2013年秋新华师版八年级上数学期末复习试题

2013年最新华师大版八年级上册数学期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为错误！未找到引用源。

，小正方形的面积为错误！未找到引用源。

，若用错误！未找到引用源。

表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.不论错误！未找到引用源。

为什么实数，代数式错误！未找到引用源。

的值（ ）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③错误！未找到引用源。

的算术平方根是错误！未找到引用源。

；④错误！未找到引用源。

的算术平方根是错误！未找到引用源。

；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C '''则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A 'C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '7.直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边长是（ ）A.10B.11C.12D.138.如图，矩形错误！未找到引用源。

的边错误！未找到引用源。

华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A.136B.64C.50D.812、已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点．某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（）A.3B.4C.5D.63、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a4、若a为非负实数，则关于的说法正确的是（）A. 表示数a的平方根B. 比a小C. 一定是无理数 D.在数轴上一定能找到表示数的点5、如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.AD=BC，BD=ACB.AD=BC，∠BAD=∠ABCC.BD=AC，∠DBA=∠CAB D.AD=BC，∠D=∠C6、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。

将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。

下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S＝。

其中正确结论的个数是△FGC（）个A.1B.2C.3D.47、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M是BC的中点，MN⊥AC于点N。

则MN=（）A. B. C.6 D.118、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE.点P为上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC.过点C作CF⊥BP于点F.给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中，的值始终等于.则下列说法正确的是（）A.①，②都对B.①对，②错C.①错，②对D.①，②都错9、已知直角三角形三边之比为1：1：，则此三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( )A.1，1，B.2，3，4C.4，5，6D.6，8，1111、如图，在中，D是BC边上的中点，，，，则的中线AD的长是（）A. B. C. D.512、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.abB.（a+b）2C.（a﹣b）2D.a 2﹣b 213、如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A.78°B.90°C.88°D.92°14、如图，正方形的边长为，，，连接，则线段的长为（）A. B. C. D.15、如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：①②③④四个结论中成立的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使和全等．17、把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是________18、定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为________．19、计算：________20、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．21、计算：－（－）＝________.22、如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为________．23、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）24、已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分线AE交BC于E点，EF⊥DE 交AB于F点，则EF的长为________．25、分解因式：x（x﹣2）+1=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣1|﹣（﹣1）0+ ÷+（﹣）﹣2+3tan30°．27、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形ABCD为矩形.28、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+29、如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF.30、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D5、D6、C7、A8、A9、D10、A11、B12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

八年级（上）期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，下列各式能分解因式的是（）A.x－yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2－4x+42，下列多项式相乘，不能．．运用公式“(a＋b)(a－b)＝a2－b2”计算的是（）A.(2x－y)(2x＋y) B.(－2x－y)(－2x＋y)C.(－2x－y)(2x＋y)D.(－2x＋y)(2x＋y)3+│8b－3│＝0，则ab的值为（）A.8B.1C.18D.134，下列语句正确的是（）A.一个数的立方根不是正数就是负数B.负数没有立方根C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零5，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线平分一组对角D.对角线互相平分6，如图1所示的两个圆，其中圆C 是由圆D 旋转得到的，则它的旋转中心的个数是（ ）A.1B.2C.3D.无数个7，一个扇形（ A.是轴对称图形，但不是旋转对称图形 B.是旋转对称图形，但不是轴对称图形C.是轴对称图形，也是旋转对称图形D.既不是轴对称图形，也不是旋转对称图形8，如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A.7，24，25B.321，421，521 C.3，4，5 D.4，721，8219，放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定10，已知菱形ABCD ，∠A ＝72°，将它分割成如图2所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是（ ）A.36°，54°，36° B .18°，54°，54° C.18°，36°，36° D .54°，18°，72°二、填空题（每小题3分，共30分）11，计算：(－3a)3 ·(－a3)2 ＝ .12，分解因式：5a3－125a＝_________.13，如图3所示，左图变成右图的过程是________.14，如图4，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB 上，•如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是_______，旋转了______度．15，小明的房间面积为10.8m2,房间地面恰好是由120块相同的正方形地砖铺成的,则每块地砖的边长是________m.16，等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 .17，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm 的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要分的时间.18，若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为 . 19，如图5，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .20，如图6所示，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，DE 平分∠ADC ，∠AOB ＝60°，则∠COE ＝_______.三、解答题（共60分）21，长方体木盒是左右侧面积为12cm 2的正方形,下底面的面积183cm 2，求该长方体的长是多少? 22，分别求出下列各数在哪两个整数之间.(1)5； (2)11； (3)14； (4)30.23，木匠王师傅在做家具时遇到一块不规则的木板（如图7)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形王师傅已锯开一线（如图8)，请你帮他再锯一线然后拼成正方形.想想看，在锯拼过程中王师傅用到了什么运动变换？24，当x ＝2，y ＝21时，求代数式 (x +y )(x －y ) + (x －y )2－(x 2－3xy )的值. 25，如图9，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出AB ＝2，CD ＝5，EF ＝13，这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.26，如图10，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ，若AE ＝4，AF ＝6，□ABCD 的周长为40，求平行四边形ABCD 的面积S 等于多少?27，若有三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为AB ＝5km ，BC ＝12km ，AC ＝13km.要从B修一条公路BD 直达AC .已知公路的造价为26000元/km ，求修这条公路的最低造价是多少？28，如图11，（1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上.（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合）（2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形.（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依次类推）甲组：乙组：291.5km ，遇到障碍后又往西走2km ，再折回向北走到4.5km 处往东一拐，仅走0.5km 就找到宝藏。

2013-2014八年级上期期末检测题一、选择题（每小题3分）1.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为错误！未找到引用源。

，小正方形的面积为错误！未找到引用源。

，若用错误！未找到引用源。

表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.不论错误！未找到引用源。

为什么实数，代数式错误！未找到引用源。

的值（ ） A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③错误！未找到引用源。

的算术平方根是错误！未找到引用源。

；④错误！未找到引用源。

的算术平方根是错误！未找到引用源。

；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C '''则补充的这个条件是 A ．BC =B C '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C '' D ．∠C =∠C '7.如图，矩形错误！未找到引用源。

的边错误！未找到引用源。

长为2，错误！未找到引用源。

长为1，错误！未找到引用源。

在数轴上，以原点错误！未找到引用源。

为圆心，对角线错误！未找到引用源。

最新华师版八年级上学期期末试题考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。

考试时量120分钟。

2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B 铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效。

一、选择题（30103=⨯） 1、（ ）4平方根是A 、2B 、±2C 、2D 、±22、（ ）计算25－38-的结果是A 、3B 、7C 、－3D 、73、（ ）分解因式x 3－x 的结果是A 、x （x 2－1）B 、x （x －1）2C 、x （x ＋1）2D 、x （x ＋1）（x －1） 4、（ ）在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、（ ）如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A 6、（ ）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为A 、24B 、30C 、48D 、187、（ ）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是 A 、3，4，5； B 、6，8，10； C 、5，12,13； D 、5，6，8；8 ( ).一个等腰三角形的一个角是300,它的一腰上的高与底边的夹角是( )A 、150B 、600C 、 50或600D 、 不确定.9 ( ) 如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形共有 A 1对 B 2对 C 、 3对 D 、 4对10.( )如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，且BE=CD ，BD=CF ，则∠EDF 的值是( )A.180°-2∠BB. 180°-∠BC.∠BD.90°-∠B第6题 第9题 第10题A BC D 12二、填空题（30103=⨯）11 计算2(93)(3)x x x -+÷-=12、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a = 3cm ，b = 4 cm,ｃ＝５cm ,则△ABC 最大边上的高是__________13、用简便方法计算20082－4016×2007+20072的结果是 ____ _. 14、已知x 2＋x －1 = 0，则代数式x 3＋2x 2 ＋2014的值为 . 15、若一个正数的两个平方根是21a -和ａ－２，这个正数是16、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为________ 米 。

华师大版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．计算：|﹣13|）A ．1B ．23C ．0D ．﹣12．下列运算正确的是（）A ．()325x x -=-B ．235x x x +=C ．347x x x ⋅=D ．3321x x -=3．下列命题为假命题的是（）A ．三角形三个内角的和等于180°B ．三角形两边之和大于第三边C ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D ．同位角相等4．下列结论正确的是（）A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D ．两个等边三角形全等.5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A ．3，4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，126．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．此次调查的总人数为5000人B ．扇形图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2500人D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人二、填空题7．81的平方根是__________；6427-的立方根是__________．8．在实数－50，π中，最大的数是________．9．计算：20192019313103⎛⎫⎛⎫-⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________．10．已知12x y +=，6-=x y ，则22x y -=__________．11．分解因式：2233x y -=____．12．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________13．如图，已知AB BC =,要使ABD CBD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）14．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．15．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____17．在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是_____．18．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．三、解答题19．（1）计算：()()3232342132392xy x x xy y x y ⎡⎤-⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦；（2）先化简，再求值：()()()2223x y x y x y x ++-+-，其中20182x =，201912y ⎛⎫= ⎪⎝⎭．20．利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：()()()22222212a b c ab bc ac a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦．该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性；（2）猜想：222a b c ab bc ac ++---=12[]．（3）灵活运用上面发现的规律计算：若2018a =-，2016b =，2017c =-，求222a b c ab bc ac ++++-的值．21．如图，在Rt ABC 中．()1利用尺规作图，在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长；()2利用尺规作图，作出()1中的线段PD ．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)22．如图所示，△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D ，E ，F ，C 在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC ；②DE=CF ；③BE ∥AF ．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．23．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A ．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B ．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C ．选育无絮杨品种，并推广种植D ．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E ．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）请补全条形统计图；（3）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．24．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠= ，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．参考答案1．C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．【详解】原式＝13﹣13＝0，故选C．【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．2．C【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．【详解】A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．3．D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断．【详解】A、三角形三个内角的和等于180°，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题，D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题．故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．B【详解】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．故选B．5．A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A．【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．6．D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【详解】A ．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，此选项正确；B ．扇形统计图中的m 为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C ．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人)，此选项正确；D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有5×40%=2(万人)，此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．7．±943-【分析】根据平方根及立方根的定义即可求出答案．【详解】根据平方根的定义可知81的平方根是±9，6427-的立方根是43-．故答案为：±9，43-．【点睛】本题考查了平方根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义．8．π【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得π＞0＞−5，故实数－50，π中最大的数是π．故答案为π．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．1【分析】把带分数化为假分数，然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解．【详解】20192019313103⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20192019310103⎛⎫⎛⎫=-⋅- ⎪ ⎝⎭⎝⎭2019310103⎛⎫= ⎪⎝⎭20191=1=．故答案为：1．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟记性质并灵活运用是解题的关键．10．72【分析】利用平方差公式对22x y -变形为()()x y x y +-，即可求解．【详解】∵12x y +=，6-=x y ，∴()()2212672x y x y x y -=+-=⨯=．故答案为：72．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，解题的关键是牢记公式的结构特征和形式．11．3()()x y x y +-【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：()()()2222333=3x y x y x y x y -=-+-，故答案为：3()()x y x y +-．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．13．可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．【分析】由AB=BC 结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS 证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS 证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD ，①∠ABD=∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中，∵AB BC ABD CBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SAS ）；②AD=CD ，在△ABD 和△CBD 中，∵AB BC AD CD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故答案为∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键.熟记全等三角形的判定方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．14．22【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.15．169或119【分析】求第三边的长必须分类讨论，分12是斜边或直角边两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】分两种情况：①当5和12为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方22512169=+=；②12为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方22125119=-=；综上所述：第三边长的平方是169或119；故答案为：169或119．【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．16．等腰三角形的底角是钝角或直角【详解】根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”．故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角．17．100．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】由题意可得，3n=0.03，解得，n=100，故估计n 大约是100，故答案为100.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．14【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率×数据总和”求解．【详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%，∵全班共有50人，∴90分及90分以上的人数为：50×28%=14(人)．故答案为：14．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总和．19．（1）83x xy ；（2）xy ，12【分析】(1)先根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算，再根据多项式除单项式的运算法则计算即可；(2)根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项化成最简式，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(1)()()3232342132392xy x x xy y x y⎡⎤-⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦332242291227929x x x y x x y y y ⎡⎤=⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦5104252(27)99x y y y x x =-÷52425104292799x y x y x y x y =÷-÷83y x x =-；(2)()()()2223x y x y x y x ++-+-222222223x xy xy y y x x x y =++---++xy =，当20182x =，201912y ⎛⎫= ⎪⎝⎭时，原式201920182018201820182018111111122212222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)证明见解析；(2)222 ()()()a b b c c a -+-+-；(3) 3【分析】(1)右边利用完全平方公式化简，去括号合并即可验证；(2)猜想：(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++---=-+-+-⎦；(3)根据 201820162017a b c =-==-，，，将原式变形，计算即可得到结果．【详解】(1)右边(2221[()())2a b b c c a ⎤=+++++⎦()22222212222a ab b b bc c c ac a =++++++++22212222ab 2bc 2ac2a b c =+++++222a b c ab bc ac =+++++=左边，故等式成立；(2)(2222221 [()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++---=-+-+-⎦右边(2221[()())2a b b c c a ⎤=-+-+-⎦()22222212222a ab b b bc c c ac a =-++-++-+22212222ab 2bc 2ac 2a b c =++---222a b c ab bc ac =++---=左边，∴猜想成立，故答案为：(222[()())a b b c c a ⎤-+-+-⎦；(3)根据(1)(2)的规律，猜想：(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++++-=++++-⎦，右边()22222212222a ab b b bc c c ac a =++++++-+22212222ab 2bc 2ac 2a b c =++++-222a b c ab bc ac =++++-=左边，∴猜想成立；∵ 201820162017a b c =-==-，，，∴(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++++-=++++-⎦(2221[(20182016)(20162017)20172018)2⎤=-++-+-+⎦(2221[(2)1)12⎤=-+-+⎦()14112=++3=．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握题中已知等式的灵活运用是解本题的关键．21．()1作图见解析；（2）作图见解析.【分析】()1由点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长知点P 在BAC ∠平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A 及这个交点作射线交BC于点P，P即为要求的点）；()2根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD 即为所求）．【详解】()1如图，点P即为所求；()2如图，线段PD即为所求．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题．22．如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由见解析【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以①③为条件，②为结论为例．【详解】解：如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由是：∵BE∥AF，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF和△BEC中，A B AFD BEC AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△BCE(AAS)，∴DF=CE ，∴DF ﹣EF=CE ﹣EF ，∴DE=CF ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.23．（1）2000；（2）补图见解析；（3）36万人.【详解】分析：（1）将A 选项人数除以总人数即可得；（2）用总人数乘以D 选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（3）用总人数乘以样本中C 选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）D 选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（3）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．(1)不成立，DE=AD-BE ，理由见解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE ，证得△ACD ≌△CBE ，得到AD=CE ，CD=BE ，即有DE=AD-BE ；(2)DE 、AD 、BE 之间的关系是DE=BE-AD ．证明的方法与(1)一样．【详解】(1)不成立．DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ，理由如下：如图，∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE(AAS)，∴AD=CE ，CD=BE ，∴DE=CE-CD=AD-BE ；(2)结论：DE=BE-AD．∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB(AAS)，∴AD=CE ，DC=BE ，∴DE=CD-CE=BE-AD ．【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．。

华师大版八年级上册数学期末考试题及答案华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法中，正确的是（）A。

(√（-6）)²=-6B。

带根号的数都是无理数C。

27的立方根是±3D。

立方根等于-1的实数是-12.下列运算正确的是（）A。

a³·a²=a⁵B。

(a²b)³=a⁶b³C。

a⁸÷a²=a⁶D。

a+a=a²3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A。

如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B。

如果a²=b²+2c²，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C。

如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D。

如果a²：b²：c²=9：16：25，那么△ABC是直角三角形4.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A。

点PB。

点QC。

点MD。

点N5.下列结论正确的是（）A。

有两个锐角相等的两个直角三角形全等B。

一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C。

顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D。

两个等边三角形全等6.三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）A。

等边三角形B。

钝角三角形C。

直角三角形D。

锐角三角形7.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上。

其中正确的是（）A。

①②③④B。

①②③C。

④D。

②③8.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A。

4.8B。

8C。

A N华师2013—2014版八年级上学期期末检测（三）考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。

考试时量120分钟。

2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B 铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效 一、选择题(每题3分，共30分) 1．4的平方根是 （ ） （A ）±16． （B ）16． （C ）±2． （D ）2．2．下列计算正确的是 （ ） （A ）33a a -=． （B ）362a a a ⋅=． （C ）326(3)2a a =． （D ）22a a ÷=． 3．下列实数中是无理数的是 （ ）（A（B． （C ）13． （D ）3.14． 4．x y ，为实数，且10x +=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是（ ）（A ）0． （B ）1． （C ）1-． （D ）2011-．5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如下图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 作射线OC ．由做法得MOC NOC △≌△的依据是 （ ） （A ）AAS ． （B ）SAS ． （C ）ASA ． （D ）SSS ．（第5题） （第6题） （第7题）6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （ ） （A ）2.5． （B） （C（D7．如图，已知直线AB CD BE ∥，平分ABC ∠交CD 于D ，150CDE ∠=°，则C ∠的度数为 ( ) （A ）150°． （B ）130°． （C ）120°． （D ）100°． 8．如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于 （ ）（A ）1013． （B ）1513． （C ）6013． （D ）7513． E CBDAEMDCBAC 'E CBA（第8题） （第9题） （第10题）9.如图，等边ABC △的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 边上的动点，E 是AC 中点，EM CM +的最小值为 （ ） （A ）6． （B ）3． （C） （D）10.如图，在Rt ABC △中，906010ABC C AC ∠=︒∠=︒=，，，将BC 向BA 方向翻折过去，使点C 落在BA 上的点C '，折痕为BE ，则EC 的长是 （ ） （A） （B）5． （C）10- （D）5 二、填空题（每空3分,共42分）11 .27的立方根是_______，9的算术平方根是_________. 12 .因式分解：22363x xy y -+-= .13 .计算：165)1(2011+---= . 20132011(4)(0.25)-⨯-= .14.计算：4322(9183)(3)x x x x +-÷-= .15.若2231x y xy x y +==+=，，则__________. 16.计算：2199819991997-⨯=______________，222.04+2.04 1.92+0.96⨯=____________． 17.如图，在ABC △中，3cm AB AC ==，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN △的周长是5cm ，则BC 的长等于 cm .EDCBAN M CBA12ABDFEFNM EDCBA21图③图②图①G FEDCBA（第17题) （第18题) （第19题)18.如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若2PA =， 则PQ 的最小值为_____________.19.如图，50ABC AD ∠=︒，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连 结EC ，则AEC ∠的度数是 ．20.如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推 直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________.GFE C B D AFE DCB A（第20题）（第21题）21.如图一长为6cm ，宽为4cm 的矩形纸板ABCD 与另一宽为4cm 的矩形纸板（其长大于ABCD 的 长）如图所示放置，当点B 与点F 重合时，矩形纸板ABCDcm/s 的速度向右滑动，时间为t ．连结AE 、ED ． 当t =_________秒时，△AED 是等腰三角形． 三、解答题（共48分）22．（6分）先化简，再求值：2(3)2(1)(2)x x x ----，其中x = 23．（14分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：（1）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD ； （2）线段AC 的长为 ，CD 的长为 ， AD 的长为________；（3）△ACD 为________三角形，∠BAC =________度， 四边形ABCD 的面积为________．24.（9分） 如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ， 连结AC ，BC ．那么：（1）∠ ADC =________度；（2）当线段460AB ACB =∠=，°时，ACD ∠=________度，ABC △的面积等于________（面积单位）．25．（9分）在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =．（1）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（2）若30CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．26．（10分）感知：如图①，点E 在正方形ABCD 的BC 边上，BF ⊥AE 于点F ，DG ⊥AE 于点G ．可知△ADG ≌△BAF ．（不要求证明） （1）拓展：如图②，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB =AC ，∠1=∠2=∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ．（2）应用：如图③，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ．点D 在边BC 上，CD =2BD ．点E ，F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积之和为 ．C BD AQ F EABCAB C（第23题）。

华师大版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．下列运算正确的是( )A ．x 3·x 4＝x 12B ．(x 3)4＝x 7C ．x 8÷x 2＝x 6D ．(3b 3)2＝6b 63．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是( )A ．8、15、17B ．7、24、25C ．3、4、5D ．2、3、74．∠AOB 的平分线的作图过程如下：(1)如图，在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；(2)分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；(3)作射线OC ，OC 就是∠AOB 的平分线．用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是( )A ．边角边B ．角边角C ．角角边D ．边边边5．如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正确的是()A．－ma－m＝－m(a－1) B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)28．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，则∠EDF的度数为()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A． 3 B． 5 C． 6 D．710．根据等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x ＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位数字是()A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．在实数－7.5、15、4、3－125、15π、⎝⎛⎭⎪⎫222中，有a个有理数，b个无理数，则ba＝________．12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应角的平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为________cm2.16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)49－327＋|1－2|＋⎝⎛⎭⎪⎫1－432；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点在格点上．(1)在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；(2)在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．21．(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为________．22．(10分)如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．24．(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，可用图①来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)根据图②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试在图④的虚线框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2＋3ab＋2b2.要求：每两张卡片之间既不重叠，也无空隙，拼成的图中必须保留拼图的痕迹，并利用你所画的图形面积对a2＋3ab＋2b2进行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F.(1)当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF＝CE－CF；(2)当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)(2)的条件下，若BD＝2BF，EF＝6，则CF＝________．答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.C6．A点拨：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.1 02513.1014.①③④15．21点拨：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12 cm，∴BC＝12 cm.∵O到AB的距离为3.5 cm，且O在∠ABC的平分线上，∴O到BC的距离也为3.5 cm，∴△OBC的面积是12×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29. 18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab. 当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)5；2 5(2)如图，△D1BC、△D2BC、△D3BC即为所求．20．(1)证明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C级的人数为50－12－24－4＝10.补全条形统计图如图所示．(3)72°22．解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B交MN于点P，连结AP，则AP＋PB的长度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝DA′2＋DB2＝（7＋4＋4）2＋82＝17(km)．答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.23．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD 中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.24．解：(1)a＋b(2)如图所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB⊥直线l，∴∠ABD＝90°，∴∠ACE＝90°，∠CBF＝30°.∵点E，C，F在同一条直线上，∠ACB＝60°，∴∠BCF＝30°，∴∠CBF＝∠BCF，∴BF＝CF.∵BD＝DF＋BF，∴BD＝DF＋CF＝CE，即DF＝CE－CF.(2)解：题图②中，DF＝CF－CE，题图③中，DF＝CE＋CF.(3)2或6。

E D C B A a+1a+42013~2014学年度上学期期末模拟八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1.16的平方根是 （ ）（A ）4． （B ）8． （C ）4±． （D ）8±．2.下列计算正确的是 （ ）（A ）236a a a ⋅=． （B ）2a a a +=． （C ）236()a a =． （D ）824a a a ÷=．3.在实数0，π-，3，4-中，最小的数是 （ ）（A ）0． （B ）π-． （C ）3． （D ）4-．4.已知0|1|2=-++b a ，那么2012)(b a +的值为 （ ）（A ）1． （B ）1-． （C ）20123-． （D ）20123．5.如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，∠B =22.5°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE =3，则BE 的长是 （ ）（A ）3． （B ）6． （C ）23． （D ）32．6.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB =2米，则树高为 （ ）（A ）5米． （B ）3米． （C ）(5+1)米． （D ）3 米．7.如图，Rt ABC △中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3cm ，则点D 到 AB 的距离DE 是 （ ）（A ）5cm ． （B ）4cm ． （C ）3cm ． （D ）2cm ．（第5题） （第6题） （第7题） 8.如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 （ ）（A ）90°． （B ）60°． （C ）45°． （D ）30°．9.如图，从边长为()4a +cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积是 （ ）（A ）()225a a +cm 2． （B ）()315a +cm 2． （C ）()69a +cm 2． （D ）()615a +cm 2． D B E C ACB A E DC B A N l A C 'ED CB A PC B A 2cm 3cm 5cmB A 10.数学活动课上，老师在黑板上画直线l 平行于射线AN （如图），让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 （ ）（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个．11.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE = （ ）（A ）2． （B ）3． （C ）22．（D ）23．（第8题） （第10题） （第11题）二、填空题（每空3分，共45分）12.-8的立方根是__________；81的算术平方根是___________.13．分解因式：228a -= ；221x x ---= .14.计算：3981+---=__________；2201420122013⨯-=____________.15.计算：()()243642a a a -÷-=_________________；()201320140.254⨯-=__________.16.若1a b -=，2225a b +=，则ab =__________.17.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是_____________.18.用反证法证明“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等”时， 第一步应先假设_______________________________.19.如图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点B 、D 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a于点F ，若DE=4，BF=3，则EF 的长为 .20.如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ，8,4AD AB ==，则AE 的长为 ．（第19题） （第20题）21.如图，已知长方体的长、宽、高分别是5cm 、3cm 、2cm ，一只蚂蚁要从长方体盒子的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是___________ cm .22.在△ABC 中，5AB AC ==，6BC =，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是_________．（第21题） （第22题） 三、解答题（共42分） a F E B C A DA B B A O D C BA ABCD D C B A 23．（6分）先化简，再求值：()()2121x x x +-+,其中2x =．（2）xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22，其中4=x ，21-=y ．24．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积.（1）在图①中画出一个以AB 为腰的等腰三角形，其面积为__________.（2）在图②中画出一个以AB 为底边的等腰三角形，其面积为________.图① 图②25．（8分）如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB =∠COD =90º，D 在AB 上．（1）求证：△AOC ≌△BOD ；（4分） （2）若AD =1，AC =2，求CD 的长．（4分）26.（10分）如图①，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 是△ABC 中∠ABC 的平分线．（1）找出图中所有的等腰三角形（等腰△ABC 除外），并选其中一个写出推理过程；（2）在直线BC 上是否存在点P ，使△CDP 是以CD 为一腰的等腰三角形？如果存在，请在图②中大致画出满足条件的所有的点P ，并直接写出相应的∠CPD 的度数；如果不存在，请说明理由．（4分）图① 图②F A B C D PQ A B C D P E QP DC B A 27.（9分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．28.（10分）如图（1），△ABC 为等边三角形，动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，若这两点分别从C 、B 点同时出发，以相同的速度由C 向A 和由B 向C 运动，连接AP ，BD 交于点Q ，两点运动过程中由△ABP ≌△BCD ，可以得出AP =BD .（不需要证明）（1）探究：如果把原题中“动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，”改为“动点D ，P在射线CA 和射线BC 上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP 的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP =60°；（7分）（2）应用：如果把原题中“动点P 在边BC 上”改为“动点P 在AB 的延长线上运动，连接PD 交BC 于E ”，其他条件不变，如图（3），则动点D ，P 在运动过程中，请直接写出DE 与哪条线段相等．答： DE =_______．（3分）（图1） （图2） （图3）种类频数 频率 科普0.15 艺术78 文学0.59 其它81。