七年级下数学《5.3.2命题、定理、证明》课件

七年级数学人教版下册5.3.2命题、定理、证明说课稿

一、教材分析

（一）内容概述

本节课是七年级数学人教版下册第五章“相交线与平行线”中的5.3.2节“命题、定理、证明”。这一节在整个课程体系中占据着重要的地位，是学生从直观几何向逻辑几何过渡的关键内容。主要知识点包括：

1. 命题的定义：介绍命题的概念，包括命题的组成、分类以及真命题和假命题的区分。

2. 定理的理解：讲解定理的含义，以及定理与命题的关系，强调定理是经过证明的命题。

3. 证明的方法：介绍几何证明的基本步骤和方法，包括直接证明和间接证明等。

4. 证明的实践：通过具体例题，让学生学会运用证明方法解决实际问题。

（二）教学目标

1. 知识与技能：

- 让学生掌握命题的定义和分类，能够区分真命题和假命题。

- 使学生理解定理的含义，知道定理是经过证明的命题。

- 培养学生运用证明方法解决问题的能力，包括直接证明和间接证明。

- 让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高逻辑思维能力。

2. 过程与方法：

- 通过实例分析，引导学生掌握命题、定理、证明的基本概念和关系。

- 通过具体例题的讲解和练习，让学生掌握证明的基本步骤和方法。

- 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解题效率。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对几何学的兴趣，培养他们积极探究的精神。

- 培养学生严谨的逻辑思维和科学的态度，提高他们解决问题的能力。

- 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。

（三）教学重难点

1. 教学重点：

- 命题、定理、证明的基本概念和关系。

- 证明方法的掌握和应用。

- 实际问题的解决。

2. 教学难点：

- 学生对命题和定理的理解，尤其是真命题和假命题的区分。

- 学生对证明方法的运用，特别是直接证明和间接证明的转换。

- 学生在解决实际问题时的逻辑思维能力和解题策略。

二、学情分析

（一）学生特点

本节课所面向的学生是七年级的学生，他们正处于青少年时期，具有以下特点：

§5.3.2 《命题、定理》过关检测题

班别＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿

一、填空题：（每题4分，共40分）

1、每个命题都由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿两部分组成。

2、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、命题“同位角相等”改写成“如果„，那么„”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、请用“如果„，那么„”的形式写一个命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是＿＿＿命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是＿＿＿命题（填“真”、“假”）

6、以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有＿＿＿个。

7、下列语句：①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。其中不是命题的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）

8、“两直线相交只有一个交点”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9、命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：① a∥b；② b∥c；③ a⊥b；④ a∥c；⑤ a⊥c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：＿＿＿＿

二、选择题（每题4分，共20分）

11、如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

12、下列命题正确的是（ ）

A两直线与第三条直线相交，同位角相等； B两直线与第三条直线相交，内错角相等

七年级数学下册5.3.2 命题、定理、证明教学反思

教跋文 关于命题的相关知识，整套教科书是分散安排的，在第2末节主若是命题的概念、命题的组成、真假命题、定理.关于找出命题的题设和结论，专门是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方式是让学生适当多做些练习，对本问题的要求不能要求学生本节课就必需把握，在尔后的教学中慢慢练习，关于真假命题，教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来讲解.总之，在这一部份中，学生对命题的概念，命题的组成，命题的真假，定理的概念有一个初步了解，就达到了那个地址的要求，不要阻碍本章要紧内容的学习.

关于命题的结构，可让学生先自行观看，或同位讨论讨论，得出结论。

引导学生归纳总结出：

①在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部份组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，

②命题通常可写成“若是.......，那么.......”的形式.用“若是”开始的部份确实是题设，而用“那么”开始的部份确实是结论.例如命题“若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也相互平行.

③有的命题的题设与结论不十分明显，能够将它写成“若是.........，那么...........”的形式，就能够够分清它的题设和结论了.例如，命题“对顶角相等”可写成“若是两个角是对顶角，那么这两个角相等.”

关于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会显现“若是对顶角，那么相等”这种错误，这是由于学生语言知识不够引发的，教师讲解时可提示学生，在改成“若是.........，那么...........”的形式时，能够适当补充一些字词，但不要改变原意.

关于真命题要注意强调“结论必然成立”中“必然”的含义是无一例外，老是正确的，而假命题就不能保证老是正确的.关于定理的明白得可向学生说明，并非是所有真命题都是定理，只是选择了一些最大体最经常使用的命题作为定理，以它们为依据推正其他命题，定理在讲义上是用黑体字印刷的.

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4321FBAEGCHD5.3.2 命题、定理、证明

【学习目标】

1、知道什么是命题、真命题、假命题、定理；

2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……，那么……”的形式，并能正确判定命题的真假。

【学习重点与难点】

1.重点：确定命题的“题设”与“结论”，并会改写成“如果……， 那么……”的形式

2.难点：判断命题的真假

【课前检测】

1.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC；

(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC；

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED；

(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.

2．如图，∠1=120°，∠1=120°，∠3＝110°。求∠4

【课堂活动】

活动一、认识命题的构成

大家一起读一读下列语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边同加同一个数，结果仍是等式。

像这样对一件事情作出判断的语句，叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗？

比如：

命题由“题设”和“结论”两部分组成，“题设”指已知事项，“结论”指由已知事项推导出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，这里的“如果”后面接的是“题设”（即已知条件），“那么”后面接的是“结论”

如（1）中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件，是“题设”，而“这两条直线也互相平行”是“结论”。

请同学们将（2）（4）的命题改写成“如果……，那么……”的形式

（2）

（4）

而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显，要经过分析才能找出“题设”和“结论”，如“对顶角相等”，这里的前提是“对顶角”，结论是“相等”，因此我们可以改成

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1。指出下列命题的“题设”与“结论”