八年级数学上学期期中考试试卷含答案(共3套,人教版)

1 人教版八年级上学期数学期中检测题

(本检测题满分：120分，时间：120分钟)

一、 选择题(每小题3分,共30分)

1.(2016·成都中考)平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )

A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(3，-2)

2.(2015福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为

A．4 B．5 C．6 D．7

3.(2016·湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A.2 cm，3 cm，5 cm B.7cm，4 cm，2 cm

C.3 cm，4 cm，8 cm D.3 cm，3 cm，4 cm

4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，ABCS△=10，DE=2，AB=6，则AC的长是( )

A.3 B.4 C.6 D.5

6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处

7.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形．连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q．连接PQ，BM．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

是( )

A.180° B.360°

C.540° D.720°

D

A C E

B Q P M

第9题图 2

9.(2015·福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )

A.A点 B.B点 C.C点

D.D点

10.(2015·湖北宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，

从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2014·湖南常德中考)如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80，则∠BCA的度数为

.

12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是

.［说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)］

①黑(3，7)；白(5，3)；②黑(4，7)；白(6，2)；

③黑(2，7)；白(5，3)；④黑(3，7)；白(2，6).

13.(2016·山东济宁中考) 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件: ，使△AEH≌△CEB.

第9题图 第10题图

第13题图

第15题图 3

14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．

15.(2013·四川资阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是

.

16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.

17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________．

18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是____________.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，已知为△的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：．

20.(8分)(2016·福建泉州中考)如图9-10，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.

21.(8分)(2015·重庆中考)如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.

第21题图 第22题图

22.(8分)(2015·浙江温州中考)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

(1)求证：AB=CD；(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.

23.(8分)如图，在△中，，边的垂直平分线交于点，交于点，，△的周长为，求的长． 第16题图 第18题图

第20题图 4

24.(8分)如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数.

25.(8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.

26.(10分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴ △ABO≌△DCO.

你认为小林的思考过程对吗？

如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.

第24题图 第23题图

第26题图 第25题图 5 期中检测题参考答案

1.A 解析：关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以选项A正确.

规律：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标变化.在平面直角坐标系中，若两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数；若两点关于原点成中心对称，则两点的横、纵坐标均互为相反数.

2.C 解析∵一个多边形的每个内角都等于120°，∴每个内角相邻的外角是60°，又∵任一多边形的外角和是360°，而360÷60=6，∴这个多边形的边数是6，故选C．

3.D 解析：选项A中，因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A项错误；选项B中，因为2+4＜7，所以不能构成三角形，故B项错误；选项C中，因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C项错误；选项D中，因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D项正确.故选D.

点拨：本题主要考查的是三角形的三边关系，依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.

4.D 解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.

5.B 解析：如图，过点D作DF⊥AC于点F，

∵ AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，[来源:Z#xx#]

∴ DE=DF.由图可知，ABCABDACDSSS△△△，

∴ 116221022AC，解得AC=4． 6.D 解析：根据角平分线的性质求解．

7.D解析：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，

∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°.在△ABE和△DBC中，ABDBABEDBCBEBC，∴△ABE≌

△DBC（SAS），∴①正确；

∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC.∵∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠DMA=

∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴②正确；

在△ABP和△DBQ中，BAPBDQABDBABPDBQ，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确；

∵∠DMA=60°，∴∠AMC=120°，∴∠AMC+∠PBQ=180°，∴P、B、Q、M四点共圆.

∵BP=BQ，∴BPBQ，

∴∠BMP=∠BMQ，即MB平分∠AMC；∴④正确；综上所述：正确的结论有4个，故选D.

8.B 解析：三角形的外角和为360°.

9.B 解析：分别以点A、点B、点C、点D为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.

10.C 解析：本题主要考查全等三角形的判定，设方格纸中小正方形的边长为1，可求得△ABC除边AB外的另两条边长分别是与5，若选点P1，连接AP1，BP1，求得AP1，BP1的长分别是与5，由“边边边”判定定理可判断△ABP1与△ABC全等；用同样的方法可得△ABP2和△ABP4均与△ABC全等；连接AP3，BP3，可求得AP3=2，BP3=，所以△ABP3不与△ABC全等，所以符合条件的点有P1，P2，P4三个.

11.60° 解析：由已知可得△DCO≌△BCO，∴ ∠ADO=∠CBO=∠ABO.