平行平板的多光束干涉

2m和 2m＋1 m=0,1, 2,
其相应旳透射光干涉光强为：
I
t M
I
(i
)和I
t m
1 1 F
I (i)
结论：不论对透射光还是反射光，形成亮纹和暗纹旳条件与 双光束完全相同，所以条纹旳位置相同。干涉场旳对比度由 界面旳反射比来拟定。
▪ 不同反射率下透射光强度与位相差关系
▪ 不同反射率下反射光与位相差旳关系
w A(i) n0 1 n
n0
2
r，t
h
r’ ， t’
L’
p
tt' 1 r2 1
I
(t
P点光强为A：p(t )tt
) A(t) A(t)*
'r '
2( p1)
1 F
( A)(i)
1 • sin2
•
ei( p
I (i)
1)
其中
2
F
透镜焦平面上产生多光束干涉
4 1 2
透射光在P点旳光强：
▪ 设测量旳=22-和1，1旳=亮(纹2+级1数)/2为，m被2
e
和隔me，1，m2m和=mm1纹2- 旳m1间，隔条纹e 间
e
▪ 由到m=2h/(12)=e/e，得
➢ = e 2/(2he) ➢ e2=/(2eh时)—旳自由=光(谱范) S围.R=
二：激光谐振腔
多光束干涉原理在薄膜理论中旳应用
▪ 薄膜：在玻璃或金属等基片旳光滑表面上， 用物理、化学措施生成旳透明介质膜。
（三）干涉条纹锐度和精细度 对m级条纹，两个半强度点旳相位差分别是：
I (t) / I (i)
1
2 m 和 2 m －
2 2 0.5

n 1,2,3...
4
（3）反射光的和振幅与 A0 A1r A2 ... An ar 1 r 2 e i i i e 1 e 1 光强：I r Ar Ar * a 2 r 2 1 r 2 e i 1 r 2 e i
W
q1
P
~ A1r
~ ~ A2r A3r
h
no n no
（相邻光束之间）
＝2nh cos q 2 , 4 nh cos q 2
q2
~ A1t
~t ~t A A2 3
L' L' P' 3P'
( 2) 反射率和透射率 设 r、t 、r 和t 是透射和反射系数
att'r ' expiδ
It Ii
1 1 F sin
2

2
对于透射光I t 亮条纹： 2m , 暗条纹： 2m 1 , F Kt 2 F
结论：反射光干涉场与透射光干涉场亮暗条纹互补。 反射场干涉条纹对比度好。 透射场的亮条纹亮。
8
I t max I i I t min I i （1 F )
27
四、光学薄膜
利用物理或化学方法涂镀在玻璃表面或金属光滑
表面上的透明介质膜，利于光波在薄膜中的反射、折
射和干涉达到增反或增透的作用，还可以起到分光、 滤光、调整振幅、位相和偏振态等作用。
1、单层膜
W
设n0－n面， t1， r1 n－nG面， t2， r2 n－n0面， t’1， r’1
no n nG
h1=2.73x10-7m h2=5.46x10-7m h3=8.19x10-7m
其中对应同一种波长，如5.46x10-7m，m1，m2， m3对应的h1，h2，h3分别称为1，2，3…级滤波片。

一、平行平板的多光束干涉
干涉条件 一般情况下，即没有镀反射膜在接近正入射时，反
射率为 0.04（4%）， ＝0.04，
各反射光强度 分别是
设入射 光强为1
q1 no n no q 2
0.04 0.036
I2 I3
0.036 5.8*10 5
610 .35
5.8*10-5
两光波振幅相差很
大，610倍，因此
p1
p1
no
q 2
A~1t
A~2t A~3t
A(t ) p
tt'r'2( p1) A(i)
A~(t) A~p(t) tt 'r '2( e p1) i( p1) A(i)
p1
p1
LL' ' PP''
1.1 干涉场强度发布公式
平行平板透射光的振幅分布、光强发布
r' r(存在半波损失), r2, tt' 1 r2 1 , 1
I
(i)
/(1
F)
I (t)
1
F
1
sin（2
2）I (i)
条纹可见度
Kt
2
F F
注意：亮/ 暗条纹的
对于反射光I (r) ,存在半波损失
条件应具
亮条纹：＝2m 1 ,
I
(r) max
F
I (i)
1 F
体而定。
暗条纹: 2m ,
I (r) m in
0
书P.358说明
条纹对比度：Kr Imax Imin Imax Imin 1
p1
p1
F精细度系数
F
（1
4 - ）2

法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板
一、法布里－珀罗干涉仪：
S L1
F－P干涉仪由两块略带楔角
的玻璃或石英板构成。如图 所示，两板外表面为倾斜， G1 使其中的反射光偏离透射光 G2 的观察范围，以免干扰。 L2 两板的内表面平行，并镀有 高反射率膜层，组成一个具 有高反射率表面的空气层平 P 行平板。 法布里－珀罗干涉仪简图
r Im 0
平行平板的多光束干涉
对于透射光方向： 形成亮条纹和暗条纹的条件分别为 2m 和 2m 1 m 0,1,2 而强度分别为 1 t i t i I I IM I 和 m


1 F 可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成 亮条纹和暗条纹的条件都与双光束干涉时在相应 方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹的位置 也相同。
平行平板的多光束干涉
3.条纹强度随反射率R的变化。 当反射率R很小时 4 R 由于 F 2 1 R 远小于1 2
故
I
r
I t
F 2 2 I F sin 1 cos 2 2 1 F sin 2 2 1 F i 2 I 1 F sin 1 1 cos 2 2 2 1 F sin 2
i
F sin
平行平板的多光束干涉

与双光束干涉强度分布公式
比较可知 上两式正是双光束干涉条纹的强度分布， 其表明，当反射率R很小时，可以只考虑 头两束光的干涉。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos 0
平行平板的多光束干涉
透射光条纹
反射光条纹
透射光条纹：
（1）、当R很小时，极大→极小变化不大，条纹对比度很差。