3．3.2 多项式
知识点 1 多项式的相关概念
1．在代数式1－a，13mn，－4b2＋2，4x－y5，32中，多项式的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．多项式－4a2b＋3ab－5的项为( )
A．－4a2b，3ab，5 B．－4a2b＋3ab－5
C．－4a2b，3ab，－5 D．4a2b，3ab，5
3．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是( )
A．x2－2x＋1 B．2x3＋1
C．x2－2x D．x3－2x2＋1
4．多项式2x2－13的常数项是( )
A．1 B．－1 C.13 D．－13
5．代数式2x3－x2＋x－15是________次________项式，其中二次项的系数是________．
6．写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为－5，则这个二次三项式为________．(写出一个即可)
7．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，则m＝______，n＝______.
8．老师让同学们写一个三次四项式，下面是甲、乙、丙三位同学的答案，他们写得对吗？如果不对，请指出原因．
甲：a3＋b3＋12c3；
乙：abc＋x2y2＋m＋1；
丙：x3＋x＋x2＋1.
知识点 2 整式
9．下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m＞3；⑤2a＋bx.其中整式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．判断：
(1)整式－xy与x＋y的次数相同．( )
(2)式子 x2＋1x＋2是二次三项式．( )
(3)多项式a3－πa2＋ab－3（a＋1）5是四次四项式．( )
11．把下列代数式分别填入下表适当的位置：－3a，4m，a－b2，17d，5，－xy，a2－2ab＋1.
代数式 整式 单项式
多项式
非整式
12．下列代数式：0，－a2，x7，x＋y3，m，x2＋2x＋y，其中单项式有m个，多项式有n个，整式有t个，则m＋n＋t等于( )
1 3.3.2多项式导学案(展示)
学习目标：1．记住多项式及其项、常数项、次数的概念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。
学习过程;
一、自学检测：
1、下列代数式哪些是多项式？
①a ②-x²y ③2x-1 ④x²+xy+y² ⑤
2、多项式-6y³+4xy²-x²+3x³y-7的各项是（ ）
A. -6y³、4xy²、-x²、3x³y
B．-6y³、4xy²、x²、3x³y、7
C．-6y³、4xy²、-x²、3x³y、-7
D．以上答案均不正确
3、指出下列多项式的最高次项和多项式的次数
⑴3xy-1 ⑵2x²-3x+1 ⑶4x²y-5xy³+2xy²+1 ⑷
4、下列多项式二次三项式的是（ ）
A.a+b+1 B.a²b+a+b C.ab+a+b D.ab+b++1
二、知识点归纳：
叫做多项式， 叫做多项式的项, 叫做常数项, 叫做多项式的次数。
叫做整式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、填一填:
多项式 项 项数 最高次项 次数 读着：几次几项式
2
学习目标：1．记住多项式及其项、常数项、次数的概念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。
学习过程;
一、自学检测：
1、下列代数式哪些是多项式？
①a ②-x²y ③2x-1 ④x²+xy+y² ⑤
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：多项式 课型：新授课
主备人： 修订： 备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节课要求学生了解多项式的概念，能够确定多项式的项、次数。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第二课时，是学生进一步学习升幂排列和降幂排列的基础。
3、中招考点
近5年均有考查多项式项的构成与次数的确定，考查题型一般为选择题或填空题，分值通常为3分。
4、学情分析
大部分学生都能学会多项式以及项、次数的概念，但对于每一项都包括前面的符号以及次数的确定容易出错。
二、学习目标
能说出什么是多项式，并能准确找出多项式的项、常数项、次数。
四、教学过程
三、评价任务
向同桌说出多项式以及项和次数的概念，并向同桌举出1个多项式并说出这个多项式的项、次数和常数项。
学习
目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标1：
能说出多项式和整式的概念，并能准确找出多项式的项、常数项、次数。
自学指导一：
1、 内容：97页和98页的内容。
2、 时间：6分钟。
3、 方法：前5分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、 要求：自学后能独立完成下列问题：
1、几个单项式的和叫做_________.
2、在多项式中，每个单项式叫做___________.
3、在多项式中，不含字母的项叫做 _______.
4、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.
自学检测一：
1、多项式3x2y+3xy3-5共有___项，分别是__________________，最高次项是_______，该多项式的次数是____，常数项是______。
2、二次项的系数是3，一次项的系数是-2，常数项是-4的关于x的二次三项式是________。
word 1 / 13 多项式
一．选择题（共9小题）
1．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（ ）
A． 3，3 B．3，2 C．2，3 D． 2，2
2．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A． 3 B．4 C．5 D． 6
3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A． 3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D． 2，3
4．多项式y﹣x2y+25的项数、次数分别是（ ）
A． 3、2 B．3、5 C．3、3 D． 2、3
5．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A． a10+b19 B．a10﹣b19C．a10﹣b17 D． a10﹣b21
6．下列叙述中，错误的是（ ）
A． ﹣2y的系数是﹣2，次数是1 B． 单项式ab2的系数是1，次数是2
C． 2x﹣3是一次二项式 D． 3x2+xy﹣4是二次三项式
7．多项式x+xy2+1的次数是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D． 3
8．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；
（3）单项式的系数为﹣2；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和． word
2 / 13 A．
1个
B．2个 C．3个 D． 4个
9．若m，n为自然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（ ）
A． m B．n C．m+n D． m，n中较大的数
二．填空题（共7小题）
10．多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是 _________ ．
11．下列各式中，单项式有 _________ ；多项式有 _________ ．
①，②﹣m，③，④﹣2，⑤，⑥，⑦2x2y2，⑧2（a2﹣b2），⑨x3y3﹣y2，⑩．
