2.1探究小车速度随时间变化的规律

vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是 _____________________________________________________。
[解析] (1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻 的瞬时速度。D 点的瞬时速度 xCE 78.00 cm vD＝ ＝ ＝390 cm/s＝3.90 m/s， 2T 0.2 s C 点的瞬时速度 xBD 52.80 cm vC＝ ＝ ＝264 cm/s＝2.64 m/s， 2T 0.2 s B 点的瞬时速度 xAC 27.60 cm vB＝ ＝ ＝138 cm/s＝1.38 m/s。 2T 0.2 s
【解析】实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源， 而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带
上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在
此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离． 答案：（1）②③⑧ （2）低压交流电源、刻度尺
6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时
(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点完毕，立即断开电源。
[例1] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时 器在纸带上打的点记录小车的运动情况。某同学做此实验时步骤如下： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源。 B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路。 C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码。 D．小车停止运动后，直接取下纸带。 E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限 位孔。 F．换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选取一条点迹清晰 的进行数据处理。 其中错误或遗漏的步骤有： (1)_________________________________________； (2)_________________________________________。 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上。 ______________________________________________。
【解析】测距时用的是毫米刻度尺，故读数时应估读到0.1毫 米，计数点1、3、5到0点的距离分别为x1=1.20 cm, x3=5.40 cm,x5=12.00 cm,计数点2、4的瞬时速度分别为
x 3 x1 5.40 1.20 0.01 v2 m / s 0.21 m / s ，v4= 2T 2 0.1 x 5 x 3 12.00 5.40 0.01 m / s 0.33 m / s 2T 2 0.1
[解析]
实验过程中应先接通电源，再放开纸带，
取纸带前应先断开电源，所以错误操作是步骤A、D。 错误操作： (1)A选项中应先接通电源，再释放纸带； (2)D选项中取纸带前应先断开电源。 合理顺序：BECADF。
[例2] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1 －3所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相 邻的计数点，(A点为第一个点)相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。 (1)根据________________计算各点瞬时速度，且vD＝________ m/s，
图7－4
解析：甲图表示的是物体先向前匀速直线运动，接着倒回来 匀速运动，回到原出发点，然后又向前和返回，直到再次回
到出发点．乙图表示的是物体先向前匀加速直线运动，接着
向前匀减速直线运动，然后再向前做匀加速和匀减速运动， 而物体是始终朝前走．
气垫导轨
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Hale Waihona Puke [答案] B4.（5分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： （1）下列哪些器材是多余的：________________________.
①电磁打点计时器②天平③低压直流电源
④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码 ⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板 （2）达到实验目的还需要的器材是：__________________.
数据处理
2．图像法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴
表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中 的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上 的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计。
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸 带如图所示，在纸带上选择标出0～5六个计数点，相邻的两个 计数点之间还有四个点没有画出.纸带旁并排放着带有最小刻 度为毫米的刻度尺，零刻度跟计数点0对齐.由图可以读出1、3、
5三个计数点跟0点的距离x1、x3、x5，请将测量值填入表中.
则小车通过计数点2的瞬时速度为 _____m/s;通过计数点4的 瞬时速度为 _____m/s；小车的加速度是 _____m/s2.
加速度 a
v 4 v 2 0.33 0.21 m / s 2 0.60 m / s 2 2T 2 0.1
答案：1.20 5.40
12.00
0.21
0.33
0.60
关于位移图象和速度图象的对话 有些位移图象和速度图象看起来十分相似，但表示的意义截 然不同．差别就在于它们的纵轴表示的物理意义不同，你能 简单地说一下两图分别代表什么运动吗？
实验步骤
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边 挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定 在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释
放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打 下一系列小点。关闭电流。 (4)换上新的纸带，重复实验两次。 (5)增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。
(2)由上述数据画出小车的 v－t 图像如图所示，由图线 的斜率可求得它的加速度 Δv 1.26 m/s a＝ ＝ ＝12.6 m/s2。 Δt 0.1 s
(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小 车经过A点的速度大小。
[例3] 在用打点计时器“研究物体的速度随时间的变化规律”的 实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹 的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起。然后用平 滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，形成如图2－1－5所示的图像， 则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律。以下说法 不正确的是 ( )
A．图甲表示物体做匀速直线运动
B．图乙表示物体做匀速直线运动
C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加 D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变
[解析]
短纸带的高度即表示相应时间内物体的位移
Δx； 因点迹间隔相同， 故发生各位移 Δx 的时间间隔 Δt 相等， 而纸带宽度是相同的，正好可以用水平方向的宽度来表示时 Δx 间。Δt 相同时，v＝ ∝Δx，即纸带的高度恰可反映小车的 Δt 速度大小。综上可知，平滑的线段可表示物体运动的 v－t 图像，故选项 A、C、D 正确。
数据处理
1．表格法 (1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一 些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作 为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、 2、3…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离
Δx1、Δx2、Δx3…。 (3)计算平均速度，用平均速度代替相关计数点的瞬 时速度，填入上面的表格中。 (4)根据表格中的数据，分析速度随时间怎么变化。
实验:探究小车速度随时间变化的规律
回顾：打点计时器
（1）作用：计时仪器，每隔0.02s打一次点。 电磁打点计时器：6V以下交流电源 （2）工作条件 电火花式打点计时器：220V交流电源 （3）纸带上点的意义： ① 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 ② 通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况！
求某点瞬时速度的方法
理论依据：用平均速度近似代替瞬时速度。
O
A B
x AC
x BD C
D


x AC vB 2T
xBD vC 2T
实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有 滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
实验步骤
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出 桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端， 连接好电路。