【华东师大版】七年级数学下期末一模试卷含答案

一、选择题

1．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（ ）

A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；

B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；

D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.

3．下列词语所描述的事件是必然事件的是（ ）

A．拔苗助长 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．冬去春来

4．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接AD．若6ABcm，4ACcm，则ABD与ACD的周长之差（ ）

A．等于1 cm B．等于2 cm C．等于3 cm D．无法确定

6．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）

A．30° B．45° C．50° D．60°

7．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．能把一个三角形的面积平均分成两个面积相等的三角形，这条线一定是这个三角形的一条（ ）

A．角平分线 B．高 C．中线 D．一条边的垂直平分线

9．如图，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F．请你添加一个适当的条件，使AEF≌CEB△．下列添加的条件不正确的是（ ）

A．EFEB B．EAEC C．AFCB D．AFEB

10．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．

A．清晨5时体温最低

B．下午5时体温最高

C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.5T37.5

D．从5时至24时，小明体温一直在升高

11．一个角的余角比这个角的一半大15°，则这个角的度数为（ ）

A．70° B．60° C．50° D．35°

12．下列计算正确的是（ ） A．(ab3)2＝a2b6 B．a2·a3＝a6 C．(a＋b)(a－b)＝a2－2b2 D．5a－2a＝3

二、填空题

13．在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_________．

14．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有_____个．

15．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝12∠EFM，则∠AFM＝_____°．

16．如图，点A、B、C都是数轴上的点，点B、C关于点A对称，若点A、B表示的数分别是2，19，则点C表示的数为____________．

17．如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点1A，1ABC的平分线与1ACD的平分线交于点2A，…，1nABC的平分线与1nACD的平分线交于点nA，设=A，则2=A___________，=nA___________．

18．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑_______米，直线__________表示小明的路程与时间的关系，大约_______秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________ ．

19．如图，172，262，362，则4的度数为__________．

20．已知实数m，n满足3nkm，22254816mmnn，则k_______．

三、解答题

21．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

22．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点0,1A，3,2B，1,4C均在正方形网格的格点上．

（1）画出ABC关于x轴对称的图形111ABC；

（2）已知222ABC和111ABC关于y轴成轴对称，写出顶点2A，2B，2C的坐标．

23．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，

组成一个真命题，并给予证明．

题设： ；结论： ．（均填写序号） 证明：

24．李明为了了解自家用电量的多少，在六月初连续几天同一时刻记录了电表显示的读数，记录如下：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8

电表读数/千瓦时 117 120 124 129 135 138 142 145

请估计李明家六月份的总用电量是多少．

25．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，BOD与AOC互余．

（1）若:4:5AOCBOD，则BOD______________；

（2）若045AOC，ON平分COD、补全图形，求出AON的值（用含的式子表示）．

26．计算

（1）16231417

（2）2212924355

（3）222232352xyxxxyxxy

（4）2221aaa

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】 【分析】

先根据轴对称的性质分别求出5种图象中是轴对称图形的个数，除以总数5即为一次过关的概率．

【详解】

∵5种图象中，等腰梯形、圆、等腰三角形、菱形4种是轴对称图形，

∴一次过关的概率是.

故选D.

【点睛】

此题考查概率公式，轴对称图形，解题关键在于掌握概率计算公式.

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

利用概率的意义、普查和抽样调查的特点即可作出判断．

【详解】

A. 抛掷一枚硬币10次，可能出现正面朝上有5次是随机的，故选项错误；

B. 正确；

C. 调查灯泡的使用寿命具有破坏性，因而适合抽查，故选项错误；

D. “明天的降水概率为90%”，表示明天下雨的可能性是90%，故选项错误。

故选B.

【点睛】

此题考查概率的意义，随机事件，全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握各性质

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】

A、拔苗助长是不可能事件，故A不符合题意；

B、刻舟求剑是不可能事件，故B不符合题意；

C、守株待兔是随机事件，故C不符合题意；

D、冬去春来是必然事件，故D符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．D 解析：D

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．

5．B

解析：B

【分析】

根据折叠的性质可得BD=CD，由此可得ABD与ACD的周长之差等于AB与AC的差．

【详解】

由折叠得，BD=CD，

∵6ABcm，4ACcm，

∴△ABD的周长-△ACD的周长=（AB+AD+BD）-(AD+AC+CD)=AB-AC=6-4=2cm．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了三角形的折叠问题，由折叠得到BD=CD是解题的关键．

6．D

解析：D

【分析】

由折叠得到DFEDFE，再根据平角定义，即可求出答案.

【详解】

由折叠得：DFEDFE,

∵∠D′FC=60°,

∴18060120DFD,

∴∠EFD=60°,

故选：D.

【点睛】

此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFEDFE是解题的关键.

7．B

解析：B

【分析】