浙教版七年级上2.3有理数的乘法(2)课件2

（3）60.51＝60.561
3
3 (分配律)
（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
(乘法结合律)
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) (加法交换律)
例2 计算:
(1)(-12) ×(-37) ×
5 6
(2)6
×(-10)
×0.1
×
1 3
(3)
-30 ×(
1 2
2 3
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两数相乘，再把乘积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
（2）2 3 52 7 62 7 92 3 52 7 (6 加 法 结2 合7 9律)
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数！
☞ 温故而知新
运用简便方法计算
（1）0.125×0.05×8×40
依据？
（2） 30（1 2 4） 235
乘法交换律：a×b = b×a
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)
分配律：a×(b+c) = a×b+a×c
★思考题: 数学老师布置了10道应用简便 方法计算的练习题,每题做对给5分,不做或 做错都要扣3分.解答下列各题: (1)小明做错了2题,应得多少分?
解:(10-2)×5-2×3=40-6=34
(2)小亮做对了9题,应得多少分?
解:9×5-1×3=45-3=42
(3)小聪得了26分,他做对了几题?

迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这 果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最 排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，��

解（1） 12 ( 37 ) 5
6
3712
5 （乘法交换律）
本算式结果取 什么符号？
6
37(125)（乘法结合律） 6
37 10
370
解（2） 6(10)0.11 3
1 = (100.1)(6 )（乘法交换律和结合律）
3
1 2 2
解（3）30(124) 235
括号内的式子 可看做哪几个 数的和？
3、提高练习：
(1) (1)8(12)(2)12
3
3
(2 ) 4 .4 0 1 .5 9 0 .4 1 1 .59
(3)已知3a2b3.求86a4b
(4)已知a、b互为相反数c,d， 互为倒数，
m的绝对值2， 为试求abcdm的值。 m
3
(分配律) 3
（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
(乘法结合律)
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) (加法交换律)
例1 计算
(1) 12375
6
(2) 6100.11
3
(3)
30
1 2
2 3
4 5
ห้องสมุดไป่ตู้
(4) 4.99×（-12）
能约分的、 凑整的、互 为倒数的数 要尽可能的 先结合.
请用简便方法计算：
• （1）125×0.05×8×40
• （2） 1355736 2 9 6 12
上题变为：
（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
1355736
2 9 6 12
能否简便计算？
计算并观察下列式子有什么关系: （1）(-3 )×2 =-6 （2）2×(-3 )=-6 （3）［(-３)×( -２)］×５ =30

负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。
说一说这节课的收获！
1、基础性作业：课本P36 A组 作业本 2、巩固性作业：课本P37 B组
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
−
（2）（-1）×（-2）×3×4
+
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
−
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
+
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数 确定：
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？

情景３：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm,3分钟前它在O点 的哪个方向？有多远？ 情景４：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟前它在O 点的哪个方向？有多远？
（1）借助数轴表示运动过程（向东为正方向） （2）列式表示
探索与发现
情景1:如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm，3分钟
后它在O点的哪个方向？有多远？
巩 固 与 应 ∣ 加用
深 法 则 的 理 解
生活趣例1：
把朋友记作正号，敌人记作负号： 朋友的朋友是朋友，敌人的敌人也是朋友； -------同号得正 朋友的敌人是敌人，敌人的朋友也是敌人； -------异号得负
生活趣例2：
把好人/好报/好事记作正号，坏人/坏报/坏事记作负号： 好人有好报是好事，坏人有坏报也是好事； -------同号得正 好人有坏报是坏事，坏人有好报也是坏事； -------异号得负
(-4)×(-5)×(-2) ×(-6)=? (-4)×(-5)×(-2) ×(-6) ×(-8)=?
想一想，多个有理数相乘时，怎样确定积的符号？
几个有理数相乘，因数都不为0时，
方 法 总 结
积的符号是由负因数的个数决定的：
① 当负因数有偶数个时，积是正数；
② 当负因数有奇数个时，积是负数．
几个有理数相乘，有一个因数为0时本 质 的 属 性
2×3=6 2×2=4 （-2）×（-3）=6 （-2） ×（-1）=2
同号得正
(-2) ×3=-6 (-2) ×2=-4 2 ×(-3)=-6 2 ×(-1)=-2
异号得负
绝对值相乘
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，积为0。
（1）借助数轴表示运动过程（向东为正方向） （2）列式表示

2 34 够借吗？如果够了，还多几个？如果不够，还 缺几个？
解：
60 1
1 2
1 3
1 4
601
60
1 2
60
1 3
60
1 4
60 30 20 15 5.
答：不够借，还缺5个篮球。
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
浙教版七（上）§第二章
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘.任何数与零相乘，积仍为零.
几个不为零的有理数相乘时，积的 符号如何确定？
若其中有一个乘数为零，则积一定为 零 . ★若两个有理数的乘积为1，就称
这两个有理数 互为倒数。
分别说出下列各6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时22分21.11.814:22November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时22分28秒14:22:288 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时22 分28秒下午2时22分14:22:2821.11.8
随堂练习
(1) (125)7(8)
(2) (- 2)(-7)(- 9 ) 3 3 5 14 2

8
4
谈谈这节课的收获
乘法的运算律
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c)
a×(b+c) = a×b+a×c
特别注意：分配律公式的倒用也可 以进行简便运算
再见!
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都

5.11×108
探究
1. 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发 现了什么？
2个0
3个0
102= 100， 103= 1000
4个0
104= 10000 ，…，
n个0
10n= 1 000…0 .
10的n次幂就是1 后面有n个0.
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
例如， 511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，
读做5.11乘10的8次方.
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其 中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10）， 这种记数法叫做科学记数法.
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000
（2）-32 000 000.
解: （1）108 000 000=1.08×108
= 0× 0× 0× 0× 0× 0× 0
=0
（3）
23
5
52的三次方，是3个 52相乘
解
=
2 5
52
2 5
计算结果
=
8 125
（4）
1 2
4
12的四次4方个，负是数4相个乘，12相结乘果为正
解
=
1
1
1
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 2 2 2
=
1 16
说一说
正数的任何正整数次幂都是什么数？ 负数的偶次幂是什么数？ 负数的奇次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂是多少？
(-2)4表示-2的4次方. -24表示2的4次方的相反数.
……
例1 计算：
（1） (-3)3 ；
（3）