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2016年数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组(第3课时)(课件1)

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【最新】人教版数学七年级下册第八章《实际问题与二元一次方程组(第3课时)》公开课课件.ppt

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10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 8:09:00 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元。
尝试应用
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时 走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到 乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？
解：设从甲地到乙地的上坡路为x，平路为y. 根据题意列方程组得
1000y
合计
1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
课中探究
做一做 你能独立解决这个应用题吗？
解：设产品重x吨，原料重y吨。
1.5×（20x+10y）=15000 ，
由题意列方程组
1.2×(110x+120y)=97200

人教版七年级下册数学第八章第3课时《实际问题与二元一次方程组》PPT优质课

人教版七年级下册数学第八章第3课时《实际问题与二元一次方程组》PPT优质课
x y 90 A、 15x 24 y
x y 90 C、 30x 24 y
x 90 y B、 48 y 15x
y 90 x D、 2(15 x ) 24 y
探究据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：
甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg； 470kg.甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形， 恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明 看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的 长和宽吗？
甲
乙
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解 方 程 （ 组 ）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解
作业：P108
3、4
， .
15 105Leabharlann 17DFC
100x:1.5×100y=3:4
解这个方程组，得 x= y=
E A , , x y
B
94
2 17
过长方形土地的长边离一端约 106m 处，把这块地分为两个长方形. 较大一块地种 甲种 种作物，较小一块地种 乙种 种作物.
比一比：
班长为部分同学购买了以 下两种面值的IP卡，共9张， 花了330 元．你知道两种面值 的IP卡各买了多少张吗？
代入使方程成立
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
列 列出方程组
根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值 验 检验求得的值是否正确和符合实际情形 答 写出答案

七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时 图表信息问题作业课

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组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课 时 图表信息问题作业课件 （新版）新

初中数学人教新版七年级下册：8.3《实际问题与二元一次方程组(3)》课件

初中数学人教新版七年级下册：8.3《实际问题与二元一次方程组(3)》课件

∴解这：批设产产品品的重销售x吨款，=_3原_0_0_料x_8_重0__0y_0吨__，___
知
原根料据费题=_意4_0_，0__x得_1_0：_0_0_________
识 运1输.5=(2_1_0_5x_0_01_0_0+_y9_)7_2_0__1_0_5__0__00__
点 一
∴销1.2售(1款10比x原1料20费y与) 运_9输_72_的0_0_和多
A．49 B．101 C．40 D．110
Thank you!
知 从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风
识 飞行同样的航线需13h.求飞机的平均
点 一
速度与风速. 解：设飞机的平均速度为x km/h,
风速为y km/h.根据题意得：
12.5(x 13(x
y) y)
9750 9750
解得：xy
765 15
答：飞机的平均速度765km/h,风速为
四、归纳小结
能够找出实际问题中的已知数和未知
2 数，分析它们之间的数量关系，列出
方程组.
三、研读课文
认真阅读课本第100至101页的内容，完
成下面练习并体验知识点的形成过程.
知 列二元一次方程组解实际问题
识 点 一
探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买 一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨
奖品y件，则方程组正确的是（ B ）
A1x2x
y
30 16y
400
12x 16y 30 Cx y 400
B1x6x
y
30 12y
400
D1x6x
12y y 400

人教版七年级数学(下)第八章 二元一次方程组 8.3.3 实际问题与二元一次方程组第三课时

人教版七年级数学(下)第八章 二元一次方程组 8.3.3 实际问题与二元一次方程组第三课时
①甲6周工钱＋乙6周工钱＝5.2，②甲4周工钱＋乙9周工钱＝4.8。
用式子表示等量关系中的各量，即可得到方程。
新知讲解
七年级数学 下
解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y。
根据题意，得 ቊ
6( + ) = 1
4 + 9 = 1
解得
1
=
10
1
=
15
新知讲解
七年级数学 下
解：设请甲公司每周需工钱m万元，请乙公司每周需工钱n万元。
新知讲解
解：2. 设销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等
根据题意得： 6（60－50）＝（95－80）m
解此方程组，得： m＝4。
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等。
七年级数学 下
新知讲解
七年级数学 下
例2：小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完
成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，
答：这个记录有误。
新知讲解
七年级数学 下
1. 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B
商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打
折少花多少钱？
解：设A、B商品单价分别为x元、y元。
60 + 30 = 1080
= 16
七年级数学
第八章 二元一次方程组
8.3.3 实际问题与二元一次方程组（三）
目录/Contents
七年级数学 下
01
新课目标
02
课堂导入
03
新知讲解
01
新课目标

人教版七年级数学下册8.3 实际问题和二元一次方程组(第3课时)课件(共18张PPT)

人教版七年级数学下册8.3 实际问题和二元一次方程组(第3课时)课件(共18张PPT)

y
400
销售款为： 8000×300=2400000（元）
原料费为： 1000×400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
归纳总结
（1）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数．
思考
两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？ 原料的公路运费+产品的公路运费=15000 两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？ 原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200
思考
这道题求的是什么？ 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 要解决这个问题我们必须先知道什么？ 销售款 原料费 运输费
4x 5y 28.5 ,
x4,
3x 6y 27 .
解得
y 2.5 .
所以 （5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500 菜农应付运费500元．
新课探索
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1
000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁 路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批 产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（2）如何解决信息量较大的实际问题？ 可以借助表格或者图例解决问题
归纳总结
（3）解决实际问题的基本过程
实际问题 设未知数、列方程（组）
数学问题 二元一次方程组
（解 组方 ）程

实际问题与二元一次方程组第3课时销售购买利润问题课件人教版数学七年级下册(1)

8.3 实际问题与二元一次
方程组
第3课时 销售、购买、利
润问题
七年级下
人教版
学习目标
1.学会运用二元一次方程组解决销售、购买、利润问题. 2.进一步体验方程组解决实际问题的过程.
重点
新课引入
同学们，你的生活中有哪些必要开支？
新知学习
1. 某工厂去年的总产值是 x 万元，今年的总产值比去年增加了 20%， 则今年的总产值是 _(1__+_2_0_%__)_x_ 万元； 2. 若该厂去年的总支出为 y 万元，今年的总支出比去年减少了10%，则 今年的总支出是 _(_1_-_1_0_%__)_y_ 万元； 3. 若该厂今年的利润为 780 万元，那么由 1，2 可得方程 _(1__+_2_0_%__)_x_-__(1__-_1_0_%__)_y_=__7_8_0_.
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设制成x t 产 品，购买 y t 原料.根据题中数量关系填写下表．
公路运费(元) 铁路运费(元)
价值(元)
产品 x 吨 1.5×20x 1.2×110x 8 000x
原料 y 吨 1.5×10y 1.2×120y 1 000y
合计 1.5(20x+10y) 1.2(110x+120y)
x - y = 45 8(0.85x-y) = 12(x-35-y)
解得 x = 200 y = 155
答: 该商品定价是200元，进价155 元.
3.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为 每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76 元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A

人教版七年级数学下册课件：8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)


������
D
������
(������ + ������) = ������������������,
������ ������
������-������ = ������
2.某公园“六一”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票
均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了这次活动.
王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知
甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少
于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组
团只需花费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人了吗?
为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
������ ������ ������
(������ + ������) = ������������������, ������-������ = ������
C.
������
(������ + ������) = ������������������, ������������ ������-������ = ������
解:(1)设两校的人数之和为 a. 若 a>200,则 a=18 000÷75=240. 若 100<a≤200,则 a=18 000÷85=211 ,不合题意.
������������ ������������
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人,超过 200 人. (2)设甲校报名参加旅游的学生有 x 人,乙校报名参加 旅游的学生有 y 人,则 ������ + ������ = ������������������, ①当 100<x≤200 时,得 ������������������ + ������������������ = ������������ ������������������. ������ = ������������������, 解得 ������ = ������������.

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)优秀教学案例

4.反思与评价的环节：教师引导学生进行反思与评价，让他们对自己的学习过程进行思考，发现不足并改进。同时，学生之间的相互评价也使得他们能够欣赏他人的优点，指出他人的不足，从而促进彼此的进步。
5.作业小结的设置：教师在课堂的最后布置了相关的作业，让学生运用所学的二元一次方程组解决实际问题。作业小结的设置使得学生能够及时巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。同时，作业反馈环节也使得学生能够分享心得体会，促进彼此的进步。
（三）小组合作
小组合作是我教学过程中的另一个重要策略。我将根据学生的学习情况，将他们分成若干小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。在小组合作过程中，我会引导学生学会倾听他人意见，学会与他人分享成果，培养他们的团队协作能力。同时，小组合作也有利于激发学生的思维，使他们从不同角度思考问题，从而提高解决问题的效果。
2.掌握解二元一次方程组的基本方法，包括代入法、消元法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
3.能够运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过分析实际问题，培养学生抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学问题。
2.通过合作交流，培养学生团队协作能力，学会倾听他人意见，学会与他人分享成果。
（二）问题导向
问题导向是我教学过程中的重要策略。在学生掌握了二元一次方程组的解法的基础上，我会设置一系列问题，引导学生运用二元一次方程组解决实际问题。这些问题将贯穿整个教学过程，引导学生逐步深入，从而达到理解并掌握二元一次方程组的目的。通过问题导向，我期望学生能够提高解决问题的能力，培养他们的思维习惯。
案例背景：某商场举行促销活动，购买一件商品需要支付x元，购买第二件商品需要支付y元。如果一个顾客购买了两件商品，总共支付了100元，并且顾客表示购买第二件商品比第一件商品便宜。请根据这个实际情况，列出相应的二元一次方程组，并求解。
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5x＋3y=34
x＋y=8解这个方Leabharlann 组，得 y=3x=5
答：一共去了5个大人，3个小孩.
通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获 实际问题—————————数学问题
解 方 程 组 设未知数，列方程组
实际问题的答案———— 数学问题的解
检验
• 养牛场原有30只大牛和15只小牛， 一天约用饲料675㎏；一周后又购 进12只大牛和5只小牛，这时1天约 用饲料940㎏.饲养员李大叔估计每 只大牛1天约需饲料18～20㎏，每 只小牛1天约需饲料7～8㎏.你能否 通过计算检验他的估计？
自学完成下列问题：
1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课 本上，并用等式表示这两个等量关系 . 2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和 y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在 课本上. 3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的 方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写 出解题过程. 4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？ 5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组 吗？结果是否一致？试一试！
3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程 组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.
（1）代入法 （2）加减法
4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是 说，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约 需饲料5kg，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计 较准确，对小牛的食量估计偏高. 5、以上问题还能列出不同的二元一次方 程组吗？ 结果是否一致？试一试！
1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上， 并用等式表示这两个等量关系
（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏ （2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏
2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y ㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.
＋15y=675 30x 42x＋20y=940
12x＋5y=265
30x＋15y=675
• • • • • •
列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）分析题意，找出相等关系 （2）设出未知数 （3）根据相等关系列出方程组 （4）解方程组 （5）检验解是否符合题意，是否为方 程组的解 • （6）答
解：设有个X大人，有Y个小孩.根据题意可列 方程组