人教版数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明-课件

§5.3.2 《命题、定理》过关检测题

班别＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿

一、填空题：（每题4分，共40分）

1、每个命题都由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿两部分组成。

2、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、命题“同位角相等”改写成“如果„，那么„”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、请用“如果„，那么„”的形式写一个命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是＿＿＿命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是＿＿＿命题（填“真”、“假”）

6、以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有＿＿＿个。

7、下列语句：①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。其中不是命题的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）

8、“两直线相交只有一个交点”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9、命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：① a∥b；② b∥c；③ a⊥b；④ a∥c；⑤ a⊥c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：＿＿＿＿

二、选择题（每题4分，共20分）

11、如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

12、下列命题正确的是（ ）

A两直线与第三条直线相交，同位角相等； B两直线与第三条直线相交，内错角相等

七年级数学下册5.3.2 命题、定理、证明教学反思

教跋文 关于命题的相关知识，整套教科书是分散安排的，在第2末节主若是命题的概念、命题的组成、真假命题、定理.关于找出命题的题设和结论，专门是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方式是让学生适当多做些练习，对本问题的要求不能要求学生本节课就必需把握，在尔后的教学中慢慢练习，关于真假命题，教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来讲解.总之，在这一部份中，学生对命题的概念，命题的组成，命题的真假，定理的概念有一个初步了解，就达到了那个地址的要求，不要阻碍本章要紧内容的学习.

关于命题的结构，可让学生先自行观看，或同位讨论讨论，得出结论。

引导学生归纳总结出：

①在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部份组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，

②命题通常可写成“若是.......，那么.......”的形式.用“若是”开始的部份确实是题设，而用“那么”开始的部份确实是结论.例如命题“若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也相互平行.

③有的命题的题设与结论不十分明显，能够将它写成“若是.........，那么...........”的形式，就能够够分清它的题设和结论了.例如，命题“对顶角相等”可写成“若是两个角是对顶角，那么这两个角相等.”

关于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会显现“若是对顶角，那么相等”这种错误，这是由于学生语言知识不够引发的，教师讲解时可提示学生，在改成“若是.........，那么...........”的形式时，能够适当补充一些字词，但不要改变原意.

关于真命题要注意强调“结论必然成立”中“必然”的含义是无一例外，老是正确的，而假命题就不能保证老是正确的.关于定理的明白得可向学生说明，并非是所有真命题都是定理，只是选择了一些最大体最经常使用的命题作为定理，以它们为依据推正其他命题，定理在讲义上是用黑体字印刷的.

5.3.2 命题、定理、证明 教学设计

课题 5.3.2 命题、定理、证明 授课人

教

学

目

标 知识技能 掌握命题、定理的概念,并能分清命题的题设和结论,能判定真命题和假命题;能根据已知条件对简单问题进行证明.

数学思考 通过讨论、探究、交流等形式,使学生在辩论中获得知识体验.

问题解决 用类比的方法,经历自主学习、合作探究,领悟命题的有关概念.

情感态度 在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质,培养合作、交流的能力,从活动中体会学习的快乐.

教学

重点 掌握命题、定理的概念,并能分清命题的组成.

教学

难点 分清命题的组成,并能把一个命题改写成“如果……那么……”的形式.

授课

类型 新授课 课时

教具

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

以下6个句子,有什么不同?你能对它们进行分类吗?如果你能分类,分类的依据是什么?

(1)熊猫没有翅膀;(2)对顶角相等;(3)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(4)你喜欢数学吗?(5)作线段AB=CD;(6)清新的空气;(7)不许讲话.

指出像(1)(2)(3)这样判断一件事情的语句,叫做命题. 既复习了已学知识,又让学生认识了命题的多种表现形式. 活动

二:

实践

探究

交流

新知 【探究1】 命题的概念

下列句子中,哪些是命题?

①直角三角形的两个锐角互余;

②正数都大于0;

③如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互补;

④太阳不是行星;

⑤对顶角相等吗?

⑥作一个角等于已知角.

分析:①②③是命题,它们都对事情做出了肯定判断;④是命题,它对事情做出了否定判断;⑤不是命题,只表示疑问,并未做出判断;⑥不是命题,只是描述了一个作图的过程,没有做出判断.

解:①②③④是命题,⑤⑥不是命题.

师生共同总结判断命题的依据:对一件事做出了肯定或否定的判断的句子为命题,否则不是命题.

《命题、定理、证明》习题

1．命题：（1）若│x│=│y│,则x=y；（2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,假命题是_______．

2．举出反例说明下列命题是假命题．

（1）大于90°的角是钝角________________________________________________．

（2）相等的角是对顶角__________________________________________________．

3．（经典题）如图1所示,工人师傅在加工零件时,发现AB∥CD,∠A=40°,∠E=80°,小芳用学过的知识,得出∠C=______．

图1 图2 图3 图4

4．如图2所示,若AB∥CD,∠1=∠2,∠1=55°,则∠3=______．

5．如图3所示,AD∥EF∥BC,AC平分∠BCD,图中和α相等的角有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．（经典题）如图4所示,两平面镜α、β,的夹角60°,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的反射光线O′B平行于α,则∠1的度数为（ ）

A．60° B．45° C．30° D．75°

7．（原创题）如图所示,L1∥L2,CD⊥L2垂足为C,AO与L1交于B,与CD交于点O,若∠AOD=130°,求∠1的度数．

8．（教材变式题）如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,求证：DF∥AC．

9．（经典题）如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,求∠BEG度数．