单项式和多项式3.3.1
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1 整式
学习目标
1 知道单项式和多项式的概念，能识别单项式和多项式，
2 能指出单项式的系数和次数
3 能指出多项式的次数和项
4 了解单项式，多项式，和整式之间的关系
5 能用代数式表示具体情境中的数量关系
重点 能用代数式表示具体情境中的数量关系
难点 单项式的系数和次数，多项式的次数
易错点 1、单项式的系数是负数或分数时，易遗漏“-”或分母。
2、多项式的次数与多项式的项的次数易混淆，
因为受单项式的次数概念影响把多项式
的次数误认为是多项式各项次数之和。
预习导学 1不看不讲
旧知回顾自主学习
一填空并思考
1、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为________。
2、一个长方形的底面是边长为a的正方形，高是h，则体积是________。
3、一辆汽车以60千米每小时的速度行驶了c千米，则这辆车的行驶时间为_______小时。
【合作探究一】
1、观察你所列的三个式子的形式有什么特点？与同伴交流你的想法。
（从和、差、积、商的角度去考虑）
2 2、阅读87、88自学，完成下列学习内容。
（1） 知识总结（合上书本填一填）：
如果代数式是______或______的积，这样的式子叫做_______。
单独的一个------或一个______也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的______。（1注意:连同他前面的符号)
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的______。
预习自测1
（2）独立完成下列练习，然后与同伴交流讨论正确结果。
（1）下列各代数式是不是单项式？
1、m+n 2、﹣ 3、 4、2πr 5、x 6、
指出下列单项式的系数和次数：
（6）﹣a
注意：
写出一些单项式并说出它的系数次数（2注意：系数为1就可以省略）
写出所含字母是a,b系数是-5，次数是3的单项式
1小结一下确定单项式的系数应该注意什么问题
2单独的数字的次数是多少，单独的字母的系数是多少，次数是多少
旧知回顾自主学习2
1、一个塑料三角尺如图1—2，阴影部分所占的面积是 。
2、如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的周长是 。
紧扣定义,
3 3、一个3位数个位数为a,十位数为b，百为数为c，则这个数是 。
合作探究2
1观察你所列的三个代数式的形式有什么特点？和单项是比较，
（从和、差、积、商的角度去考虑）
可以和同桌交流。
预习导学2
1、 阅读自学——阅读课本87、88页学习内容。完成下列学习内容：
（1） 知识总结（合上书本填一填）：
几个单项式的和叫做_______。
其中每个_______叫做多项式的_______。不含字母的项叫做_______。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的_______。
--------和-------统称为整式
3、独立完成下列练习
①下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？
解：
（3注意：分母中有含有字母的不是整式 ）
2多项式－x2y－7x2+3y－7共有____项，其中二次项的系数是____，
一次项的系数是______，常数项是_______，最高次项的系数是______最高次项的次数是-------这个多项式的次数是_______，。
3指出下列多项式最高次项以及最高次项的系数和次数，并说出每个多项式的项，从而说明这个多项式是几次几项式
合上课本填空
然后与同伴交流讨论正确结果。 4 4写出一个三次三项式---------（4注意：按降幂排列）板书设计1单项式 2单项式的系数和次数3多项式的项和次数
【当堂检测】
一、基础题：
1、的系数是_______，它是______次单项式。
2、多项式3x3+y2－z是单项式_____，_____，______的和，它是____次_____项式。
4、如果6xym-2为四次单项式，则m=______________。
5、x的系数是________指数是 。
6、写出一个三次二项式 。
7. x的2倍与y 的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
8. 单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式；
9. 3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；
10. a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
11 2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
12．当a＝－1时，＝ ；
13．单项式： 的系数是 ，次数是 ；
14．多项式：是 次 项式；
二、能力题：
1、在下列代数式：, -4x , , abc , a , 0 , 0.84 , a-b 中，单项 5 式有 （ ）
A .5个 B .6个 C .7个 D .8个
2、下列各式中： , 2x4-1 , c+ ， ，多项式有 （ ）
A .2个 B .3个 C .4个 D .5个
3.、下列说法中正确的是 （ ）
A、单项式的系数是－3
B、2x－3y是多项式，该多项式的次数是1
C、代数式4x2+3x+23是二次三项式
D、代数式2a2++3是二次三项式
4．判断
(1)是关于x的一次两项式． ( )
(2)－3不是单项式．( )
(3)单项式xy的系数是0．( )
(4)x3＋y3是6次多项式．( )
(5)多项式是整式．( )
三、提高题：
1、多项式（a－4）x3－6xb＋x－6是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数。
4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．
5．观察下列各式： 6
„„
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，
并把这规律用等式写出来： .
7 8 9 10
