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高二数学综合测试卷(理科)

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高二数学综合测试卷（理科）

一、选择题：

1．已知集合01252xxxA，RxaxyyB , 2，若BAØ，则a的取值范围为（ ）

A．21- , B． ,21 C．41- , 4 D．2 , 

2．函数()sin(2)3fxx图象的对称轴方程可以为 （ ）

A．12x B．512x C．3x D．6x

3．函数()2lnfxxx在定义域内零点的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（ ）

A．24种 B．18种

C．12种 D．6种

5．已知不等式组02,20,20xxykxy所表

示的平面区域的面积为4，则k的值为（ ）

A．1 B．3

C．1或3 D．0

6． 2010201022102010)42(xaxaxaax，

则2010420aaaa被3除的余数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．不能确定

7．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处

条件为（ ）

A．16k B．8k C．16k D．8k

8．已知动圆C经过点F(0，1),并且与直线1y相切，若直线34200xy与圆C有公共点，则圆C的面积（ ）

3 4

开始

S=0

M

S=S+k

2kk 结束 输出S 是

否 k=1

A．有最大值为 B．有最小值为 C．有最大值为4 D．有最小值为4

9．随机变量～)32 , 20(B，当)(kp取最大值时，k（ ）

A．15 B．13 C．14 D．13或14

10．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ）

A．5/12 B．7/12 C．1/2 D．3/4

二、填空题

11．直线1y与曲线axxy2有四个交点，则a的取值范围是 .

12．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙

两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如

右图）.1s，2s分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的

标准差，则1s 2s.（填“”、“”或“＝”）

13．命题“ b , Ra，如果ab0，则a0”的否命题是 .

14．已知数列na满足11a，12nnnaa（nN*），则910aa的值为 .

15．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若sinacA，则abc的最大值为 .

三、解答题

16．记等差数列{}na的前n项和为nS，已知2446,10aaS.

（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；

（Ⅱ）令2nnnba*(N)n，求数列{}nb的前n项和nT.

17．已知函数)(1cos2cossin32)(2Rxxxxxf

（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期及在区间2 , 0上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若2 ,4 , 56)(00xxf，求02cosx的值。

18．已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PAABCD底面，其中226BCABPA，MN,为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示.

（Ⅰ）求证：//ANMBD平面；

（Ⅱ）求异面直线AN与PD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角MBDC的余弦值.

19．．为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.

（Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公园的概率；

（Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．

PABCDMN

20．已知函数1ln)1()(xxxxf，

（Ⅰ）若1)(2axxxfx，求a的取值范围；

（Ⅱ）证明：0)()1(xfx

21．已知椭圆1C和抛物线2C有公共焦点F(1,0), 1C的中心和2C的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线2C分别相交于A,B两点.

（Ⅰ）写出抛物线2C的标准方程；

（Ⅱ）若12AMMB，求直线l的方程；

（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线2C上，直线l与椭圆1C有公共点，求椭圆1C的长轴长的最小值.

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高二数学上学期期末试题及答案(理科)

高二数学上学期期末试题及答案(理科)

高二期末考试试题

数学理科 时量：120分钟 总分：100分

第I卷（选择题 共45分）

一、选择题（每题3分，共45分）

1. ii25=

A.– 1 + 2i B.1 + 2i C.– 5 + 10i D.– 1 – 2i

2.抛物线281xy的准线方程是

A． 321x B． 2y C． 321y D． 2y

3．向量)2,1,2(a，则与其共线且满足18xa的向量x是

A．)41,31,21( B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4）

4．CBA,,三点不共线，面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点CBA,,一定共面的是

A.OCOBOAOM B.OCOBOAOM2

C.OCOBOAOM3121 D.OCOBOAOM313131

5．已知两点1(1,0)F、2(1,0)F，且12FF是1PF与2PF的等差中项，则动点P的轨迹方程是

A.221169xy B.2211612xy C．22143xy D．22134xy

6．（x－2y）10的展开式中64xy项的系数是

A. 840 B. －840 C. 210 D.－210

7.函数5123223xxxy在[0，3]上最大，最小值分别为

A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-16

8．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是

A．)45,23( B．(1，1) C．)49,23( D．(2，4)

高二(下)数学(理科)期末考试试卷(含答案)

高二(下)数学(理科)期末考试试卷(含答案)

高二数学试卷第 1 页 （共 7 页） 周宁二中2013—2014学年（下）高二年段期末考试

数学试题（理科）

班级 ________________ 座号 ____ 姓名 ______________ 成绩 _______________

一、选择题（每小题5分，共50分）：

1．复数(32)zii的共轭复数z等于（ ）

A．23i B．23i C．23i D．23i

【答案】C

2．在极坐标系中，点1(2,)4P，2(3,)4P，则1P，2P两点之间的距离为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

3．曲线1cos2sinxy（为参数）的对称中心（ ）

A．在直线2yx上 B．在直线2yx上

C．在直线1yx上 D．在直线1yx上

【答案】B

4．已知离散型随机变量X的分布列为

X 1 2 3

P 35 310 110

则X的数学期望EX（ ）

A．32 B．2 C．52 D．3

【答案】A

5．已知曲线421yxax在点(1,2)a处切线的斜率为8，则a（ ）

A．6 B．9 C．6 D．9

【答案】C

6．在直角坐标系xOy内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍，则该变换的矩高二数学试卷第 2 页 （共 7 页） 阵是（ ）

A．1003 B．3003 C．0330 D．3001

【答案】B

7．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数25x.，35y.，则由观测数据得线性回归方程可能为（ ）

A．0423yx,. B．224yx.

C．295yx. D．0344yx..

【答案】A

8．在某项测量中，测量结果服从正态分布(1)N2,．若在(01),内取值的概率为04.，则在(02),内取值的概率为（ ）

05-06实验中学高二第二学期统考前综合测试二(理科)

05-06实验中学高二第二学期统考前综合测试二(理科)

实验中学2005—2006第二学期统考前综合测试二

高二数学（理科）

一、选择题（每小题5分，共50分，请将正确答案填写到答题卡上）

1. 若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0,则（ ** ）

A.f′(x0)>0 B.f′(x0)=0 C.f′(x0)<0 D.f′(x0)不存在

2. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ** )

A.24个 B.30个 C.40个 D.60个

3. 220(23)xxdx（ ** ）

A．-4 B. 4 C. -4或4 D. 以上都不对。

4．袋中有大小相同的4只红球和6只白球，随机地从袋中取一只球，取出后不放回，那么恰

好在第5次取完红球的概率为（ ** ）

A: 2101 B: 1052 C: 212 D: 218

5．函数y=2)1ln(2x的导数是（ ** ）。

A. 2ln(1)22ln212xxx B. 2)1ln(2221log2xxxe

C. 2)1ln(2212lnxx D. 2)1ln(2212ln2xx

6. 学校组织3名同学去4个工厂进行社会实践活动，其中工厂Ａ必须有同学去实践，而每个

同学去哪个工厂可自行选择，则不同的分配方案有（ ** ）。

A.19种 B.37种 C.64种 D.81种

7. 二项式n4x1x2 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式

高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末试卷(理科)及答案

1、与向量a=(1,-3,2)平行的一个向量的坐标是(2,-6,4)。

2、命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的个数为2.

3、“a＞b＞”是“ab＜”的必要而不充分条件。

4、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦距为2，则m的值等于5或8.

5、已知空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=2MA，则MN=(a-b+c)/2.

6、抛物线y=4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为16/17.

7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0，则该双曲线的离心率为5/3.

8、若不等式|x-1|

9、已知a=(1-t,1-t,t)，b=(2,t,t)，则|a-b|的最小值为5√5.

10、已知动点P(x,y)满足10(x-1)^2+(y-2)^2=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是椭圆。 11、已知P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且OQ=(OP+OF)/2，|OQ|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为3.

12、命题：存在实数x，使得x-x+1=0的否定是不存在实数x，使得x-x+1≠0.

13、已知双曲线x-4y=4的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线交左支于A、B两点，且|AB|=5，则△AF2B的周长为多少。

14、已知向量a=(2,3,-1)，b=(-2,1,3)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为|a×b|。

15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线2x^2-y^2=5与椭圆x^2+2y^2=5有相同的焦点；

③方程2x^2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点A(5,0)及定直线l:x=1的距离之比为4:3的点的轨迹方程为169x^2-144y^2=576.