余角补角的概念及应用教案设计

2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质与分类》中的第4.3节“余角和补角”。

详细内容包括：1. 理解余角的定义及性质；2. 理解补角的定义及性质；3. 学会计算余角和补角；4. 掌握余角和补角的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余角和补角；2. 过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及其性质；2. 教学难点：余角和补角的计算及应用。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？2. 新知讲解（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角；（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。

3. 例题讲解（1）找出互为余角和互为补角的例子；（2）计算给定角度的余角和补角。

4. 随堂练习（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。

5. 小组讨论（1）讨论余角和补角的性质；（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°；补角：两个角的和等于180°。

3. 性质：互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°。

4. 例题及解答。

七、作业设计1. 作业题目（1）找出下列角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 120°（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。

数学教案－余角和补角一、教学目标1.理解余角和补角的概念。

2.掌握余角和补角的性质。

3.学会应用余角和补角的知识解决实际问题。

二、教学内容1.余角和补角的定义。

2.余角和补角的性质。

3.余角和补角的应用。

三、教学重点与难点1.重点：理解余角和补角的概念及性质。

2.难点：灵活运用余角和补角的知识解决问题。

四、教学过程第一环节：导入新课1.利用多媒体展示一张图片，图片中有两个相交的直线和一个角。

2.引导学生观察这个角，提问：“这个角有什么特点？”第二环节：探究新知1.余角的定义（1）讲解余角的定义，即一个角的余角等于90°减去这个角的度数。

（2）举例说明，如：30°的余角是60°，60°的余角是30°。

（3）让学生尝试找出几个角的余角。

2.补角的定义（1）讲解补角的定义，即一个角的补角等于180°减去这个角的度数。

（2）举例说明，如：45°的补角是135°，135°的补角是45°。

（3）让学生尝试找出几个角的补角。

3.余角和补角的性质（1）讲解余角和补角的性质，如：互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°。

（2）让学生通过举例验证这些性质。

第三环节：巩固练习1.让学生独立完成课本上的练习题，巩固余角和补角的概念及性质。

2.对学生的作业进行点评，指出错误和不足之处。

第四环节：拓展提高1.提问：“在日常生活中，你们能找到哪些与余角和补角有关的现象？”2.学生分享自己的发现，教师给予点评和指导。

第五环节：课堂小结2.强调余角和补角在实际生活中的重要性。

五、作业布置1.完成课后习题，巩固所学知识。

2.收集生活中的余角和补角现象，下节课分享。

六、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等形式，让学生掌握了余角和补角的概念、性质及运用。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和思维能力。

《余角和补角》教案精品一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版初中数学九年级下册第26章《余角和补角》。

本章节主要内容包括余角和补角的定义、性质及其运用。

具体教学内容如下：1. 余角的定义：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。

2. 补角的定义：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。

3. 余角和补角的性质：（1）互为余角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角也会相应地增大或减小。

（2）互为补角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角会相应地减小或增大。

4. 余角和补角在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握余角和补角的定义及其性质。

2. 培养学生运用余角和补角解决实际问题的能力。

3. 培养学生积极参与课堂，主动探索数学规律的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角的性质的理解与应用。

2. 教学重点：余角和补角的定义及其性质的掌握。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。

2. 学具：每人一本教材，一本笔记本，一支笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅平面图，图中包含两个角，询问学生这两个角的关系。

引导学生发现这两个角的和等于90度，从而引入余角的概念。

2. 余角的定义与性质：（1）教师讲解余角的定义，并通过示例让学生理解余角的含义。

3. 补角的定义与性质：（1）教师讲解补角的定义，并通过示例让学生理解补角的含义。

4. 余角和补角的应用：教师出示一些实际问题，让学生运用余角和补角的知识解决问题，巩固所学内容。

5. 随堂练习：教师布置一些有关余角和补角的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

六、板书设计1. 余角的定义与性质定义：两个角的和等于90度，互为余角。

性质：互为余角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角也会相应地增大或减小。

2. 补角的定义与性质定义：两个角的和等于180度，互为补角。

性质：互为补角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角会相应地减小或增大。

《余角和补角》教案教学目标课题 6.3.3 余角和补角授课人素养目标1.理解余角、补角的概念.2.探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等.3.通过余角和补角的学习过程，进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理.教学重点角的互余、互补关系及其性质.教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】意大利著名建筑比萨斜塔的塔身与地面、塔身与垂直于地面的方向会形成夹角.图中的∠1和∠2、∠3和∠4分别有怎样的数量关系呢？经测量可知：∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝180°.学完本节课，你就知道啦！下面我们一起走进本节课的学习.【教学建议】教师不要限制学生的思维，鼓励学生思考解决方案，并敢于表达自我.设计意图为学生创设一种思考的情境，自然而然地导入，为本节课的探究活动做好铺垫.活动二：实践探究，获取新知探究点1余角和补角的概念问题1（1）在一副三角尺中，大家观察一下每个三角尺的度数有什么特点？每个三角尺都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°（30°＋60°＝90°，45°＋45°＝90°）.知识引入：（2）钝角有余角吗？钝角没有余角，只有锐角有余角.问题2 类似地，如果两个角的和等于180°（平角），这两个角有什么数量关系？知识引入：【教学建议】教师提醒学生注意区分互补和互余，前者两角的和是180°，后者两角的和是90°，在对比中记忆.根据余角和补角的概念，我们能够直接得出互余（补）两角之间的数量关系.设计意图从直观的角度去感受互为余（补）角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口头表达能力.教学步骤师生活动追问改变问题1，2中∠1与∠2（或∠3与∠4）的位置关系，它们仍然互余（互补）吗？因为∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，所以∠1和∠2仍互余，∠3和∠4仍互补.例1 （教材P177例4）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC. 图中哪些角互为余角？分析：互为余角的两个角的和是90°，而已知条件中隐含互为补角的条件，再利用角平分线的条件，便可以发现互为余角的角.解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以所以∠COD和∠COE互为余角.同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE , ∠COD和∠BOE也互为余角.【对应训练】教材P177练习第1，2，4题.【教学建议】提醒学生注意:互为补角和互为余角反映的是角的数量关系,而非角的位置关系.教科书在画图时(图6.3-13,图6.3-14)把互为补角或互为余角的角画成互相分离的样子,是为了避免学生误认为互为补角或互为余角的两角一定有公共顶点和公共边(例如学生容易混淆补角和邻补角).设计意图探究点2余角和补角的性质问题1已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的大小有什么关系？请说明理由.因为∠1与∠2互为余角，所以∠2＝90°－∠1.因为∠1与∠3互为余角，所以∠3＝90°－∠1，所以∠2＝∠3.教师归纳：同角（等角）的余角相等.问题2已知∠1与∠2互为补角，∠1与∠3互为补角，那么∠2与∠3的大小有什么关系？请说明理由.因为∠1与∠2互为补角，所以∠2＝180°－∠1.因为∠1与∠3互为补角，所以∠3＝180°－∠1，所以∠2＝∠3.教师归纳：同角（等角）的补角相等.例2如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1与∠2有什么数量关系？为什么？解：∠1=∠2. 理由：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠1＋∠BOC＝90°，∠2＋∠BOC＝90°，所以∠1＝∠2.【对应训练】如图，点C，O，E在同一条直线上，∠AOB＝∠EOD＝90°.比较∠1与∠3的大小，并说明理由.解：∠1=∠3. 理由：因为∠DOE＝90°，所以∠DOC＝180°－∠DOE＝90°.因为∠DOC＝∠AOB＝90°，所以∠DOC－∠2＝∠AOB－∠2，所以∠1＝∠3. 【教学建议】这里开始要让学生简单说理，要求学生能用数学语言表达思考过程，不要求严格的推理形式.【教学建议】例题和习题是两个补充的说理题，旨在进一步强化学生的说理能力.教师引导学生分析角重叠时的角度关系.通过对两个问题的分析得出关于余角和补角的两个性质，开始让学生简单说理，用数学语言表达自己的思考过程，逐步强化推理能力.教学步骤师生活动活动三：典例精析，巩固提升例3一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x°.根据题意得90－x＋3x＝180.解得x＝45.所以这个角的度数是45°.【对应训练】教材P177练习第3题.【教学建议】教师引导学生厘清相等关系：设计意图综合余角、补角的概念和性质，培养学生用方程思想解题.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.余角和补角的概念是什么？2.余角和补角的性质是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P178习题6.3第2（3）（4），4，7，11题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计教学反思本节课在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲解余角和补角的性质时，先以数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质，激发学生的学习兴趣，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯.解题大招余角、补角与三角尺的结合以三角尺为背景的角的问题（30°，60°，45°，90°），寻找图形中角之间的和、差关系并结合余角、补角的性质求角的度数或角之间的关系.例如图，把一副三角尺按不同的方式摆放，其中∠α与∠β不相等的是（C）课后·知能演练一、基础巩固1.将一副三角尺分别按图中甲至丁的位置摆放,下列说法错误的是()A.甲图中α与β相等B.乙图中α与β相等C.丙图中α与β互余D.丁图中α与β互补2.填写下表(若不存在,则填“无”):∠A∠A的余角∠A的补角35°25°90°60°n°(0<n<90)3.如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角.(1)若∠A的余角是∠α,∠A的补角是∠β,则∠α和∠β之间有怎样的数量关系?(2)若一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.二、能力提升4.如图,点A,O,B在同一条直线上,过点O作射线OC,OD,OE,OF,且∠AOC和∠BOD互余,∠AOE与∠BOF互余,OA平分∠COE.(1)判断∠COE和∠DOF之间满足的数量关系,并说明理由;(2)判断OB是否平分∠DOF,并说明理由.三、思维拓展5.【探索与解决】如图1,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)与∠AOD互余的角是________;(2)与∠AOD互补的角是________;(3)∠DOE是多少度?请简单写出理由.【拓展与延伸】如图2,点A,O,B不在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,请你直接写出∠DOE与∠AOB之间的数量关系.【课后·知能演练】1.B2.从左往右,第1行:55°,145°;第2行:65°,115°;第3行:无,90°;第4行:120°,无;第5行:(90-n)°,(180-n)°.3.解:(1)因为∠α=90°-∠A,∠β=180°-∠A,所以∠β-∠α=180°-∠A-(90°-∠A)=90°.(2)设这个角为x度,则它的余角为(90-x)度,它的补角为(180-x)度.根据题意可得180-x=4(90-x),解得x=60.答:这个角的度数为60度.4.解:(1)∠COE+∠DOF=180°,理由如下:因为∠AOC和∠BOD互余,∠AOE和∠BOF互余,所以∠AOC+∠BOD=90°,∠AOE+∠BOF=90°,所以∠COE+∠DOF=∠AOC+∠AOE+∠BOD+∠BOF=180°.(2)OB平分∠DOF,理由如下:因为OA平分∠COE,所以∠AOC=∠AOE.因为∠AOC和∠BOD互余,∠AOE与∠BOF互余,所以∠BOD=90°-∠AOC,∠BOF=90°-∠AOE,即∠BOD=∠BOF.所以OB平分∠DOF.5.解:[探索与解决](1)∠COE,∠BOE因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠AOD=∠COD=∠AOC,∠BOE=∠COE=∠BOC.因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=90°.即∠AOD+∠COE=90°,∠AOD+∠BOE=90°,所以与∠AOD互余的角是∠COE和∠BOE.(2)∠BOD因为∠AOD+∠BOD=180°,所以与∠AOD互补的角是∠BOD.(3)∠DOE是90°,理由如下:因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC.因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=90°. [拓展与延伸]∠DOE=∠AOB.提示:因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠AOD=∠COD=∠AOC,∠BOE=∠COE=∠BOC.因为∠AOB=∠AOC+∠BOC,所以∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB.。

余角和补角教案优秀余角和补角教案优秀作为一名人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的余角和补角教案优秀，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

余角和补角教案优秀1一、教学目标：⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。

⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

二、教学重点、难点：余角与补角的性质三、教学过程：复习、引入：⑴复习角的定义。

你知道有哪些特殊的角？⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。

你有什么发现？新课：由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。

并且用数学符号语言进行理解。

问题1：如何求一个角的余角和补角。

①∠1的余角：90°－∠1②∠α的补角：180°－∠α练习：填表（求一个角的余角、补角）拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？如何进行理论推导？结论：α的补角比α的余角大90°，α一定是锐角，钝角没有余角，但一定有补角。

问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？（学生讨论，请一人回答）②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？结论：性质：①等角的余角相等。

②等角的补角相等。

练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。

结论：直角的补角是直角。

凡是直角都相等。

解决实际问题：在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。

此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。

余角、补角的概念和性质-人教版七年级数学上册教案一、学习目标1.了解角度的定义和度量；2.掌握余角和补角的概念和性质；3.能够应用余角和补角来解决实际问题。

二、教学重点1.余角和补角的概念；2.余角和补角的计算方法；3.余角和补角之间的关系。

三、教学难点1.怎样理解余角和补角；2.利用余角和补角来解决实际问题。

四、教学过程1. 角度的定义和度量角度是指由两条射线（即两条有公共端点的线段）所形成的图形中，位于公共端点处的那个点所对应的角度大小。

度量角度主要有两种方法：度和弧度。

在本节课中，我们主要使用度来度量角度。

一个角的度数是指以顺时针方向旋转的角度为正，以逆时针方向旋转的角度为负，以度为单位来度量。

2. 余角和补角的概念余角和补角是两个角度之间的概念。

2.1 余角如果角A的度数为a，则以角A为顶点的平面内有一个角B，使得角A和角B的和等于90度，则称角B为角A的余角。

2.2 补角如果角A的度数为a，则以角A为顶点的平面内有一个角C，使得角A和角C 的和等于180度，则称角C为角A的补角。

3. 余角和补角的性质3.1 余角和补角之和等于90度和180度根据余角和补角的定义可知，余角和补角之和分别等于90度和180度。

即：∠A的余角加上∠A的角度等于90度，∠A的补角加上∠A的角度等于180度。

3.2 两个角的余角和补角性质不同一个角的余角和补角不同。

例如，一个角的度数为30度，其余角为60度，补角为150度。

3.3 一个角的余角和补角唯一一个角的余角和补角唯一。

例如，一个角的度数为30度，则其余角为60度，补角为150度，不会再有其他的余角和补角。

4. 余角和补角的计算方法4.1 计算余角以角A为顶点的平面内，设∠A的度数为a，则其余角的度数为90度-a。

例如，若∠A=30度，则其余角∠B的度数为60度。

4.2 计算补角以角A为顶点的平面内，设∠A的度数为a，则其补角的度数为180度-a。

例如，若∠A=30度，则其补角∠C的度数为150度。

初中余角和补角教案教学目标：知识与技能：1. 在具体的情境中，认识并理解余角和补角的概念。

2. 掌握余角和补角的性质，并能够运用到实际问题中。

过程与方法：1. 培养学生的抽象思维和概括能力。

2. 发展学生的空间观念和知识运用能力。

3. 学会使用逻辑推理解决问题，并能对问题的结论进行合理的猜想。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热情。

2. 体会观察、归纳、推理在数学知识获取和论证中的重要性。

3. 培养学生的团队合作意识和交流能力。

教学重难点：重点：认识并理解余角和补角的概念，掌握其性质。

难点：通过推理归纳出余角和补角的性质，并能够用规范的语言进行描述。

教学关键：了解推理的意义和过程，能够运用到实际问题中。

教学过程：一、导入利用现实生活中的情境，例如在教室中，让学生观察并找出互为余角和补角的两组角。

引导学生发现这些角在生活中的实际应用，激发学生的学习兴趣。

二、新课讲解1. 余角的定义：如果两个角的和是一个直角（90度），那么这两个角互为余角。

其中一个角是另一个角的余角。

2. 补角的定义：如果两个角的和是一个平角（180度），那么这两个角互为补角。

其中一个角是另一个角的补角。

3. 余角和补角的性质：（1）互为余角的两个角，它们的和等于90度。

（2）互为补角的两个角，它们的和等于180度。

（3）一个角的余角和补角的和等于180度。

三、实例讲解利用实例让学生更好地理解余角和补角的概念和性质。

例如，在一个直角三角形中，找出互为余角和补角的两组角，并解释其性质。

四、练习巩固给出一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答。

通过练习，巩固学生对余角和补角的理解和运用。

五、总结通过本节课的学习，让学生总结余角和补角的概念、性质以及它们在实际问题中的应用。

六、作业布置布置一些有关余角和补角的练习题，让学生课后进行巩固复习。

教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地帮助学生理解和掌握余角和补角的知识。

余角与补角教案教学设计一、教学内容本节课选自教材《数学》第九章第二节，主要内容包括：余角与补角的定义、性质及运用。

详细内容如下：1. 余角的定义及性质；2. 补角的定义及性质；3. 求解角的余角与补角；4. 应用余角与补角解决实际问题。

二、教学目标1. 理解并掌握余角与补角的定义及性质；2. 能够求解角的余角与补角，并能运用它们解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实际操作能力。

三、教学难点与重点重点：余角与补角的定义及性质。

难点：求解角的余角与补角，以及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生观察三角板上的角度，引发学生对角度的思考；3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握求解角的余角与补角的方法；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 余角与补角2. 定义：余角的定义、补角的定义3. 性质：余角的性质、补角的性质4. 例题：求解角的余角与补角的例题5. 练习：随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）求角的余角与补角；（2）应用余角与补角解决实际问题。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角与补角的概念掌握较好，但在实际应用中还存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考余角与补角在生活中的应用，如建筑设计、园林规划等，提高学生的实际应用能力。

重点和难点解析1. 教学过程中的实践情景引入；2. 例题讲解的深度和广度；3. 随堂练习的设计与实施；4. 作业设计的针对性与答案的详尽性；5. 课后反思与拓展延伸的实践性。

详细补充和说明：一、实践情景引入实践情景的引入是吸引学生注意力、激发学习兴趣的关键。

应选择与生活紧密相关、能够自然过渡到余角与补角概念的情景。

《余角和补角》教案精品一、教学内容本节课我们将学习《余角和补角》的内容。

这部分内容位于教材第四章第二节，详细内容包括：余角的定义与性质，补角的定义与性质，以及如何运用这些概念解决实际问题。

二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念。

2. 学会运用余角和补角的性质解决数学问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的定义及性质。

难点：如何运用余角和补角的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

学具：三角板、直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用三角板展示一个角的补角和余角，让学生观察并思考这两个角的关系。

2. 例题讲解（1）讲解余角的定义及性质，通过例题让学生学会求一个角的余角。

（2）讲解补角的定义及性质，通过例题让学生学会求一个角的补角。

3. 随堂练习（1）让学生独立完成求一个角的余角和补角的练习题。

（2）让学生互相讨论，解决实际问题中涉及余角和补角的问题。

4. 小结5. 课堂反馈了解学生对本节课内容的掌握情况，针对问题进行解答。

六、板书设计1. 余角的定义及性质2. 补角的定义及性质3. 例题及解答过程4. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目（2）已知一个角的补角是它的2倍，求这个角。

答案：（1）30°的余角为60°，补角为150°；45°的余角为135°，补角为135°；60°的余角为120°，补角为120°；90°的余角为0°，补角为90°。

（2）设这个角为x，则其补角为180°x。

根据题意，有180°x=2x，解得x=60°。

2. 拓展延伸（1）讨论余角和补角在生活中的应用。

（2）探讨如何运用余角和补角的性质简化计算过程。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地理解余角和补角的概念。