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人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法。
六年级上册这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。
百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。
位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。
在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和生产实际当中的运用在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
六年级上册一、位置 (用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。
)二、分数乘法 (分数乘法；整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题；倒数。
)三、分数除法 (分数除法；已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比和求比值；运用比的知识解决有关的实际问题。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同圆或等圆中，直径是半径的两倍
3.
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（0除外）比值不变
求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
4.两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项
找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
百分数化分数分数化百分数去掉百分号
改写成分母为100的分数分数化小数
小数
单位
滚动法
绕绳法4.
周长
2.
2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（
单位
原来的量
设方程解决应用题
2.
原价
2.
应纳税额
利息
按比例放大或缩小图形
图形各边的比例和角度都没变
图形的面积变了
比例尺
图上距离
实际距离
计算路线的长度
）条形统计图能够直观表达数量的多少
）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系
总量部分量
含义
方法不能平均分也要使多或少的那一份与其他只差
规律
对应次数+1
排除法
列表法
反证法。
北师大版六年级数学数据处理思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：扇形统计图1.扇形统计图。
扇形统计图是以一个圆作为总体，表示各部分量占单位“1”的量。
根据各部分量所占的百分比，用大小不同的扇形在这个圆中表示部分量，所以称为扇形统计图。
扇形所占的百分比越大，扇形的面积就越大；扇形所占的百分比越小，扇形的面积就越小。
2.扇形统计图的特点：能清楚地看出部分与整体之间的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。
3.从扇形统计图中获取信息的方法：先与整体比较，看各部分占整体的百分比是多少，再看各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。
知识点二：统计图的选择选择统计图的方法：条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图便于看出数据的变化趋势，也能看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出部分与整体及部分与部分之间的关系。
知识点三：身高的情况－分段整理数据并解决问题分段整理、分析数据的方法：可以先把数据排列，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图描述数据，最后对数据作出全面的分析，并解决问题。
知识点四：身高的变化－统计图表的填补1.绘制复式折线统计图的方法和步骤：绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图的方法相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量，并要标明图例。
2.观察统计图的方法：通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多信息，提出并解决问题及作出合理的预测。
3.比较两组数据的方法：（1）比较两组数据中的最大值或最小值；（2）比较两组数据的平均值；（3）把两组数据分段比较。
三、例题精讲考点一：扇形统计图1．这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
①蛋白质的含量占奶粉总量的（）%。
②如果蛋白质的含量是200g，那这款奶粉的总质量是（）g。
③乳糖的含量比乳脂的含量多（）%。
④请你提一个数学问题并解答。
2．如图，苹果的销量占水果总销量的( )%，香蕉的销量占总销量的( )%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是( )kg，西瓜的销量是( )kg，这一天的水果总销量是( )kg。
六年级统计图思维导图
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小学六年级《扇形统计图》
《1》教材分析
本单元知识的学习是在学生已经具备一定的统计知识的基础上进行的。
例1：扇形统计图教材联系学生的生活实际，创设了我国陆地各种地形分布情境，为引入有关统计数据提供现实背景。
通过统计表中的数据提出对数据的进一步处理要求：你能算出那种陆地占总面积的百分之多少吗？以百分数意义的理解引出扇形统计图的教学。
教材让学生将统计表中的数据填入未完成的扇形统计图，让学生经历用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的过程，初步了解扇形统计图的特点。
在完成了扇形统计图后通过三个问题的思考（即“上图中的整个圆表示什么？”“用这样的统计图有什么好处？”“各个扇形的大小与什么有
关系？”），进一步引导学生在观察的基础上得出扇形统计图的特点：用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百
分比。
本例题教学只要求能看懂扇形统计图，会解决一些简单的问题，不要求绘制扇形统计图。
2．例2：选择合适的统计图
条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点各异，在实际应用中的适用条件也不一样。
例2基于课外阅读的数量相关数据，通过不同的统计内容让学生选择合适的统计图，在统计图的多样化与优化中进一步认识各统计图的特点。
同时体会对于相同的统计对象，当需要表达的信息不同时，选择的统计图也不同，让学生进一步感受统计的价值，发展数据分析观念。
第（1）小题统计的是年收入总量在2012年之间的变化情况。
既可用条形统计图，也可以用折线统计图。
这一题对比的意图在于让学生体会条形统计图、折线统计图的特点，突出选择折线统计图的一般条件，即表示数据变化趋势时用折线统计图更直观。
《2》学情分析
学生情况，两个班学生共有91人，我所教学的所六年级（1）（2）班，两本男女生比较均衡，学生总体反映可爱调皮的性格，但是两个班大多数学生缺少学习的耐心和细心，同时对于学生所学的基础知识很差，
对于学习习惯大多数学生都比较懒散，比如，上课开小差，不愿意思考问题，粗心大意，作业也不独自完成，依赖喜欢与同学对题。
《教案》
教学内容 :扇形统计图
教材第1—4页的内容。
二教学目标
了解扇形统计图的特点、意义、作用；会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。
三重点难点
1.重点：能对扇形统计图进行有效的分析，
2.难点：了解不同统计图的特点，能结合实际情况选择合适的统计
图表示数据。
四教具准备
课件。
五教学过程
1.情景创设，激趣导入。
2.问，我们前面学习了有关统计的知识，还记得那些不？
3.今天我们就一起学习扇形统计图。
(是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)
例如：下图的扇形统计图反映了我国陆地各种地形分布情况的扇形图，从扇形统计图中，你知道了什么吗？。
问：在这个统计图中，用整个圆表示什么？从图中可以看出什么? (我国陆地各种地形占总地形的百分之多少；........)
想一想：扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)
2教学例2
为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，筹集了本班2011年下半年阅读课外书的有关数据。
分别制成下面三幅统计图，看图讨论问题。
学生进行小组讨论，教师巡视了解情况。
老师：请选择你喜欢的问题，把讨论的结果和大家一起说说。
那么，我们应该如何根据需要选择统计图呢?
学生可能选择说：1. 条形统计图：直观地看出数量的多少。
4.折线统计图：反映数量的增减变化情况。
3.扇形统计图：清楚地看出各个部分数量与总数量之间的关系。
5.设计意图《了解扇形统计图的特点。
能区分不同统计图的特点，进而根据需要选择合适的统计图》
1.梳理.总结。
条形统计图，折线统计图，扇形统计图各自的特点，分析数据，根据需要选择合适的统计图，从不同类型的统计图中获得有用的信息，帮助我们进行合理的决策.
课堂作业设计
1．教材第五页第三题，和教材第六页第四题。
学生独立完成中课堂作业本中。
板书设计：扇形统计图
条形统计图：直观地看出数量的多少。
折线统计图：反映数量的增减变化情况。
扇形统计图：清楚地看出各个部分数量与总数量之间的关系。
教学反思：
整理丨尼克
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