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七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用(第1课时)课件人教版(新版)

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人教版数学七年级下第七章 平面直角坐标系7.2.1坐标表示地理位置课件(21张ppt)

人教版数学七年级下第七章 平面直角坐标系7.2.1坐标表示地理位置课件(21张ppt)

7.2 坐标方法的简单应用
第1课时 用坐标表示地 理位置
在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行 准确定位. ”以便及时掌握各种情况．这个系统是怎 样定位的呢，答案就在本节中．
知识点 1 用坐标表示地理位置
思考 不管是出差办事，还
是出去旅游， 人们都愿意 带上一幅地图，它给人们 出行带来了很大方便. 如 图，这 是北京市地图的一 部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？
探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、
小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，
最后向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，
最后向南走750 m.
解： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°－68°＝55°； ∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180° －68°－88°＝24°. 相对于光明广场， 东方国际中学在南偏东68°，距离为8.5 km处； 东方红中学在正南方向，距离为10 km处； 29中在南偏西55°，距离为10 km处； 37中在北偏东24°，距离为7 km处．
总结
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指 出方位角再指出距离.
变式3 下列说法中，不能确定位置的是( C ) A．甲在乙南偏西40°方向20 m处 B．甲在乙北偏东30°方向10 m处 C．甲距乙50 m D．甲在乙正西方向18 m处
变式4 如图表示点A的位置，正确的是( D )
解：如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代 表100，3500) 小敏家(3000，-1750)

人教版数学七年级下册7.2 坐标方法的简单应用(共33张ppt)

人教版数学七年级下册7.2 坐标方法的简单应用(共33张ppt)

总结 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标， 左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
跟踪训练
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（__-6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-4_,_-_2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-_4,__5_）.
四、坐标系中图形的平移
知识巩固
如图,△ ABC在坐标平面
y
4
A3
A1
内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？
向右平移5个单位；
2.写出△ ABC与△ A1B1C1
B
2 C 1 B1
-4
-3 -2 -1 O A-21
1
C1 23 4 x
各点的坐标，它们有怎样 B2 的变化？
-2 C2 -3
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？ 写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？ 写出此点的坐标.
课后思考
解：(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时, 离A村最近,此点的坐标为(2,0)； (2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离 B村最近,此点的坐标为(7,0).
马戏城 5
4
(-3,4)
3
2
游戏车
(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2
5
-1
(-3,-2)
-2
喷泉
(0,-3)
-3 假山
3 4 (4,-1)
九曲桥
确定单位长度
. x
二、用方向和距离表示地理位置

七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件新版新人教版

七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件新版新人教版

A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
y
思考：
4
3C
A
（2）如果将三角形
2
ABC三个顶点的横坐标
-5
-4-3
-2-1
1 O1
2
B 34
x
都减去6，同时纵坐标都
-1
-2
减去5，能得出什么结论？
-3
-4
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
总结规律： 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ， (x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ， (x-a,y) 向左平移a个单位
4个单位长度呢？
y6
5
4 3
A2(-2,1)
2 1
-5 -4 -3-2 -1O-11 2 3 4 5 6
x
-2
A (-2,-3)
-3
-4 -5
A1(3,-3)
二、探究点的平移规律
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观
察它的变化，你能从中发现什么规律吗?
y
规律：在平面直角坐标
5
4
系中，将点(x,y)向右(或左)
有这种关系的两个角，互为对顶角.
三、探究邻补角与对顶角的性质
分别量一量各对顶角的度数，各类角的度
数有什么关系？
A
2
D
1
3
O4
C
B
思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关
系是否始终保持？
三、探究邻补角与对顶角的性质
A
2
D
1
3
O4
C
B
邻补角互补

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件新新人教

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件新新人教
(1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为 原点 ,确定x 轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定 单位长度 ; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点 的 名称 .
学前温故
新课早知
2.如图,小明从点O出发,先向西走40 m,再向南走30 m到达点M,如 果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( B )
关闭
东北
解解析析 答案
1
2
3
4
4.某市旅游景点示意图如图所示,请建立适当的平面直角坐标系,写 出各景点的坐标.
谢谢 观看
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7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
学前温故
新课早知
1.在平面内画两条互相 垂直 、原点 重合 的数轴就组成了平 面直角坐标系.
2.地球表面某一点的位置可以用经纬网来确定,经纬网是地球仪 或地图上由 经线 和 纬线 交织成的网.
学前温故
新课早知
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程如下:
关闭
B
答案
1
2
3
4
2.在一条东西方向的道路与一条南北方向的道路的交汇处有一座 雕像,甲车位于雕像东方5 km处,乙车位于雕像北方7 km处,若甲、 乙两车以相同的速度同时向雕像匀速驶去,则当甲车到了雕像西方 1 km处时,乙车在( ) A.雕像北方1 km处 B.雕像北方3 km处 C.雕像南方1 km处 D.雕像南方3 km处
关闭
甲车走了5+1=6(km),乙车也应走过6 km,所以乙车距离雕像为76=1(km),在雕像北方.

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件(新版)新人教

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件(新版)新人教

A1 y
1
22 C
是多少？
A3(-2,-2)
B 11
11
B3(-3,-4) C3(-5,-3)
- 1 0 -6
-5 -4-4
3 -2-2 -
1
-1 -1
A13
- 2 -2
C 13
2
- C 3 -3
1
B 13
-4-4
猜想: △ A3B3C3与△ ABC的大小、形状和位置(wèi zhi)上有什么关系？
得到的.
(2)如图，△A3B3C3 是△ABC向右平移(pínɡ yí)得到的.
A3
C3
B3 A
A2
C
C2
B
B2
第十三页，共25页。
典例精讲
总结：在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中：（图形的平移找特 殊点）
图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左） 平移a个单位长度，可以(kěyǐ)得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））；
A1
(3,－3)
第四页，共25页。
活动探究
如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐
标(zuòbiāo).把点A向下平移4个单位呢?
(－2,－3)
上平移(pínɡ yí)6个单
位
(－2, 3)
纵坐标加6
(－2,－3)
下平移(pínɡ yí)4个单位
(－2,－7) 纵坐标减4
(－2,3) A3
y 4 3 2 1
-5
-4
-3
-2
-1
O -1
-2
A -3 (－2,－3) -4

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件1新版新人教版

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件1新版新人教版

要求的是(
)
A.(3，2)→(4，-2)
B.(-1，0)→(-5，-4)
C.(1.2，5)→(-3.2，6)
D.
1 2 1.5， 2.5， 3 3
(2)(2017·郴州中考)在平面直角坐标系中，把点A(2，
3)向左平移一个单位长度得到点A′，则点A′
长度，再向上平移2个单位长度，∴△ABO内任意点
P(a，b)平移后的对应点P′的坐标为(a+4，b+2).
【微点拨】
用坐标表示图形平移“三步法” (1)明确平移的方向和距离. (2)找出图形中几个关键点. (3)利用平移规律确定平移后的各对应点的坐标，顺次 连接各点得到平移后的图形.
【纠错园】
已知P(-3，2)，Q(-3，-1)，点Q可看成是由点P怎样平
位长度.
【自我诊断】 1.判断对错：
(1)在平面直角坐标系内左右平移一个点，这个点的
纵坐标不变. √ ( )
(2)上下平移，点的坐标变化的规律是上加下减.
(√)
2.在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点
(-1，4)，经过的平移变换为 (B )
A.先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度
(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标.
(2)求出△AOA1的面积.
【思路点拨】
【自主解答】(1)如图所示，A(-3，1)，B(0，2)，
C(-1，4).
(2)连接OA，OA1，则 S = 1 ×4×1=2. AOA1 2
【备选例题】(2017·昌江县校级月考)如图，
△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为
(2)向左平移a个单位长度，坐标P(x，y)⇒P(x-a，y).

七年级数学 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置教学

明明家在亮亮家正北方向,选取电视塔作为(zuòwéi)原点较
合适.
12/9/2021
第六页，共十一页。
1.从车站(chēzhàn)向东走300米,再向北走400米到小伟家;从车
站向北走400米,再向西走100米到小珍家，则(
)C
A.小珍家在小伟家的正东400米处
B.小珍家在小伟家的正西500米处
C.小珍家在小伟家的正西400米处
可.
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第九页，共十一页。
用坐标表示地理位置时,一是要注意选择适当的位置作 为坐标原点,这里所说的“适当”,通常要么是比较有名的地 点,要么是所要绘制的区域(qūyù)内较居中的位置;二是坐标轴 的方向通常以正北为纵轴的正方向,这样可以使东、西、南、 北的方向与地理位置的方向一致;三是要注意标明比例尺和 坐标轴上的单位长度.
No 西北300m处,亮亮家在电视塔西南300m处,明明家在亮亮家的什么方向。用坐标表示地理位置时,一是
要注意选择适当的位置作为坐标原点,这里所说的“适当”,通常要么(yào me)是比较有名的地点,要么 (yào me)是所要绘制的区域内较居中的位置
Image
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第十一页，共十一页。
12/9/2021
第三页，共十一页。
在地图上,我们(wǒ men)用经纬度来表示一个地方的地理位 置;在生活中,我们用街道名称和门牌号码来表示一个地方 所处的位置.那么你知道如何用坐标来表示地理位置吗?
12/9/2021
第四页，共十一页。
本课时我们学习如何利用平面直角坐标系绘制区域内
一些地点分布情况(qíngkuàng)平面图,在这个过程中: (1)你认为关键是什么?
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七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件(新版)新人教版

北走2 000 m.
2000
500 你能找出小强家以 -2000 -1500
及小敏家的位置吗？
-500 O -500
-1000 -1500 -2000
学校
500
？
1500
/m 3000
x
活动探究
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.
小强家
3500
y/m
(-1500,3500)
随堂检测
3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点
建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的 坐标分别为( D ) A．(2，3)，(3，2)
B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(－3，2) D．(3，2)，(－2，3)
随堂检测
活动探究
思考：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴及其正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
典例精讲
如图，正方形ABCD的边长是4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．
课堂总结
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 2. 表述物体的位置有哪些方法？ （1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； （2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法.

【经典课件】2018年春七年级人教版数学下册7.2坐标系方法的简单应用

(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定X轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴 上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和 各个地点的名称。
做一做
夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所示, 地图上画了一个平面直角坐标系,作为定向标记，给出了四座农舍 的坐标是(1,2),(－3,5),(4,5),(0,4).目的地位于连结第一与第三座农 舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角 坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的 位置.
A -3 (-2,-3 ) 。
-2
-3
-2
( )
(-2,-3)向上平移4个
单位长度它的坐标是
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位 ( )
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 ( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位 ( ) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 ( )
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
总结规律1答案: 图形平移与点的坐标变化间的关系
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
练习：图形平移与点的坐标变化间的关系 （1）原图形上的点(-2, 3) ，向右平移2个 单位长度，可得对应点为（ ）。
（2）原图形上的点(3,-2) ，向左平移2个 单位长度，可得对应点为（ ）。 （3）原图形上的点(-2,-3) ，向上平移3个 单位长度，可得对应点为（ ）。

七年级数学下册(人教版)第七章7.2 坐标方法的简单应用 坐 标系中的图形面积 课件


-1
-2
S=S长方形NOBM– S1 –S2
针对性练习4
已知:四边形AOBC 中,A(0,2), B(5,0), C(3,4), y 求四边形AOBC的面积。
方法七： 5
利用现在所4学 过的知识你能 确定M点的坐3 标
• 吗A(？0,2)2
• C(3,4)
s1 1
o•
M -2 -1
1
2
3
4
•5 B(5,0) x
一、运用“直接法”求面积
有一边在坐标轴上
例1.如图所示， △ ABC的面积是 7.5
y
5
4
3 • B(0,3)
2
15
3o
-4 -3 -2 -1
1
•
-1 H
2
3
4
5
x
A(-3,-1)
-2 • C(0,-2)
-3
-4
针对性练习1
已 C(知1 ,△0)A，B求C△中A，BAC（的2面，积4）。， B（-2，0），
有一边与坐标轴平行
y
5
4 H B(-1,3)
•3
2
例2. 已知：A（-3,-2），B（-1,3）， C（3,3），则△ ABC的面积是 10
4 • C(3,3)
5
1
o
-4 -3 -2 -1
12345
x
-1
• A(-3,-2)
-2
-3
-4
针对性练习2
已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则△ ABC的面积是 15
A(0,2)
1
o•
-2 -1
1
2
3
4
•5 B(5,0)x
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探究
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置。
小刚家:出校门向东走1500 m,再向北走2000 m．
小强家:出校门向西走2000 m,再向北走3500 m,最后 向东走500 m． 小敏家:出校门向南走1000 m,再向东走300根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏 家的位置。 小刚家:出校门向东走1500 m,再向北走2000 m． 小强家:出校门向西走2000 m,再向北走3500 m,最后向东走500 m．
思考
（1）如图，AB与正北方 向所成的角是60º ，所以救 生船在遇险船北偏东60º 的 方向上；由AB的长就可以 确定救生船相对于遇险船 的位置．
思考
（2）反过来，由两直线平 行，内错角相等得，射线 BA与正南方向所成的角是 60º ，所以遇险船在救生船 南偏西60º 的方向上，再由 AB的长就可以确定遇险船 相对于救生船的位置．
以1个单位长度代表500 m长， 则学校的位置为（0，0）， 小刚家（1500，2000）， 小强家（-1500，3500）， 小敏家（3000，-1750）．
探究 思考：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向 为x轴、y轴的正方向有什么优点？
探究 思考：根据前面的探究过程，你能说说利用平面直角坐 标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？
学习目标 重点：根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示一些地理位置．在平面上，能用方 位角和距离刻画两个物体的相对位置。 难点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置。
思考
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一 幅地图，它给人们出行带来了很大方便。如图，这是 北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位 置吗？
小敏家:出校门向南走1000 m,再向东走3000 m,最后向南走750 m．
思考：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？ 如何确定x轴，y轴？
选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正 方向建立平面直角坐标系．
思考：在画出的平面直角坐标系中,如何表示小刚家、小 强家、小敏家的位置？
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个 地点的名称． 其中建立适当的平面直角坐标系最关键．
思考 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救 生船报警． (1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ (2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离 描述遇险船相对于救生船的位置？