【华东师大版】初一数学下期末模拟试题含答案
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一、选择题
1．若关于x的不等式组0122xaxx只有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．21a B．21a C．21a D．21a
2．如图，周长为78cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．232cm B．235cm C．236cm D．240cm
3．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为( )
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
4．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为
（ ）
A．280 B．140 C．70 D．196
5．下列方程是二元一次方程的是（ ）．
A．32xy B．1xy C．2+3=xx D．153xy
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,OOO，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（ ）
A．2016,1 B．2016,0 C．2016,1 D．2016,0 8．在实数：20192020，π，9，3，2π，38，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52，49中，无理数的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角
②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
10．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ）
A．100厘米 B．101厘米 C．102厘米 D．103厘米
11．不等式组36030xx的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ）
A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．19人或20人
二、填空题
13．已知点6,29Pmm关于x轴对称的点在第三象限，则m的整数解是______．
14．一辆货车、一辆客车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的正中间，过了20min，小轿车追上了客车；又过了10min；小轿车追上了货车；再过了________min客车追上了货车．
15．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，若相遇后乙又走了20千米才到达A、B两地的中点，那么乙的速度为______千米/时．
16．在平面直角坐标系中，若点3(1)M，与点()3Nx，的距离是8，则x的值是________
17．对于平面坐标系中任意两点11,Axy，22,Bxy定义一种新运算“*”为：11221221,*,,xyxyxyxy．若11,Axy在第二象限，22,Bxy在第三象限，则*AB在第_________象限．
18．把下列各数填在相应的横线里：3，0，10%，﹣112，﹣|﹣12|，﹣（﹣5），2，0.6，127，0.101001000…
整数集合：{_____________…}；
分数集合：{_____________…}；
无理数集合：{_____________…}；
非负有理数集合{_____________…}．
19．如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是_____________．
20．若不等式组0122xaxx恰有四个整数解，则a的取值范围是_________.
三、解答题
21．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．
（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？
（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？
22．解方程或不等式（组）
（1）2(21)1690x．
（2）211143xx．
（3）421223xxxx 23．解下列方程组
（1）3325yxxy；
（2）7239219xyxy；
（3）322127xyxy；
（4）232491abab．
24．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为23,1mm．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）已知点N的坐标为(3,2)，且直线MNx轴，求线段MN的长．
25．已知290x，310y，求xy的值．
26．举反例证明“互为补角的两个角都是直角”为假命题．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知和不等式组的解集求解即可．
【详解】
∵解不等式0xa得：xa，
解不等式122xx得：1x，
∴不等式组的解集为1ax，
又∵不等式组0122xaxx只有两个整数解，即整数解为-1，0，
∴21a，
故选：A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出答案是解此题的关键．
2．C 解析：C
【分析】
设小长方形的长为x，宽为y，列出二元一次方程组并求解，即可得出结论．
【详解】
解：设小长方形的长为x，宽为y，根据图形可得：
45678xyxy，
解得123xy，
∴一个小长方形的面积为212336cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的实际应用，根据图形找出等量关系是解题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
∵2x＋1·4y＝128，27＝128，
∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.
∵x，y均为正整数，
∴22xy或41xy
∴x＋y＝4或5.
4．C
解析：C
【解析】
解：设小长方形的长、宽分别为x、y，
依题意得：，
解得：，
则矩形ABCD的面积为7×2×5=70．
故选C．
【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．
5．A
解析：A
【分析】
根据二元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】
32xy是二元一次方程，故选项A正确；
1xy，含未知数的项的次数是2，故选项B错误；
2+3=xx是一元一次方程，故选项C错误；
153xy，不是整式方程，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，从而完成求解．
6．B
解析：B
【分析】
在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此可以作出判断．
【详解】
解：∵﹣2019＜0，2018＞0，
∴在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了象限内点的坐标符号特征，要熟练掌握．
7．B
解析：B
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标；
【详解】
半径为1个单位长度的半圆的周长为12，
∵点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动， 每秒2个单位长度，
∴点1P秒走12个半圆，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为1,1，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为2,0，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为3,1，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为4,0，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为5,1，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为6,0，
，
∵20164=504，
∴2016A的坐标为2016,0；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：20192020，52，49＝23，是分数，属于有理数；9＝3，38＝2，是整数，属于有理数；0.36是有限小数，属于有理数；无理数有：π，3，2π，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）共4个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
9．C
解析：C
【分析】
根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
【详解】
①∠1和∠2互为邻补角，故错误；
②∠3和∠4互为内错角，故正确；
③∠1=∠4，故正确；
④∵AB不平行于CD，
∴∠4+∠5≠180°故错误，
故选：C．
