数字图像管理组织-畸变校正
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第四章数字图像的校正
• 计算机（主机） • 图像输入输出设备 – 磁带机、数字化器等；打印机、绘图仪、激 光图像记录仪 • 专用处理设备 – 图像计算机、阵列处理机 • 外存设备 – 磁盘、磁带、光盘 • 显示器 • 软件部分 – 系统软件、应用软件（图像处理软件）
10
图像处理系统
11
二、辐射校正
• 由于传感器响应特性和大气的吸收、散 射及其它随机因素影响，导致图像模糊 失真，造成图像分辨率和对比度相对下 降，称为辐射畸变。这些畸变都需要通 过辐射校正复原。 • 引起辐射畸变原因：传感器本身产生的 误差（生产单位进行校正）；大气对辐 射的影响（用户自行校正）。
f (1,1) f (2,1) f ( x, y ) f( M ,1)
f (1,2) f (2,2)
f ( M ,2)
f (1, N ) f( 2, N) f ( M , N )
数字矩阵可以在计算机里进行存储和运算。
8
图像的数字化内容：
22
不同反差特征的图像
23
① 直方图校正方法
前提（假设）：深海水体处（或山的阴影）等物体 的亮度值为0，大气散射导致图像上这些物体的灰度 值不为0（辐射偏置量）。 从图像像元亮度值中减去一个辐射偏置量（LP）， 辐射偏置量等于图像直方图中最小的辐射亮度值。
暗物体法（Dark-object method）
（1）图像空间位置的数字化，即图像的空间取样。
（2）图像灰度的数字化，即指从图像灰度的连 续变化中进行离散的采样，目前经常使用的灰度量度 有2级，64级，128级，256级。
除光学图像可以数字化为数字图像外，更多的遥 感图像源于传感器获得后直接的数字产品，如 MSS,TM,ETM等航天遥感器。
10
图像处理系统
11
二、辐射校正
• 由于传感器响应特性和大气的吸收、散 射及其它随机因素影响，导致图像模糊 失真，造成图像分辨率和对比度相对下 降，称为辐射畸变。这些畸变都需要通 过辐射校正复原。 • 引起辐射畸变原因：传感器本身产生的 误差（生产单位进行校正）；大气对辐 射的影响（用户自行校正）。
f (1,1) f (2,1) f ( x, y ) f( M ,1)
f (1,2) f (2,2)
f ( M ,2)
f (1, N ) f( 2, N) f ( M , N )
数字矩阵可以在计算机里进行存储和运算。
8
图像的数字化内容：
22
不同反差特征的图像
23
① 直方图校正方法
前提（假设）：深海水体处（或山的阴影）等物体 的亮度值为0，大气散射导致图像上这些物体的灰度 值不为0（辐射偏置量）。 从图像像元亮度值中减去一个辐射偏置量（LP）， 辐射偏置量等于图像直方图中最小的辐射亮度值。
暗物体法（Dark-object method）
（1）图像空间位置的数字化，即图像的空间取样。
（2）图像灰度的数字化，即指从图像灰度的连 续变化中进行离散的采样，目前经常使用的灰度量度 有2级，64级，128级，256级。
除光学图像可以数字化为数字图像外，更多的遥 感图像源于传感器获得后直接的数字产品，如 MSS,TM,ETM等航天遥感器。
6-图像畸变校正
实验五 图像形状及颜色畸变的校正一、 实验目的与要求让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上联系。
二、 问题描述对于在颜色或形状上发生畸变的图像，通过数学的方法实现校正。
三、问题分析先由教师讲授数字图像的基本概念（包括图像的数学化、采样、量化、灰度、各种数学图像的文件格式、表色系、颜色映像等），再通过具体的实例给学生示范对于在颜色或形状上发生畸变的图像如何通过数学的方法实现校正的过程。
最后让学生动手完成对某些特殊畸变的图像的校正，写出数学原理和实验报告。
四、背景知识介绍1. 数字图像的数值描述及分类图像是对客观存在物体的一种相似性的生动模仿与描述，是物体的一种不完全的不精确的描述。
数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素。
采样是将空域上或时域上连续的图像变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。
对一幅图像采样后，若每行像素为M 个，每列像素为N 个，则图像大小为M ⨯N 个像素。
例如，一幅640⨯480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。
显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，即使用更多的像素点来表示该图像。
客观世界是三维的，从客观场景中所拍摄到的图像是二维信息。
因此，一幅图像可以定义为一个二维函数f(x,y),其中x,y 是空间坐标。
对任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f(x,y)，成为表示图像在该点上的强度或灰度，或简称为像素值。
因为矩阵是二维结构的数据，同时量化值取整数，因此，一幅数字图像可以用一个整数矩阵来表示。
矩阵的元素位置(i,j)，就对应于数字图像上的一个像素点的位置。
矩阵元素的值f(i,j)就是对应像素点上的像素值。
值得注意的是矩阵中元素f(i,j)的坐标含义是i 为行坐标，j 是列坐标。
数字图像的校正
21高度变化的影响地面分辨率不均匀速度变化的影响航向位移俯仰变化的影响旁向位移翻滚变化的影响扭曲变形航偏变化的影响倾斜畸变三卫星姿态引起的图像变形22几何校正几何校正tobetobe位移变化高度变化速度变化偏航变化俯仰变化侧翻变化ddd2地形起伏的影响产生像点位移3地球曲率的影响产生全景畸变4大气折射的影响产生像点位移5地球自转的影响影像变形几何畸变校正?几何畸变校正1卫星参数传感器参数大气折光地球曲率校正预处理2地形起伏校正dem3单片微分精校正四动态扫描图像的变形2几何校正tobecontinuedtobecontinued
§2 几何校正
三、卫星姿态引起的图像变形
位移变化
速度变化
高度变化
(dα)
侧翻变化
(dω )
俯仰变化
(dκ )
偏航变化
To be
2）地形起伏的影响—产生像点位移 3）地球曲率的影响—产生全景畸变 4）大气折射的影响—产生像点位移 5）地球自转的影响—影像变形
几何畸变校正 1）卫星参数,传感器参数,大气折光,地球曲
多源信息复合
• 是将多种遥感平台，多时相遥感数据之 间以及遥感数据与非遥感数据之间的信 息组合匹配的技术。
复合的优点：发挥不同遥感数据源的优势互补， 弥补了一种遥感数据的不足，提高了遥感数据的 可应用性。
1、不同传感器的遥感数据复合
• SPOT与TM影像复合，优势是具有多光 谱信息和高空间分辨率。
二、数字图像校正
1、数字图像
将某一特定波长范围内（波段）物体 （地物）的发射或反射能量做等间隔的量化， 形成一幅以数字形式表示每个像元明暗特征 的图像。
•数字图像基本单元———像元
像元大小：与信息获取方式有关（传感器；扫描仪）
§2 几何校正
三、卫星姿态引起的图像变形
位移变化
速度变化
高度变化
(dα)
侧翻变化
(dω )
俯仰变化
(dκ )
偏航变化
To be
2）地形起伏的影响—产生像点位移 3）地球曲率的影响—产生全景畸变 4）大气折射的影响—产生像点位移 5）地球自转的影响—影像变形
几何畸变校正 1）卫星参数,传感器参数,大气折光,地球曲
多源信息复合
• 是将多种遥感平台，多时相遥感数据之 间以及遥感数据与非遥感数据之间的信 息组合匹配的技术。
复合的优点：发挥不同遥感数据源的优势互补， 弥补了一种遥感数据的不足，提高了遥感数据的 可应用性。
1、不同传感器的遥感数据复合
• SPOT与TM影像复合，优势是具有多光 谱信息和高空间分辨率。
二、数字图像校正
1、数字图像
将某一特定波长范围内（波段）物体 （地物）的发射或反射能量做等间隔的量化， 形成一幅以数字形式表示每个像元明暗特征 的图像。
•数字图像基本单元———像元
像元大小：与信息获取方式有关（传感器；扫描仪）
参数可调图像畸变校正技术
参数可调图像畸变校正技术[摘要] 随着数字图像畸变校正处理的应用领域的不断扩大,其处理技术也成为研究的热点.大视场成像光学系统中的畸变会降低图像质量,必须预以校正。
本文提出了一种新的校正方法,根据畸变率的定义推导出畸变校正公式, 给出了建立畸变模型的方法。
实践证明,这种模型可以满足大多数镜头的畸变校正要求。
[关键字] 几何畸变畸变模型畸变校正一、畸变的产生图像几何畸变就是在不同的摄入条件下得到图像时,一个物体的图像常会发生几何畸变出现歪斜变形的现象。
例如从太空宇航器拍摄的地球上等距平行线,其图像会变为歪斜或虽平行而不等间距,用光学和电子扫描仪摄取的图像常常会有桶形畸变和枕型畸变,用普通的光学摄影与测试雷达拍摄的同一地区的景物在几何形状上有较大的差异。
以上这类现象统称为几何畸变。
实际工作中常需以某一幅图像为基准,去校正另一种摄入方式的图像,以期校正其几何畸变,这就叫做图像的几何畸变复员或几何畸变校正。
图1畸变的产生数字图像的畸变是由于采用了广角镜头而引入的, 一般来说,随着视场的改变,畸变值也改变,越接近视场的边缘,畸变值就越大。
例如一个垂直于光轴的物体,如图1中(a)所示,它经过有畸变的光学系统成像后,会出现如图(b)或图(c)所示的成像情况。
其中(b)称为枕形畸变,(c)称为桶形畸变。
枕形畸变又称为正畸变,桶形畸变称为负畸变。
畸变产生的原因是由于系统的实际放大率随视场而变化,不再是一个常数。
对于正畸变,实际放大率大于理想的放大率,而负畸变则相反。
畸变对成像的影响使像产生较为严重的失真。
二、畸变的校正及发展现状从数字图像处理的观点来看: 畸变校正实际上是一个图像恢复的问题,即对一幅退化图像的恢复。
畸变主要表现在图像中像素点发生位移,从而使图像中物体扭曲变形。
畸变校正分为两步,第一步是对原图像进行像素坐标空间的几何变换,这样做的目的是使像素点落在正确的位置上;第二步是重新确定新像素点的灰度值。
因为经过上面的坐标变换后,有些像素点可能会被挤压在一起,有时又分散开,使校正的像素不落在离散的整数坐标位置上,因此需要确定这些像素点的灰度值。
数字图像处理-畸变校正
数字图像处理图像畸变及校正1 图像畸变介绍从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。
在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。
目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。
图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。
前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。
不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。
模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。
而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。
2 畸变产生的原因在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。
引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。
3 图像畸变校正过程所用到的重要工具灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。
灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。
直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。
这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。
从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。
从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。
作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。
图像畸变校正
数字音视频处理大作业（一）题目：图像畸变校正班级：021212学号：********姓名：***目录第一章图像畸变概述.................................. - 1 - 第一节图像畸变的概念........................... - 1 - 第二节图像畸变形成原因......................... - 1 - 第二章通过算法去除图像畸变.......................... - 2 - 第一节引言..................................... - 2 - 第二节基于网格图像的图像畸变修正............... - 2 - 第三节基于现场定标的图像畸变校正............... - 3 - 第四节基于畸变等效曲面的图像畸变校正 ........... - 3 -第一章图像畸变概述第一节图像畸变的概念图像畸变是指成像过程中所产生的图像像元的几何位置相对于参照系统(地面实际位置或地形图)发生的挤压、伸展、偏移和扭曲等变形，使图像的几何位置、尺寸、形状、方位等发生改变。
第二节图像畸变形成原因造成图像畸变的原因包括：传感器性能误差，如摄像机的焦距变动、像主点偏移、镜头光学畸变、多光谱扫描仪扫描速度的非线性、扫描线首尾点成像的时间差引起的扫描线偏斜、采样和记录速度不均匀等；成像时的透视误差，如遥感成像系统投影方式主要有中心投影(摄像机)、斜距投影(侧视雷达)、全景投影(多光谱扫描)和多中心投影(胶带摄影机)等。
除框幅式中心投影外，其它的投影方式都产生不同类型的畸变；飞行器姿态变化引起图像平移、旋转、扭曲和缩放；地球自转对扫描图像的影响；地形和地物高度变化，引起像点位移和比例尺改变；地球曲率的影响；大气折射，改变了光的传播方向、路径和雷达波的传播时间。
第二章通过算法去除图像畸变第一节引言为了提高平面图像测量的精度，必须对图像畸变进行校正。
数字图像桶形畸变校正方法研究
读取待处理的图像并灰度化 找出畸变图像的对称中心 读取灰度图像到矩阵 对矩阵元素作处理 前向坐标映射 最邻近算法对孔洞点填充
点到对称中心的距离得到畸变量 空间变换 灰度插值
畸变校正的基本原理
显示处理后的图像
畸变校正编程步骤
结果展示
调整畸变参k1、k2的值数得到符合要求的图像
k1=0; k2=0
k1=-1.0*10-5; k2=0
数字图像桶形畸变校正方法研究
设计要求
掌握数字图像桶形畸变 校正的一般过程
采用Matlab实现数字图 像桶形畸变校正方法
比较校正前后数字图 像的处理效果
论文的结构和主要内 容
第一部分：简要介绍摄像头成像模型，发生畸变的原因以 及畸变的分类。 第二部分：简要介绍网络模型校正方法，主要描述本次设 计的数学模型及校正方法。 第三部分：采用MATLAB对实现桶形畸变图像的校正。 第四部分：畸变校结果展示及对比分析。
k1=-1.4*10-5; k2=-1.4*10-5;
k1=-0.35*10-5，k2=-0.35*10-5
结论
本次所使用的桶形畸变校正方法能够有效的实现桶形 畸变的校正，而且对于不同的广角镜头拍摄的图片均有效， 只要调整相应k1和k2的值就可以呈现一副正常的无畸变且 符合人眼视觉的图像。 枕形畸变是与桶形畸变相对应的，桶形畸变k1、k2取 负值，对枕形畸变来说，此数学模型也适用，只要相应的 把畸变参数取正值就可以对枕形畸变图片进行校正。
致谢
感谢我的毕业设计指导老师，对在本次毕业设计中遇 到很多的问题都细心耐心的给我讲解，祝愿我的老师工作 顺利、身体健康。 感谢在场的所
数字图像处理-畸变校正
数字图像处理图像畸变及校正1图像畸变介绍从数字图像处理的观点来考察畸变校正,实际上是一个图像恢复的过程,是对一幅退化了的图像进行恢复。
在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。
目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。
图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。
前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。
不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。
模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。
而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。
2畸变产生的原因在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。
引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。
3图像畸变校正过程所用到的重要工具灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。
灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。
直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。
这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。
从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。
从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。
作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。
全自动数字图像畸变校正算法及其DSP实现
维普资讯
７ ８
福
建 电
脑
２０ ０ ７年第 ９期
全 自动数字 图像 畸变校正算 法及 其 Ｄ Ｐ实现 Ｓ
姜 靖， 闵华松
（武 汉 科 技 大 学 计 算 机 学 院 湖 北 武 汉 ４ ０ ８ ３０ １）
【 摘 要 】 本 课 题 通过 对 现 有 图像 畸 变校 正 算 法进 行 研 究和 分 析 ， 对 当前 Ｄ Ｐ （ 字 信 号 处 理 ） 术 的 新发 展 ， 出 ： 针 Ｓ 数 技 提 了基 于 Ｄ Ｐ的快 速 图像 畸 变校 正 技 术 。此 技 术 结 合 了 当前 最 新 的 数 字信 号 处理 技 术 ． 根 据 具 体 系统 特 性 对 现 有 算 法 进 行 Ｓ 并 分析 、 化 和 改 进 ， 最 终 形成 具 有 创 新 性 、 用 性 和 快速 性 特 点 的 算 法 。 优 以 实 【 关键字 】 畸 变校正、 字信号处理 器、 ： 数 图像 处理、 控制 点检测
Ｅ ）， Ｓｗｘ ）（＋，＋）Ｉ ， ｆ （ｖＩ） ，￣ 【 Ｖ （Ｙ ， （＝ ， ， 一 ｘ）
Ｅ， ｕ Ｖ ， Ｕ ｖ ｌ Ｉ
・ ， Ｌ ， ｘ ， Ｊ
（） ３ ＿ １
（） ３ — ２
公 司 ６ １ Ｄ Ｐ系 统 实 现 ７ １Ｓ ２ ．几何 畸 变 校 正 系统
Ｒ Ｉ Ｊ ｕ ｏ Ｒ Ｌ ． ｔ
２ ｊ
（— ） ３３
化 。 样 。 使 得 物 体 经 过 畸 变 镜 头 后 成 像 偏 离 理 想 位 置 ． 离 这 就 偏 理 想位 置 距 离 的 大 小 称 为 畸 变 。 般来 讲 ． 学 系统 是 以光 轴 对 称 的 ． 光 轴 即为 系 统 的径 光 其 向对 称 中心 ． 系统 的 特 性 函数 只 与距 该 对 称 中心 的 距 离 有关 。 假 设 光学 镜 头 各 向 同 性 ． 且 物 象空 间媒 质均 匀 。 像 的失 真 程 度 而 则 是 关 于光 学 中心 对 成 的 ． 即在 光 学 中 心 处 畸变 量 为零 ． 其 他 位 在 置 。 变 量 随着 像 元 位 置 和 光 学 中 心 的 距离 的 变 化 而 变化 ． 在 畸 但 以光 学 中心 为 圆 心 ． 径 相 等 的 圆 周 上 ， 变 量 是 不 变 的 。将 这 半 畸 种 性 质 应 用 于 图 像 的几 何 变 换 ．就 可 以将 二 维 的变 换 问 题 简 化
７ ８
福
建 电
脑
２０ ０ ７年第 ９期
全 自动数字 图像 畸变校正算 法及 其 Ｄ Ｐ实现 Ｓ
姜 靖， 闵华松
（武 汉 科 技 大 学 计 算 机 学 院 湖 北 武 汉 ４ ０ ８ ３０ １）
【 摘 要 】 本 课 题 通过 对 现 有 图像 畸 变校 正 算 法进 行 研 究和 分 析 ， 对 当前 Ｄ Ｐ （ 字 信 号 处 理 ） 术 的 新发 展 ， 出 ： 针 Ｓ 数 技 提 了基 于 Ｄ Ｐ的快 速 图像 畸 变校 正 技 术 。此 技 术 结 合 了 当前 最 新 的 数 字信 号 处理 技 术 ． 根 据 具 体 系统 特 性 对 现 有 算 法 进 行 Ｓ 并 分析 、 化 和 改 进 ， 最 终 形成 具 有 创 新 性 、 用 性 和 快速 性 特 点 的 算 法 。 优 以 实 【 关键字 】 畸 变校正、 字信号处理 器、 ： 数 图像 处理、 控制 点检测
Ｅ ）， Ｓｗｘ ）（＋，＋）Ｉ ， ｆ （ｖＩ） ，￣ 【 Ｖ （Ｙ ， （＝ ， ， 一 ｘ）
Ｅ， ｕ Ｖ ， Ｕ ｖ ｌ Ｉ
・ ， Ｌ ， ｘ ， Ｊ
（） ３ ＿ １
（） ３ — ２
公 司 ６ １ Ｄ Ｐ系 统 实 现 ７ １Ｓ ２ ．几何 畸 变 校 正 系统
Ｒ Ｉ Ｊ ｕ ｏ Ｒ Ｌ ． ｔ
２ ｊ
（— ） ３３
化 。 样 。 使 得 物 体 经 过 畸 变 镜 头 后 成 像 偏 离 理 想 位 置 ． 离 这 就 偏 理 想位 置 距 离 的 大 小 称 为 畸 变 。 般来 讲 ． 学 系统 是 以光 轴 对 称 的 ． 光 轴 即为 系 统 的径 光 其 向对 称 中心 ． 系统 的 特 性 函数 只 与距 该 对 称 中心 的 距 离 有关 。 假 设 光学 镜 头 各 向 同 性 ． 且 物 象空 间媒 质均 匀 。 像 的失 真 程 度 而 则 是 关 于光 学 中心 对 成 的 ． 即在 光 学 中 心 处 畸变 量 为零 ． 其 他 位 在 置 。 变 量 随着 像 元 位 置 和 光 学 中 心 的 距离 的 变 化 而 变化 ． 在 畸 但 以光 学 中心 为 圆 心 ． 径 相 等 的 圆 周 上 ， 变 量 是 不 变 的 。将 这 半 畸 种 性 质 应 用 于 图 像 的几 何 变 换 ．就 可 以将 二 维 的变 换 问 题 简 化
畸变校正教学文案
畸变校正畸变校正实现1．相机标定在计算机视觉中，通过相机标定能够获取一定的参数，其原理是基于三大坐标系（摄像机坐标系、图像坐标系和世界坐标系）之间的转换和摄像机的畸变参数矩阵。
目前经常用张正友标定法，进行摄像机标定，获取到内参数矩阵和外参数矩阵以及畸变参数矩阵。
1.1三大坐标系1）图像坐标系在计算机系统中，描述图像的大小是像素，比如图像分辨率是1240*768.也就是以为图像矩阵行数1024，列数768。
图像的原点是在图像的左上角。
以图像左上角为原点建立以像素为单位的坐标系u-v。
像素的横坐标u与纵坐标v分别是在其图像数组中所在的列数与所在行数。
这是像素坐标，而不是图像坐标系，为了后续的模型转换，有必要建立图像坐标系。
图像坐标系是以图像中心为原点，X轴和u轴平行，Y轴和v轴平行。
dx和dy 表示图像中每个像素在X轴和Y轴的物理尺寸，其实就是换算比例。
比如图像大小是1024*768，图像坐标系x-y中大小为19*17.那么dx就是19/1024。
2）相机坐标系相机成像的几何关系可由图2.2表示。
其中O点为摄像机光心（投影中心），Xc轴和Yc轴与成像平面坐标系的x轴和y轴平行，Zc轴为摄像机的光轴，和图像平面垂直。
光轴与图像平面的交点为图像的主点O1,由点O与Xc,Yc,Zc轴组成的直角坐标系称为摄像机的坐标系。
OO1为摄像机的焦距。
3）世界坐标系世界坐标系是为了描述相机的位置而被引入的，如图2.2中坐标系OwXwYwZw即为世界坐标系。
平移向量t和旋转矩阵R可以用来表示相机坐标系与世界坐标系的关系。
所以，假设空间点P在世界坐标系下的齐次坐标是(Xw,Yw,Zw,1)T，（这里T是上标转置），在相机坐标下的齐次坐标是(Xc,Yc,Zc,1)T,则存在如下的关系：1.2 相机标定原理在计算机视觉中通过相机模型讲三维空间的点和二维图像中的点联系起来。
如果不考虑畸变的原因，则是线性模型，如果考虑，则是非线性模型。
图像畸变校正PPT课件
常见像差
球彗像场畸 差差散曲变
1
轴上物点发出的光束，经 光学系统以后，与光轴夹 不同角度的光线交光轴于 不同位置，因此，在像面 上形成一个圆形弥散斑， 这就是球差。
球差
2
轴外物点发出的光束，经 光学系统以后，与光轴夹 不同角度的光线交光轴于 不同位置，因此，在像面 上形成不对称弥散斑，这 就是彗差。
彗差
3
由于发光物点不在光学系 统的光轴上，它所发出的 光束与光轴有一倾斜角。 该光束经透镜折射后，其 子午细光束与弧矢细光束 的汇聚点不在一个点上。 即光束不能聚焦于一点， 成像不清晰，故产生像散。
像散
4
场曲又称“像场弯曲”。 当透镜存在场曲时，整个 光束的交点不与理想像点 重合，虽然在每个特定点 都能得到清晰的像点，但 整个像平面则是一个曲面。
场曲
5
畸变
6
图像畸变
径向畸变模型
径向偏差
偏心畸变模型
径向偏差 切向偏差
薄棱镜畸变模型
径向偏差 切向偏差
7
径向畸变模型
8
偏心畸变模型
9
薄
球彗像场畸 差差散曲变
1
轴上物点发出的光束，经 光学系统以后，与光轴夹 不同角度的光线交光轴于 不同位置，因此，在像面 上形成一个圆形弥散斑， 这就是球差。
球差
2
轴外物点发出的光束，经 光学系统以后，与光轴夹 不同角度的光线交光轴于 不同位置，因此，在像面 上形成不对称弥散斑，这 就是彗差。
彗差
3
由于发光物点不在光学系 统的光轴上，它所发出的 光束与光轴有一倾斜角。 该光束经透镜折射后，其 子午细光束与弧矢细光束 的汇聚点不在一个点上。 即光束不能聚焦于一点， 成像不清晰，故产生像散。
像散
4
场曲又称“像场弯曲”。 当透镜存在场曲时，整个 光束的交点不与理想像点 重合，虽然在每个特定点 都能得到清晰的像点，但 整个像平面则是一个曲面。
场曲
5
畸变
6
图像畸变
径向畸变模型
径向偏差
偏心畸变模型
径向偏差 切向偏差
薄棱镜畸变模型
径向偏差 切向偏差
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径向畸变模型
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偏心畸变模型
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薄
数字图像处理-畸变校正
数字图像处理图像畸变及校正1 图像畸变介绍从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。
在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。
目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。
图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。
前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。
不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。
模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。
而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。
2 畸变产生的原因在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。
引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。
3图像畸变校正过程所用到的重要工具灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。
灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。
直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。
这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。
从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。
从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。
作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。
参数可调图像畸变校正技术
参数可调图像畸变校正技术[摘要] 随着数字图像畸变校正处理的应用领域的不断扩大,其处理技术也成为研究的热点.大视场成像光学系统中的畸变会降低图像质量,必须预以校正。
本文提出了一种新的校正方法,根据畸变率的定义推导出畸变校正公式, 给出了建立畸变模型的方法。
实践证明,这种模型可以满足大多数镜头的畸变校正要求。
[关键字] 几何畸变畸变模型畸变校正一、畸变的产生图像几何畸变就是在不同的摄入条件下得到图像时,一个物体的图像常会发生几何畸变出现歪斜变形的现象。
例如从太空宇航器拍摄的地球上等距平行线,其图像会变为歪斜或虽平行而不等间距,用光学和电子扫描仪摄取的图像常常会有桶形畸变和枕型畸变,用普通的光学摄影与测试雷达拍摄的同一地区的景物在几何形状上有较大的差异。
以上这类现象统称为几何畸变。
实际工作中常需以某一幅图像为基准,去校正另一种摄入方式的图像,以期校正其几何畸变,这就叫做图像的几何畸变复员或几何畸变校正。
图1畸变的产生数字图像的畸变是由于采用了广角镜头而引入的, 一般来说,随着视场的改变,畸变值也改变,越接近视场的边缘,畸变值就越大。
例如一个垂直于光轴的物体,如图1中(a)所示,它经过有畸变的光学系统成像后,会出现如图(b)或图(c)所示的成像情况。
其中(b)称为枕形畸变,(c)称为桶形畸变。
枕形畸变又称为正畸变,桶形畸变称为负畸变。
畸变产生的原因是由于系统的实际放大率随视场而变化,不再是一个常数。
对于正畸变,实际放大率大于理想的放大率,而负畸变则相反。
畸变对成像的影响使像产生较为严重的失真。
二、畸变的校正及发展现状从数字图像处理的观点来看: 畸变校正实际上是一个图像恢复的问题,即对一幅退化图像的恢复。
畸变主要表现在图像中像素点发生位移,从而使图像中物体扭曲变形。
畸变校正分为两步,第一步是对原图像进行像素坐标空间的几何变换,这样做的目的是使像素点落在正确的位置上;第二步是重新确定新像素点的灰度值。
因为经过上面的坐标变换后,有些像素点可能会被挤压在一起,有时又分散开,使校正的像素不落在离散的整数坐标位置上,因此需要确定这些像素点的灰度值。
一种改进的数字图像梯形畸变校正方法
第39卷第3期随着信息技术的发展，人们使用相机等数码设备的频率越来越高，但是由于受到拍摄的位置、距离等因素的影响，拍摄出来的图像经常会发生畸变，使得图像质量下降，给图像的后续处理带来误差。
因此，对数字图像进行畸变校正是图像处理的基础，受到越来越多学者的关注，现有的校正方法有基于畸变矩阵方法、畸变率方法、神经网络方法等。
但上述方法运算量都很大，难以实现图像的实时处理。
本文在文献的基础上，针对梯形畸变图像，提出了一种改进的畸变校正方法，该方法首先对畸变的图像用直方图均衡化进行图像增强，然后用水平梯度算子进行边缘检测，接着利用Radon 变换在有限角度内提取直线轮廓，最后用畸变校正矩阵对图像校正。
与文献[1]相比，本文的方法明显降低了计算量和复杂度，提高了校正的实时性。
实验表明，该方法能够快速有效地进行校正，具有较强的鲁棒性。
1改进的梯形畸变校正方法梯形畸变校正方法主要分为4个部分：图像增强、边缘提取、轮廓提取、畸变校正。
（1）图像增强。
原始图像一般都存在对比度不够强的问题，本文使用直方图均衡法对图像进行增强。
直方图均衡化是一种改变输入图像像素灰度概率密度分布的一种图像增强算法[4]，与其他算法相比鲁棒性比较好同时也能起到较好的增强效果。
直方图均衡后，图像对比度得到明显增强，边缘更加清晰，便于下一步的边缘检测。
（2）边缘检测。
图像边缘反映图像中灰度急剧变化的区域，是图像主要信息的集中体现，因此边缘检测是图像处理中非常关键的一步。
文献选用sobel 算子进行边缘检测，既提取了垂直边缘也提取了水平边缘。
而提取出的水平边缘会对下一步轮廓的提取造成误差，特别是图像中物体比较宽的时候，水平边缘会强于垂直边缘。
因此只需要检测物体的垂直边缘，本文采用水平梯度算子进行边缘检测，从一定程度上减小了运算量。
（3）轮廓提取。
轮廓提取是提取物体左右两侧的两条直线，这两条直线在图像未发生畸变时应该是互相平行且垂直地面的。
利用Radon 变换来进行轮廓提取，其在二维空间的定义式为：R （ρ，θ）=蓦f （x ，y ）δ（ρ-xcos θ-ysin θ）dxdy式中，D 为xy 平面，f （x ，y ）为像素点（x ，y ）的灰度值，ρ为坐标原点到直线的距离，θ为距离与x 轴的夹角，δ为Dirac delta 函数。
一种数字图像几何畸变的自动校正方法
一种数字图像几何畸变的自动校正方法
张森;赵群飞;冶建科
【期刊名称】《机电一体化》
【年(卷),期】2007(13)3
【摘要】通过分析数字图像几何畸变产生的机制,提出一种数字图像几何畸变自动校正的方法。
该方法首先利用大津算法和Radon变换提取几何畸变的图像边缘轮廓,利用轮廓顶点坐标,计算矩形的纵横比;然后求得畸变校正矩阵,对畸变图像进行校正;最后利用印刷体数字识别算法判断是否需要对校正后的图像进行旋转。
实验表明,该方法能够快速有效地识别畸变图像轮廓,校正结果令人满意,鲁棒性强,具有较高的实用价值。
【总页数】5页(P60-64)
【关键词】几何畸变;大津算法;Radon变换;畸变校正矩阵
【作者】张森;赵群飞;冶建科
【作者单位】上海交通大学机器人研究所;上海交通大学图像处理与模式识别研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种X射线影像的几何畸变校正方法 [J], 葛春平
2.一种改进的数字图像梯形畸变校正方法 [J], 梁娟
3.一种成像测量图像径向几何畸变的校正方法 [J], 王会峰
4.一种改进的数字图像梯形畸变校正方法 [J], 梁娟
5.一种新的图像测量镜头成像几何畸变校正方法 [J], 刘涛;蒋永平
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数字图像处理图像畸变及校正1 图像畸变介绍从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。
在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。
目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。
图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。
前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。
不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。
模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。
而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。
2 畸变产生的原因在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。
引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。
3 图像畸变校正过程所用到的重要工具灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。
灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。
直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。
这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。
从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。
从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。
作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。
由于直方图反映了图像的灰度分布状况，所以从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都可以说是最简单、最有效的工具。
4 图像颜色畸变校正介绍图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致，也可以是由于真实环境本身就偏色导致，还有的是由于图像放置过久氧化、老化导致。
无论其产生的原因如何，其校正方法都是类似的。
如果用Matlab显示颜色畸变的图像RGB基色直方图，发现相对正常图像，颜色畸变的图像的直方图的三种基色的直方图中至少有一个直方图的像素明显集中集中在一处，或则集中在0处或则集中在255处，而另一部分有空缺，或则集中在中间而两边空，因此通过调整该直方图的像素点的像素值在区间[0，255]上的分布来解决图像颜色畸变问题。
如果直方图中像素集中在0一边则说明该基色偏暗，如果集中在255处则说明该基色偏亮。
下图是一有颜色畸变的图像的基色B的直方图。
图1 基色B的直方图很明显几乎所有像素点都集中在区间[a,b]上，这是偏暗的情况。
那么要做的是把代表基色B的矩阵的数据拉伸，使得区间[a,b]扩大为区间[a,c]。
只要做以下处理即可得到以上目的。
对每一个x ，x在[a,b]上，x*(c-a)/(b-a)，而所有的y，y在区间[b,c]上，y=c，c=255。
MATLAB中的算法实现如下：function dealcolor(pic,k,d)a=imread(pic); %提取指定图像到矩阵ab=double(a); %将矩阵a的数据转化为double型[m,n]=size(b(:,:,k)); %取图像矩阵的行列数fr=255/d; %设定拉伸系数for i=1:m % 二重循环对矩阵内的每一个数据进行处理for j=1:nbm=b(i,j,k)*fr; % 拉伸处理if bm>255 %将所有值大于255的点都设为255bm=255;endb(i,j,k)=bm;endendc=uint8(b); %将矩阵b 转化为8个字节的整型数据image(c); %显示处理过的图像注释：a ——— 要处理的图像矩阵，是一个三维矩阵pic ——— 要处理的图像的路径k ——— 要处理的第几个基色矩阵，1、2、3分别代表R 、G 、B d ——— 向量，它的值是要拉伸的像素值中的最大值，0~255之间 5 图像模糊校正算法介绍图像的灰度变化情况可以表现为一曲线。
当读入一个图像后，灰度变化就转变成了矩阵数据的变化。
反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。
从数学的微分含义来看，“一阶微分”是描述“数据的变化率”，“二阶微分”是描述“数据变化率的变化率”。
在感应灰度变化方面，二阶微分比一阶微分更具敏感性，尤其是对斜坡渐变的细节。
因此采用二阶微分算子来处理。
最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯微分算子。
设原图为f(x,y)，一个二维的拉普拉斯微分算子定义为：22222y f x f f ∂∂+∂∂=∇ 将它展开就得到 )1,()1,(),1(),1(),(42+---+---=∇y x f y x f y x f y x f y x f f 。
写成图像处理运算模版的形式就是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=010141010L 。
设处理后的图像为g(x,y)，则 ),(),(),(2y x f y x f y x g ∇+=。
用模板表示则是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=010*******L ，模板中心点就是要处理的像素点。
如果连对角线方向都考虑的话，模板的形式就表现为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------=1111911111L 。
由于模板是一个3阶矩阵，所以模板处理不了图像矩阵边缘的点。
将这些处理不了的点像素值都设置为255。
在Matlab 中的算法实现为：function pic_tem = pick_tem(b,x,y,j,tem_n) % b 是一个三维矩阵，j 是代表第几层矩阵%tem_n 代表模板号0代表采用第一种模板，1代表采用第二种模板if tem_n==0 %第一种模板%返回二阶微分处理后的值pic_tem=5*b(y,x,j)-(b(y,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y-1,x,j)+b(y,x+1,j));else %第二种模板%返回二阶微分处理后的值pic_tem=9*b(y,x,j)-(b(y-1,x-1,j)+b(y-1,x,j)+b(y-1,x+1,j)+b(y,x-1,j)+b(y+1,x +1,j)+b(y+1,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y+1,x+1,j));endfunction faintness(pic,tem_n)%pic代表处理的图片的路径，tem_n代表采用第几种模板a=imread(pic); %导入图像，并把数据存放到三维矩阵a中b=double(a); %将数据转化为双精度[h,w,k]=size(b); %取矩阵的维数g=zeros(h,w,k)+255; %生成一个与原图像矩阵有相同维数的矩阵gfor y=2:h-1 %剔除图像矩阵最外一层的点，处理可以被模板包含的点for x=2:w-1for j=1:kg(y,x,j)=pick_tem(b,x,y,j,tem_n); %采用二阶微分算子处理，返回处理点（x,y）后的像素值endendendimage(uint8(g));%显示处理后的图像6图像几何畸变校正算法介绍对于畸变的光学系统，畸变空间中的直线在像空间中一般不再是直线，而只有通过对称中心的直线是例外。
因此在进行桶形畸变校正时须先找出对称中心，再进行通用的几何畸变校正过程。
桶形畸变校正一般步骤：（1）找出畸变图对称中心，将畸变图代表的地址空间关系转换为以对称中心为原点的空间关系。
（2）空间变换：对输入图像（畸变图）上像素重新排列以恢复原空间关系。
即利用地址映射关系为校正图空间上的每一个点找到它们在畸变图空间上的对应点。
（3）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值。
几何畸变的校正要使用几何（坐标）变换，包括平行移动、旋转、扩大缩小等简单的变换。
在这里，先在直角坐标系下研究地址映射关系，在程序中则使用矩阵坐标系。
设[f(x,y)]是原图，[f(u,v)]是发生畸变后的图像。
畸变校正的基本思想是，找出由(u,v) (x,y)的坐标变换αT (地址映射),然后令：)),((),(v u T f y x f α= α为参数向量。
若畸变只是简单的纵横比的改变和倾斜，那么仿射变换可以校正这种畸变。
取：{}F E D C B A T ,,,,,:=αα[]C Bx Au x ++= ][F Ev Du y ++= []x 表示去最接近x 的整数若能得到参数α的估计，问题就可以解决了。
但一般的畸变都不只是简单的纵横比的改变和倾斜，通常遇到的都是空间扭曲型几何畸变，俗语讲就是橡胶层面拉伸。
它是曲线畸变，这里采用二次多项式来模拟它,可表示为：25423210y a xy a x a y a x a a u +++++=(1) 25423210y b xy b x b y b x b b v +++++=(2) 同样，只要可以取得参数),(i i b a 的估计，畸变函数便可知，那么原则上，可以通过上式多项式变换来获得修正的空间扭曲映射。
(1)和(2)都是一个有6个参数的二元二次方程，那么只要在畸变图和校正图上各取六对对应点（其中从校正图上的点是估计值）就可以通过解方程组得到参数),(i i b a 的估计，理论上，取的对应点对数越多得到的参数),(i i b a 估计就越精确。
设取m 对对应点，用向量来表示为],...,,[21m t u u u U = ],...,,[21m t v v v V =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2222222222211121111............11m m m m m m y y x x y x y y x x y x y y x x y x A 其系数 ],...,,[10m t a a a a = ],...,,[10m t b b b b =假设所取的m 对对应点组成的矩阵A 可逆，也就是说m 对对应点线性不相关，则容易计算得到系数),(i i b a ：U A a -= V A b -=由于采用灰度插值，所以在校正的处理过程是对校正图上每一点映射到畸变图，然后通过灰度插值来得到这一点的灰度值。
因此校正所采用的是地址逆映射：[]a y xy x y x u *,,,,,122= []b y xy x y x v *,,,,,122= (∆) 由地址映射(∆)计算得到的（u,v ）可能是非整数，而畸变图[f(u,v)]是数字图像，其像素值仅在坐标为整数处有定义，所以在非整数处的像素值要用其周围一些整数处的像素值来计算，这叫灰度插值。