五年级下册数学一课一练-3.长方体和正方体 冀教版((含答案)

五年级下册数学一课一练-3.长方体和正方体

一、单选题

1.长方体中棱长分别是他们的长、宽、高( )

A. 2条长；2对条；2条宽； B. 3条长；3条高；3条宽； C. 4条长；4条高；4条宽。

2.正方体有（ ）个顶点。

A. 6 B. 12 C. 8

3.在下列图形中，（ ）不是长方形的展开图．

A. B. C.

4.下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。

A. B. C.

5.一种汽车上的油箱可装汽油60（ ）

A. 升 B. 毫升 C. 方

二、判断题

6.棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．

7.判断题．

左图不能折成正方体．

8.如图围成正方体后，A面面对的是D面．

9.至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体．

10.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

三、填空题

11.

左面写的是________

正面写的是________

上面写的是________

12.一个正方体，它的底面周长是24cm，它的表面积是________，体积是________。

13.一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是________厘米。

14.一个长方体的长和宽都是8厘米，高6厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

15.小明是这样计算长方体和正方体的表面积的：

长方体的表面积=(长×宽＋宽×高＋高×长)×2

正方体的表面积=6×棱长×棱长

如果分别用、b、h表示长方体的长、宽、高， 表示长方体的表面积，那么长方体的表面积 ________；如果用表示正方体的棱长， 表示正方体的表面积，那么 ________．

16.长方体和正方体相对的面的大小________．

四、解答题

17.正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？

18.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。

（1）

（2）

（3）

五、综合题

19.如图。

（1）长方体的表面积是多少平方厘米?

（2）长方体的体积是多少立方厘米?

六、应用题

20.把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？

21.一个长、宽、高分别是40cm，30cm，20cm的小纸箱，把所有的棱长都粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C

【解析】【解答】长方体有12条棱，长、宽、高各4条，

故选：C

【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点.

故答案为：C

【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点.

3.【答案】 B

【解析】【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．

故选：B．

【分 析】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图的六个面都是相同的正方形，长方体展开图只有对面是相同的长方形（特殊情况有相对的两个面是相 同的正方形）．图A及图C的四个长方形组成长方体的侧面，两个正方形组成长方体的上、下底，是长方体展开图，都属于“1﹣4﹣1”型，图B的四个长方形组 成长方体的侧面，两个正方形在同一侧，不能折叠成长方体，不是长方体展开图．

4.【答案】 C

【解析】【解答】长方体中包括正方体

【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。

5.【答案】 A

【解析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油50升

【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。

二、判断题

6.【答案】 错误

【解析】【解答】正方体的表面积：0.6×0.6×6=0.36×6=2.16（平方米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.36×0.6=0.216（立方米），原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.

7.【答案】错误

【解析】

8.【答案】 正确

【解析】【解答】解：如图，

围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；

因此，原题说法正确；

故答案为：正确

【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】每层4个小正方体，至少需要2层，共需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体.

10.【答案】 错误

【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。

故答案为：错误

【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。

三、填空题

11.【答案】 6；4；5

【解析】【解答】解：左面写的是6，正面写的是4，上面写的是5。

故答案为：6；4；5。

【分析】正对着自己的面是正面，正面的上方是上面，正面的左侧是左面。

12.【答案】 216cm2；216cm3

【解析】【解答】解：棱长：24÷4=6（cm）；表面积：6×6×6=216（cm²）；体积：6×6×6=216（cm³）。

故答案为：216cm²；216cm³。

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用底面周长除以4求出棱长，然后根据公式计算即可。

13.【答案】5

【解析】【解答】解：60÷12=5(厘米)

故答案为：5

【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用正方体的棱长和除以12即可求出一条棱长.

14.【答案】 320 ；384

【解析】【解答】解：表面积：8×8×2+8×6×4=128+192=320(平方厘米)，体积：8×8×6=384(立方厘米)

故答案为：352；384

【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。

15.【答案】 (b＋h＋bh)×2；

【解析】【解答】解：长方体的表面积：（ab+ah+bh）2,正方体的表面积：6a2

【分析】能用字母表示正方体和长方体的表面积。

16.【答案】 相等

【解析】

四、解答题

17.【答案】 解：正方体是特殊的长方体．

①比较正方体和长方体的异同：从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点．

长方体 正方体

相同点 6个面、12个棱、8个顶点

不同点 6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对面完全相同． 6个面都是正方形，6个面完全相同．

相对棱的长度相等． 12条棱长度都相等．

②推导二者之间的关系：从上面的表中可以看出：长方体和正方体既有相同点，又有不同点．正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体．

③正方体和长方体特殊关系的表示方法：用集合的形式表示，如下图：

【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，如果长、宽、高都相等，那么这个长方体就是正方体。

【分析】正方体是特殊的长方体，正方体的范围要比长方体小。所以长方体具有的性质，正方体都有，正方体具有的性质，长方体不一定有。

18.【答案】 （1）

（2）

（3）

【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此先找出每个数字的对面位置，然后用9减去已知数等于对面的数，据此解答.

五、综合题

19.【答案】（1）解：(12×8+12×10+10×8)×2

=(96+120+80)×2

=296×2

=592(平方厘米)

答：长方体的表面积是592平方厘米。

（2）解：12×8×10=960(立方厘米)

答：长方体的体积是960立方厘米。

【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。

六、应用题

20.【答案】解：(2+1+1)×4

=4×4

=16(cm)

答：这个长方体的棱长之和是16cm.

【解析】【分析】拼成的长方体的长是2，宽和高都是1，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.

21.【答案】解：(40+30+20)×4 =90×4

=360(厘米)

答：至少需要360厘米的胶带.

【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据长方体棱长和公式计算胶带的长度即可.