第2章鱼眼镜头图像变形校正算法综述

鱼眼图像畸变校正算法司 磊 朱学玲（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。

关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。

法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。

假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。

以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。

乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。

下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。

Science and Technology & Innovation ┃科技与创新·71·文章编号：2095－6835（2016）17－0071－01全景鱼眼监控摄像机图像校正核心算法马朋飞，李柳群，潘云龙（北方民族大学，宁夏 银川 750021）摘 要：鱼眼镜头的视角范围远远大于平面镜头，为人们建立体积最小、质量最轻、功耗最少、视角最大的监控系统提供了可能性。

对于鱼眼镜头所成的像，由于受到景深曲率的影响，图像畸变十分严重，不符合正常视觉感受。

因此，需要图像校正算法消除鱼眼镜头畸变。

关键词：鱼眼镜头；全景监控；畸变校正；高清传感器中图分类号：TP391.41 文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2016.17.071鱼眼镜头全景摄像机有四大关键技术，即鱼眼镜头、高像素传感器、处理软件和虚拟PTZ 。

上述四大技术中，高像素传感器和虚拟PTZ 技术基于近年高清传感器以及数字技术的迅猛发展已逐渐成熟，而鱼眼镜头及其处理软件还存在一些问题。

虽然多路视频全景摄像机可以避免鱼眼镜头图像失真，但或多或少也会存在融合边缘效果不真实、角度有偏差、分割融合后有“附加感”的问题。

1 全景摄像机技术全景摄像机作为一种特殊形态的产品，其有专用的应用领域和特色。

该技术不被某些特殊性和专用性束缚，表现出常规型摄像机应具有的功能，且环境适用性更强。

全景摄像机的优点在于能以最少的装机量实现最有效率的监控效果，即能减少护罩、布线与人员的施工费用，还能降低监控工程成本。

但其并未成熟，有不可忽视的缺陷，比如摄像机的单价偏高，监控距离较短，图像存储、还原等存在问题，急需调整和改进。

2 鱼眼图像失真分析鱼眼镜头全景摄像机的鱼眼镜头是一种超广角的特殊镜头，这种镜头的前镜片呈抛物状向镜头前部凸出，是一种焦距在6～16 mm 的短焦距镜头。

根据光学成像原理，短焦距镜头能呈现出大视场的监控效果，其三维视角可达到全景视角。

鱼眼图像的校正算法
杨广全
【期刊名称】《《光机电信息》》
【年(卷),期】2009(26)4
【摘要】基于鱼眼镜头的全方位视觉系统可应用在很多方面,如全视觉监视、机器人导航等。

全方位视觉系统的标定和畸变图像的校正是至关重要的两个部分。

本文给出了标定鱼眼图像中心和半径的方法,算法简单,易于用软件实现;并通过实验说明它们的有效性;然后用标定得到的参数进行校正。

鱼眼成像规律常被用于鱼眼镜头设计。

本文推导出校正模型,基于这些校正模型得出了组合校正模型,并通过实例验证了这种组合校正模型的正确性和有效性。

【总页数】4页(P43-46)
【作者】杨广全
【作者单位】天津工业大学信息与通信工程学院天津 300160
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.鱼眼图像的圆分割等距映射校正算法 [J], 陈颖聪;王彩霞
2.一种简单而精确的鱼眼图像校正算法研究 [J], 舒旭
3.基于动态圆的鱼眼图像校正算法研究 [J], 马朋飞;穆春阳;马行;李柳群
4.一种鱼眼图像逆向经纬映射的快速校正算法 [J], 章秀华;郭盛威;徐维;;;
5.基于映射适应性卷积和等距投影的鱼眼图像畸变校正算法 [J], 马辉;朱琳;曾静
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一种鱼眼镜头畸变图像实时校正算法
徐燕丽
【期刊名称】《信息通信》
【年(卷),期】2016(0)6
【摘要】鱼眼镜头拍摄到的图像具有严重的畸变，不利于人眼观察和机器识别，需要对畸变的鱼眼图像进行校正。

文章提出一种鱼眼图像校正算法，在扫描线逼近法的基础上提出了改进的有效区域提取算法，且针对校正后图像提出一种新的展开方法。

【总页数】2页(P25-26)
【作者】徐燕丽
【作者单位】国家知识产权局专利局专利审查协作广东中心，广东广州510000【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种基于控制点自动提取的图像畸变校正算法 [J], 郭永刚;葛庆平;冯平;姜长胜
2.一种改进的广角镜头数字图像畸变校正算法 [J], 周游;张剑;周少武;王维
3.基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法 [J], 张琨;王翠荣
4.一种鱼眼镜头畸变校正算法的FPGA实现 [J], 杨锟;曹作良
5.一种基于现场定标的光电图像畸变校正算法 [J], 刘金根
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专利名称：鱼眼镜头图像畸变校正方法及装置专利类型：发明专利
发明人：杨艺,董学广,张勇
申请号：CN201610436215.7
申请日：20160616
公开号：CN106127701A
公开日：
20161116
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本申请实施例公开了一种鱼眼镜头图像畸变校正方法及装置。

所述方法包括：获取正交斜网格靶标图像；根据所述正交斜网格靶标图像提取网格中心线；根据所述网格中心线计算畸变中心；根据所述网格中心线和所述畸变中心计算畸变系数k1至k6；根据所述畸变中心和所述畸变系数使用六参数校正模型对鱼眼镜头所拍摄图像进行校正。

本申请实施例所提供的鱼眼镜头图像畸变校正方法，只需使用单靶标，运算过程简单，计算量小，且精度高，能有效地消除鱼眼镜头图像畸变，及镜头中心和图像中心不重合引起的图像不对称误差。

申请人：深圳市凌云视迅科技有限责任公司
地址：518055 广东省深圳市南山区南山智园C区2号楼11层1101室
国籍：CN
代理机构：北京弘权知识产权代理事务所(普通合伙)
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鱼眼图像校正算法（基于⼏何模型）（2D）这是根据2013⼀个期刊上的⼩论⽂《基于⼏何成像模型的鱼眼镜头图像校正算法和技术研究》中的校正原理式(11)和式(12)编写的，其实这两个式⼦给出的是⼆维的校正⽅法，就跟之前的经度坐标校正差不多都是平⾯校正，所以我不知道这篇论⽂中给出式(6)⼲嘛？有什么⽤？还有这论⽂⾥说校正后的图像宽为w，⾼为h，这两个参数怎么确定呢？在没校正之前我怎么知道校正后的图像是怎样⼤⼩的？有谁知道吗，如果有，请告诉我。

这⾥，根据这两个式⼦编程其实很简单，我令校正和畸变鱼眼图⼀样⼤⼩，即2Rx2R。

function C=jihemoxing(A,R)%基于⼏何成像模型的鱼眼镜头图像校正算法和技术研究w=2*R;h=2*R;xo=w/2;yo=h/2;f=2*R/pi;for u=1:wfor v=1:hho=sqrt((u-xo)^2+(v-yo)^2);h1=f*atan2(ho,f);x=h1*(u-xo)/ho+xo;y=h1*(v-yo)/ho+yo;x=round(x);y=round(y);C(u,v,1)=A(x,y,1);C(u,v,2)=A(x,y,2);C(u,v,3)=A(x,y,3);endendC=uint8(C);这是M⽂件其中A是鱼眼图，R是鱼眼图半径实验结果如下：A=imread('F:\orl_zhifangtu\s3.jpg');[A,R]=kuaisusaomiao(A,40);C=jihemoxing(A,R);>> imshow(C)⽽原畸变鱼眼图是这样的：可以看到⽤这篇论⽂的⽅法校正其实不怎么好丢失了原图的信息当然这可能和我将校正后的图规定为2Rx2R有关于是我将M⽂件⾥的校正后的图的⼤⼩改⼤改成了3Rx3R这样重新试了下A=imread('F:\orl_zhifangtu\s3.jpg');[A,R]=kuaisusaomiao(A,40);>> w=3*R;>> h=3*R;>> xo=w/2;yo=h/2;f=2*R/pi;for u=1:wfor v=1:hho=sqrt((u-xo)^2+(v-yo)^2);h1=f*atan2(ho,f);x=h1*(u-xo)/ho+xo;y=h1*(v-yo)/ho+yo;x=round(x);y=round(y);if(x>2*R || y>2*R || x<1 || y<1)continue;endC(u,v,1)=A(x,y,1);C(u,v,2)=A(x,y,2);C(u,v,3)=A(x,y,3);endendC=uint8(C);>> imshow(C)结果：所以应该不是改预设图像⼤⼩的问题有谁知道那个wxh怎么确定的告诉我啊我⽐较了⼀下经度坐标校正的效果经度坐标校正的效果如下：这样⼀⽐较很明显看到这篇论⽂的校正效果不够好和经度坐标校正⽐起来差了很多都是尚未插值的⽐较的明显看得出来感觉是不是这个算法不好还有⼀个期刊上发表的《鱼眼图像校正和配准算法研究》这上⾯的校正原理我觉得没交代清楚⽽是直接给出了公式，从⽬标图像到鱼眼图像反向映射的公式(3)(4)(5)，既然给出来了那就按照这个直接写哦：A=imread('F:\orl_zhifangtu\s3.jpg');[A,R]=kuaisusaomiao(A,40);[m,n,k]=size(A);for i=1:mfor j=1:ntheta=i/R;fi=j/R;x=R*cos(fi)*sin(theta);y=R*sin(fi);z=R*cos(fi)*cos(theta);u=R*cos(1/tan(y/x))/tan(sqrt(x^2+y^2)/z);v=R*sin(1/tan(y/x))/tan(sqrt(x^2+y^2)/z);u=round(u);v=round(v);if(u<1||v<1||u>m||v>n)continue;endC(i,j,1)=A(u,v,1);C(i,j,2)=A(u,v,2);C(i,j,3)=A(u,v,3);endend>> imshow(C)结果原图和校正图如下：这是什么东西明明按照公式写的很简单啊是期刊上那三个公式错了没原理？？我觉得我没写错这个乱七⼋糟的图是公式的原因吧。

鱼眼图像校正算法研究与实现张宁;刘天键【摘要】鱼眼镜头广泛应用于全景监控领域,本文介绍如何对鱼眼图像进行校正,并对特定角度下拍摄的鱼眼图像提出了一种简单、快速、实用性强的鱼眼图像校正方法,同时给出具体算法的推导,实验表明该方法能取得比较满意的效果.%The fisheye lens is widely used in the field of panoramic monitoring,this paper describes how to correct the distortion of fisheye image,and introduces a simple,fast,practical fisheye image correction method for fisheye images taken under specific angle.Also the detailed formulas are presented in this pater.Experiments show that the method can achieve satisfactory results.【期刊名称】《闽江学院学报》【年(卷),期】2012(033)005【总页数】3页(P74-76)【关键词】鱼眼图像;畸变;校正【作者】张宁;刘天键【作者单位】闽江学院物理学与电子信息工程系,福建福州350121;闽江学院物理学与电子信息工程系,福建福州350121【正文语种】中文【中图分类】TP391全景视觉是指一次获得大于半球视场(360°×180°)的三维空间的全部视觉信息，鱼眼镜头具有较大视场是构建全景视觉最简单有效的方法之一，但鱼眼镜头所拍摄的图像会有非常严重的变形，需要将这些变形图像恢复为人们习惯的图像，方便对其进行后续的处理.摄像机标定技术是一种精确恢复的算法，但其针对特定的镜头，且计算复杂度较高，在实时系统中占据的时间开销大.本文进一步寻找一种简单，快速，实用性强的鱼眼图像校正方法，可以达到处理鱼眼镜头实时校正要求.在将鱼眼图像恢复成人们所习惯的图像前，首先要提取出鱼眼图像有效区域，然后求出圆形有效区域的半径R和圆心坐标(X0，Y0).鱼眼图像有效区域的提取常用扫描线逼近法，具体算法简单可行，见文献［1］.求得半径R和圆心坐标(X0，Y0)后可以裁剪原鱼眼图像，取出有效区域，并对有效区域利用校正算法进行校正. 对于镜头朝前的鱼眼图像如图1来说，对其校正常用的主要有两种算法，一种是用球面坐标定位校正［2］，另一种是球面透视投影约束算法［3－4］.1)球面坐标定位校正这种方法是用球面的经纬线近似表示鱼眼图像中景物的变形，每一条经度上的不同像素在校正过的图像中具有相同的列坐标值，经度越大的其扭曲程度越大.设原始鱼眼图像的像素点用A(X，Y)表示，其对应校正后图像像素用Al(U，V)表示，二者之间关系如下：2)球面透视投影约束算法假设空间任意一点P坐标为(x，y，z)，连接原点O和空间点P得到射线OP，这条射线与球面x2+y2+z2=R2相交于点p，将点p投影到与鱼眼镜头光轴z轴垂直的XOY平面上得到鱼眼图像的成像点P1，假设其坐标为(u，v)，如图3所示，各坐标之间关系如下：由以上结论可知，若XOY平面上原始鱼眼图像的像素点用A(X，Y)表示，其对应校正后图像像素用Al(U，V)表示，二者之间关系应如下：应用上述两种方法校正鱼眼图像得到的效果图如图4，图5所示，由校正效果可以看出，采用球面透视投影约束算法校正效果较为理想.(3)特定角度拍摄的鱼眼图像校正对在镜头朝上(下)的鱼眼图像校正常用的算法有基于球面透视的柱面模型的等弧长映射方法［5］等，由于其较为复杂，这里推导一种比较简单可行的方法，描述如下：图6为原始鱼眼图像要将其展开为矩形全景图7，已知鱼眼图像半径为R，圆心为(X0，Y0).在鱼眼图像上绘制半径为R/2的同心圆，若鱼眼图像上任意一点像素为P(X，Y)，连接像点P及圆心得到线段OP，其与Y轴的夹角为θ.为了得到比较满意的展开结果，让校正后的全景图7的长为图6中半径为R/2的同心圆周长(R×π)，宽为半径R，此时与A(X，Y)对应的全景展开图上的校正点像素点Al(U，Y)，二者之间要满足关系如下：图8为对仰视角度下拍摄的鱼眼镜图像以及应用上述方法得到的全景图，从图上可以看出校正后的全景图是沿着鱼眼图像的Y轴切割，并以负Y轴为起点得到的，效果较好.本文应用球面坐标定位校正方法和球面透视投影约束算法校正镜头朝前的鱼眼图像，对仰视角度下拍摄的鱼眼图像校正提出了一种简单、快速、实用性强的鱼眼图像校正方法，不需要构建复杂的柱面模型，也不需要考虑鱼眼镜头的参数，完成了全景图像展开，效果较好，在全景监控中的图像畸变校正问题有一定的参考价值.刘天键(1975－)，男，福建闽清人，闽江学院物理学与电子信息工程系副教授.【相关文献】［1］王大宇，崔汉国，陈军.鱼眼图像轮廓提取及校正研究［J］.计算机工程与设计，2007，28(12)：2 878－2 882.［2］陈明伟，徐丹东.球面坐标定位校正鱼眼图片并合成全景图的方法［J］.云南民族大学学报：自然科学版，2004，7(13)：214－217.［3］英向华，胡占义.一种基于球面投影约束的鱼眼镜头校正方法［J］.计算机学报，2003，26(12)：1 702－1 708.［4］黄有度，苏化明.一种鱼眼图像到透视投影图像的变换模型系统［J］.仿真学报，2005，17(1)：29－32［5］周辉，罗飞，李慧娟，等.基于柱面模型的鱼眼影像校正方法的研究［J］.计算机应用，2008，28(10)：216－218［6］Liu H，Pi W，Zha H.Motion detection for multiple moving targets by using an omnidirectional camera［C］//Proc IEEE Intl Conf on Robotics，Intelligent Systems and Signal Processing，2003(1)：422 － 426.［7］皮文凯，刘宏，查红彬.基于自适应背景模型的全方位视觉人体运动检测［J］.北京大学学报：自然科学版，2004，40(3)：61－63.［8］邓松杰，周松斌，程韬波.利用鱼眼镜头生成全景图像的方法［J］.工程图学学报，2010(1)：135－138.。