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3.3.1 单项式

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海南省洋浦中学教师教案 1

课时序号 32 授课日期 授课班级

学生人数 出 席 缺课学生

课 题 3.3.1 单项式 课 型 新授课

课标要求 理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学目标 知识

与

技能 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

2．能判断一个代数式是否为单项式；

3．会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程

与

方法 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。

情感态度与价值观 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。

内容分析 教学重点 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学难点 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

内容分析与

整合 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力 。

学情分析

教学方法 讲练结合法

教具

（多媒体） 多媒体课件

教学过程

教学环节与教学内容 师生活动 时间 备注

一、引入:

一、单项式概念的教学

让学生列代数式

（1）x表示正方形的长，则正方形周长是________ 。

（2）a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。

（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_______。

（4）n表示一个数，则它的相反数是________。

（5）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少41的工作人员，则精简_______人。

（6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品售价________元。

提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

二、新授:

在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．

只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式系数和次数

从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 学生观察、讨论、交流

教师提问、学生观察交流后回答

3分钟

17分钟

三、巩固新知

例1:指出下列代数式中，哪些是单项式：

abc ，261xy，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m，

-0.6x2y， -xy2，yx31，-1

例2：说出下列单项式的系数和次数。

4π２x, -7xy2, 31a2b2, a, 5ab2

-a2b , -4×105a6 , -32x2y , 5332ba , -a

强调：圆周率是常数；

创新思路:

单项式 系数 次数

4x2yz

5ab2

-2xyz

?

只含x,y这两个字母 32 4

第四行的单项式如果给定了只能含x,y这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!

四、课堂小结

1. 本节课你有何收获？

2. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？

3. 什么是单项式的系数？

4. 什么是单项式的次数？

五、作业

1.P56 1、2

2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:

261y，4a2+124， -5ab， 50%m，

-0.6x2y+xy-11，x319，-a, 3xyz-4xyz12,

0.25xy2 , -0.6x4yz -54ab3 -4ab2，10x2+xy5，

15分钟

3分钟

-2x，abc-2，-y3z，2r -5×102xy5zn

3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.

4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.

5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.

6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.

7.已知单项式6x2y4和单项式-4512078y2zm+2的次数相同,求6m+2的值.

8.如果关于a、b的单项式-m2anb3的系数是-4,次数是4求m、n的值.

学生感

受体会 2分钟

板书设计 3．3．1 单项式

1．单项式的概念：注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。

（2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算．

2．单项式的系数和系数：

注意：（1）符号不能丢；（2） 系数和次数是1时省略不写。

检查意见

组长（签名）： 年 月 日

教学反思

本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。同时，学生

经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。培养了学生的符号意识。在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。

板

合集下载

2.1.3单项式的乘法课后习题

2.1.3单项式的乘法课后习题

单项式的乘法课后习题

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.计算3a•2b的结果是( )

A.3ab B.6a C.6ab D.5ab

2.下列计算中,错误的是( )

A.(2xy)3•(-2xy)2=32x5y5 B.(-2ab2)2•(-3a2b)3=-108a8b7

C. x2y2× x2y=x4y3 D.m2n× m 2n4 = m4n4

3.某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣 3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )

A.1.4a元 B.2.4a元 C.3.4a元 D.4.4a元

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.计算:3a•2a2=

.

5.计算:(a•a2)(b2•b) = .

6.光在真空中的速度约 3×108m/s,光在真空中穿行1年的距离称为1光年，请你计算1光年约是多少千米？（1年按3×107s计算）

三、解答题(共26分)

7.(16分)计算:(1)4y3•(-2x2y). (2) x2y3• xyz .

(3)(3x2y)3•(-4xy2). (4)(-xy2z3)4•(-x2y)3.

8.(10分)有理数x,y满足条件|2x-3y+ 1|+(x+3y+5)2=0,求代数式

(-2xy)2•(-y2)•6xy2的值.

答案解析

沪科版七年级数学上册2.1.3单项式与多项式 教案

沪科版七年级数学上册2.1.3单项式与多项式 教案

2.1 代数式

第3课时 单项式与多项式

【教学目标】

1.理解单项式及单项式系数、次数概念，并会找出单项式系数、次数.

2.掌握多项式概念，进而理解整式概念.

3.掌握多项式项数、次数概念，并能熟练地说出多项式项数和次数.

【重点难点】

重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数概念，并会找出单项式系数、次数.

2.多项式概念及多项式项数、次数概念.

难点：识别单项式系数与次数及多项式次数.

教学过程 设计意图

一、复习旧知，导入新课

师：让学生完成下列练习题：

列代数式.

(1)若正方形边长为a，则正方形面积是________；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上高为h，则这个三角形面积为________；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体体积是________；

(4)若m表示一个有理数，则它相反数是________；

(5)小明从每月零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元.

生：独立完成.

师：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

生：小组讨论后，由小组推荐人员回答.

充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大激发学生学习积极性和主动性，满足学生表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学开放性.

二、师生互动，探究新知

1.单项式

师：通过特征描述，引导学生概括单项式概念，从而引入课题——单项式，并归纳得出单项式概念，然后教师补充，单个数或字母也是单项式，如a，5.

师：让学生完成练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)x＋12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5.

生：口答.

2.单项式系数和次数

加强学生对不同形式单项式直观认识，同时利用练习中

师：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成.以四个单项式13a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们数字因数是什么，从而引入单项式系数概念，接着让学生说出以上几个单项式字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数概念.

单项式 学案

单项式 学案

《3.3.1单项式》学案

设计：姚栋祥

一、教学目标

1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

二、复习导学

列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

（4）半径等于r的半圆的面积是 。

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款 元。

三、课堂研讨

问题:你所填入的代数式有什么共同特点?

这些代数式都是由

与

的乘积组成。

概括：

单项式定义: 由

与

的乘积组成的代数式叫做单项式.

规定:单独一个

或

也是单项式。

注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母

下列代数式是否判断为单项式：

①1x ②3x ③22r ④-232ab

⑤9 ⑥3x ⑦2xy ⑧542ab

问题:如果把35ab－分成两部分,该怎么分合适呢?

和

单项式的系数: 单项式中的

因数,叫作单项式的系数 。

如：35ab－的系数是

单项式的次数: 一个单项式中， 字母的指数的 ，叫做这个单项式的次数．

如： 35ab－的次数是 次单项式。 填表

单项式 23x 2abc 3m 22r 2335xy 3242xy

系数

次数

注意：①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，

通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

②次数是所有字母的指数的和

③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。

单项式作业

单项式作业

7年级上学期数学作业

3．3.1 单项式

1、每包书有12册，n包书有 册；

2、底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；

3、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；

4、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;

5、一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；

6、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是 ；

7、32zxy的系数及次数分别是（ ）

A．系数是0，次数是5 ； B．系数是1，次数是6；

C．系数是-1，次数是5； D．系数是-1，次数是6；

8、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .

9、32xy的系数是 ，次数是 。

10、下列说法错误的是（ ）

A．yx223的系数是23 B．数字0也是单项式

C．xy32的系数是32 D．x是一次单项式

11、在下列各式中：352yx，x2，1，12x，a3，32a中，是单项式的有： 。

12、如果32122nyx是七次单项式，则n的值为（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

13、小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为s千米，则他上学和放学共需要

走（ ）

A．5s小时 B．s5小时 C．52s小时 D．s10小时

14、指出下列各单项式的系数和次数：

7,,5,332322yxbcaaba 15、单项式yxm45.0与26xy的次数相同，求m的值。