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有理数乘法2乘法运算律教学课件

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有理数的乘法2

有理数的乘法2
加法交换律：a+b＝b+a
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
15 ( 8) 例3、计算： 71 16
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
7.若ab=0，则一定有(
1 1 1 1 (1).( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 101 100 99 2 100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2 1 ＝ 101

北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律

北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
＝1
＝4 000×25－5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4．(4 分)运用运算律填空：
(1)(－3)×(－6)＝－6×___(_－__3_)__；
(2)[(－3)×2]×(－5)＝－3×[__2__×(－5)]；
1 (3)3
×[(－9)＋(－43
)]＝31
×__(_－__9_)_＋31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．(4 分)算式－54 ×(10－54 ＋0.05)＝－8＋1－0.04 这个运算运用了( D ) A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(4 分)在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24 中，逆用了( D )
15 (3)1916
×(－8)＝(20－116
)×(－8)＝20×(－8)－116
×(－8)＝－160＋21
＝－
15912
【素养提升】
12．(15 分)计算：(1＋21 )×(1－13 )＝32 ×32 ＝1， (1＋21 )×(1＋14 )×(1－13 )×(1－15 ) ＝32 ×54 ×32 ×45 ＝(32 ×23 )×(54 ×45 ) ＝1×1＝1.
8．下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(41 －21 )×(－12)＝(－12)×(41 －12 ) C．(－16 ＋13 )×(－4)＝(－4)×(－16 )＋13 ×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
9．计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_－__34__)__．

北师在版七年级数学上册2 有理数的乘法(第2课时)课件李老师

北师在版七年级数学上册2 有理数的乘法(第2课时)课件李老师
北师大版 数学 七年级 上册
2.7 有理数的乘法 （第2课时）
导入新知 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律
和分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
素养目标 3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
-15）-999
×18
3 5
.
连接中考
解：（1）999×（-15） =（1000-1）×（-15）
=15-15000
=-14985；
（2）999×118
4 5
+999×（
-15）-999
×18
3 5
.
=999×[118
4 5
+（ -15
）-18
3 5
]
.
=999×100
=99900.
课堂检测
基础巩固题
方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点， 灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法 的分配律.
巩固练习
变式训练
计算：
（1）（-47）×
5×（-134）×（-0.2）（2）（-12）×（
1 4
-
1 3
）
解：原式= -47× 5×74×15
原式=
1 4
×（-12）-13×（-12）
探究新知
3.乘法对加法的分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个
数相乘,再把积相加. a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数
相乘,再把积相加. a(b+c+d)=ab+ac+ad

1.4.1 第2课时 有理数的乘法运算律 习题精讲 课件(新人教版七年级上)

1.4.1 第2课时 有理数的乘法运算律 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
解：原式＝(6＋8－1)⊕(3×5－1)＝13⊕14＝13＋14
(2)[4⊗(－2)]⊗[(－5)⊕(－3)]．
解：原式＝(－8－1)⊗(－8－1)＝－9×(－9)－1＝80
－1＝26
谢谢观看！
【例】计算：(-48) ( 1 1 1 ) 3 4 6
1 1 1 【错解】 原式＝ －48 3 －48 4 －48 6
＝－36 【错因分析】用乘法分配律时符号处理错．
【正解】
一、选择题(每小题4分，共8分) 6．下面的运算正确的是( C ) A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
把__________ a(bc) ． 后两个数 相乘，积相等，即(ab)c＝_________ 3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把 _________________________ 相乘，再把_________ 这个数分别同这两个数 积相加 ．即a(b ＋c)＝_____________ ，有时也可以逆用：a· b＋a· c＝ ab＋ac
1 1 (－12) ( － －1)＝－4＋3＋1＝0 B． 3 4
C． -9
16 1 51=(10+ ) 51=-510+3=-507 17 17
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8
7．若四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积 abcd＝25，则a＋b＋c＋d等于( D ) A．－8 B．12 C．－8或12 D．0 二、填空题(每小题4分，共12分) 8．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－ 2 014)＝____ 1 ． 9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a____0 ＞ ， ＜ b____0 填“＞”“＜”或“＝”) ＜ ，c____0.( 10．绝对值小于4的所有负整数的积是____ －6 ．

《有理数的运算》课件

《有理数的运算》课件
乘方是指将一个数自乘若干次，开方则是指 求一个数的平方根。在进行有理数的混合运 算时，应熟练掌握乘方和开方的定义及运算 规则，以便正确进行计算。
CHAPTER 04
有理数运算的应用
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们需要计算找零、 折扣等，有理数运算可以帮助我
们快速准确地完成这些计算。
金融计算
VS
详细描述
交换律是指加法或乘法中的数可以任意交 换位置而不改变结果，结合律则是指加法 或乘法中的数可以任意组合成组而不改变 结果。这些运算律在有理数的混合运算中 非常重要，可以帮助简化计算过程。
乘方和开方的定义及运算规则
总结词
乘方和开方是有理数混合运算中的重要概念 ，需要掌握其定义和运算规则。
详细描述
CHAPTER 03
有理数的混合运算
顺序与符号
总结词
运算顺序和符号的确定是有理数混合 运算中的重要环节。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循 先乘除后加减的顺序，同时要特别注 意符号的处理。在运算过程中，应先 确定每个数的符号，再根据运算法则 进行计算。
运算的交换律和结合律
总结词
交换律和结合律是有理数混合运算中的 基本运算律。
有理数加法运算的基本法则
详细描述
同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；任何数与0相加，仍得这个数本身。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
乘法运算
总结词
几何图形
在解决几何图形问题时， 有理数运算可以帮助我们 计算面积、周长等几何量 。

第二章 有理数的运算 小结与复习课件(共16张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册

第二章 有理数的运算 小结与复习课件(共16张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册

2. 有理数的减法
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3. 有理数的乘法
(1) 乘法法则
乘法的交换律
(2) 乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4. 有理数的除法
除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数.
5. 有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
6. 有理数的混合运算
a 幂
考点讲练 考点1： 有理数的运算
例1 计算：
解：
1. 把减法转化为加法 时，要注意符号； 2. 对几个有理数相加 减的题目，要注意观 察，将哪些数放在一 起会使计算简便.
= 21 - 27 + 30 - 10 = 14.
注意符号问题
= -2×12×12 = -288.
先确定商的符号， 再把绝对值相除
注意：1. 底数或因数 是带分数时，要先将 带分数化成假分数； 2. 区分 -24 与 (-2)4.
练一练
1. 计算：(1) -3 + 8 - 7 - 15； (2) 23 - 6×(-3) + 2×(-4)；
答案：(1) -17. (3) -3.3.
(2) 33.
考点2： 科学记数法
例2 (保定模拟考) 地球与太阳的最远距离约为 15 200
1 400 000 000 000 元，比上年增长 4.5%，其中数据
1 400 000 000 000 用科学记数法表示为( A )
A. 1.4×1012
B. 0.14×1013
C. 1.4×1013
D. 14×1011
考点3： 近似数
例3 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到
0.001 的结果是(D )

北师大版七年级上册数学：有理数乘法的运算律(公开课课件)

解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500.
2.
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
1 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ 3）×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－13 )] ×(－0.1)
(1)(24) ( 1) (24) ( 4);
解：原式=
5
(-24)
×[（-
1
5
）十（
-
4
）]
= (-24) ×(-1)5
5
=24.
(2)29 4 (5).
5
解：原式=（30- 1）（-5）=30（-5）Βιβλιοθήκη 1 （-5）55
=（-150）-（-1）=-149
重点知识：
乘法的交换律： ab=ba；
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘项.
学以致用
计算：
(1)(24) ( 1) (24) ( 4);
5
5
(2)29 4 (5). 5
学以致用
C.2 1 ×(-100+2) 20
D. 41×(-90-8) 20
4.计算：
(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8)； (2)( 1 - 1 - 1 )×12；
3 6 12
(3)-17×(-3 1 ).
17
课堂小结,我的收获

北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 课件(共18张PPT)


19
（6）
(2 1 3 2) (6 9 )1 4 (2 1)
53
11 5 4
（7）
7 12
(
5) 6
(
1 15
)
(60)
（8） （9）
( 7 5 0.15 2 1)9 (6 2)
15 12
4
3
1
1 24
(3 8
1 6
3 4
)
24
1 5
（10）(45.75) 2 5 (35.25)(2 5) 10.5(7 4)
交换律 结合律 乘法对加法的分配律
学习目标：
１、掌握有理数乘法运算律 ２、会运用乘法运算律简化运算
下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3
（2）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
（3）
6
0.5
1 3
＝
6
0.5
6
1 3
简便计算：
(1)(-12) ×(-37) × 5 6
有理数的乘法
乘法交换律: 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab = ba
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，积不变.
(ab)c = a(bc)
分配律: 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两数相乘，再把乘积相加。
a(b+c) = ab+ac
对于有理数，乘法的运算律仍然成立
+(-30)
×(
2 3
)+(-30)
×
4 5
(分配律)
=-15+20-24=-19
计算: (1)
5

2.9.2有理数的乘法交换律和结合律、有理数的乘法分配律课件

后两个数相乘，积不变.
(ab)c = a(bc) .
根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几 个数相乘.
例题讲解
例1 计算：（-10）× 1×0.1×6
3
解：（-10）×1 ×0.1×6
3
=［（-10）×0.1］ × （1 ×6）
3
=-1×2 -2
获取新知
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分 配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
获取新知
探究
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），
分别填人下列□和〇内，并比较两个运算结果：
□ ×〇和〇 × □ ;
2
(-5)×（-8.1）×3.14×0=__0________.
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
素是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的
个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个
有理数中( C ) A．全部为0
B．只有一个因数为0

人教版七数上 有理数的乘法运算律 课件


3.计算：
(1)(-19) (98) 0 (25)
解： (-19) (98) 0 (25) 0
3.计算：
(2) 0.2
0.4
2
1 2
1
5
0.2
0.4
5 2
1 5
0.2
0.4
5
2
1
5
0.08 1 0.04 2
乘法交换律：ab ___b_a____
(3) 3(4)(5) (4) 3(4)(5)
60
60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c __a_(_b_c_)____
问题2 阅读，并思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
分配律： a(b c) __a_b__a_c__
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
4.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3） ×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分 配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地： 2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂小结
乘法交换律：ab __b_a__ 乘法结合律： (ab)c __a_(_bc_)__
2 12
6 12
12=
1 12
12=
1
例 用两种方法计算:
1 4
1 6
1 2
12
解法2：
1 4
1 6
1 2
12
= 1 12 1 12 1 12=3 2 6= 1
4
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三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们 的结果，发 现了什么？
有理数乘法的运算律： 乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘.
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
a(b+c+d)=ab+ac+ad
例 2 计算 3 （8 11 0.16).
4
3
解：原式= ( 3)8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4 34
6 1 0.12
4
9
（4） 12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
解：原式= 12 (27) (16)
43 36 3
解：原式=
(9) (16) 3
43
3
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12 [( 3) ( 4)] = 12 ( 3) 12( 4)
4Leabharlann 949一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。
4.48
例3 计算： 60 (1 1 1 1) 234
解：原式 601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15
5
分配律：先分符号，再分数。
例4 计算：
( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
解：原式 ( 1) (5 1) ( 1)3.5 ( 1) 2
4 24
4
( 1) (5 1 3.5 2) 42
1 0 4
0
例5 计算： 7115 (8) 16
解：原式 (72 1 ) (8) 16
72 (8) ( 1 ) (8) 16
576 1 2
575 1 2
作业:
(1)99 6 5; 7
(2)13 2 0.34 2 1 13 5 0.34;
计算：
（1）(-6 )×5 =-30
（2）5×(-6 ) =-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们 的结果，发 现了什么？
计算：
（3）［３×( -4)］ ×（- 5 ）=（-12） ×（-5）=60
（4）3×［(-4)×（-５）］ =3 ×20 =60
例1 计算: (1) 125 (25) (5) 2 (4) (8) 1000000
(2)
9 (3)15 (15) (2 2)
6
5
1 27
66
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 5×（-4） =-20
解：原式= 15+（-35） =-20
（3）12 [( 3) ( 4)]
3
73
7
(3) 3.14 35.2 6.28 (23.2) 1.57 36.8;
；
(4)(2
3
4
5)
(
1 2
1 3
1 4
1); 5
(5)99 11 33 22 33 66 22;