第十二章统计指数

高二数学十二章知识点归纳总结高二数学是学习数理知识的一个重要阶段，其中数学十二章是一个关键的知识点集合。

在这个章节中，我们将学习到各种各样的数学概念和技巧，包括函数、极限、导数、积分等。

本文将对高二数学十二章的知识点进行归纳总结。

一、函数与方程函数是数学中一个基础而重要的概念，我们学习了函数的定义、定义域、值域、解析式等。

在这一章节中，我们还将学习到一元二次方程、一元二次不等式、函数的图像等相关知识。

掌握这些知识将有助于我们理解数学中的其他概念和技巧。

二、数列与数学归纳法数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列，而数学归纳法则是一种证明数学命题的重要方法。

在这一章节中，我们将学习到数列的性质、通项公式、求和公式等，同时也要掌握数学归纳法的应用。

三、排列与组合排列与组合是数学中与选择和安排有关的问题，这些问题在生活中经常遇到。

在这一章节中，我们将学习到排列、组合的定义、性质，以及相关的计数原理和应用。

四、概率与统计概率与统计主要研究随机事件的发生可能性以及收集、分类、整理和解释数据的方法。

在这一章节中，我们将学习到事件的概率、条件概率、排列组合概率等，同时也要掌握统计的基本概念和方法。

五、三角函数三角函数是数学中一个重要的分支，它研究角和三角形之间的关系。

在这一章节中，我们将学习到正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质，以及相关的恒等式和解题方法。

六、指数与对数指数与对数是数学中用来表示幂次运算和反运算的概念。

在这一章节中，我们将学习到指数运算、对数运算的基本性质，以及指数方程和对数方程的解法。

七、数域与线性方程组数域是指数域上的运算公理的集合，在这一章节中，我们将学习到实数域、有理数域、复数域等的定义、性质，以及线性方程组的解法和应用。

八、几何向量与圆几何向量是表示平面或空间上的方向和大小的对象，圆则是平面几何中的一个基本图形。

在这一章节中，我们将学习到向量的定义、性质，以及圆的定义、性质和相关的解题方法。

七年级数学上册课本内容第一章数的开端1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数的概念正数是大于零的数，负数是小于零的数。

正数和负数统称为实数。

实数可以分为有理数和无理数两类。

1.1.2 正数和负数的表示正数和负数可以用小数、分数和整数来表示。

正数和负数的表示方法有：（1）小数表示法：将数表示为小数形式，如2.5、3.14等。

（2）分数表示法：将数表示为分数形式，如1/2、3/4等。

（3）整数表示法：将数表示为整数形式，如3、5等。

1.1.3 正数和负数的运算（1）同号相加，异号相减。

（2）同号相乘或相除，结果为正数。

（3）异号相乘或相除，结果为负数。

1.2 整数1.2.1 整数的概念整数是正整数、零和负整数的总称。

整数可以分为奇数和偶数两类。

1.2.2 整数的表示整数可以用小数、分数和整数来表示。

整数的表示方法有：（1）小数表示法：将整数表示为小数形式，如2.0、3.0等。

（2）分数表示法：将整数表示为分数形式，如2/1、3/1等。

（3）整数表示法：将整数表示为整数形式，如2、3等。

1.2.3 整数的运算（1）加法：同号相加，异号相减。

（2）减法：减去一个数相当于加上它的相反数。

（3）乘法：同号相乘，异号相乘，结果为负数。

（4）除法：同号相除，异号相除，结果为负数。

1.3 分数1.3.1 分数的概念分数是表示部分数量的数，由分子和分母组成。

分数可以分为真分数和假分数两类。

1.3.2 分数的表示分数可以用小数、分数和整数来表示。

分数的表示方法有：（1）小数表示法：将分数表示为小数形式，如1/2、3/4等。

（2）分数表示法：将分数表示为分数形式，如1/2、3/4等。

（3）整数表示法：将分数表示为整数形式，如2/1、3/1等。

1.3.3 分数的运算（1）加法：同分母相加，异分母先通分再相加。

（2）减法：同分母相减，异分母先通分再相减。

（3）乘法：分子相乘，分母相乘。

（4）除法：分子相除，分母相除。

第二章代数初步2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。

第十二章国内生产总值及其核算一、教学目的与教学要求：通过本章学习，要求学生了解两部门、三部门、四部门的支出和收入的流量循环模型，掌握国内生产总值（GDP）的定义及其核算方法，名义GDP，实际GDP，潜在GDP，GDP的意义及缺陷，与GDP有关的其它宏观经济学概念以及各概念之间的关系，能熟练地运用支出法计算GDP。

二、教学重点：重点是GDP的定义及其核算方法，名义GDP，实际GDP，潜在GDP。

三、教学难点：几个重要的国民收入之间的关系。

四、教学方法：课堂讲解辅助多媒体教学五、教学安排：本章安排4个学时六、教学步骤：（一）课程导入从绪论中我们知道宏观经济学研究整个社会的经济活动，首先要有定义和计量总产出或总收入的一套方法。

国民收入核算就研究这套反方法。

核算国民经济活动的核心指标是国内生产总值（简称GDP），下面加以论述。

（二）授课内容第一节国内生产总值一、国内生产总值的定义国内生产总值是指经济社会即一个国家或一个地区在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值。

其中，最终产品（final goods）是指以消费和投资为目的现期生产和出售的产品。

最终产品是和中间产品相对而言的。

GDP不包括中间产品（intermediate goods）——即用于生产其它产品的产品。

二、国内生产总值的特点1、GDP是一个市场价值的概念，各种最终产品的价值都是用货币这把尺度加以衡量的。

产品市场价值就是用这些最终产品的单位价格乘以产量获得的。

2、GDP测度的是最终产品的价值，中间产品不计入GDP，否则会造成重复计算。

3、GDP是一定时期内（往往为一年）所生产的而不是所售卖掉的最终产品价值。

4、GDP是计算期内（通常为一年，如2000年）生产的最终产品价值，因而是流量而不是存量。

5、GDP一般仅指市场活动导致的价值。

家务劳动、自给自足生产等非市场活动不计入GDP中。

另外，大量的地下经济活动在GDP中也没有得到反映。

第十二章练习题及答案一、判断题1．国民收入核算体系将GNP作为核算国民经济活动的核心指标。

（）2．GDP被定义为在某一既定时期一国之内所生产的全部产品的市场价值总和。

（）3．用货币去度量性质不同的各种产品，才能使各种产品能够进行加总，得出一国产出的总价值。

（）4．如果农民种植的粮食用于自己消费，则这种粮食的价值就无法计入GDP之内。

（） 5．家庭成员提供的家务劳动要计入GDP之内。

（）6．本年生产但未销售出去的最终产品价值不应计入本年的GDP之内。

（） 7．最终产品只包括消费品，不包括投资品。

（） 8．最终产品是按照产品的物质属性来划分的。

（）9．某种物品是中间产品还是最终产品取决于它本身的性质，例如，汽车一定是最终产品，煤只能是中间产品。

（）10．国内生产总值中的最终产品只是指有形的物质产品。

（）11．用价值增值法计算一国产出的总价值，可以避免重复计算的问题。

（） 12．国民生产总值等于各种最终产品和中间产品的价值总和。

（）13．对于整个经济来说，所有的价值增值之和必定等于所有的最终产品的总价值。

（）14．若某企业年生产20万元的产品，只销售掉10万元的产品，则当年该企业所创造的GDP为10万元。

（）15．以前所生产而在当年售出的存货，应当是当年GDP的一部分。

（）16．某公司生产的汽车多卖掉一些比少卖掉一些时，GDP增加要多一些。

（）17．某人2000年用10万元购买了一辆产于1998年的小汽车，这10万元应该计入2000年的GDP。

（）18．一栋旧建筑物的销售额应加到国民生产总值中去。

（）19．销售一栋建筑物的房地产经纪商的佣金应加到国民生产总值中去。

（）20．一个在日本工作的美国公民的收入是美国GDP的一部分，也是日本GNP的一部分。

（）21．国内生产总值是重要的流量变量。

（）22．计算国内生产总值有三种方法，当计算结果出现差异时，以收入法的结果为主。

（）23．国民收入的核算中使用的生产法、收入法和支出法其内在逻辑是不一致的，因而它们最后所计算出来的国民生产总值数量也可能是不一致的。