淮南五中2012-2013年度高二年级第一次月考数学试卷
- 格式:doc
- 大小:115.00 KB
- 文档页数:1
高二年级上学期第一次月考数学试卷一、单项选择题(每小题5分共60分,请将正确选项填到答题栏里面去)1、在⊿ABC 中,已知ba c b a 2222+=+, 则∠C=A 300B 1500C 450D 1350 2、等差数列}a {n 中,已知前15项的和90S 15=,则8a 等于A245 B 12 C 445 D 6 3、若a, b ,c 成等比数列,m 是a ,b 的等差中项,n 是b, c 的等差中项,则=+ncm a A 4 B 3 C2 D 14.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120 5.不解三角形,下列判断正确的是( )A.7a =,14b =,30A = ,有两解B.30a =,25b =,150A = ,有一解C.6a =,9b =,45A = ,有两解D.9b =,10c =,60B = ,无解 6. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )A. a n =n 2-(n-1) B a n =n 2-1 C. a n =2)1(+n n D. a n =2)1(-n n 7、如果等差数列{}n a 中,3a +4a +5a =12,那么1a +2a +……+7a = (A )14 (B) 21 (C) 28 (D) 358、设数列{}n a 的前n 项和2n S n =,则8a 的值为(A ) 15 (B) 16 (C) 49 (D )64 9.已知等差数列{n a }满足,0101321=++++a a a a 则有57.0.0.0.5199310021011==+<+>+a D a a C a a B a a A10.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150° 11.在△ABC 中,a =5,b =15,A =30°,则c 等于( )A .25 B. 5 C .25或 5D .3 512.如图:D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D 两点测得A 点仰角分别是β, α(α<β),则A 点离地面的高度AB 等于( )A .)sin(sin sin αββα-a B .)cos(sin sin βαβα-⋅a试 卷 答 题 栏 班级______姓名__________分数_________A二、填空题:(每小题5分,共20分)13.等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有 48 项. C .)sin(cos sin αββα-a D .)cos(sin cos βαβα-a。
2012-2013学年高二年级第二学期第一次单元检测数学试卷本试卷满分100分,考试时间55分钟。
一、 选择题(每小题4分,共40分)1. i 是虚数单位,复数()ii +-112=( ) A .i 22- B .i --1 C .i -1 D .i 22. 用数学归纳法证明等式()()()*,243)3(4321N n n n n ∈++=++⋅⋅⋅++++,第一步验证1=n 时,左边应取的项是( )A .21+B .321++C .1D .4321+++ 3. 函数y=x x cos 2的导数是( )A. x x x x y sin cos 22-='B. x x x x y sin cos 22+='C. x x x x y sin 2cos 2-='D. x x x x y sin 2cos 2+='4.函数13)(23+-=x x x f 的极大值、极小值分别为( ) A .5,3 B .3,1-C .1,1-D .1,0 5.已知函数bx ax x f +=3)(在x=3时取得极值-54,则b a ,的值分别为( )A. 1,-27B. 0,-27 C .1,1 D. 3,16.曲线23x x y -=在点(1,2)处的切线方程为( )A. x+y+1=0B.x-y-1=0C. x+y-1=0D. x-y+1=07.用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根,则c b a 、、中至少有一个是偶数”时,下列假设是正确的是( )A .假设c b a 、、都不是偶数B .假设c b a 、、都是偶数C .假设c b a 、、至多有两个是偶数D .假设c b a 、、至少有两个是偶数8.由数列1,10,100,1 000,…,猜测该数列的第n 项可能是( )A .10nB .110-nC .10n +1D .11n9.函数()x f 的定义域为开区间()b a ,,导函数()x f /在()b a ,内的图象如图所示,则函数()x f在开区间()b a ,内有极大值点( )A .4个B .3个C .2个D .1个10. 若函数423+-=ax x y 在()2,0内单调递减,则实数a 的取值范围是( ) A .()+∞,0 B .()+∞,3 C .[)+∞,3 D .(]3,0二、填空题(每题4分,共40分)11.x e y x ln =的导数是 ;12.函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是___ ____________; 13.()dx x ⎰+101= ; 14.6个人排成两排,前排2人,后排4人,共有 种不同的排法(写数字答案);15. 在100件产品中,有98件合格品,2件次品。
数学试题考试时间:(90分钟) 考试内容:(解析几何与简易逻辑 ) 一、选择题(每题5分共60分)1.命题“存在实数x ,使x > 1”的否定是( )A.对任意实数x , 都有x >1B.不存在实数x ,使x ≤1C.对任意实数x , 都有x ≤1D.存在实数x ,使x ≤12.(文科)设集合{}{}|20,|0A x R x B x R x =∈->=∈<,{}|(2)0C x R x x =∈->, 则“x A B ∈⋃”是“x C ∈”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件D .即不充分也不必要条件2.(理科)若实数,a b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补,记(,),a b a b ϕ=-那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知k <4,则曲线14922=+yx和14922=-+-k yk x有( ) A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴 4.圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为( )A.内切B.相交C.外切D.相离5.若曲线1C :2220x y x +-=与曲线2C :()0y y mx m --=有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是( )A .(3-,3)B .(3-,0)∪(03)C .[3-,3] D .(-∞,3-)∪(3,+∞)6.(文科)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A.54 B.53 C.52 D.516.(理科)设双曲线的—个焦点为F ;虚轴的—个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )227.若直线y x b=+与曲线3y=-b的取值范围是( )A.[1-1+B.[1-C.[-1,1+D.[1-8.直线3y kx=+与圆()()22324x y-+-=相交于M,N两点,若MN≥k的取值范围是( )A.34⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,B.[]34⎡⎤-∞-+∞⎢⎥⎣⎦,,C.33⎡-⎢⎣⎦,D.23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,9.已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么PA PB∙的最小值为( )A. 4-+3-+C.4-+3-+10.(文科)已知1F、2F为双曲线C:221x y-=的左、右焦点,点P在C上,12F PF∠=060,则P到x轴的距离为2B.210.(理科)设O为坐标原点,1F,2F是双曲线2222x y1a b-=(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠1F P2F=60°,∣OP∣,则该双曲线的渐近线方程为( )A. x±y=0 C.x±y=011.已知椭圆C:22221x ya b+=(a>b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点,若3AF FB=。
淮南五中2012~2013学年度高一年级第一学期期终数学模拟试卷 命题人: 审题人:班级 姓名 总分 一.选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分,) 1.已知集合A={}1,log |2>=x x y y ,B=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛=1,21|x y y x,则A =B ( ) A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210|y y B. {}10|<<y y C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121|y y D. Φ 2.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A.y x y ==与 B.y y ==C .24lg 2lg y x y x ==与D .2+lg lg 100x y x y =-=与 3.函数f (x )=e x +x -2的零点所在的一个区间是( ) A .(-2,-1)B .(-1,0)C .(0,1)D .(1,2)4.0.3222,0.3,log 5a b c ===,则,,a b c 的大小关系为( )A.c <b <aB.b <c <aC.b <a <cD.a <b <c 5.设25abm ==,且1112a b +=,则m = ( ) A.100 B .20 C .10D .106.将函数5sin(3)y x =-的周期扩大到原来的2倍,再将函数图象左移3π,得到图象对应解析式是( ) .A 35cos 2x y = .B 735sin()102x y π=- .C 5sin(6)6y x π=- .D 335sin()22xy π=- 7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( )8.若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角,则点(cos sin ,sin cos )P B A B A --在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab )x 的图象只可能是 ( )10.对实数a 和b ,定义运算“⊗”:a b ⊗=⎩⎪⎨⎪⎧a ,a -b ≤1,b ,a -b >1.设函数2()(2)(1)f x x x =-⊗-,x R ∈.若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( )A .(-1,1]∪(2,+∞)B .(-2,-1]∪(1,2]C .(-∞,-2)∪(1,2]D .[-2,-1]二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.已知tan 2x =,则3sin 22cos 2cos 23sin 2x xx x+-的值为12.已知函数()21,[1,4]f x x x =--+∈-的值域是 .13.函数()sin()f x A x ωϕ=+ (A >0,ω>0)的部分图象如图2所示, 则(1)(2)(3)(2013)f f f f ++++=14.已知定义在R 上的奇函数)(x f ,满足(4)()f x f x +=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程()(0)f x m m =>在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234_________.x x x x +++=.15.给出下列五种说法:① 函数sin()2y x π=+ (k ∈Z )是奇函数② 函数tan y x =的图象关于点(,0)2k ππ+(k ∈Z )对称;③函数2cos sin y x x =+的最小值为1-. ④4444log (1tan1)log (1tan2)log (1tan3)log (1tan44)11++++++++=⑤函数()sin lg f x x x =-在定义域上有一个零点; 其中正确的是. (填序号)三.解答题(本大题共5小题,总分50分)16. (本小题满分8分)已知2()ln(820)f x x x =-++的定义域记为A ,集合{}11B m m x m =-<<+,,若B A ⊆,求实数m 的取值范围。
淮北一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题(参考答案)一、选择题1、B2、D3、A4、B5、A6、B7、D8、B9、A 10D 二、填空题11、-19. 12、4517 13、-7 14、41515.①②⑤ 三、简答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.只写答案不得分。
)16、解:(1)由题可知:角A 、B 、C 成等差数列,故可设A=B ﹣d ,C =B+d则A+B+C=(B ﹣d)+B+(B+d)=π,故B=3π………………………………………………………………………………6 (2)法一、角的关系转化为边的关系。
边a 、b 、c 成等比数列,则2b ac = ① 由(1)可知:B=3π,结合余弦定理得: 222cos 2a c b B ac +-==1cos 32π=。
则有222a cb ac +-=结合①式得2220a c ac +-=即()20a c -=所以,a c = 又B=3π。
所以三角形ABC 为正三角形。
法二、边的关系转化为角的关系。
边a 、b 、c 成等比数列,则2b ac = 结合正弦定理可知: 2sin sin sin B A C =由(1)可知:B=3π 则有3sin sin 4A C =又B+C=23π,所以23sin sin 34A A π⎛⎫-=⎪⎝⎭即13sin cos sin 224A A A ⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭2132sin 24A A +=112cos 242A A -=,由辅助角公式可得:sin 216A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭。
又203A π<<,故72666A πππ-<-<。
结合sin 216A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭可得:262A ππ-=,即3A π=。
又B=3π。
所以三角形ABC 为正三角形。
(12)17、解:(1)由题可知:若{}n a 是等差数列 则有:155362=+=+a a a a 。
又3653=⋅a a 。
2011-2012学年度下学期高二文科数学 第一次月考试卷试时120分钟 满分150分 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1. 把两条直线的位置关系填入结构图中的M 、N 、E 、F 中,顺序较为恰当的是( )①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交 A. ①③②④ B. ①④②③ C. ①②③④ D. ②①③④ 2.已知x 与y 之间的关系如下表X 1 3 5 y 4 8 15则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必经过点 ( )A .(3,7)B .(3,9)C .(3.5,8)D .(4,9) 3.下列是一个2⨯2列联表Y1 Y2 总计 X1 a 21 73 X2 2 25 27 总计 b 46则该表中a,b 的值分别为 ( ) A .94,96 B .52,50 C .52,54 D .54,524.打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击一个目标,则它们都中靶的概率是( )A.35B.34C.1225D.14255.两个变量y 与x 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数2R 如下,其中拟合效果最好的模型是( )A .模型1的相关指数2R 为0.98B .模型2的相关指数2R 为0.80B .模型1的相关指数2R 为0.50 D .模型1的相关指数2R 为0.216.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为ˆ6090yx =+,下列判断正确的是( )A .劳动生产率为1000元时,工资为50元B .劳动生产率提高1000元时,工资提高90元C .劳动生产率提高1000元时,工资提高150元D .劳动生产率为1000元时,工资为90元7. 进入互联网时代,发电子邮件是必不可少的。
一般而言,发电子邮件要分以下几个步骤:a.. 打开电子信箱;b. 输入发送地址;c. 输主主题;d. 输入信件内容;e. 点击“写邮件”;f. 点击“发送邮件”,则正确的流程是( )A. a →b →c →d →e →fB. a →c →d →f →e →bC. a →e →b →c →d →fD. b →a →c →d →f →e8.盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为( )A.35B.110 C 25 D..599.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文:d c b a ,,,对应密文:d d c c b b a 4,32,2,2+++,当接收方收到密文14,9,23,28时,解密得到的明文为( )A 4, 6, 1, 7B 7, 6, 1, 4,C 6, 4, 1, 7,D 1, 6, 4, 71O .如图所示流程图中,判断正整数x 是奇数还是偶数,其中框内的条件是( )A .余数是1?B .余数是0?C .余数是3?D .余数不为0?二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11.一射手对同一目标独立地射击4次,若至少命中一次的概率为8081,则该射手一次射击的命中率为________.12.已知框图如图所示:若a=5,则输出b_________13.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.013,那么有________的把握认为两个变量有关联.14.某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.3,现有一个10岁的这种动物,则它能活到15岁的概率是________.15..有下列关系:①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;③苹果的产量与气候之间的关系;④森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系.其中,具有相关关系的是________.三、解答题(共6小题,共75分)16.某出版商准备出版一种教辅读物,需要先进行调研,计划对山东、广东、江苏三地市场进行市场调研,待调研结束后决定印刷的数量,试画出流程图.17.假设关于某设备的使用年限 x (年)和所支出的维修费用y (万元).有如下的统计资料使用年限z 2 3 4 5 6维修费用y2.23.85.56.57.o若由资料知y 对x 呈线性相关关系.试求:(1)试求回归方程a b y x ∧∧∧+=; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?18.(12分)在对人们的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立2×2列联表; (2)检验休闲方式与性别是否有关.19.(12分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为12与p ,且乙投球2次均未命中的概率为116.(1)求乙投球的命中率p ;(2)求甲投球2次,至少命中1次的概率.20.(13分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为45、35、25、15,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.21.(14分)在由12道选择题和4道填空题组成的考题中,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽到填空题的概率;(2)第一次和第二次都抽到填空题的概率;(3)在第一次抽到填空题的前提下,第二次抽到填空题的概率.。
12012-2013学年淮北一中高二下第一次月考试卷数学试题第I 卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1、设集合()⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=1164,22y x y x A ,(){}x y y x B 3,==,则B A 的子集的个数( ).A 4 3.B 2.C 1.D2、在等差数列{}n a 中,5,142==a a ,{}n a 的前5项和5S =( )7.A 15.B 20.C 25.D3、设n m ,是平面α内的两条不同直线,21,l l 是平面β内的两条相交直线, 则α//β的一个充分而不必要条件是( ).A β//m 且α//l .B 1//l m 且2//l nβ//.m C 且β//n β//.m D 且1//l n4、如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 ( ).A ?5≤n .B ?6≤n.C ?7≤n .D ?8≤n5、如图是导函数)('x f y =的图像,则下列命题错误的是( ).A 导函数)('x f y =在1x x =处有极小值 .B 导函数)('x f y =在2x x =处有极大值 .C 函数)(x f y =在3x x =处有极小值 .D 函数)(x f y =在4x x =处有极小值(第4题) (第5题)6、已知一个空间几何体的三视图如上图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A .4 cm 3B .5 cm 3C .6 cm 3D .7 cm 327、已知向量()a b a m ,2-=→,()b b a n 3,2+=→,且→m ,→n 的夹角为钝角,则在平面aOb 上,满足上述条件及122≤+b a 的点()b a ,所在的区域面积S 满足( )A .π=SB .2π=S C .2π>S D .2π<S8、P 是椭圆12222=+by a x ()0>>b a 上异于顶点的任意一点,1F ,2F 为其左、右焦点,则以2PF 为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是( ).A 相交 .B 内切 .C 内含 .D 不确定9、已知单调函数)(x f y =的定义域为R ,当0<x 时,1)(>x f ,且对任意的实数,x y R ∈,等式())()(y x f y f x f +=成立。
2012~2013学年度第二学期高二年级第一次月考数学试题一、选择题:(共10道题,每题5分共50分) 1、椭圆19622=+y x 的长轴长是( ) A.6 B.62 C.3 D.62、双曲线-162x 192=y 的焦点坐标是( ) A.(-7.0)(7.0) B.(0. -7)(0. 7) C.(-5.0)(5.0) D.(0.-5)(0.5)3、抛物线x 2=y 的准线方程为( )A.4y+1=0B.4x+1=0C.2y+1=0D.2x+1=04、方程2x 2-5x+2=0的两个根可分别作为( )A.一个椭圆和一双曲线离心率B.两椭圆离心率C.两抛物线的离心率D.两双曲线离心率 5、“直线与抛物线只有一个交点”是“直线与抛物线相切”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、椭圆1422=+m y x 的离心率为21,则m 的值是( ) A.3 B.316或3 C. 316 D. 316或2 7、椭圆1422=+y x 的两焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于X 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P ,则PF 2=( )A.23 B.3 C.27D.4 8、焦点为(0、6)且与双曲线22x -y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是( )A.1241222=-y x B.1122422=-x y C.1122422=-y x D.1241222=-x y 9、双曲线116922=-y x 左支上一点P 到左焦点的距离为4,则P 到右焦点的距离是( )A.10B.16C.9D.1510、顶点在原点,焦点在对称轴上的抛物线过圆x 2+y 2=2x+6y+9=0的圆心,则其标准方程为( )A.y=3x 2或 y=-3x 2B.y=3x 2C.y=-9x 2或y=3x 2D.y=-3x 2或y 2=9x二、填空题(共5道题,每题5分,共25分)11、如果方程kx 2+y 2=4表示焦点在x 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 。
2012-2013学年度下学期第一次月考高二数学(文)试题【新课标】说明:本试卷考试主要内容为选修1-2的全部内容,选修系列4-5中不等式的性质、绝对值不等式和不等式的证明,涉及选修1-1与必修5的部分内容。
满分150分,时间120分钟。
一、选择题(共10题,每小题只有一个正确答案,每小题5分,共50分)1.若则下列不等式中不正确的是--------------------------------------------()(A) (B)(C) (D)2.不等式|x―1|+|x―2|≤3的最小整数解为-----------------------------------------------()A.0B.-1C.2D.13.在两个变量x与y的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是--------------------------------------------------------------()A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.80C.模型3的相关指数R2为0.50D.模型4的相关指数R2为0.254、下列四组条件中,甲是乙的充分不必要条件的是-------------------------()A.甲a>b,乙< B 甲 ab<0,乙∣a+b∣<∣a-b∣C 甲a=b ,乙 a+b=2D 甲,乙5.以曲线上一点P(1,1)为切点的切线方程为-----------------------()(A)3x—y一2=0 (B) 3x+y一4=0 (C) x—y=0 (D) x+y一2=06.如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那|z+i+1|的最小值为------------------ -----()A.1B.2 C. D.7.设实数a,b是满足ab<0的实数,则下列不等式成立的是-----------------------( )A.|a+b|>|a-b|.B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<|a|-|b|.D.|a-b|<|a|+|b|.8. 三角形的面积为,a,b,c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理可以得出四面体的体积为------------------------------------------------------ --( )A. B. C.V=h(h为四面体的高)D. (分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)9.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则|AB|的长是--------------------------------------------------------- ----------------------------- ()A.10 B.8 C.6 D.410. 若x,y是正数,则的最小值是------------------------------- ( )A.3B.7/2C.4D.9/2二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11. 不等式|2x-1|>3x的解集为.12. 若复数)在复平面上的对应点恰好在直线上,则的值为.13.在已知各项为正的数列中,数列前项和Sn满足,试用归纳推理归纳这个数列的通项公式为.14. 下面程序运行后输出的结果为_________________.三、解答题(共6小题,共80分。
第一页(共4页)
数学试卷
一.选择题
1.下列关于事件概率与频率的说法正确的是( )
A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间
B. 概率是随机的,在试验前不能确定
C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D. 频率与试验次数无关
2.下列事件中,随机事件的个数是( )
①如果a 、b 是实数,那么b+a=a+b ;②某地2014年1月1日将会刮西北风; ③若x 是实数,则x 2≥0; ④某个电影院明天的上座率将超过50%。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A.
61 B.21 C.41 D.3
1 4.从一批产品中取出三件产品,设A =“三件产品全不是次品”,B =“三件产品全是次品”,C =“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )
A. A 与C 互斥
B. B 与C 互斥
C. 任何两个均互斥
D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g 的概率为0.3,质量小于4.85g 的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85) g 范围内的概率是( )
A.0.02
B. 0.62 B. 0.38 D. 0.68 6.在()()()
0000
lim
x f x x f x f x x
∆→+∆-'=∆中,x ∆不可能( )
A .大于0
B .小于0
C .等于0
D .大于0或小于0
7. 已知()2
f x x =,则其导数)4(f '等于( )
A .8
B .2x
C .6
D .9 8.下列说法正确的是( )
A.当f ′ ( x 0)=0时,则f (x 0)为f (x )的极大值
B.当f ′ ( x 0)=0时,则f (x 0)为f (x )的极小值
C.当f ′ (x 0)=0时,则f (x 0)为f (x )的最大值
D.当f (x 0)为函数f (x )的极值且f ′ (x 0)存在时,则有f ′ ( x 0)=0 9.下列四个函数,在x =0处取得极值的函数是( ) ①y =x 3 ②y =x 2+1 ③52
12
3
++
=x x y ④y =2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③
10.曲线3
y x =在点(11),处的切线与x 轴、直线3=x 所围成的三角形的面积为( )
A .
4
3
B .
89 C .325 D .6
49
11. 已知某生产厂家的年利润y (单位:万元)与年产量x (单位:万件)的函数关式为
234813
1
3-+-=x x y ,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 ( )
A .万件13 B.万件11 C.9万件 D.7万件
12.设函数),()(2
c bx ax x x f ++=(其中0≠a )在1=x 和1-=x 处均有极值,则b 的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3 二.填空题
13.函数)1(2
x x y -=在]2,0[上的最小值为__________
14.已知,23)(2
3
++=x ax x f 若,4)1(=-'f 则a 的值为__________ 15.设,54)(2
+-=x x x f 则=')]2
5([f f ___________
16.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
17.函数f (x )=x 3-3x 2+7的极大值为___________. 三.解答题(共5大题,共65分) 18.(本题12分)
.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率;(3)射中环数不足8环的概率. 19. (本题12分)
求函数x x x f 12)(3-=的极值。
20.(本题13分)
设y =f (x )为三次函数,且图象关于原点对称,当x =2
1
时,f (x )极小值为-1,求函数的解析式. 21.(本题14分)
已知函数c bx ax x x f +++=2
3
)(,当1-=x 时,取得极大值7;当3=x 时,取得极小值.求这个极小值及c b a ,,的值. 22.(本题14分)
某商品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X 依次为A.B.C.D.E .现从一批该商品中随机抽取20
(I b 、c 的值;
(II )在(1)的条件下,将等级系数为D 的3件商品记为甲,乙,丙,等级系数为E 的2件商品记为丁,戊,现从甲,乙,丙,丁,戊这5件商品中不放回的先后任取两件(假定每件商品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件商品的等级系数恰好相等的概率。