一元二次方程集体备课

数学集体备课记录表课题：解一元二次方程备课人：XXX备课时间：XXXX年XX月XX日备课内容：一、教学目标：1. 知识与技能目标：掌握解一元二次方程的基本方法和技巧，能够准确地解答相关问题。

2. 过程与方法目标：培养学生的分析和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点：掌握一元二次方程的性质和解法，理解根与系数之间的关系。

三、教学难点：能够准确地运用韦达定理求解一元二次方程。

四、教学资源准备：教学课件、解一元二次方程的练习题、计算器等。

五、教学过程：1. 导入（5分钟）通过回顾上一课时的内容，引导学生回忆一元二次方程的定义和性质，激发学生对新课的兴趣。

2. 探究（15分钟）通过一个具体的例子，引导学生发现解一元二次方程的一般方法，即使用韦达定理。

让学生自主思考并学会运用韦达定理求解方程。

3. 拓展（20分钟）结合多个实际问题，引导学生应用所学知识解决更加复杂的一元二次方程问题。

培养学生的分析和解决问题的能力。

4. 总结归纳（10分钟）对本节课所学内容进行总结，归纳解一元二次方程的基本思路和方法。

帮助学生理清知识脉络，加深对知识的理解。

5. 课堂练习（15分钟）布置一些练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

6. 课堂展示与疑难解答（15分钟）学生上台展示他们的解题过程和思路，并对其中的疑难问题进行解答与讨论。

7. 课堂小结（5分钟）对本节课的学习过程进行回顾总结，激发学生的自我评价和反思意识。

六、教学反思：本节课通过引导学生探究和应用的方式，让学生主动参与解一元二次方程的过程，提高了学生的学习积极性和主动性。

在课堂上，学生表现出良好的思考和解决问题的能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

然而，在教学过程中，部分学生对韦达定理的理解还不够深入，还需进一步引导和巩固。

同时，为了更好地提高学生的解题能力，还可以设置更多的拓展问题，培养学生的思维能力和创新意识。

（义务教育课程标准人教版）岑巩县凯本中学数学组集体备课教案九年级数学下册2016—2017学年度秋季学期科任教师：王照龙教学班级：九年级第二十一章一元二次方程教材内容本单元教学的主要内容：1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.2.本单元在教材中的地位和作用：教学目标1.一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。

2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。

教学重点、难点重点：1．一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。

难点：1.一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用课时安排本章教学时约需课时，具体分配如下22．1 一元二次方程1课时22．2 解一元二次方程 6 课时讲解解一元二次方程的练习题 3 课时22．3 实际问题与一元二次方程 2 课时讲解实际问题与一元二次方程的练习题 2 课时复习小结 2 课时教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计第二十二章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

每位老师结合自己的情况谈自己的课程设计思路，形成集体备课中的初步认识。

在此基础上，对所学内容的主要知识点或某一环节的教学方法策略的实施，或关键点与易错点发表自己的看法，全体教研组老师进行研磨、整合，博采众家之长。

通过集体备课达到有效课堂的最高境界第二十二章一元二次方程本章思维导图一、教材分析：在一元二次方程的解法中，综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识，是整式乘法知识的应用和提升，同时也为今后学习二次函数打下基础，一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具．本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想。

本章主要内容包括：⑴了解一元二次方程的有关概念．一元二次方程的一般形式、⑵能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．⑶会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．⑷知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有关问题．⑸能运用一元二次方程解决简单的实际问题．⑹了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．本章具有以下特点：1、突出解一元二次方程的基本思路、结合解决实际问题讨论解方程的具体方法。

2、通过加强探究性、培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识。

3、重视数学思想方法渗透、关注数学文化。

4. 反映客观世界与数学的密切联系.在学习中进一步认识“方程是反映现实世界数量关系的一个有效模型”，在解决实际问题中增强学数学、用数学的自学性。

能应用转化思想方法进行自主探索和合作交流。

教学重点1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教学难点1．一元二次方程配方法解．2．用公式法解一元二次方程时的讨论．3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．二、学情分析：学生已经学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程等等，已经初步地感受了方程的模型作用，并且积累了一些利用方程解决实际问题的一些经验，解决了一些实际问题。

一元二次方程的应用集体备课组员意见一、物理领域中的一元二次方程应用物理学中，一元二次方程的应用广泛存在于运动学的问题中。

例如，当我们研究自由落体运动时，可以利用一元二次方程来描述物体的运动轨迹和落地时间。

另外，在弹道学中，一元二次方程也被用来描述抛体运动的轨迹和射程。

这些应用不仅有助于我们理解物体的运动规律，还可以帮助我们解决实际问题，如计算物体的落地时间、射程等。

二、经济领域中的一元二次方程应用在经济学中，一元二次方程的应用主要涉及到成本、收益、利润等方面。

例如，当我们研究某种产品的成本与销售量之间的关系时，可以通过建立一元二次方程来描述二者的关系。

另外，在经济增长模型中，也可以使用一元二次方程来描述经济增长的趋势和速度。

这些应用不仅有助于我们分析经济现象，还可以指导企业决策和政策制定，如确定最佳产量、定价策略等。

三、数学领域中的一元二次方程应用在数学领域中，一元二次方程的应用是最为广泛和深入的。

一元二次方程是解决二次方程问题的基本工具，可以应用于代数、几何、概率等多个数学分支。

在代数中，一元二次方程的解可以帮助我们求解未知数的值，从而解决各种实际问题。

在几何中，一元二次方程可以用来描述平面图形的形状和特征，如抛物线、椭圆等。

在概率中，一元二次方程可以用来计算事件的概率，从而帮助我们做出合理的决策。

一元二次方程的应用涉及到物理、经济和数学等多个领域。

在物理领域中，一元二次方程可以帮助我们描述物体的运动轨迹和落地时间。

在经济领域中，一元二次方程可以用来分析成本、收益和利润的关系，指导企业决策和政策制定。

在数学领域中，一元二次方程是解决二次方程问题的基本工具，可以应用于代数、几何、概率等多个数学分支。

通过深入理解一元二次方程的应用，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。

因此，我们作为一元二次方程的应用集体备课组员，应该加强对一元二次方程的学习和研究，充分发挥其在不同领域中的应用价值。

九年级数学集体备课教案16.课题：一元二次方程课型：新授时间：2011、10、10执笔：审核：九数备课组[学习目标]1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生增加对一元二次方程的感性认识。

[学习重点]一元二次方程的概念和一般形式.正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数” .[学习难点]正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”[学法指导] 自主学习，合作探究[学习过程]一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程2、方程2（x+1）=3的解是________________3、方程3x+2x=0.44含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是________ _______ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。

4．根据题意列方程：⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。

设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有___ __个未知数，未知数的最高次数是_____。

⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。

设花园的宽是xm,则花园的长是________m,根据题意，得方程：____________，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。

⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。

若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

5．判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。

第17章、一元二次方程一、教材分析1、本章主要内容有三个部分：第一部分内容是一元二次方程的基本概念及解法；第二部分内容是一元二次方程的性质；第三部分内容是一元二次方程的应用。

第一部分内容通过实际问题，引入一元二次方程，体现方程是刻画现实世界的有效数学模型，通过思考、探究、交流等学习活动，运用转化的思想，讨论了一元二次方程的几种解法。

第二部分内容是研究一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。

第三部分内容是运用一元二次方程解决实际问题，强化建立数学模型思想，展现运用方程解决实际问题的一般过程。

同时，结合实际问题介绍可化为一元二次方程的分式方程的解法。

2、本章在教材中的地位和作用：本章主要学习一元二次方程的概念与解法，一元二次方程根的判别式及其应用，一元二次方程根与系数的关系，列一元二次方程解应用题。

一元二次方程是初中数学的主要内容，在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用。

二、教学目标知识与技能1、通过对实际问题中的数量关系的分析和抽象概括，体会方程是刻画现实世界的一种模型。

2、了解一元二次方程及其相关概念，理解一元二次方程的基本思想，体会转化等数学思想方法3、理解配方法的意义，运用开平方、配方法、公式法和因式分解法解简单的一元二次方程。

4、理解一元二次方程根的判别式，不需解方程，就可判别一元二次方程有无实数根。

5、了解一元二次方程根与系数的关系。

6、能根据集体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能对可化简为一元二次方程的分式方程进行求解，能根据实际意义检验解的结果是否合理。

过程与方法经历观察、思考、交流、探究操作等多种形式的活动，促进学生对知识的理解以及逐步渗透数形结合、分类讨论和转化的思想。

情感态度和价值观通过大量的探究活动，培养学生善于观察、探究、归纳、总结的良好习惯。

三、教学重点1、一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式，并用这些概念解决问题。

2、运用开方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程，并领会“降次”——转化的数学思想3、掌握“直接降次”解方程，形如x2+px+q=0的解题步骤。