2019年市西中学自招真题

2019年普通高中自主招生考试科学素养(数学)测试题◆注意事项：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分．一、选择题(每小题5分，共30分．每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得0分)1．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么ba 的值为A．3 B．7 C．8 D．112．右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像(收支差额＝车票收入－出费用)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议(1)是不改变车票价格，减少支出费用；建议(2)是不改变支出费用，提高车票价格．下面给出四个图像(如图所示)则A ．①反映了建议(2)，③反映了建议(1)B ．①反映了建议(1)，③反映了建议(2)C ．②反映了建议(1)，④反映了建议(2)D ．④反映了建议(1)，②反映了建议(2)3．已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则实数b a n m ,,,的大小关系可能是A ．n b a m <<<B ．b n a m <<<C ．n b m a <<<D ．b n m a <<<4．记n S ＝n a a a +++ 21，令12nn S S S T n +++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”．已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为A ．2004B ．2006C ．2008D ．20185．以半圆的一条弦BC (非直径)为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ，若32=DB AD ，且10=AB ，则CB 的长为A ．54B ．34C ．24D ．46．某汽车维修公司的维修点环形分布如图．公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题(每小题6分，共48分)7．若[]x表示不超过x 的最大整数(如[]3322,3π-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=等)，则 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-200120002001132312121 ________ 8．在ABC ∆中，E D 、分别是AC BC 、上的点，CD BD CE AE 2,2==，BE AD 、交于点F ，若3=∆ABC S ，则四边形DCEF 的面积为________．9．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是___________．10．已知抛物线bx x y +=221经过点A(4，0)．设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．11．三角形纸片内有 100个点，连同三角形的顶点共103 个点，其中任意三点都不共 线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为_____． 12．已知点(1，3)在函数)0(>=x xk y 的图像上．正方形ABCD 的边BC 在x 轴上，点E 是对角线BD 的中点，函数)0(>=x xk y 的图像又经过A 、E 两点，则点E 的横坐标为__________．13．按下列程序进行运算(如图)规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若5=x，则运算进行_______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是________________．14．给你两张白纸一把剪刀．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)三、解答题 (本大题共5小题，276181412121'='+'+'+'+') 15．已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程2(1)40x m x m--++=的两根．(1)求a和b的值；(2)CBA'''∆与ABC∆开始时完全重合，然后让ABC∆固定不动，将CBA'''∆以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动．①设x秒后CBA'''∆与ABC∆的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；②几秒后重叠部分的面积等于83平方厘米？16．已知⊙O过点D(3，4)，点H与点D关于x轴对称，过H 作⊙O的切线交x轴于点A．(1)求HAO ∠sin 的值；(2)如图，设⊙O 与x 轴正半轴交点为P ，点E 、F 是线段OP 上的动点(与点P 不重合)，连接并延长DE 、DF 交⊙O 于点B 、C ，直线BC 交x 轴于点G ，若DEF ∆是以EF 为底的等腰三角形，试探索CGO ∠sin 的大小怎样变化，请说明理由．17．青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往距营地30千米的A 镇，二分队因疲劳可在营地休息)30(≤≤a a 小时再往A 镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A 镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为b 千米/时，二分队的行进速度为)4(a +千米/时．(1)若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A 镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？(2)若b ＝4千米/时，二分队和一分队同时赶到A 镇，二分队应在营地休息几小时？18．如图1、2是两个相似比为1∶2的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．(1)在图3中，绕点D 旋转小直角三角形，使两直角边分别与BC AC 、交于点F E ,，如图4．求证：222EF BF AE =+；(2)若在图3中，绕点C 旋转小直角三角形，使它的斜边和CD 延长线分别与AB 交于点F E 、，如图5，此时结论222EF BF AE =+是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．(3)如图，在正方形ABCD 中，F E 、分别是边CD BC 、上的点，满足CEF ∆的周长等于正方形ABCD 的周长的一半，AF AE 、分别与对角线BD 交于N M 、，试问线段BM 、MN 、DN 能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．19．定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．如以正方形ABCD 的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：AB、BA、AC、CA、AD、DA、BD、DB(由于AB和DC是相等向量，因此只算一个)．(1)作两个相邻的正方形(如图一)．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为)2(f，试求)2(f的值；(2)作n个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为)(nf，试求)(nf的值；共n个正方形(3)作32⨯个相邻的正方形(如图三)排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为)32(⨯f ，试求)32(⨯f 的值；(4)作n m ⨯个相邻的正方形(如图四)排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量， 可以作出不同向量的个数记为)(n m f ⨯，试求)(n m f ⨯的值．2019年普通高中自主招生考试科学素养(数学)测试题参考答案和评分标准一、选择题(每小题5分，共30分) 1．B 2．B 3．D 4．C 5．A6．B二、填空题(每小题6分，共48分)7．2000 8．21 9．14110．(2，－6) 11．2018 12．6 13．4，(]4,1 14．(本题的答案不唯一，其它画法相应给分)三、解答题(本大题共5小题，276181412121'='+'+'+'+')15．(1)a ＝4，b ＝3(2)①y ＝63832+-x x (0≤x ≤4) ②经过3秒后重叠部分的面积等于83平方厘米． 16．(1)53sin ==∠AO HO HAO (2)试探索CGO ∠sin 的大小怎样变化，请说明理由．解：当E 、F 两点在OP 上运动时(与点P 不重合)，CGO∠sin 的值不变过点D 作EF DM ⊥于M ，并延长DM 交O 于N ，连接ON ，交BC 于T ． 因为DEF ∆为等腰三角形，EF DM ⊥，所以DN 平分BDC ∠所以弧BN ＝弧CN ，所以BC OT ⊥，所以MNO CGO ∠=∠所以CGO ∠sin ＝53sin ==∠ON OM MNO 即当E 、F 两点在OP 上运动时(与点P 不重合)，CGO ∠sin 的值不变．17．(1)一分队的行进速度至少为320千米/时． (2)要使二分队和一分队同时赶到A 镇，二分队应在营地不休息．18．(1)在图4中，由于BD AD =，将AED ∆绕点D 旋转︒180，得D E B '∆，E B AE '=、D E ED '=．连接F E ' ︒=∠+∠='∠+∠='∠90CAB ABC E AB ABC E FB∴在F E B '∆Rt 中有222F E BF B E '=+'又 FD 垂直平分E E ' ∴E F EF '=∴代换得222EF BF AE =+在图5中，由BC AC =，将AEC ∆绕点C 旋转︒90，得C E B '∆E C CE E B AE '='=,连接F E '︒=∠+∠='∠+∠='∠90CAB ABC E CB ABC E FB∴在F E B '∆Rt 中有222F E BF B E '=+'又可证CEF ∆≌F E C '∆，得E F EF '=∴代换得222EF BF AE =+(3)将ADF ∆绕点A 瞬时针旋转︒90，得ABG ∆，且AG AF GB FD ==,因为CEF ∆的周长等于正方形ABCD 周长的一半，所以,BE CE FD CF CB CD CF EF CE +++=+=++化简得EG EF =从而可得AEG ∆≌AEF ∆，推出︒=∠=∠45EAG EAF此时该问题就转化为图5中的问题了．由前面的结论知：222DN BM MN +=，再由勾股定理的逆定理知：线段BM 、MN 、DN 可构成直角三角形．19．(1)14)2(=f ，(2)26)(+=n n f(3))32(⨯f ＝34(4))(n m f ⨯＝2 (n m +)＋4⨯(mn )。

2019年高中四校自招数学卷分析（1）
整体分析：1，题量不大，但同时时间非常紧张；2，题目整体而言并不难，以代数内容居多，占据三分之二；3，没有见到任何纯竞赛的题，都属于在中考卷基础上拓展的题型，这点在其它四校或者八大自招卷上亦体现的非常明显，比如，竞赛中数论（比如费马小定理、欧拉定理等）以及几何中一些定理（梅涅劳斯定理，塞瓦定理等）几乎从未涉及。

这也在告诉一些不打算走纯竞赛路线的同学们，有些竞赛内容可以不学，量力而行，重在能学会且会应用。

考点分析：第一题：考察“分式恒等变形”；第二题：考察“绝对值不等式”，当然，使用绝对值几何意义（数形结合）亦可解答；第三题：考察“配方法求极值”；第四题：考察“含参不等式”；第五题：考察“几何中的极值问题”，属于很常见将军饮马系列；第六题：考察“三角比及角平分线性质”，主要利用三角形翻转来解答，不过通过纯三角比公式亦可解答，只是会涉及到高中的三角比公式；第七题：考察“相似三角形（或三角比）及内切圆半径公式”，多种方式解答，你会哪一种，就可以说它考察了哪一种；第八题：考察“一元二次方程问题”，尽管如下解析中并未采取标准的一元二次方程两根（韦达定理）问题解答；第九题：考察“复合函数及数论中的同余”，当然，本题不使用同余亦可解答，只是讨论的“数”多一点。

上海市市西中学高三语文试题2019.5.23（答案要点及评分细则）一积累应用 10分1．按要求填空。

（5分）（1）可堪孤馆闭春寒，杜鹃声里斜阳暮。

(秦观《踏莎行·郴州旅舍》)（2）位卑则足羞，官盛则近谀。

（韩愈《师说》）（3）柳永《八声甘州》中“想佳人妆楼颙望，误几回、天际识归舟”一句，从对面落笔抒发情感。

杜甫《月夜》中同样采用这一手法的诗句是“今夜鄜州月，闺中只独看。

”2．按要求选择（5分）（1）下列加点词语表达得体的一句是（A）(3分)，具A．《伐檀》每章的末尾两句画龙点睛，昭明题旨，字面看来平和而不露声色，实则力透纸背．．．．有讽刺和批判意味。

B．在下才疏学浅，年纪又轻,经验更少，今后一定不耻下问。

．．．．．C．近年来，一部以美食为主题的纪录片《舌尖上的中国》玩了场“吃货总动员”，中国人对美食的热情一触即发。

．．．．。

D．阁下德高望重,知识渊博，待人和气，这件事我定鼎力相助．．．．解析：A(“力透纸背”,本意是指书法遒劲有力，多用以形容诗文立意深刻有力；B.“不耻下问”,指不以向地位比自己低、知识比自己少的人请教为耻。

此处属使用对象不当；C.“一触即发”,形容形势非常紧张，马上会发生严重的事情。

此处不合语境；D.“鼎力相助”是敬辞,为请人帮助自己时的客气话。

此处敬辞误用。

)（2）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语义连贯的一项是（B）(2分)对观众来说，看综艺、追偶像的目的除了放松、娛乐之外，汲取正能量也是一大需求,从《国家宝藏》等文化类综艺受热捧，到《最强大脑》等节目选手被视为榜样，都证明了这一点。

不仅上述棚内综艺，。

，，，，。

在新一季的许多档真人秀中，我们都可以欣喜地着到明星地位正在弱化，文化与正能量输出的意识逐渐增强。

①在这个过程中正能量的传递变得更加重要②户外真人秀在这方面也应大有作为③与观众产生共鸣④户外节目能够突破舞台和场景录制的限制⑤利用生活中无穷无尽的时代素材⑥让观众在欢笑之余进行更多的自我观照A．⑤①②⑥③④B．②④⑤③⑥①C．③②④①⑥⑤D．②④①⑤③⑥二阅读 70分（一）阅读下文，完成第3—7 题。

重点高中自主招生提前班考试物理试题及解析一．选择题（每题4分，共40分）1．汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是（）A．竖直下落B．斜向东下落C．斜向西下落D．斜向南或斜向北下落解：汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，这说明雨滴和车相对静止，即和车运动的速度和方向相同，车相对于地球是由西向东匀速行驶，所以雨滴也是斜向东下落．故选B．2．小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光．他对故障作了下列四种判断，其中正确的是（）A．灯泡全部都烧坏B．进户零线断路C．室内线路发生短路D．进户火线断路解：电灯突然全部熄灭，检查保险丝发现并未烧断，说明电路中的电流不会很强，因此电路不可能发生短路现象，也不可能几盏灯泡全部都烧坏．如果用测电笔测试各处电路时，氖管都发光，说明该电路进户火线不可能断路．由此可以判断是进户零线断路，使得几盏灯所在电路没有形成闭合回路，即使得电路中没有电流而出现几盏灯全部熄灭．故选B．3．小强在蚌埠将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧D．磁体重心的南侧解：如图，条形磁体的上端是N极，向下微倾，要使质地均匀的条形磁体水平平衡，悬线系在重心的北侧．故选C．4．小光在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图象用照相机拍摄下来，由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片（）A．反而看不清投影到银幕上的图象，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B．色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条D．与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物解：闪光灯的光照射到物体上，可以使物体表面的亮度增大，但闪光灯照射到银幕上以后，只能增加银幕的亮度，而不能增加图象的亮度，相反，图象的亮度和清晰度明显减弱，所以反而看不清银幕上的图象，而银幕上的污渍更加清晰了，银幕上的黑色的字和纸条实际上就是投影片上不透明物体的影子，即黑暗区域．因此不用闪光灯拍摄的效果好．综上所述，只有选项A正确．故选A．5．一皮带传动装置如图所示，则大轮上a点的速度和小轮上b点的速度相比有（）A．V a＞V bB．V a＜V bC．V a=V bD．两轮的速度大小由两轮半径比例决定解：如图所示，如果传动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮上的点a与小轮上的点b之间的距离是不变的，即点a与点b间保持相对静止，所以点a与点b的速度大小相等．故选C．6．夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星．地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为（）A．R/2 B．R C．2R D．4R解：假设地球是正圆形，最后看到太阳时它位于所处点的切线方向，日落后4小时即地球转过60度．沿转60度后的那一点画地球切线，将人所在点和地心连线并延长，两条线的交点即为卫星的最低高度，最后再将地心和60度点相连，即成一个一锐角为30度的直角三角形，地心和卫星和连线为斜边，那么得出地球在4小时内转过的角度为×4=60°，由此可知是直角三角形，所以可以求得高度h=R．故选B．7．在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1=R2=2R3．则下列对通过R2电流的判断正确的是（）A．大小为0.6安，方向向右B．大小为0.6安，方向向左C．大小为0.3安，方向向右D．大小为0.3安，方向向左解：∵R1、R2、R3并联，∴三电阻两端的电压U相等，∵并联电路干路电流等于各支路电流之和，∴++=++==1.2A，即通过R2的电流大小为0.3A，方向向左．故选D．8．在图所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表V1、V2示数的变化量的值分别为△U1、△U2，则它们的大小相比较应该是（）A．△U1＜△U2B．△U1＞△U2C．△U1=△U2D．因为无具体数据，故无法比较解：∵滑动变阻器R与电阻R1并联，再与R2、R3串联，电压表V1测并联部分电路两端的电压；V2测中间定值电阻R2两端的电压；当滑动变阻器滑片由B向A移动时，滑动变阻器的阻值减小，引起并联电路部分的总电阻变小，即电压表V1的示数变小，变化量为△U1，根据串联电路的电阻分压特点可知，定值电阻R2、R3两端的电压变大；∵U1=U﹣U2﹣U3，∴△U1=△U2+△U3，∴△U1＞△U2．故选B．9．假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=πr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动．如果两个雨滴的半径之比为1：2则这两个雨点的落地速度之比为（）A．1：B．1：2 C．1：4 D．：1解：（1）雨滴看做球形，体积是V=πr3，因此其重力G=mg=ρVg=ρπr3g；雨滴受到的空气阻力f阻=ksv2=kπr2v2；∵雨滴做匀速直线运动，∴受到平衡力的作用，即f阻=G；即kπr2v2=ρπr3g所以v2==，则这两个雨点的落地速度平方之比为：==，所以v1：v2=1：．故选A．10．利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差．某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx 的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变．当k接通a 时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（）A．60欧B．65欧C．70欧D．75欧解：设电流表的内阻为R A，（1）k接a时，U=U1+I1R A ，即：U=10V+0.2A×R A①；（2）k接b时，U=I2（R X+R A），即：U=0.15A×（R X+R A）②；U=U2，即：即：U=12V ③；由①②③解得：Rx=70Ω．故选C．二．填空与作图题（每题4分，共28分）11．闭合开关后，用手按住玩具电动机的转子，不让它转动，这时与电动机并联的电压表读数为3伏，与电动机串联的电流表读数为6安．松手后，电动机正常转动，此时电流表读数为1安．这台电动机正常转动时，每秒钟有焦的电能转变为机械能．解：（1）电动机未转时，电源电压为U=3V，电流为I1=6A，此时为纯电阻电路；则：线圈电阻R===0.5Ω．（2）电动机转动时，电路为非纯电阻电路，电源的输出功率包括两部分：做机械功的机械功率和热损耗功率；电源的输出功率为：P总=UI2=3V×1A=3W；热损耗功率为：P损=I22R=（1A）2×0.5Ω=0.5W；因此，电动机做机械功的功率：P=P总﹣P损=3W﹣0.5W=2.5W；所以每秒钟电能转变为机械能为W=Pt=2.5W×1s=2.5J．故答案为：2.5．12．单位时间通过某处的水的体积，称为水在该处的流量．某抽水机额定功率为P，抽水时，水头高度为h，抽水机的效率为η．当抽水机满负荷工作时，出水管中水的流量为（水的密度为ρ）．解：设水管中水的流量为Q=，有用功率：P有用=====ρgQh，根据η=×100%得，η=，所以，Q=，故答案为：．13．如图所示，质量为m的人站在质量为m/2的均匀木板AB的中点，木板可以绕B端转动，要使木板处于水平状态不动，此人拉力的大小为．（摩擦可以忽略不计）解：如上图，人受力：G=F支+F拉，在图中，使用了两个定滑轮，摩擦阻力忽略不计，则F A=F拉…①根据力的作用是相互的，F C=F支=G﹣F拉=mg﹣F拉…②∵杠杆平衡，∴F A×BA=F C×BC+mg×BC又∵BA=2BC，∴F A×2BC=F C×BC+mg×BC…③由①②③得：F拉=mg．故答案为：mg．14．用可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的景物与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大．关于这个过程，正确的解释是：镜头的焦距：；像距．解：照相机和被拍照的物体保持不变时，照相机的焦距增大时，物距相对减小，像距要增大，像会变大；照相机的焦距减小时，物距相对增大，像距要减小，像会变小．故答案为：增大；增大；15．利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三档的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示．A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．相信你一定能帮助该厂完成以下工作．如果低温档发热功率为200W，那么：中温档发热功率是W；高温档发热功率是W．解：（1）∵B是电阻丝中点，∴R AB=R BC，由公式P=可知，电压不变，电阻的大小影响了电功率的大小，当R AB与R BC串联时，电路中的电阻为R=R AB+R BC，阻值达到最大，此时的电功率最小为低温档，故将A和C接入电路，当R AB与R BC并联时，电路中的电阻为R=R AB，阻值达到最小，此时的电功率最大为高温档，故将A和C连接后再与B连入电路，当只有R AB或R BC时，电路中的电阻为R=R AB=R BC，阻值在中间，此时的电功率位于中间为保温档，故将A和B或B和C接入电路．（2）∵低温档时R AB与R BC串联，P低=200W，∴R===242Ω，又∵R=R AB+R BC=242Ω，R AB=R BC∴R AB=R BC=121Ω，中温档时，R AB=R BC=121Ω，P中===400W，高温档时，R AB与R BC并联，R=R AB=60.5Ω，P高===800W．故答案为：400，800．16．如图所示的暗盒子中装有2个阻值均为R的电阻，暗盒子有1、2、3、4四个接线柱．当接线柱1、2接入电路时的阻值为R，当接线柱1、3接入电路时的阻值为2R，当接线柱2、4接入电路时的阻值为零．请把暗盒中电阻的连接情况画出来．解：将接线柱1、2接入电路时的阻值为R，即1、2之间有一个电阻；将接线校1、3接入电路时的阻值为2R，即1、3之间两个电阻串联；将接线柱2、4接入电路时的阻值为0，即2、4之间导线直接相连；电路图如下：17．如图所示，物体B放在一个粗糙的斜面上，物体B的上表面水平，B上面载着A，当这整个装置一起沿水平向右匀速直线运动，在图中作出物体A和B的受力情况。

2018-2019年最新市西初级中学自主招生语文模拟精品试卷（第一套）（满分：100分考试时间：90分钟）一、语文基础知识（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(juã)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hâng) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测C．笑靥(yâ) 顷(qīng)刻汗涔(cãn)涔休戚(qì)相关D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交2、下列各项中字形全对的是（）A、橘子州偌大急躁光阴荏苒B、蒙敝犄角慰籍书生意气C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当．．的一项是（）⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。

⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。

⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。

A.遏制不耻必需B.遏止不耻必需C.遏制不齿必须D.遏止不齿必须4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。

B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁．．．．。

C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。

D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。

5、下列句子中，没有语病的一项是（）A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。

B北京奥运会火炬接力的主题是‚和谐之旅‛，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。

C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。

他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的‚天民‛。

2018-2019年最新市西初级中学自主招生考试英语模拟精品试卷（第一套）考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题，共100分）第一节：单项填空（共25小题，每小题1分，满分25分）1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen?—It happened ________ the morning of April 20, 2013.A. onB. atC. inD. /2. Our teacher told us ________ too much noise in class.A. to makeB. makeC. not to makeD. not make3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________.A. to put it on, leaveB. to wear it, leaveC. to wear it, will leaveD. putting it on, will leave4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise.A. won’tB. mustn’tC. may notD. needn’t5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help?A. in, forB. in, toC. with, forD. with, to6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu.A. two hundredsB. two hundreds ofC. two hundredD. two hundred of7. It is six years since my dear uncle ________China.A. leftB. has leftC. is leftD. had left8. —How long _______ you _______ the bicycle?—About two weeks.A. have, hadB. have, boughtC. did, buyD. have, have9. The Yellow River is not so ________ as the Yangtze River.A. longerB. longC. longestD. a long10. Mrs.Green usually goes shopping with ________ umbrella in ________ summer.A. a；theB. an； /C. the； aD. /；/11. At first, I was not too sure if he could answer the question. However, ____,he worked it out at last with the help of his friend.A. to my angerB. to my surpriseC. in other wordsD. ina word12. —Must I stay here with you?—No, you ______.You may go home, but you _____ go to the net bar (网吧).A. mustn't; needn'tB. needn't; mustn'tC. must; needD. need; must13. I ______ the newspaper while my mother _____TV plays yesterday evening.A. was reading; was watchingB. was reading; watchedC. read; was watchingD. read; would watch14. It's a rule in my class that our classroom ________ before 6：00 p. m.every day.A. be able to cleanB. should be cleaningC. must cleanD. must be cleaned15. —Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday.—Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead.A. will have; will rainB. have; rainsC. have; will rainD. will have; rains16.—Would you mind looking after my dog while I'm on holiday?—________.A. Of course notB. Yes. I'd be happy toC. Not at all. I've no timeD. Yes, please17. Many students didn’t realize the importance of study _______they left school.A. whenB. untilC. afterD. unless18. My father _______ to Shanghai. He _______ for over 2 months.A. has been, has leftB. has gone, has goneC. has gone, has been awayD. has been, has gone19. They are your skirts. Please __________.A. put it awayB. put out itC. put them awayD. put them out20. —Please read every sentence carefully. you are,mistakes you’llmake.—Thank you for your advice.A. The more carefully; the fewerB. The more careful; the lessC. The more carefully; the lessD. The more careful; the fewer21. My friend is coming today but he didn’t tell me _______.A. when did the train arriveB. how did the train arriveC. when the train arrivedD. how the train arrived22. I felt it hard to keep up with my classmate s. But whenever I wantto _______, my teacher always encourages me to work harder.A. go onB. give upC. run awayD. give back23. —________ fine weather it is today!—Let's go for a picnic.A. WhatB. HowC. What aD. How a24.— Mary, you’re going to buy an apartment here, aren’t you?—Yes, but I can’t_______an expensive one.A. spendB. costC. payD. afford25. —Would you like to drink coffee or milk?—_________. Please give me some tea.A. NeitherB. BothC. EitherD. None第二节：完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）(A)Big schoolbags have been a serious problem for students for a long time.Maybe your schoolbag is too __26__ to carry, and it troubles you a lot __27__ you want to find a book out to read. Now an e­textbook will __28__ you.It is said that e­textbooks are going to be __29__ in Chinese middle schools.An e­textbook, in fact, is a small __30__ for students.It is much __31__ than a usual schoolbag and easy to carry. Though it is as small as a book, it can __32__ all the materials (材料) for study.The students can read the text page by page on the __33__， take notes with the pointer (屏写笔). Or even “__34__” their homework to their teachers by sending e­mails. All they have to do is to press a button.Some people say e­textbooks are good, but some say they may be __35__ for the students' eyes. What do you think of it?26.A.light B. heavy C. useful D. comfortable27.A.till B. after C. before D. when28.A.trouble B. prevent C. help D. understanded B. kept C. invented D. lent B. radio C. pen D. computer31.A.heavier B. lighter C. cheaper D. brighter32.A.hold B. build C. discover D. practice33.A.blackboard B. desk C. screen D. card34.A.find out B. hand in C. get back D. give back35.A.helpful B. famous C. good D. bad(B)Food is very important. Everyone needs to _36_ _well if he/she wants to have a strong body. Our minds also need a kind of food. This kind of food is__ 37 __.We begin to get a knowledge even when we are very young. Small children are __38__ in everything around them. They learn __39 __while they are watching and listening. When they are getting older, they begin to ___ 40__ story books, science books…anything they like. When they find something new, they have to ask questions and__41___ to find out the answers.What is the best ___42___to get knowledge? If we learn___43___ourselves, we will get the most knowledge, If we are__44___getting answers from others and don’t ask why, we will never learn more and understand___45_.36. A. sleep B. read C. drink D. eat37. A. sport B. exercise C. knowledge D. meat38. A. interested B. interesting C. weak D. meat39. A. everybody B. something C. nothing D. anything40. A. lend B. write C. think D. read41. A. try B. wait C. think D. need42. A. place B. school C. way D. road43. A. in B. always C. to D. by44. A. seldom B. always C. certainly D. sometimes45.A.harder B. much C. well D. better第三节：阅读理解（共25小题，每小题2分，满分50分）AFamous Museums_______ .A. BeijingB. LondonC. New YorkD. The USA47. New York Museum is America’s largest museum on American__________.A. areaB. historyC. collectionsD. buildings48. The Palace Museum. Which is in the center of Beijing, is also called“Forbidden City(紫禁城)” in China. It lies in __________.A.Chang’an StreetB. New Oxford StreetC. BerlingD. Chestnut Street49. According to the form, if you want to see ancient Chinese collections,you can visit ____ at most.A. one museumB. two museumsC. three museumsD. four museums50. Which of the following is TRUE according to the information above?A. Each ticket for the Palace Museum costs the same in the whole year.B. You don’t have to pay for tickets if you visit New York Museum on Monday.C. British Museum lies in Chestnut street, London.D. New York Museum is the largest in the world.BIn recent years, more and more people like to keep pets such as a dog, a cat, a monkey and other animals. But usually people would accept tame(温顺的) and loyal(忠诚的) animals as pets rather than dangerous ones such as a lion，a tiger or a snake.People love pets and take good care of them. The owners usually regard pets as good friends and some even consider them as members of the family. Although they are not human beings(人类), their behavior sometimes is better than human beings, for they are always loyal to their owners. There are always many stories about brave and smart pets. We often hear that a pet dog saved the owner's life or traveled thousands of miles to return home. Such stories often make pets more lovely.Some pets can also be trained to help people with some special work. For example, trained dogs can help the blind to walk and trained dogs and pigs can even help police to find where drugs are easily.But pets are sometimes trouble-makers. Some pets like dogs or snakes may hurt people without any warning. Some people may become ill after being hurt because of the virus carried by the pets. If they are not taken good care of, they will become very dirty and easily get ill. So pets are helpful to us but keeping pets is not an easy job.51. What animals are thought to be dangerous as pets?A. Cats.B. Dogs.C. Snakes.D. Monkeys52. Which of the following statements is TRUE about pets?A. All the pets are considered as family members.B. Pets always behave better than human beings.C. Sometimes some pets can protect their owners.D. Pets like traveling far away from home.53. Why do people train pets according to the passage?A. To make them more clever.B. To make them more lovely.C. To find drugs for the blind.D. To do some special work.54. What can we learn from the last paragraph?A. Pets often hurt strange people.B. Pets can live well with the virus.C. Pets are dirty and dangerous.D. Pets should be looked after well.55. What is the best title for the passage?A. Training Pets.B. Keeping Pets.C. Cleaning Pets.D.Loving Pets.CFrom Feb. 8 to Mar. 1 is our winter holiday. I think everybody did a lot in the holiday. But it seems that I did nothing and it was my most unlucky holiday.I spent a lot of time on my homework. Every morning my mother woke me up early and I had breakfast in a hurry. Then I had to do my homework almost the whole day! I’m not a very slow person but the homework was too heavy!I was also unlucky when playing. During the Spring Festival, I played fireworks but my finger was hurt because I was careless to light the fireworks. I began to fear playing with fireworks from then.I was still unlucky on my friend’s party. On my friend’s birthday, unusually I woke up at 10:50 because my parents went to visit my grandmother early in the morning. The party would start in 10 minutes! So I hurried to my friend’s home without breakfast. I returned very late that day and when I got home, my parents were very angry with me.Another worrying thing was my weight. Last term, I was 46 kg but nowI am 51 kg! I have to consider losing weight!56. How long did the winter holiday last?A. two monthsB. one monthC. 4 weeksD. 22 days57. The writer got up early every day during the holiday because ______.A. he had to finish homeworkB. he had to have breakfastC. he was a very slow personD. his mother was in a hurry58. He hurt his finger because of ________.A. the Spring FestivalB. his carelessnessC. the light of fireworksD. his fear of playing59. Why were the writer’s parents angry with him?A. Because he got up too late.B. Because he missed breakfast.C. Because he was late for the party.D. Because he came back home too late.60. What did the writer want to tell us in the passage?A. He had an unlucky holiday.B. He had too much homework.C. His parents were very strict.D. He planned to lose weight.DSteven Jobs, the designer of Apple Computer, was not clever when he was in school.At that time, he was not a good student and he always made troubles with his schoolmates.When he went into college, he didn't change a lot.Then he dropped out.But he was full of new ideas.After he left college, Steven Jobs worked as a video game designer.He worked there for only se­veral months and then he went to India.He hoped that the trip would give him some new ideas and give him a change in life.Steven Jobs lived on a farm in California for a year after he returned from India.In 1975, he began to make a new type of computer.He designed the Apple Computer with his friend in his garage.He chose the name “Apple” just because it could help him to remember a happy summer he once spent in an apple tree garden.His Apple Computer was such a great success that Steven Jobs soon became famous all over the world.61.Steven Jobs was not a good student in school because he ________.A. never did his lessonsB. was full of new ideasC. always made troubles with his schoolmatesD. dropped out62.Did Steven Jobs finish college?A. Yes, he did.B. No, he didn't.C. No, he didn't go into college.D. We don't know.63.Steven Jobs designed his new computer ______.A. in IndiaB. with his friendC. in a pear tree gardenD. by himself64.Steven Jobs is famous for his ________ all over the world.A. new ideasB. appleC. Apple ComputerD. video games65.From this passage we know ________.A. Steven Jobs didn't finish his studies in the college because he hatedhis schoolmatesB. Steven Jobs liked traveling in India and CaliforniaC. Steven Jobs liked trying new things and making new ideas become trueD. Steven Jobs could only design video gamesEIf you go into the forest with friends, stay with them. If you don't, you may get lost. If you get lost, this is what you should do. Sit down and stay where you are. Don't try to find your friends. Let them find you. You can help them find you by staying in one place. There is another way to help your friends or other people to find you. You can shout or whistle (吹口哨) three times. Stop. Then shout or whistle three times again. Any signal given three times is a call for help.Keep up shouting or whistling. Always three times together. When people hear you, they will know that you are not just making a noise for fun. They will let you know that they have heard your signal. They will give you two shouts or two whistles. When a signal is given twice, it is an answer to a call for help.If you don't think that you will get help before night comes, try to make a little house with branches .Make yourself a bed with leaves and grass.When you need some water, you have to leave your little branch house to look for it. Don't just walk away .Pick off small branches and drop them as you walk in order to go back again easily.66.If you get lost in the forest, you should ________.A. walk around the forest to find your friendsB. stay in one place and give signalsC. climb up a tree and wait for your friends quietlyD. shout as loudly as possible67.Which signal is a call for help?A. Shouting one time as loudly as you can.B. Crying twice.C. Shouting or whistling three times together.D. Whistling everywhere in the forest.68.When you hear two shouts or two whistles, you know that ________.A. someone finds something interestingB. people will come and help youC. someone needs helpD. something terrible will happen69.Before night comes, you should try to make a little house with ________.A. stoneB. earthC. leaves and grassD. branches70.Which of the following is the best title?A. Getting Water in the ForestB. Spending the Night in the ForestC. Surviving (生存) in the ForestD. Calling for Help in the Forest 第四节：补全对话，从方框内7个选项中选择恰当的5个句子完成此对话(共5分)John: Hi, Karl. You were not here, in your class yesterday afternoon. What was wrong?Karl: 71________John: Sorry to hear that.72Karl: Much better. The fever is gone. But I still cough and I feel weak. John: 73Karl: Yes, I have. I went to the doctor’s yesterday afternoon. The doctor gave me some medicine and asked me to stay in bed for a few days. John: 74Karl: Because I’m afraid I’ll miss more lessons and I’ll be left behind. John: Don’t worry. Take care of yourself. 75第Ⅱ卷（非选择题,共50分）一、根据句意及所给提示，补全单词或用单词、固定短语、固定搭配的正确形式填空(10分)76. Many athletes won gold medals in the Olympics, they are our national h_____.77. Tom didn’t finish _____________( write) his test because he ran out of the time.78. The girl is making a model doll ___________ (care).79. The boy felt __________(困倦的) in class because he stayed up late last night.80. So Terrible! The airplane ______________(起飞) five minutes ago.81.I don't think students should be（允许）to bring mobile phones to school.82.I find it useless to spend much time（解释）it to him.83. She prefers keeping silent to（争吵）with others.84. It is important for us to be（有信心的）of doing everything.85. The doctor operated on the patient（成功）yesterday.二、汉译英, 一空一词（共5小题，每小题2分，计10分）86. 他默默地在雨中行走，浑身上下都被淋湿。

2019年浙江省宁波市普通高中自主招生数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●〇〇●●〇表示的数是()A. 23B. 24C. 25D. 262.用11个相同的正方体堆积如图，在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，结果左视图不变的概率是()A. 56B. 23C. 12D. 133.如图入口进入，沿框内问题的正确判断方问，最后到达的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.三个关于x的方程：a1(x+1)(x−2)=1，a2(x+1)(x−2)=1，a3(x+1)(x−2)=1，已知常数a1>a2>a3>0，若x1、x2、x3分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是()A. x1<x2<x3B. x1>x2>x3C. x1=x2=x3D. 不能确定x1、x2、x3的大小5. 如图正方形ABCD 的顶点A 在第二象限y =kx 图象上，点B 、点C 分别在x 轴、y 轴负半轴上，点D 在第一象限直线y =x 的图象上，若S 阴影=23，则k 的值为( )A. −1B. −43 C. −53 D. −2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6. 关于x 的不等式组{2x +a >5xx−53≤x−12−1有且只有四个整数解，则a 的取值范围是______．7. 如图，矩形ABCD 中分割出①②③三个等腰直角三角形，若已知EF 的值，则可确定其中两个三角形的周长之差，这两个三角形的序号是______． 8. 如图，△ABC 中，MN//BC 交AB 、AC 于M 、N ，MN与△ABC 内切圆相切，若△ABC 周长为12，设BC =x ，MN =y ，则y 与x 的函数解析式为______(不要求写自变量x 的取值范围)．9. 平面直角坐标系中，⊙O 交x 轴正负半轴于点A 、B ，点P 为⊙O 外y 轴正半轴上一点，C 为第三象限内⊙O 上一点，PH ⊥CB 交CB 延长线于点H ，已知∠BPH =2∠BPO ，PH =15，CH =24，则tan∠BAC 的值为______．三、解答题（本大题共2小题，共30.0分）10.x、y是一个函数的两个变量，若当a≤x≤b时，有a≤y≤b(a<b)，则称此函数为a≤x≤b上的闭函数．如y=−x+3，当x=1时y=2；当x=2时y=1，即当1≤x≤2时，1≤y≤2，所以y=−x+3是1≤x≤2上的闭函数．(1)请说明y=30是1≤x≤30上的闭函数；x(2)已知二次函数y=x2+4x+k是t≤x≤−2上的闭函数，求k和t的值；(3)在(2)的情况下，设A为抛物线顶点，B为直线x=t上一点，C为抛物线与y轴的交点，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为______．11.如图1，P为第象限内一点，过P、O两点的⊙M交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，∠OPA=45°．(1)求证：PO平分∠APB；(2)作OH⊥PA交弦PA于H．①若AH=2，OH+PB=8，求BP的长；②若BP=m，OH=n，把△POB沿y轴翻折，得到△P′OB(如图2)，求AP′的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由图知“亮”记为数字1，“不亮”记为数字0，则1=1×20，2=1×21+0×20，3=1×21+1×21，4=1×22+0×21+0×20，5=1×22+0×21+1×20，∵●〇〇●●〇用数字表示为“011001”，∴●〇〇●●〇表示的数为0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25，故选：C．由图知“亮”记为数字1，“不亮”记为数字0，将各亮灯情况表示为二进制的数字，再进一步转换为十进制即可得．本题主要考查图形和数字的变化规律，解题的关键是将亮灯情况转化为二进制的数字及二进制与十进制数字的转换方法．2.【答案】A【解析】解：在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，有6种情况：①②；①③；①④；②③；②④；③④；其中左视图不变的情况有5种：①②；①③；①④；②④；③④；∴左视图不变的概率是5，6故选：A．在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，有6种情况：①②；①③；①④；②③；②④；③④；其中结果左视图不变的情况有5种：①②；①③；①④；②④；③④；即可得出左视图不变的概率．本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．3.【答案】D【解析】解：有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等是假命题，因为如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，是假命题；，综合以上到达的是丁，故选：D．分别判断三个命题的真假后即可确定到达的位置．考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的判断三个命题，难度不大．4.【答案】A【解析】解：∵a1>a2>a3>0，∴二次函数y1=a1(x+1)(x−2)，y2=a2(x+1)(x−2)，y3=a3(x+1)(x−2)开口大小为：y1>y2>y3．∴其函数图象大致为：．∴x 1<x 2<x 3． 故选：A ．由y =a(x +1)(x −2)=a(x −12)2−74a 得到顶点坐标是(12,−74a)，抛物线与x 轴的交点坐标是(−1,2)，据此作出函数图象，结合函数图象作出判断．考查了抛物线与x 轴的交点，解题的技巧性在于根据题意作出函数图象，由函数图象直接得到答案，“数形结合”的数学思想的使问题变得直观化． 5.【答案】B【解析】解：如图，过点A 作AG ⊥x 轴，过点D 作DE ⊥x 轴，作DF ⊥AG 交y 轴于H ，∴四边形DHOE 是矩形∵∠ADC =∠HDE =90°∴∠ADC −∠FDC =∠HDE −∠FDC∴∠ADF =∠CDE ，∵点D 在第一象限直线y =x 的图象上，∴DH =DE ，且∠ADF =∠CDE ，∠DHM =∠DEN ∴△DHM≌△DEN(ASA) ∴S △DHM =S △DNE ，∴S 阴影=23=S 四边形DHOE =DH ×DE ∴DH =DE =√63同理可证：△AFD≌△BGA≌△COB≌△DHC ∴AF =HD =BG =OC ，AG =DF =BO =HC∴OC =HD =√63=AF =BG ∴CH =2√63∴AG=2√63=BO∴GO=√6 3∴点A坐标(−√63,2√63)∴k=−√6×2√6=−4故选：B．过点A作AG⊥x轴，过点D作DE⊥x轴，作DF⊥AG交y轴于H，由“ASA”可证△DHM≌△DEN，可得S△DHM=S△DNE，可求DH=DE=√63，由△AFD≌△BGA≌△COB≌△DHC，可得AF=HD=BG=OC，AG=DF=BO=HC，可求点A坐标，即可求k的值．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定和性质，利用全等三角形的性质求点A坐标是本题的关键．6.【答案】6<a≤9【解析】解：解不等式2x+a>5x，得：x<a3，解不等式x−53≤x−12−1，得：x≥−1，∵不等式组有四个整数解，∴6<a≤9，故答案为：6<a≤9．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【答案】①③【解析】解：设①②③三个等腰直角三角形的边长分别为a，b，c，∴①②③三个等腰直角三角形的周长分别为：(2+√2)a，(2+√2)b，(2+√2)c，∴每两个等腰直角三角形的周长之差分别为：(2+√2)(a−c)，(2+√2)(a−b)，(2+√2)(b−c)∵EF=BE−BF=√2a−b，∴不能求①②两个等腰直角三角形之差，∵∠BFC=90°，∠GFC=45°∴∠EFG=45°∴EF=√2DG=a−c∴能求①③两个等腰直角三角形之差，∵b=√2c，∴b−c=√2c−c与EF无关，故答案为：①③由等腰直角三角形的性质可求①②③三个等腰直角三角形的周长分别为：(2+√2)a，(2+√2)b，(2+√2)c，分别求出两个等腰直角三角形的周长之差，即可求解．本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练运用等腰直角三角形的性质是本题的关键．8.【答案】y=12x−2x212【解析】解：如图，设切点分别为E点，H点，F点，G点，∵BC，AB，AC，MN都与△ABC内切圆相切，∴BE=BG，GC=CF，ME=MH，NF=HN，∴BE+CF=BG+GC=BC=x，ME+NF=MH+NH=MN=y∵△ABC周长为12∴AB+AC+BC=12∴AE+AF=12−2x，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+MH+AN+NF=AE+AF=12−2x，∵MN//BC∴△AMN∽△ABC∴△AMN的周长△ABC的周长=MNBC∴12−2x12=yx∴y=12x−2x212故答案为：y=12x−2x212由切线长性质可得BE=BG，GC=CF，ME=MH，NF=HN，可得△AMN的周长= 12−2x，由相似三角形的性质可得y与x的函数解析式．本题考查了三角形的内切圆和内心，切线长定理，相似三角形的判定和性质，求出△AMN的周长是本题的关键．9.【答案】211【解析】解：设PB交⊙O于点N，连接PA，延长PB、AC交于点M，∵AB是直径，PH⊥CB∴∠ANP=90°=∠ACB=∠H，∴MC//PH，由圆的对称性可得，PA=PA，∠BPO=∠APO=12∠APB，∵∠BPH=2∠BPO，∴∠BPH=∠APB，∴△PHB≌△PNA (AAS)， ∴PN =PH =15，由MC//PH 得，∠HPB =∠M =∠APM ， ∴AM =AP =PB ， ∵AN ⊥PM ，∴PM =2PN =30， 由△PHB∽△MBC ， ∴MC PH=BC HB=MB PB，设MC =a ，BC =b ，MB =c ，则HB =24−b ，PB =30−C ， ∴a 15=b 24−b=c 30−c，∴bc =45=sinM =sin∠HPB ， 在Rt △PHB 中，PH =15， ∴PB =PH sin∠HPB=25，HB =sin∠HPB ⋅PH =20，∴BC =24−20=4，MB =30−25=5，则MC =√52−42=3， 在Rt △ABC 中，BC =4，AC =AM −MC =25−3=22， ∴tan∠BAC =BC AC=422=211，故答案为：211．要求tan∠BAC 的值，可以先求AC 、BC 即可，通过作辅助线，利用圆的对称性、相似三角形、全等三角形的性质求出相应的边长即可．考查圆、相似三角形的判定和性质、全等三角形的性质以及直角三角形的边角关系等知识，综合应用知识能力是本题的鲜明特点． 10.【答案】√10【解析】解：(1)∵k =30，∴当1≤x ≤30时，y 随x 的增大而减小． ∴当x =1时，y =30； 当x =30时，y =1． ∴1≤y ≤30． ∴反比例函数y =30x是1≤x ≤30上的闭函数；(2)∵x =−b2a =−2，a =1>0，∴二次函数y =x 2+4x +k 在闭区间[t,−2]上y 随x 的增大而减小． ∵二次函数y =x 2+4x +k 是闭区间[t,−2]上的“闭函数”， ∴当x =−2时，y =k −4；当x =t 时，y =t 2+4t +k ．{k −4=t t 2+4t +k =−2， 解得{k 1=1t 1=−3，{k 2=2t 2=−2．∵t <−2， ∴{k 2=2t 2=−2，舍去， ∴k =1，t =−3．(3)由(2)知，抛物线解析式为：y =x 2+4x +1，或y =(x +2)2−3 由二次函数的图象交y 轴于C 点，A 为此二次函数图象的顶点，得 A(−2,−3)，C(0,1)． 设B(−3,a)， 由勾股定理，得AC 2=22+(−3−1)2=20，AB 2=(−2+3)2+(−3−a)2=10+6a +a 2，BC 2=32+(1−a)2=10−2a +a 2①当∠ABC =90°时，AC 2=AB 2+BC 2，即20=10+6a +a 2+10−2a +a 2，则a =0． 此时AB 2=BC 2=10，故AB =BC =√10；②当∠ACB =90°时，AB 2=AC 2+BC 2，此时a =52，而AC ≠BC ，不满足条件，舍去． ③同理，当∠BAC =90°时也不满足条件． 综上所述，△ABC 的腰长为√10． 故答案是：√10．(1)由k >0可知反比例函数y =30x在闭区间[1,30]上y 随x 的增大而减小，然后将x =1，x =30别代入反比例解析式的解析式，从而可求得y 的范围，于是可做出判断；(2)先求得二次函数的对称轴为x =−2，a =1>0，根据二次函数的性质可知y =x 2+4x +k 在闭区间[t,−2]上y 随x 的增大而减小，然后将x =2，y =k −4，x =t ，y =t 2+4t +k 分别代入二次函数的解析式，从而可求得k 的值；(3)根据勾股定理的逆定理，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考察了二次函数综合题，解(1)的关键是利用闭函数的定义，解(2)的关键是利用闭函数的定义得出方程组，解(3)的关键是利用勾股定理的逆定理得出方程，要分类讨论，以防遗漏．11.【答案】证明：(1)如图1，连接AB ，∵∠AOB =90°∴AB 是直径，∴∠APB =90° ∵∠OPA =45°∴∠OPB =∠APB −∠OPA =90°−45°=45° ∴∠OPA =∠OPB∴PO 平分∠APB ；(2)①∵∠OAB=∠OPB=45°，∠OBA=∠OPA=45°∴∠OBA=∠OAB∴OA=OB如图2，将△AOH绕点O逆时针旋转90°，得到△BOC，∴AH=BC=2，∠AHO=∠C=90°，∠OAH=∠OBC∵四边形APBO是圆内接四边形∴∠OAH+∠PBO=180°∴∠OBC+∠PBO=180°∴点C，点B，点P共线∵∠AHO=∠C=90°=∠APB∴四边形OCPH是矩形∴CP=OH，∴AH=OH−BP=2，且BP+OH=8∴BP=3，OH=5②BP=m，OH=n，如图3，将△AOP′绕点O逆时针旋转90°得到△BOQ，连接BQ，P′Q，∵OH⊥AP，∠OPA=45°，∴∠POH=∠OPA=45°，∴PH=OH=n，OP=√2n，∵OA=OB，∴OB⏜=OA⏜，∴∠BPO=∠OPA=45°，∵把△POB沿y轴翻折，得到△P′OB∴OP=OP′=√2n，BP=BP′=m，∠BPO=BP′O=45°，∵将△AOP′绕点O逆时针旋转90°得到△BOQ，∴OQ=OP′=√2n，∠QOP′=90°，∴P′Q=2n，∠QP′O=45°，∴∠QP′B=90°，∴BQ=√P′B2+P′Q2=√4n2+m2，∴AP′=√4n2+m2．【解析】(1)连接AB，由圆周角定理可得AB是直径，可得∠APB=90°，即可得结论；(2)由题意可得OA=OB，将△AOH绕点O逆时针旋转90°，得到△BOC，由旋转的性质AH=BC=2，∠AHO=∠C=90°，∠OAH=∠OBC，可得AH=OH−BP=2，且BP+ OH=8，解方程组可求BP的长；(3)将△AOH绕点O逆时针旋转90°，得到△BOC，通过证明△PBE∽△OAH，可得BPOA=BE AH =PEOH，可求BE，PE的长，由勾股定理可求AP′的长．本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，旋转的性质，矩形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是解本题的关键．。

2019 数学试题考试时间 100 分钟满分 100 分说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！（2）请在背面的答题纸上作答。

另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！一、选择题（共8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）。

每小题均给出了代号为 A ， B， C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。

请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0 分。

1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中 A 点表示十月的平均最高气温约为15o C ，B点表示四月的平均最低气温约为5o C ．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0o C 以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于20o C 的月份有5个十二月一月二月20o C十一月15o C三月10o C5o Cy十月A B四月九月五月八月六月七月平均最低气温平均最高气温O25x 第2 题2．上图是二次函数y ax2bx c 的部分图象，由图象可知不等式ax2bx c0 的解集为A ．x 1 或 x 5B ．x5C． 1 x 5D．无法确定3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是M ,I , N 中的一个字母，第二位是 1， 2， 3， 4， 5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A ．1B ．8C ．1D ．11515 8 304．在ABC 中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ．若 b 2c 22b 4c 5 且a 2b 2c 2 bc ，则ABC 的面积为23 C ． 2D ． 3A ．B ．225．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的 表面积 （表面面积，也叫全面积）为23．．．A ． 20B ． 24C ． 28D ． 324参考公式： 圆锥侧面积 Srl ，圆柱侧面积 S 2 rl ，44其中 r 为底面圆的半径， l 为母线长． 正视图侧视图6．如下图，在ABC 中， AB AC ， D 为 BC 的中点，g第 5 题图BEAC 于 E ，交 AD 于 P ，已知 BP3 ， PE 1，俯视图则 AEA ．6B ． 2C ． 3D ． 622 ，． ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ．已知 a5 ，c2， cos A 73则 bA ． 2B ． 3C ． 2D ．38．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，gG则小明到老年公寓可以选择的 最短 路径条数为gF．． A ．9 B ．12C ． 18EgD ．24二、填空题：本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分。

2019年上海市中考自主招生（普通高中自招）物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷（选择题0一、单选题1．我市正在加快“绿色城市”建设的步伐，城市建设规划是城市建设的一项重要的工作，为此，需要航空摄影人员从高空给城市拍照，若所用的照相机镜头的焦距为60mm，则胶片与镜头的距离（）A．大于120mm B．恰为120mm C．小于60mm D．略大于60mm 2．小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的（）A．B．C．D．3．甲、乙两站相距60km，每隔10min两站同时以相同的速率60km/h向对方开出一辆车，头班车为早上6时，则从甲站9时开出的班车途中会遇到（）A．从乙站开出的车5辆B．从乙站开出的车6辆C．从乙站开出的车10辆D．从乙站开出的车11辆4．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示．当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）A．向左流动B．向右流动C．不动D．水向右流动，煤油向左流动5．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W．若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一电源上，以知导线上损失功率是9W，则此时电灯实际消耗功率是（）A．91W B．小于91W C．大于91W D．条件不足，无法确定6．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜.平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30º角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（）A．θ1=30º，θ2=30ºB．θ1=30º，θ2=60ºC．θ1=60º，θ2=60ºD．θ1=60º，θ2=30º7．如图所示，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。

2019年重点高中自主招生语文试卷及答案2019年重点高中自主招生考试语文试卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平。

答卷时，请注意以下几点：1.全卷满分120分，考试时间90分钟。

2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。

3.书写时字迹要工整、清晰。

一、语文知识积累与运用（30分）1、阅读下面的文字，按要求答题（6分）梦想是一颗炽热的心，梦想如同风帆，给人生之舟注入动力；梦想如同明灯，给人生的跋涉指明进的方向。

当雏鹰尚哺于巢穴，观望蓝天白云之时，它已有了梦想，那就是振翅九霄；当骏马休息于栅栏之中，昂首长啸时，它已有了梦想，那就是驰聘天下。

不难想象，一个没有梦想的人，必定是毫无活力，碌碌无为的人；不难想象，一个没有梦想的民族，必定是受尽屈辱走向衰亡的民族。

1）根据拼音写汉字（2分）振翅屈辱2）给下列加点字注音（2分）炽热栅栏3）文中有两个错别字找出并加以改正（2分）把→已；栏→篱2.下列句子中，加点词语能被括号中的词语替换且不改变句意的一项是（）（3分）A．学校为了让我们这些毕业班的学生能更好的研究，在时间的安排上可谓费尽心思。

B．一些地方和单位的领导，不仅不主动地去倾听群众的呼声，而且对群众提出的意见采取漠视的态度。

C．中国高等教育用不到十年的时间实现了从精英教育到大众教育的跨越，但大发展过程中，难免会泥沙俱下，出现各种各样的问题。

D．一些民营加油站为了牟取暴利，已经私自将柴油销售价格上浮到了8元/公升。

3.下列各句中没有语病的一项是（）（3分）A．通过前段时间的努力研究，使他中考的成绩有了很大的提高。

B．同学们讨论并听取了XXX关于进一步加强中学生思想品德教育的报告。

C．能否保护好水资源，是关系到人类健康发展的大事。

D．在紧张的研究之余，适当的家务劳动，可培养我们的责任心和自信心。

4．下列句子标点符号使用没有错误的一项是（）(3分)A.人生一个阶段的结束就意味着另一个阶段的开始，但是每一个阶段的开始，你是充满自信与期待？还是心怀些许矛盾和忧虑？B。