八年级上学期数学期中考试试卷含答案(共3套,人教版)
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1 八年级（上册）期中数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）.
1．下列数中是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．0.1213
2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．2 B． C． D．
3．下列各点，在一次函数y＝x﹣1图象上的是（ ）
A．（1，） B．（﹣1，0） C．（﹣，﹣1） D．（4，1）
4．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝2，c＝ D．a＝，b＝2，c＝3
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±5 B．＝4
C．＝ D．＝﹣10﹣2
6．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）
7．对于函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它与y轴的交点是（0，1） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞时，y＞0
8．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．32 2 9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
10．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），当y1＞y2时，x的取值范围（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5
11．已知实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣1|﹣的结果为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．2a﹣1 D．1﹣2a
12．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t
（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了30分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有320米
其中正确的结论有（ ）
3 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
13．的算术平方根为
．
14．小明从家出发向正北方向走了120米，接着向正东方向走到离家200米远的地方，这时，小明向正东方向走了 米．
15．一次函数y＝3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是
．
16．若与|b+2|互为相反数，则a﹣b＝ ．
17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA＝4，OB＝3，点C，D在第一象限．则O、D两点的距离＝ ．
18．如图，∠BAC＝90度，AB＝AC，AE⊥AD，且AE＝AD，AF平分∠DAE交BC于F，若BD＝6，CF＝8，则线段AD的长为 ．
三．解答题（共72分）
19．计算
（1）（1+）（2﹣）
（2）﹣
（3）﹣4+42
20．解下列方程（组）
（1）4（3x+1）2＝16
（2）
4 21．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.6元/min计．按照此类收费标准完成下列各题：
（1）直接写出每月应缴费用y（元）与通话时长x（分）之间的关系式：
A类：
B类：
（2）若每月平均通话时长为300分钟，选择 类收费方式较少．
（3）求每月通话多长时间时，按 A．B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
22．如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，点D在AB上，且BD＝CD，求△BDC的面积．
23．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）△A1B1C1的面积＝ ．A1C1边上的高＝ ；
（3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，此时PA+PB的最小值
＝ ．
24．如图，已知直线c和直线b相交于点（2，2），直线c过点（0，3）．平行于y轴的动直线a的解析式为x＝t，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方）．
（1）求直线b和直线c的解析式；
（2）若P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，求点P的坐标． 5
6 参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列数中是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．0.1213
【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
【解答】解：0，，0.1213是有理数，是无理数．
故选：A．
2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．2 B． C． D．
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．
【解答】解：A、2是最简二次根式，符合题意；
B、原式＝，不符合题意；
C、原式＝2，不符合题意；
D、原式＝3，不符合题意，
故选：A．
3．下列各点，在一次函数y＝x﹣1图象上的是（ ）
A．（1，） B．（﹣1，0） C．（﹣，﹣1） D．（4，1）
【分析】根据点在一次函数y＝x﹣1的图象上，把各点的坐标代入一次函数的解析式即可判断．
【解答】解：把各点代入解析式y＝x﹣1中，只有D符合，
故选：D．
4．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝2，c＝ D．a＝，b＝2，c＝3
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【解答】解：A、∵32+42＝52，∴以a＝3，b＝4，c＝5为边的三角形是直角三角形； 7 B、∵52+122＝132，∴以a＝5，b＝12，c＝13为边的三角形是直角三角形；
C、∵12+22＝（）2，∴以a＝1，b＝2，c＝为边的三角形是直角三角形；
D、∵（）2+22≠32，∴以a＝，b＝2，c＝3为边的三角形不是直角三角形．
故选：D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±5 B．＝4
C．＝ D．＝﹣10﹣2
【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、＝5，故此选项错误；
B、＝，故此选项错误；
C、＝，正确；
D、＝10﹣2，故此选项错误；
故选：C．
6．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）
【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．
【解答】解：∵点P在第四象限内，
∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∵点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，
∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣5，即点P的坐标为（4，﹣5）．
故选：B．
7．对于函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它与y轴的交点是（0，1） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞时，y＞0
【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：∵y＝3x﹣1，
∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误， 8 k＝3＞0，y随x的增大而增大，故选项B错误，
k＝3，b＝﹣1，该函数的图象过第一、三、四象限，故选项C错误，
当x＞时，y＞0，故选项D正确，
故选：D．
8．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．32
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．
【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB＝＝25；
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB＝；
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
