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【华东师大版】初二数学下期末模拟试卷含答案(1)

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一、选择题

1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据22a，22b，22c的平均数和方差分别是（ ）

A．8，16 B．10，6 C．3，2 D．8，8

2．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

3．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ）

A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38

4．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

5．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1/cms．现P，Q两点同时出发，设运动时间为()xs，BPQ的面积为2()ycm，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．296cm B．284cm C．272cm D．256cm

6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，点P从点B出发，沿B→A→D→C的路线运动到点C，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q．若点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

7．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

8．若一次函数231ymx的图象经过点11,Axy，22,Bxy，当12xx时，12yy时，则m的取值范围是（ ）

A．32m B．32m C．32m D．32m

9．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分,6,2ADCADBE，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A．16 B．18 C．20 D．24

10．下列计算正确的是（ ）．

A．22ababba B．224xyxy

C．235aa D．81111911

11．如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（ ）

A．96 B．48 C．24 D．6

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为（ ）

A．103 B．256 C．203 D．154

二、填空题

13．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．

14．某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______

15．直线y＝12x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝12x+3，则m＝_____．

16．某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t的值是__．

17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是斜边AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°至CE，连接BE，DE，点O是DE 的中点，连接OB、OC，下列结论：①△ADC≌△BEC；②OB=OC；③DEBC；④AO的最小值为2．其中正确的是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

18．在ABCD中，BEAD于E，BFCD于F，若60EBF，且3AE，2DF，则EC_______．

19．已知最简根式125ba与31b是同类二次根式，则a________，b________．

20．已知ABC中，90C，2cm,6cmABACBC，则ABC的面积为_______．

三、解答题

21．甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm）：

甲：225，230，240，230，225；

乙：220，235，225，240，230．

（1）计算这两组数据的方差；

（2）谁的跳远技术较稳定？为什么？

22．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

23．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过36m时，水费按每立方米1.1元收费，超过36m时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为3mx，应缴水费为y元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？

24．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点．

（1）求证：四边形BNDM是平行四边形．

（2）猜想：四边形MPNQ是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．

25．计算

（1）3222

（2）1333

26．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度4,1BCmBEm．求滑道AC的长度．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变．

【详解】

根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216．

故选：A

【点睛】

本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．

2．B

解析：B

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8m，

故选B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

3．B

解析：B

【分析】

根据众数和中位数的概念求解可得．

【详解】

将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40

所以这组数据的众数为40，中位数为39，

故选B．

【点睛】

本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4．A

解析：A

【分析】

根据中位数的定义解答可得．

【详解】

解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，

所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，

故选A．

【点睛】

本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．

5．C

解析：C

【分析】

过点E作EHBC，由三角形面积公式求出EH=AB=6，由图2可知当14x时，点P与点D重合，则12AD，可得出答案．

【详解】

解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，10x，30y，

过点E作EHBC，

由三角形面积公式得：11103022yBQEHEH，解得：EH=AB=6，

∴BE=10×1=10，228BHAEBEAB，

由图2可知：当14x时，点P与点D重合，

4ED，

8412BCAD，矩形的面积=12672．

故选：C．

【点睛】

本题考查动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，从图像中得出当10x，14x时，点P的位置，熟练掌握数形结合思想方法是解题的关键．

6．D

解析：D

【分析】

分别求出点P在BA上运动、点P在AD上运动、点P在DC上运动时的函数表达式，进而求解．

【详解】

解：由题意得：

①当点P在BA上运动时04x，

2111133cossin222228yBQPQBPBBPBxxx，图象为二次函数；

②当点P在AD上运动时46x，

11343222yBQCDBQBQ，图象为一次函数；

③当点P在DC上运动时，

11142222yBQCPyBCCPCPCP，图象为一次函数；

所以符合题意的选项是D．

故选：D．

【点睛】

本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、一次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是，要弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．

7．D

解析：D

【分析】

当0≤x≤10时,可求出修船时的进水速度，当10≤x≤26时，可求出修船时的出水速度从而判断①②，当x≥26时，可求出修船后的出水速度，即可判断③，进而可判断④．

【详解】

有图像可知：第10分钟时，进水速度减小，即第10分钟开始修船，第26分钟时不再进水，即第26分钟停止修船，所以修船共用了16分钟时间，故①错误；

当0≤x≤10时，进水速度=40÷10=4（吨/分），

当10≤x≤26时，应进水：4×16=64（吨），实际进水：88-40=48（吨），

则排水速度=（64-48）÷16=1（吨/分），

所以修船过程中进水速度是排水速度的4倍，故②错误；

当x≥26时，排水速度=88÷（48-26）=4（吨/分），所以修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍，故③正确；

由当0≤x≤10时，进水速度=40÷10=4（吨/分），x≥26时，排水速度=88÷（48-26）=4（吨/分），可知：最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，故④正确．

故选D

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华东师大第四版八年级下册数学教案

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华东师大第四版八年级下册数学教案精选篇1

数据的波动

教学目标：

1、经历数据离散程度的探索过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：

会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：

理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学准备：

计算器，投影片等

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)

问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么? (在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

设有一组数据：x1, x2, x3，xn,其平均数为

则s2= ,

而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做

你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?

华东师大版初二数学上册期末测试卷

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华东师大版八年级数学上册期末质量检测卷

- 1 - 一、选择题：（3分×10=30分）

1、4的算术平方根是（ ）

A．2 B．2 C．16 D． －2

2、实数3，0，π， 4，3.14，27无理数的个数为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

3、下列计算中，正确的是（ ）

A．235()aa B．236aaa C．628aaa D．550aa

4、下列各式，不可以分解因式的是（ ）。

A．21a B．221aa C．22ab D．3abb

5、化简212(3)abab的结果是( )

A．4a B．4b C．4a D．4b

6、如图，∠POQ是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝35°，则∠POQ＝（ ）

A．070 B．030 C．055 D．035

7、下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形

8、三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（ ）．

A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、7、8 D．7、8、9

9、如图在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则全等的三角形有( )

A．2对 B. 3对 C．4对 D．5对

10、如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）

新版华东师大版八下数学同步练习：16.2分式的运算第2课时分式的混合运算练习

新版华东师大版八下数学同步练习：16.2分式的运算第2课时分式的混合运算练习

第2课时 分式的混合运算

1.化简:(-)·(x-3)的结果是( B )

(A)2 (B)

(C) (D)

2.计算:(1+)÷(1+)的结果是( C )

(A)1

(B)a+1

(C) (D)

3.当x=6,y=3时,代数式(+)·的值是( C )

(A)2 (B)3 (C)6 (D)9

4.化简(y-)÷(x-)的结果是( D )

(A)- (B)- (C) (D)

5.若x=-1,则÷-2+x的值是 0 .

6.化简:·÷+= .

7.(整体求解法)若x+=2,则(x2+2+)·(x2-)÷(x-)+2 019的值 是 2 027 .

8.化简:(+)÷. 解:(+)÷

=·

=·=.

9.先化简:·+,再在-3,-1,0,,2中选择一个合适的x值代入求值.

解:·+

=·+

=+=

==x,

为使原分式有意义x≠-3,0,2,

所以x只能取-1或.

当x=-1时,原式=-1.

或当x=时,原式=.(选择其中一个即可)

10.(分类讨论题)若a的立方等于它的本身,求(+)÷· 的值.

解:原式=÷·

=·(a+2)(a-2)·

=a3.

因为a的立方等于它的本身,

所以a=0或1或-1.

所以当a=0时,原式=03=0;

当a=1时,原式=13=1; 当a=-1时,原式=(-1)3=-1.

所以(+)÷·的值是0或1或-1.

11.(拓展题)(2018德州)先化简,再求值:÷-(+1),其中x是不等式组的整数解.

解:原式=·-(+)=-=.

因为不等式组的解集是3

所以不等式组的整数解是x=4.

所以当x=4时,原式==.

初二上册数学学法大视野答案2022华东师大版

初二上册数学学法大视野答案2022华东师大版

初二上册数学学法大视野答案2022华东师大版

一、直接写出得数。(共20分)

42+20=30+29=8×3+6=0×3=4×7=

5×3=8×8=9×3-7=9×6=53-3+9=

6×7=18+60=8×5=37-32-5=8×3+4=

7×5-3=8×7=38-18+25=9+57=3×4+9=

二、填空。(共16分)

1、50米–26米=()米3米-厘米=()米

32厘米–19厘米=()厘米20米+80米=()米

()×6=30()×8=48()×()=18

7×()=42()×9=27()×()=36

2、三个小朋友，展开乒乓球比赛，每两人展开一次，一共必须展开次比赛。

3、在下面的()里最大能填几?

()×6<27()<3×7()×8<65

()<5×>5×()4×( )<>7×()45>9×()( )×6<15

4、6个3相乘，译成乘法算式就是()，这个式子读成()。

5、填上合适的单位名称。

一支彩笔长约10()。妈妈体重1()62()。

教室大约长10()。木床长约2()。

6、在○里填入“+”、“-”、“×”或“<”、“>”、“=”。

8○6=○73-×7○65

2○2=○6×○9=9

三、选择题，选择正确答案的序号填入括号内。(共10分)

1、5个3相乘就是多少?恰当的列式就是( ) a、5+5+5=15b、5+3=8c、5×3=15

2、用2、6、0三个数字共同组成的两位数存有( )个。

a、2 b、4 c、6、

3、5+5+5+4，不可以重写成算式()。

a、5×4b、5×3+4c、4×5-1

4、4个好朋友见面互相亲吻一次，共必须亲吻()次。