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哈⼯⼤图论习题1．画出具有4个顶点的所有⽆向图(同构的只算⼀个)。
2．画出具有3个顶点的所有有向图(同构的只算⼀个)。
3．画出具有4个、6个、8个顶点的三次图。
4．某次宴会上，许多⼈互相握⼿。
证明：握过奇数次⼿的⼈数为偶数(注意，0是偶数)。
5．证明：哥尼斯堡七桥问题⽆解。
6．设u与v是图G的两个不同顶点。
若u与v间有两条不同的通道(迹)，则G中是否有回路？7．证明：⼀个连通的(p，q)图中q ≥p-1。
8．设G是⼀个(p，q)图，δ(G)≥[p/2]，试证G是连通的。
9．证明：在⼀个连通图中，两条最长的路有⼀个公共的顶点。
10．在⼀个有n个⼈的宴会上，每个⼈⾄少有m个朋友(2≤m≤n)。
试证：有不少于m+1个⼈，使得他们按某种⽅法坐在⼀张圆桌旁，每⼈的左、右均是他的朋友。
11．⼀个图G是连通的，当且仅当将V划分成两个⾮空⼦集V1和V2时，G总有⼀条联结V1的⼀个顶点与V2的⼀个顶点的边。
12．设G是图。
证明：若δ(G)≥ 2，则G包含长⾄少是δ(G)+1的回路。
13．设G是⼀个(p，q)图，证明：(a)q≥p，则G中有回路；(b)若q≥p+4，则G包含两个边不重的回路。
14．证明：若图G不是连通图，则G c 是连通图。
15．设G是个(p，q)图，试证：(a)δ(G)·δ(G C)≤[(p-1)/2]([(p+1)/2]+1)，若p≡0，1，2(mod 4)(b) δ(G)·δ(G C)≤[(p-3)/2]·[(p+1)/2]，若p≡3(mod 4)16．证明：每⼀个⾃补图有4n或4n+1个顶点。
17．构造⼀个有2n个顶点⽽没有三⾓形的三次图，其中n≥3。
18.给出⼀个10个顶点的⾮哈密顿图的例⼦，使得每⼀对不邻接的顶点u和v，均有degu+degv≥919．试求Kp中不同的哈密顿回路的个数。
20．试证：图四中的图不是哈密顿图。
21．完全偶图Km，n为哈密顿图的充分必要条件是什么？22．菱形12⾯体的表⾯上有⽆哈密顿回路？23．设G是⼀个p(p≥3)个顶点的图。
第二章几何量精度目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸、形状和位置精度的基本概念及有关国标的基本内容，形位精度和尺寸精度间的关系——公差原则。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；形位公差的标注；形位公差带的特点；公差原则。
难点：尺寸精度及配合的选用；形位公差带的特点；公差原则。
习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
-0.067（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）8．基本偏差决定公差带的位置。
（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。
（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任14．图样标注中Φ20+0.021意确定。
（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
人工智能原理练习题-1从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答，任何尝试都是有益的。
必要时，仔细阅读教科书当中的某些章节。
对于加星号的习题，应该编写程序来完成。
第1章人工智能概述1 用自己的语言定义：（a）智能，（b）人工智能，（c）智能体。
2 用你自己的话定义下列术语：智能体、智能体函数、智能体程序、理性、自主、反射型智能体、基于模型的智能体、基于目标的智能体、基于效用的智能体、学习智能体。
3 对于下列智能体，分别给出任务环境PEAS描述：a. 机器人足球运动员；b. 因特网购书智能体；c. 自主的火星漫游者；d. 数学家的定理证明助手。
4 检查AI的文献，去发现下列任务现在计算机是否能够解决：a.打正规的乒乓球比赛。
b.在开罗市中心开车。
c.在市场购买可用一周的杂货。
d.在万维网上购买可用一周的杂货。
e.参加正规的桥牌竞技比赛。
f.发现并证明新的数学定理。
g.写一则有内涵的有趣故事。
h.在特定的法律领域提供令人满意的法律建议。
i.从英语到西班牙语的口语实时翻译。
j.完成复杂的外科手术。
对于现在不可实现的任务，试着找出困难所在，并预测如果可能的话它们什么时候能被克服。
5 Loebner奖每年颁发给最接近天通过某个版本图灵测试的程序。
查找和汇报Loebner奖最近的得主。
它使用了什么技术？它对AI目前的发展水平有什么推动？6 这道习题要探讨的是智能体函数与智能体程序的区别：a. 是否有不止一个智能体程序可以实现给定的智能体函数？请举例，或者说明为什么不可能。
b. 有没有无法用任何智能体程序实现的智能体函数。
c．给定一个机器体系结构，能使每个智能体程序刚好实现一个智能体函数吗？d. 给定一个存储量为n 比特的体系结构，可以有多少种可能的不同智能体程序？7 有一些类众所周知的难题对计算机而言是难以解决的困难，其它类问题是不能判定的。
这是否意味着AI是不可能的？8 内省-----汇报自己的内心想法-----是如何不精确的？我会搞错我怎么想的吗？请讨论。
实验一 典型环节的时域响应一、实验目的1、掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数的表达式。
2、掌握各典型环节的特征参数的测量方法。
3、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
二、实验设备Pc 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、实验原理及内容1、比例环节 1）结构框图图1-1 比例环节的结构框图2）传递函数K S R S C =)()( 3）阶跃响应K t C =)( )0(≥t 其中 01/R R K =4）模拟电路图1-2 比例环节的模拟电路图注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。
不需再接。
2、积分环节1）结构框图图1-3 积分环节的结构框图2）传递函数TSS R S C 1)()(= 3）阶跃响应t Tt C 1)(=)0(≥t 其中 C R T 0= 4）模拟电路图1-4 积分的模拟电路图3、比例积分环节1）结构框图图1-5 比例积分环节的结构框图2）传递函数 TSK S R S C 1)()(+= 3）阶跃响应t TK t C 1)(+= )0(≥t 其中 01/R R K = ；C R T 0= 4）模拟电路图1-6 比例积分环节的模拟电路图4、惯性环节1）结构框图图1-7 惯性环节的结构框图2）传递函数3）阶跃响应)1()(/T t e K t C --= 其中 01/R R K = ；C R T 1=4）模拟电路图1-8 惯性环节的模拟电路图四、实验步骤1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。
检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”。
将信号形式开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值小于5V ，周期为10s 左右。
3、将方波信号加至比例环节的输入端R （t ），用示波器的“CH1”和“CH2” 表笔分别监测模拟电路的输入R （t ）端和输出C(t)端。
记录实验波形及结果。
第一章 单自由度系统1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。
单自由度系统固有频率求法有: 牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。
1. 牛顿第二定律法适用范围: 所有的单自由度系统的振动。
解题步骤: （1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力；（2） 利用牛顿第二定律∑=F x m,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
2. 动量距定理法适用范围: 绕定轴转动的单自由度系统的振动。
解题步骤: （1） 对系统进行受力分析和动量距分析；（2） 利用动量距定理J ∑=M θ,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
3. 拉格朗日方程法:适用范围: 所有的单自由度系统的振动。
解题步骤: （1）设系统的广义坐标为 , 写出系统对于坐标 的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式: L=T-U ；（2）由格朗日方程 =0, 得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
4. 能量守恒定理法适用范围: 所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤: （1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 , 进一步得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。
用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个: 衰减曲线法和共振法。
方法一: 衰减曲线法。
求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线, 并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 、 。
（2）由对数衰减率定义 , 进一步推导有,因为 较小, 所以有πδζ2=。
1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
P 2N F 1N F A (a)(a1)P N F A T F(b)(b1)P B A 2N F 3N F 1N F (c)(c1)A B 2P 1P Ax F Ay F T F (d)(d1)F B F A F B A (e)(e1)A BFAx F BF Ay F q(f) (f1)A B F C C F A F (g)(g1) A C 1P C F Ax F Ay F B 2P(h)(h1) B F C Ax F A D C F Ay F(i)(i1)(j) (j1)A B C P Ax F Ay F B F F (k)(k1)C A CAF AC F BA F AB F BA P ACF ′ABF ′ (l) (l1) (l2) (l3)图1-1 1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2N F 2P C N F ′(a) (a1)1P 1N F 2N F AxF AyF 2P CA B1P 1N F Ax F A N F B Ay F(a2) (a3) 2P 1P A1N F 3N F 2N F B(b) (b1)1P A 1N F N F 2P 3N F N F ′2N F B(b2) (b3)B 1N F A2P Ax F AyF DC2N F 1P(c) (c1) 1P B 1N F D 2N F TF A 2P AxF AyF T F ′ (c2)(c3)B A CD C F Ay F q BF Ax F (d) (d1)A C DC F Ay F q Ax F DyF Dx F B D B F q Dx F ′DyF ′ (d2)(d3)ABC P qAx F Ay F Cy F Cx F A B q Ax F Ay F Bx F By F BC PCx F Cy F Bx F ′By F ′ (e) (e1)(e2) (e3)CA B 2F ByF Bx F Ax F Ay F 1F(f) (f1)C A AxF Ay F 1F CxF Cy F C B 2F ByF Bx F Cx F ′Cy F ′(f2)(f3) P BF AyF Ax F A C B(g) (g1) B F AyF AxF A C B T F Cx F D P C CxF ′Cy F ′TF(g2)(g3)BAx F Ay F A B F ′1F D BCx F Cy F C B F 2F(h)(h1) (h2)A O COyF Ox F Cx F CyF AxF Ay F C D F CyF ′Cx F ′E F A B E(i) (i1) (i2)A B O C OyF Ox F Bx F By F DFE ABBx F By F EF ′AxF ′Ay F ′(i3)(i4)AB C H E DP Ay F Ax F Bx F By F BCByF Bx F Cy F Cx F T F(j) (j1) (j2)D 2T F 1T F DyF Dx F E 2T F ′3T F Ex F Ey F A D Ax F Ay F Dy F ′DxF ′E C Cy F ′Cx F ′Ex F ′Ey F ′(j3) (j4) (j5)BB FC FDE F ′Cy F ′Cx F ′E θ(k)(k1)A BBF C F Ay F Ax F E Dθ A Cy F CFAy F AxF DEF CxF D θ−°90 (k2) (k3) D EA BA FB FC F CB D DF 1F BF ′(l) (l1) (l2)E EF 2F D D F ′ AB C DE 2F 1F AFC F E F (l3) (l4)或 B C CF Dy F Dx F 1F BF ′D DE DyF ′Ey F ExF Dx F ′2F A B C D E 2F 1F A F CF Ey F Ex F(l2)’(l3)’ (l4)’ CCyF 1F CxF B AAD F ′(m) (m1)E F E ADF DHF H 2F ADF AD F ′AD(m2) (m3)B O A Ox F OyF BN F AN F kF(n) (n1) D q1N F 3N F 2N F B F ′B(n2) B D G FA CE AF C F E F FG F (o) (o1)B A BF A F B D C F D F B F ′C D E F F F D F ′FF E(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
