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1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f；一级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式；一级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素123456b以后）见图8－当P当P二．竖直荷载下地基的破坏形式在荷载作用下，建筑物由于承载能力不足而引起的破坏，通常是由于基础下持力层土的剪切破坏所造成的，而这种剪切破坏的形成一般又可分为整体剪切、局部剪切和冲剪三种。
1．整体剪切破坏的特征：当基础上的荷载较小时，基础压力与沉降的关系近乎直线变化，此时属弹性变形阶段，如图中oa段。
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
土力学填空题集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第一章1.根据土的颗粒级配曲线，当颗粒级配曲线较较平缓时表示土的级配良好。
3.不同分化作用产生不同的土，分化作用有物理风化、化学风化、生物分化。
7.土是岩石分化的产物，是各种矿物颗粒的集合体。
土与其它连续固体介质相区别的最主要特征就是它的散粒性和多相性。
8.土力学是利用力学一般原理和土工测试技术来研究土的物理性质以及在所受外力发生变化时的应力、变形、强度、稳定性和渗透性及其规律一门科学。
9.最常用的颗粒分析方法有筛分法和沉降分析水分法。
12.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法孔隙比法、相对密实度法、标准灌入法。
13.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是环刀法、比重瓶法、烘干法。
16.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越多。
18.碎石土是指粒径大于 2mm 的颗粒超过总重量 50%的土。
19.土的饱和度为土中被水充满的孔隙体积与孔隙总体积之比。
20.液性指数是用来衡量粘性土的软硬状态第三章1.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性。
2.影响渗透系数的主要因素有：土的粒度成分及矿物成分、土的密实度、土的饱和度、土的结构、土的构造、水的温度3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。
4.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。
5.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗透系数。
6.在渗透水流的作用下，土体中的细土粒在粗土粒间的孔隙通道中随水移动并呗带出流失的现象称为：管涌第五章1．压缩系数越大，地基土的压缩性越高2．可通过室内试验测定的土体压缩性的指标有压缩系数、压缩指数、和压缩模量。
3．天然土层在历史上所经受过的包括自重应力和其他荷载作用形成的最大竖向有效固结压力称为先期固结压力。
4．据前期固结压力，沉积土层分为正常固结土、超固结土、欠固结土三种。
土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。
2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。
3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。
第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。
2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。
3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。
第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。
2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。
3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。
第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。
2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。
3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。
第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。
2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。
3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。
第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。
土工试验报告表格土工试验报告表格土工试验报告表格( 铁建建 09 版) 土工试验报告（三）报告编号委托编号表号：铁建试报 60 批准文号：铁建设函【2009 】27 号工程名称委托单位勘探点编号取样地点报告日期试验单位批准试验复核土工试验报告（二）表号：铁建试报 59 批准文号：铁建设函【2009 】27 号委托单位报告编号工程名称委托编号工程名称委托编号取样地点样品编号取样深度报告日期取样深度报告日期试验复核批准单位（章）土工试验报告（一）表号：铁建试报 58 批准文号：铁建设函【2009 】27 号委托单位报告编号工程名称委托编号取样地点样品编号复核批准单位（章）试验篇二：铁路工程试验报告表格(09版)( 土工) 工程名称委托单位勘探点编号取样地点土工试验报告（三）报告编号委托编号表号：铁建试报 60 批准文号：铁建设函【2009 】27 号报告日期试验单位批准试验复核土工试验报告（二）表号：铁建试报 59 批准文号：铁建设函【2009 】27 号委托单位报告编号工程名称委托编号1/ 8工程名称委托编号取样地点样品编号取样深度报告日期取样深度报告日期试验复核批准单位（章）土工试验报告（一）表号：铁建试报 58 批准文号：铁建设函【2009 】27 号委托单位报告编号工程名称委托编号取样地点委托编号取样地点样品编号试验复核批准单位（章）篇三：土工实验报告二密度试验 2.1 基本原理：土( 体)的密度是指土的单位体积的质量，单位是的密度是指土的单位体积的质量，单位是 g/cm3 或或 kg/m3，土的密度可分为天然密度（湿密度）和干密度两种。
，土的密度可分为天然密度（湿密度）和干密度两种。
2.2 试验方法及适用范围 ?环刀法：一般适用于原状样中的细粒土，未受扰动的砂土，以环刀法：一般适用于原状样中的细粒土，未受扰动的砂土，以及形状规则的土体。
蜡封法：适用于具有不规则形状的易碎裂的难以切割的土体。
浅谈岩土工程勘察中地基承载力的确定方法摘要：地基承载力是工程建设的重要依据，它决定着地基处理形式，所以在岩土工程勘察过程中，承载力的确定是非常重要的环节。
本文通过工程实例，通过多种方法，阐述如何合理确定地基承载力。
关键词：地基承载力土工试验原位测试区域经验0引言在建筑工程中,因地基问题而引起的建筑物的破坏一般有两种情况:1)由于荷载过大,超过地基的极限承载能力,地基土体产生整体剪切破坏,使地基丧失稳定性;2)地基土体在正常使用荷载作用下产生过大的沉降或不均匀沉降,使上部结构倾斜、开裂或影响建筑物的正常使用。
因此，建筑地基承载力的准确性是避免出现地基问题的关键。
本文结合新疆梅花氨基酸有限责任公司厂区工程，在岩土工程勘察过程中，运用原位测试、土工试验、理论公式等手段，同时结合当地经验确定地基承载力。
1工程概况拟建场地位于新疆五家渠市西北角，西邻猛进路，南侧为规划横七路。
拟建建（构）筑物包括3栋6层公寓楼，4栋6层宿舍楼，1栋商业楼及沿街商铺。
根据甲方提供资料，公寓楼及宿舍楼基础埋深2.2m，条形基础。
2工程地质条件2.1 地形、地貌拟建工程场地位于天山北麓中段、准噶尔盆地南缘的头屯河、乌鲁木齐河及东山水系汇合交互沉积的山前冲洪积平原下部。
五家渠市域南部紧依天山北麓泉水溢出带之下，西部头屯河冲积扇延伸较远，地势较高，东部由于博格达复背斜—古牧地背斜的影响，地势也较高，中间正处于乌鲁木齐河下游地势低洼处。
2.2地层简述依据收集到的生活区域地质资料，以及本次勘察揭露的地层，该场地地层主要由第四纪全新统（Q4）冲、洪积细颗粒沉积物组成。
由于受地形和沉积环境的共同作用，厂区范围内第四系连续分布性较好，在垂直和水平方向差异不明显。
据现场钻探资料及土工试验资料，场地地层主要以粉质粘土、粉土、细砂为主，按其岩性物理力学性质指标差异及其空间分布，自上而下分为5层，各地层简述如下：①层粉土（Q4al +pl）：黄褐～褐黄色，稍湿～很湿，一般为中密，具孔隙，表层为耕土，属中压缩性土。
天然地基承载力的确定【摘要】天然地基承载力是工程建设中重要的工程地质设计参数。
正确评价地基承栽力是保证工程建设安全、经济的前提。
本文对工程中几种常见地基承栽力值的概念、定义和确定方法进行了阐述，分析了各种确定地基承载力方法的特点。
【关键词】地基承载力载荷试验理论计算原位测试1 前言地基是指基础底面一下承受建筑物荷载的部分岩土体，也就是由于建筑物的荷载，在土体内产生了附加应力，附加应力所影响的那一部分岩土体范围，将其称之为地基，而基础是建筑物埋入地下的部分，是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。
为确保建筑物的安全和正常使用，在地基和基础设计中必须同时满足以下两个技术条件：①强度条件：地基必须要有一定的强度。
②允许变形条件：要求建筑物地基变形不能大于地基变形允许值。
地基在同时满足变形和强度两个条件时，单位面积所能承受的最大荷载称为地基承载力，即地基承受荷载的能力。
合理地确定地基承载力，既能保证建筑物的安全和正常使用，又能达到降低工程造价的目的我国在以往工程建设中，较多地出现过以下几种地基承载力值：地基承载力基本值，承载力标准值，承载力特征值，容许承载力，地基极限承载力。
由于各承载力概念上的差别，其确定方法也不同，这给岩土工程勘察、工程设计和施工人员造成很大的不便。
本文详细介绍地基承载力的定义、概念及其确定方法，以期对工程人员正确认识几种地基承载力有所帮助。
2 几种承载力的定义地基承载力基本值，是指按有关规范（铁路、公路行业规范常见）规定的一定的基础宽度和埋置深度条件下的地基承载能力，通常是根据室内试验及其它原位测试综合确定，也可以根据室内试验测定的地基土的某些物理力学性质指标来查取承载力表来确定。
地基承载力标准值，是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的承载力值。
地基承载力特征值，是指从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值经深宽修正后的地基承载力值，或按理论公式计算的来的地基承载力。
地基承载力确定的土工表格法Revised by Petrel at 2021------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第十章地基承载力第一节概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。
因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件：地基：强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径 目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f ；一级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式； 一级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素地基承载力不仅决定于地基的性质，还受到以下影响因素的制约。
1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载的影响。
2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是有影响的。
3．覆盖层抗剪强度的影响：基底以上覆盖层抗剪强度越高，地基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施工回填质量的好坏对地基承载力有影响。
4．地下水的影响：地下水水位上升会降低土的承载力。
5．下卧层的影响：确定地基持力层的承载力设计值，应对下卧层的影响作具体的分析和验算。
6．此外还有基底倾斜和地面倾斜的影响：地基土压缩性和试验底板与实际基础尺寸比例的影响。
相邻基础的影响，加荷速率的影响和地基与上部结构共同作用的影响等。
在确定地基承载力时，应根据建筑物的重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析。
第二节地基的变形和失稳一．临塑荷载Per和极限承载力Pu现场荷载试验表明：地基从开始发生变形到失去稳定的发展过程，典型的S－P曲线可以分成顺序发生的三个阶段，即压密变形阶段（oa）、局部剪损阶段（ab）和整体剪切破坏阶段（b以后）见图8－2（见教材P275），三个阶段之间存在着两个界限荷载。
第一个界限荷载（临塑荷载Per）：就是指基础下的地基中，塑性区的发展深度限制在一定范围内时的基础底面压力。
当P＞Per标志压密阶段进入局部剪损阶段。
第二个界限荷载（极限承载力Pu）：当地基土中由于塑性的不断扩大，而形成一个连续的滑动面时，使得基础连同地基一起滑动，这时相应的基础底面压力称为极限承载力Pu。
当P＞Pu标志着地基土从局部剪损破坏阶段进入整体破坏阶段，地基丧失稳定。
二．竖直荷载下地基的破坏形式在荷载作用下，建筑物由于承载能力不足而引起的破坏，通常是由于基础下持力层土的剪切破坏所造成的，而这种剪切破坏的形成一般又可分为整体剪切、局部剪切和冲剪三种。
1．整体剪切破坏的特征：当基础上的荷载较小时，基础压力与沉降的关系近乎直线变化，此时属弹性变形阶段，如图中oa段。
随着荷载的增大，并达到某一数值时，首先在基础边缘处的土开始出现剪切破坏，如图中a点。
随着荷载的增大，剪切破坏地区也相应的扩大，此时压力与沉降关系呈曲线形状，属弹性塑性变形阶段，如图ab段。
若荷载继续增大，越过b点，则处于塑性破坏阶段。
2．局部剪切破坏的特征：局部剪切破坏的过程与整体剪切破坏相似，破坏也从基础边缘下开始，随着荷载增大，剪切破坏地区也相应地扩大。
区别：局部剪切破坏时，其压力与沉降的关系，从一开始就呈现非线性的变化，并且当达到破坏时，均无明显地出现转折现象。
对于这种情况，常取压力与沉降曲线上坡度发生显着变化的点所对应的压力，作为相应的地基承载力。
3．冲剪破坏的特征：它不是在基础下出现明显的连续滑动面，而是随着荷载的增加，基础将随着土的压缩近乎垂直向下移动。
当荷载继续增加并达到某数值时，基础随着土的压缩连续刺入，最后因基础侧面附近土的垂直剪切而破坏。
冲剪破坏的压力与沉降关系曲线类似局部剪切破坏的情况，也不出现明显的转折现象。
对于地基土破坏形式的定量判别，Vesic，A，B提出用刚度指标Ir的方法。
地基土的刚度指标，可用下式表示：式中：E为变形模量υ为泊松比C为地基土的粘聚力φ为内摩擦角q为基础的侧面荷载，q=rD，D为埋置深度，r为埋置深度以上土的容重。
Vesic，A.B还提出判别整体剪切破坏和局部剪切破坏的临界值，称为临界刚度指标Ir(er)当Ir大于Ir（er）时，地基将发生整体剪切破坏，反之则发生局部剪切破坏或冲剪破坏。
三．倾斜荷载下地基的破坏形式对于挡水和挡土结构的地基，除承受竖直荷载Pv外，还受水平荷载P h的作用。
Pv与P h的合力就成为倾斜荷载。
当倾斜荷载较大而引起地基失稳时，其破坏形成有两种：一种是沿基底产生表层滑动，主要是P h过大所造成的，是挡水或挡土建筑物常见的失稳形式；另一种是深层整体滑动破坏，主要是由于P h不大而Pv较大导致地基失稳而造成的。
第三节原位试验确定地基承载力一．现场荷载试验荷载试验是对现场试坑中的天然土层中的承压板施加竖直荷载，测定承压板压力与地基变形的关系，从而确定地基土承载力和变形模量等指标。
承压板面积为0.25～0.5平方米（一般尺寸：50×50cm2,70×70cm2）加荷等级不少于8级，第一级荷载（包括设备重量）的最大加载量不应少于设计荷载的2倍，一般相当于基础埋深范围的土重。
每级加载按10，10，10，15，15分钟间隔测读沉降，以后隔半小时测读，当连续2小时内，每小时沉降小于0.1mm时，则认为已稳定，可加下一级荷载。
直到地基达到极限状态为至。
将成果绘成压力~沉降关系曲线，从曲线上可以得到地基极限承载力Pu和容许承载力的基本值f0=Per二．静力触探试验静力触探试验就是用静压力将装有探头的触探器压入土中通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力Ps，用下列公式确定地基承载力的大小设计值。
1．梅耶霍夫公式：式中Ps：贯入阻力（kPa）B：基础宽度D：埋置深度2．国内建议公式：46kPaf=ps58-k式中：f——承载力设计值，f k——标准值，r1——天然容重，r0——为基底以上土的加权平均容重，地下水以下取浮容重；ηB，ηD——相应于基础宽度和埋置深度的承载力修正系数。
按教材P302表8－14查用。
三．标准贯入试验根据试验测得的标准贯入击数N63.5，用下列方法平价地基的承载力。
试验时，先清钻孔，把标准贯入器放入孔底，然后用重量N（63.5Kg）的锤，从76cm 的高度自由下落将贯入器击入土中30cm，记录N。
1．《建筑地基基础设计规范》确定地基的承载力标准值。
2．太沙基和皮克(R.Peek)公式当沉降量不超过25mm的前提下，若B ≤1.3m 时，[f]＝N 63.5/8kg/cm 2 B ＞1.3m 时，)3.01(12][5.63BN f +=kg/cm 2 3．梅耶霍夫公式)1(105.63BDN f +=kg/cm 2 四旁压试验略（自学）第四节按塑性区开展深度确定地基的容许承载力按塑性区开展深度确定地基容许承载力的方法，就是将地基中的剪切破坏区限制在某一范围内，视地基土能相应地承受多大的基底压力，该压力即为欲求的容许承载力。
条形基础均匀压力作用下容许承载力的近似计算方法如图所示（见教材P297图8-25）：根据弹性理论，地基中任意点M 由条形均布压力所引起的附加大、小主应力为：)2sin 2(31ββπσσ±-=∆∆rdp (1) 式中：2β——M 点与基底两侧连线的夹角，称为视角。
在M 点上还有地基本身重量所引起的自重压力。
设极限平衡区土的静止侧压力系数K 0＝1，则由土自重所引起的法向应力在各个方向都相同，均等于r(D+Z)。
基底压力与土自重在M 点引起的大、小主应力之和为：)2sin 2(31ββπσσ±-=∆∆rdp ＋r(D+Z)(2) 当M 点达到平衡时，其大小主应力应满足下列关系：)245(2)245(231φφσσ+++=ctg tg (3)将式（2）代入（3）式并经整理后，得D rtg cr rd p z ----=φβφβπ)2sin 2sin (（4） 式中r,c,ψ，p,D 为已知时，Z 值随着β值而变。
对（4）式β求导数，并令其等于零，即：即φβsin 2cos =φπβ-=⇒22将φπβ-=⇒22代入（4）式，即可得到塑性区开展的最大深度为D rtg cctg r rd p Z --+--=φφπφπ)2(max （5） 如果我们规定了塑性区开展深度的容许值[Z]，那么： 若Zmax ≤[Z]，地基是稳定的；若Zmax ＞[Z]，地基的稳定是没有保证的。
经验公式：[Z]=(1/4－1/3)B ，B 为条形基础的宽度， 将式（5）改写为：)2()21(2max φπφφπφπφπφπφπ+-++-+++-=ctg ctg c ctg rD ctg Z r p （6） 当Zmax ＝0，即塑性区开展深度为0；)2()21(φπφφπφπφπ+-++-+=ctg ctg c ctg rD p er （7） 当Zmax ＝1/4B （中心受压基础），)2()21()2(4][41φπφφπφπφπφπφπ+-++-+++-==ctg ctg c ctg rD ctg rBp p （8） 当Zmax ＝1/3B 时（偏心受压基础），)2()21()2(3][31φπφφπφπφπφπφπ+-++-+++-==ctg ctg c ctg rD ctg rBp p （9） 式（7），（8），（9）可以用普遍的形式来表示，即c q r cN rdB rBN p ++=21][（10） 式中：[P]：地基容许承载力（kN/m 2）Nr ，Nc ，Nq 为承载力系数，它们是土的内摩擦角的函数，可查下表。
