2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案

数学试卷共2页（第1页）1 2011—2012学年度第二学期期中试卷初二数学（考试时间：120分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共30分）1、用适当的符号表示下列关系：x 2是非负数：2、已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： b a 44--；3、当x 时，分式242+-x x 的有意义；`4、一批服装，每件售价150元，可获利25％，这种服装的成本价是 。

5、化简： 122-+x xx ＝ ；6、已知6=+y x ，4=xy ，则22xy y x +的值为 ；7、多项式922++kx x 是完全平方式，那么=k ；8．已知AB=10cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点(P A ＞PB)，则PA=___ ____cm. 9、分解因式：m 3-4m = 。

10. 不等式3(x ＋1)≥5x-3的正整数解是____ ____ 二、选择题（每题3分，共24分）1、在x 1、21、212+x 、π13xy 、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、适合不等式525≤<x 的整数为边长，可以构成一个（ ）A 、等边三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、一般三角形 3、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A 、()()9332-=-+a a a B 、()5152-+=-+x x x xC 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x 112 D 、()22244+=++x x x 4.如果一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是（ ） A ．3a > B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．3a < 5．计算2003200433-的结果是（ ）A.20043B.13- C.200332⨯ D.20033-6、以下两个图形必定相似的是（ ）A 、有两条边对应成比例的等腰三角形B 、有一角是o25的等腰三角形C 、有一个角是o100的等腰三角形 D 、有一个角相等，两边成比例的三角形 7、下列各式中，一定成立的是（ ） A 、1-=---ba ab B 、()222b a b a -=-C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 8、把分式ba a+2中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值是（ ）。

八年级数学下册期中测试题A （人教新课标八年级下）一、选择题1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x ＋8y ，9 x +y 10　,xx 2　中，分式的个数是（ ）A .5B .4C .３D .２ 2. 下列各式，正确的是（ ）A .1)()(22=--a b b a B .b a b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）A .当x =2时，21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x y x x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A .2倍B .4倍C .一半D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9、40、41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，则（ ） A .△ABC 是直角三角形，且斜边为12-m B .△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m D .△ABC 不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6），则光线从 A 点到B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.410.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室， 准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯， 准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米 二、填空题11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则________=--+-yx yx . 12．化简：3286aba =________； 1111+--x x =___________. 13．已知a 1　－b1　＝5，则b ab a bab a ---2232＋　的值是 ．14．正方形的对角线为4，则它的边长AB = . 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有____________km.17．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xky =的图象 上，则a ＝ .20．如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 三、解答题21．化简下列各式：（1）422-a a ＋a -21　． （2）)()()(3222aba b b a -÷-⋅-.（3）)252(423--+÷--x x x x . （4）(y x x -　－y x y -2　)·yx xy 2-　÷（x 1　＋y 1　）．第14题图第20题图22．解下列方程：（1）223-x ＋x -11　＝3． （2）482222-=-+-+x x x x x .23．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．24．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B 相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？25．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？B C A26．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？27．（08甘肃省兰州市）已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．28．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？AB河边l期中综合测试1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11.yx yx +- 12.a b 43,122-x 13．1 14.2415.12 16.200 17.5- 18.h s 5=19.-2 20. xy 3-= 21．（1）21+a ；（2）32b a ；（3）)3(21+-x ；（4）2222x y y x - 22.（1）67=x ；（2）2-=x 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26．（1）m =9000t；（2）180 27. 【答案】解：（1）由题意，得522kk -=，解得1k =． 所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=． 解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±． 所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，．（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内， y 的值随x 值的增大而减小，所以当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <．28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，P A+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ，∴A′B=15．∵P A=P A′，∴P A+PB=A′B=15．∴1500×15=22500（元）第28题图。

0 1 2－1 DCBA F E 2011—2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 （ ） A 、x ≤2 B 、－1≤x ≤2C 、－1＜x ≤2D 、x ＞－12．下列分式约分正确的是（ ） A 、x 6x 3＝x 2 B 、a ＋x b ＋x ＝a b C 、x5x 5＝0 D 、4－4x ＋x 2x 2－4＝x －2x ＋23．若反比例函数y ＝kx 的图象分布在第二、四象限，则k 的范围为 （ ）A 、k ＞0B 、k ＞1C 、k ＜0D 、k ＜14．若点(－2，y 1 )，(－1，y 2 )，(1，y 3)都在反比例函数y ＝－ 2x 的图象上，则 （ ）A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 2＞y 1＞y 3C 、y 3＞y 1＞y 2D 、y 1＞y 3＞y 25．在△ABC 中，AB ＝12，BC ＝18，CA ＝24，另一个和它相似的△DEF 最长的一边是36， 则△DEF 最短的一边是 （ ） A 、72 B 、18 C 、12 D 、206．在比例尺为1：200的图中，测得一条线段的长为20cm ，则它的实际长度为（ ） A 、40 m B 、4 m C 、10 cm D 、0.1 cm7．如图，边长为4的正方形ABCD 中，点E 为BC 的中点，DE ⊥EF ，F 在AB 边上，则BF 等于 （ ） A 、 1 B 、 2 C 、 12 D 、 138．甲、乙两地相距100km ，汽车从甲地开往乙地，速度v (km /h )和所需时间t (h )之间的函数关系图象大致是( )二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．已知点(1,－2)在反比例函数y ＝kx 的图象上,则k ＝ ．10. 已知：x 3＝y2，则x －y x ＋y＝ ．11．若分式2x －1x ＋2的值为零，则x 的取值为 ．12．使不等式2010x x +>⎧⎨->⎩成立的最小整数解是 ．13．上午10时，校园内的旗杆影长为a ，同时高为b 的测杆的影长为c ，那么旗杆的高度为 ． 14．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且∠A ＝60°，∠B ′＝70°，则∠C ＝ ． 15．已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且对应高的比为3∶2， △ABC 的周长为24，那么△A ′B ′C ′的周长为 ．16．如图，小伟在打网球时，击球点距球网的水平距离约为10m ，已知球网高为0.8m ，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m 的位置，球拍击球的高度h 为 m ． 17．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 ．18．反比例函数y ＝k x 在x ＝2处自变量增加1，函数值相应地减少了23，则k ＝ ．三、解答题（本大题共8小题，共56分）．19．（本题8分）解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。

2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、认认真真地选，沉着应战（每小题3分，共3×10＝30分）1、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ）A ：1x ≠-B ：0x =C ：1x ≠D ：0x ≠2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x3、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A 、10B 、3C 、4D 、54、当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A 、正比例函数，B 、反比例函数，C 、一次函数， D 、以上都不是5、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A ：m 8 B ：m 10 C ：m 16 D ：m 186、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x ，下列所列方程中正确的是（ ）A 、32246=+x x ，B 、32246=++x x ，C 、32306=+x x ，D 、323030=+xx7、若关于x 的分式方程x x x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 8、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z y 15-、3-z 分式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 9、已知点P 在双曲线xy 2=上，且P 到原点的距离为5，则符合条件的点P 个数为（ ）A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）二、仔仔细细地填，记录自信（每小题3分，共3×8＝24分） 11、当m 时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.12、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 .13、已知当x =－2时，分式ax bx +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭⎫⎝⎛3b a . 14、计算: =+-20)31(π ；15、若反比例函数1)2(--=x m y 的图象在第一、三象限内，则m . 16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米17、已知511=-b a ，则分式bab a bab a ---+2232的值为_________；18、将32=x 代人反比例函数x y 1-=中，所得函数值是y 1，又将11+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 2，再将12+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 3，如此继续下去，…，则y 2012＝_________；三、平心静气地做，展示智慧（共66分）19、（6分）计算：2)2(18)25()31(201⨯--+---20、（10分）解分式方程：xx x -=+--2312321、（10分）先化简1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.22、（12分）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？23、（13分）如图，一架长3 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时，AO 的距离为2.5 m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5 m ，那么梯子底端B 也外移0.5 m 吗？为什么？（可能用到的数据：658.175.2≈，244.55.27≈，236.25≈，071.750≈）24、（15分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数xmy =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）求方程0=-+x mb kx 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式xmb kx -+＞0。

2011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷（考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列四个代数式中是分式的是：A ．+1xπ B ．15x - C ．2112x + D ．1x x -2. 已知b a <，下列不等式中不正确的是A ．44a b <B ．44a b -<-C ．44a b -<-D ．44a b ->- 3．若式子||22x x -+的值为0，则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．04．若反比例函数3my x-=的图象在第一、第三象限内，则m 的取值范围是 A ．3m ≤ B ．3m ≥ C ．3m < D ．3m >5．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象大致为：6．不等式(2)1m x ->的解集是12x m <-，则a 的取值范围是 A ．2m ≥ B ．2m ≤ C ．2m > D ．2m <7．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为 A ．8 B ．10 C ．12 D ．158．下列各组图形不一定相似的是 A ．两个正方形 B ．两个等边三角形C ．各有一个角是100°的两个等腰三角形D ．各有一个角是45°的两个等腰三角形二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 当x ▲ 时，分式23x -没有意义.（第7题）10．当2012x =时，分式392--x x 的值为 ▲ ．11．化简=-+-ab bb a a ▲ ．12．不等式53x ->的解集是 ▲ ．13．点(4,12)A m m --在第三象限，则m 的取值范围是 ▲ ．14．反比例函数xky =的图象经过点P （2，－3），则k = ▲ ． 15. 如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象相交于点P ，则关于x 的不等式3x b ax +<+的解集为 ▲ ．16．如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，请你添加一个条件，使△ACD 与△ABC 相似．你添加的条件是 ▲ ．17. 若关于x 的分式方程244x m x x =--无解，则m 的值为 ▲ ． 18．在函数21m y x--=（m 为常数）的图象上有三个点112233(,),(,),(,)x y x y x y ，且1230x x x <<<，则比较函数值1y ，2y ，3y 的大小用“＜”连接为 ▲ ．三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分）解不等式：(1)3(2)152(2)x x +-≥-- (2) 1211(2)63x x ---≤20.（本题满分8分）解不等式组：313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并求它的整数解的和．21.（本题满分8分）化简 (1)mm -+-329122 (2)121()a a a a a --÷-（第15题）（第16题）设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？23．（本题满分10分）去冬今春，我国云南部分地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天的工作效率比原计划提高一倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？24.（本题满分10分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出不等式mkx b x+>的解集．25．（本题满分10分）有个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间（不包括50和70）．（1）设个位数字为x ，则这个两位数为 ▲ ；（用含x 的代数式表示） （2）求出这个两位数．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED.（1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；（2）若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的长．DAB E C27．（本题满分12分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐渐集中，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）分别求出线段AB和双曲线CD所对应的函数关系式；（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力的最低指数达到36，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由第26题图（1）如图1，等边△ABC 中，D 是AB 边上一个动点，以CD 为一边，向上作等边△EDC ，连结AE ．求证：AE //BC ；（2）如图2，将（1）中等边△ABC 的形状改成以BC 为底边的等腰三角形，所作△EDC 改成相似于△ABC ．请问：是否仍有AE //BC ？证明你的结论．图1 图22011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

大兴区2011~2012学年度第二学期期中检测试卷初二数学答案及评分参考一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C B D A C D A 二、填空题（每小题4分,共32分）11． 1£x . 12. 4 . 13. 二 . 14. 67.5°67.5° . . 15. 2,3=-=b a . 16. 4 或8 . 17． y=8.2x ； 18. 3 . 三、解答题（本大题共38分） 19．（本题满分5分）解：∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴ AD ∥BC . ………………………………………………1分∴ ∠ADE = ∠DEC . ………………………………………2分 ∵ AF ⊥DE ，∠DAF=62°DAF=62°, , ∴ ∠DEC=∠ADE =28°. …………………………………………………………44分 ∴ ∠BED = 152°. . ……………………………………5分 20．（本题满分5分）右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 千米/分或80千米/时 ；…………1分 （2）汽车在中途停了多长时间？ 7分钟 ； ……………………2分（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式. 解：设s=kt+b ，将（16，12）（30，40）代入s=kt+b ， 解得，k =2，b =－20.. ∴ 当16≤t ≤30时，S 与t 的函数关系式为202-=t s .……………5分0 9 16 30 t /分钟分钟S /km 40 12 34BE=DF . 862222++OB OA FEDA∴ △ABM ≌△AB′M. …………………………………3分 ∴ )8(2121BM A B OA BM -·¢=· ∴ )8(106BM BM -=. ∴ 5=BM . ∴ M(0，3). ………………………………………………………………………………………………44分 ∵ 直线AM 过A ，M 两点，将A （6，0），M （0，3）分别代入b kx y +=，解得，3,21=-=b k . ………………………………………………5分∴直线AM 的解析式为321+-=x y ………………………………………………………………66分24．（本题满分6分）解：设y 为上网费用，x （小时）为上网时间则，y A =3x ，y B =1.2x+54. ………………………………………………1分(1) 当y A > yB 时，3x>1.2x+54, 解得，x>30； ………………………………………………2分(2) 当y A = yB B 时，3x=1.2x+54, 解得，x=30； ………………………………………………3分(3) 当y A < yB 时，3x<1.2x+54, 解得，x<30． ………………………………………………4分答：每月上网时间30小时，两种方式一样，每月上网时间大于30小时，B 方式省钱，每月上网时间少于30小时，A 方式省钱．……………………………………6分 25. （本题满分6分）解：（1）证明：在△A BC 中， AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴ ∠BAD =∠DAC ． ∵ AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴ MAE CAE Ð=Ð．∴ ∠DAE =∠DAC +∠CAE =´21180°180°=90°=90°．又 ∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， ABCDMNEDC=12BCAD=12BC。

2011～2012学年度第二学期八年级数学期中试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题： (每题3分，共30分) 1．下列是分式的是（ ）A ．2x B ．x 2 C． 2y x +2．反比例函数y=2x的图象位于（ ）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3．下列不能组成直角三角形三边长的是（）A ．5，12，13B ．7，24，25C ．8，15，17D ．9，16，214．反比例函数xy 6-=经过点是（ ）A. （6，1-）B. （1-，6-）C. （3，2）D.（2-，3.1） 5．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B. 23a a a =÷ C.b a b a +=+211 D.1-=---y x y x 6．已知长方形的面积是4，则它底边a 高h 之间的函数关系的图象大致是（ ）c 则下列结论正确的是( )A. a 2 + b 2=c 28.化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） A 1 B xy C x y D yx9.若M(-1,1y )、N(-2,2y )、P(3,3y )三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是.（ ）A 132y y y >>B 312y y y >>C 213y y y >>D 123y y y >>10.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。

设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） Ax x 1806120=+ B x x 1806120=- C 6180120+=x x D 6180120-=x x 二、填空题：(每题3分，共36分)11. 用科学记数法表示0.000043为 。

2011～2012学年度下期半期学业水平检测试题八 年 级 数 学说明：本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟．A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列等式不成立．．．的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．使分式有意义的的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列约分正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知，则的值是（ ） A ． 2 B ． C ．D ．7．若关于的方程的解大于2，那么的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．题号A 卷 A 卷 总分B 卷 B 卷 总分 全卷 总分 一二 三 四 五 一 二 三 四 得分8．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A ． B ． C ．D ．9．解关于的方程产生增根，则常数的值等于（ ） A ．－2B ．－1C ．1D ．210．直线与直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若，，则的值为 ．12．若，则．13．已知分式，当时，分式无意义，则 ．14．如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是 ．15．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．三、解答题（本大题共5个小题，共50分）16．（本小题满分16分，（1）（2）每题5分，（3）题6分） （1）分解因式： （2）分解因式：a b bb b a 图乙图甲O（3）解方程：17．（本小题满分7分）解不等式组，并求不等式组所有整数解．．．．．的和．．．18．（本小题满分8分）先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的的值代入求值．19．（本小题满分9分）若方程组的解满足<1且>1，求整数的值．20．（本小题满分10分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的7 5%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，其购买资金不超过．．．84万元，每月处理污水至少1340吨．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若关于的不等式的解集为，则．22．已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为．23．若关于的分式方程无解，则．24．某市打市话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为元．25．若关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（本小题满分8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式．解：∵∴原不等式可化为：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有：（1），（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或．问题：求不等式的解集．27．（本小题满分10分）观察下列各式：，，，，，……（1）请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含（表示正整数）的等式表示出来_____________________________________．（2）请利用上述规律计算：．（为正整数）（3）请利用上述规律，解方程：．28．（本小题满分12分）某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只．该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只．已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．设该厂在这次任务中生产了A型口罩万只．．．（1）请用含的代数式分别表示出该厂在这次任务中生产A型和生产B型口罩可获得的利润；（2）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是多少？八年级数学参考答案A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1－5 BDBAC 6—10 BDCDA二、填空题（每小题4分，共20分）11．10；12．；13．6；14．；15．6．三、解答题：（本大题共5个小题，共50分）16．解：（1）原式………2分………5分（2）原式………1分………3分………5分（3）………2分………3分………4分………5分检验：将代入原方程，得：左边=1=右边∴原方程的解为………6分17．解：由①得：…………2分由②得：…………4分∴不等式组的解集为：…………5分∴不等式组的所有整数．．．．解为：-3，-2，-1，0，1，…………6分∴其和为：-5 …………7分18．解：原式…………3分…………4分解不等组得：…………6分又由题知选取的数字不为5，－5，0∴取，原式…………8分（说明：此题答案不唯一）19．解：由得…………4分∵∴…………5分解不等式组得：…………8分∴的整数解为0，1 …………9分20．解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题得…………1分解得x＝12，∴12×75%＝9 …………2分∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元（2）设二期工程中购买甲型设备a台，由题意有…………3分解得：…………5分由题意a为正整数，∴a＝2，3，4 …………6分∴所有购买方案有三种，分别为：方案一：甲型2台，乙型6台；方案二：甲型3台，乙型5台方案三：甲型4台，乙型4台；…………7分（3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元，由题得：化简得：－2a＋192 …………9分∵，∴W随a的增大而减少∴当a＝4时，W最小∴按方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少．…………10分（说明：求总费用最少也可采用逐一验算的办法）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．； 22．； 23．-2或1； 24．；25．．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）（2）…………3分解不等式组（1），得，…………5分解不等式组（2），得无解，…………7分故分式不等式的解集为…………8分27．解：（1）…………2分（2）解：原式…………4分…………5分（3）解：…………7分…………8分…………9分检验：将代入原方程得：左边右边∴原方程的根为．…………10分28．（1），……………3分（2）……………4分∵……………6分解得：……………8分（3）①∵，∴随的增大而增大∴当时，（万元）……………9分②若要在最短时间内完成任务，令总耗时为T，则：……………11分∵，∴随的增大而增大∵，∴word版数学当时，（天）……………12分答：①安排生产A型口罩4.2万只，使总利润最大，最大为2.34万元；②要使最短时间内完成任务，应该安排A型口罩1.8万只，最短时间为7天．11 / 11。

苏科版2011—2012八年级（下）期中考试数学试题（满分：100分；考试时间：100分钟）班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）1．下列各点中，在函数6y x=-图象上的是 （ ）A ．（－2，－4）B ．（2，3）C ．（－1，6）D ．1(,3)2-2． 分式2293m mm --化简的结果是 （ ）A ．3+m m B ．3-m m C ．m m -3 D ．3+-m m3．若分式44||+-x x 的值为0，则x 的值为 （ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．±24．手工课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、长宽不等的矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成任务，则可以列出方程为 （ ）A ．401200+x －x 1200＝5 B ．x 1200－ 401200+x ＝5 C ．401200-x －x 1200 ＝5 D ．x 1200－401200-x ＝56．已知函数)1(-=x k y 和xky -=（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，连接AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8．如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 137的解集是4>x ，则n 的取值范围是 （ ）A ．4≥nB ．4≤nC ．4=nD ．4<n9．如图，反比例函数y 1=k 1x 和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （—1，—3）、B （1，3）两点，若k 1x ＞k 2x ，则x 的取值范围是（ ）A ．—1＜x ＜0B ．—1＜x ＜1C ．x ＜—1或0＜x ＜1D ．—1＜x ＜0或x ＞1 10．根据下表，对函数xx y 13--=（x ＞0）作了三个推测： x 1 10 100 1000 10000 … y32.12.012.0012.0001…①y 的值随着x 的增大而减小；②随着x 的增大，该函数的图象可能在第四象限；③y 的值随着x 的增大越来越接近于2，但不可能等于2．则推测正确的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共10小题，共20分）11．若a 、b 、c 、d是成比例线段，a ＝3cm ，b ＝2cm ，c ＝6cm ，线段d = cm ． 12．当m 时，反比例函数xm y 23-=图象在每个象限内y 随x 的增大而增大． 13．分式23544-2m m-与的最简公分母是_________________． ABCDE第15题 第16题 第19题14．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料重20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载 捆材料．15．△ABC 为黄金三角形，AB>BC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，CE 平分∠ACB 交BD 于点E ，若BC=5，那么DE ≈ （精确到0.1）．16．如图，从外面量，零件的直径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量零件的内孔直径AB ．若OC ：OA=1：2，量得CD=10mm ，则零件的厚度x = mm ．17．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围为 ．18．若点A(3，－2)在反比例函数xky =的图象上，则当函数值y ≥5时，自变量x 的取值范围是________ ___． 19．若511=+yx ，则=+++-y xy x yxy x 2232 ． 20．如图，A 、B 是双曲线xky =（k ＞0）上的两点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =9．则k= ．三、解答题（本大题共6小题，共计60分）21．⑴（本题5分）解分式方程： xx x +---=-1513112⑵（本题5分）解不等式221)25(3+>-x x ，并把不等式的解集在数轴上表示出来。