A(M)逆时针旋转60°后,两个三角形重叠（阴影）

部分的面积约是 cm 2

(结果精确到0.1，73.13≈).

9．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AB AC ==，E ，F 是BC 的三等分点， 过点C ，E ，F 分别作AB 的垂线，垂足分别为D ，G ，H ，连结AE ，AF ，分别交CD ，

EG 于M ，N ，记CME ∆的面积为1S ，ENF ∆的面积为2S ，FHB ∆的面积为3S ，

则

123

111

S S S ++的值是 . 10、如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ．

11、Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②

DE DA ＝3

4

；③AC ·BE ＝12；④3BF ＝4AC ，其中结论正确的个数有（ ）A ．1个 B ．2个C ．3个 D4个

12、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为( )

(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m

13．如图3，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC ＝60 cm ，AB =100 cm ，a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形,,a b c …的个数是( ) A. 6 B. 7 C. 8

D. 9

图2

图1

A (M )

E D

C B

E

D

C

B

A (M )

图3 A

B C

D α

A

1l 3l 2

l

4l

F

E

C B

A

B'

C'14、.如图7所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、

3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()8

0y x x

=

>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，

2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为___________.

15．如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ，CC ' 的延长线交BB ' 于点F ． （1）证明：△ACE ∽△FBE ；

（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，并说明理由．

16．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，CD 平分∠ACB 交⊙O 于点D ，交AB 于点F ，

弦AE ⊥CD 于点H ，连接CE 、OH ． （1）求证：△ACE ∽△CFB ； （2）若AC ＝6，BC ＝4，求OH 的长．

17．RT △ABC 中，∠ACB=900

,AC=8，BC=6，D 是AB 中点，E 为CB 上动点（不与C 重合）⊙O 是过C 、D 、E 三点的圆.

(1)当E 、B 重合时，在图1中作出⊙O.

(2)当点E 在CB 上运动时,求证∠DFE=∠B ，并求出EF 的最小值. (3)在整个过程中求CF 的取值范围.

D C

B

A

D C

B

A

O

F

E

D B

A

F H E

D

O C