最新人教版八年级数学下册 全册教案全集(172页)
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(5 7 ) 2 =35
B组 （一）选择题： 1、下列各式中，正确的是（ ） 。 A. C = 4 94 9
42 4 2
B D
49 9 4 25 36 5 6
2、 如果等式 ( x ) 2 = x 成立，那么 x 为（ A x≤0; （二）填空题: B.x=0 ; C.x<0;
2 有意义，则 x x5
。
（3）在实数范围内因式分解： x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （二）提出问题 1、式子
a2 a
表示什么意义?
a2 a 2、如何用 来化简二次根式? 3、在化简过程中运用了哪些数学思想? （三）自主学习 自学课本第 3 页的内容，完成下面的题目： 4
2 x 3
③
1 2 x
2、 （1）若 a 3 3 a 有意义，则 a 的值为___________． （2）若 x 在实数范围内有意义，则 x 为（ ） 。 A.正数 （四）展示反馈 B.负数 (学生归纳总结) C.非负数 D.非正数
1．非负数 a 的算术平方根 a (a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开 方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。
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数学教案
九年级 下册
科任老师
二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： a 0(a 0) 和 ( a ) 2 a (a 0) 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质 a 0(a 0) 和 ( a ) 2 a (a 0) 。 三、学习过程 （一）复习引入： 2 （1）已知 x = a，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 4 =__________； 正数 a 的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______； 式子 a 0(a 0) 的意义是 （二）提出问题 1、式子 a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子 a 0(a 0) 的意义是什么？ 4、 ( a ) 2 a (a 0) 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第 2 页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为、 若 a 2 b 3 0 ，则 a 2 b = 2、分解因式： X4 - 4X2 + 4= ________. 3、当 x= 其最小值是 时，代数式 4 x 5 有最小值， 。
二次根式(2) 一、学习目标 1、掌握二次根式的基本性质： a 2 a 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质 a 2 a ． 难点：综合运用性质 a 2 a 进行化简和计算。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式
1 2x 中，x 的取值范围是____________. 1 x
_____________.
(2)已知 x 2 4 + 2 x y ＝0，则 x-y＝
(3)已知 y＝ 3 x + x 3 2 ,则 y x = _____________。 2、由公式 ( a ) 2 a (a 0) ，我们可以得到公式 a= ( a ) 2 ,利用此公式可以把任意 一个非负数写成一个数的平方的形式。 (1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 5 (2)在实数范围内因式分解
a ( a 0) 2 3 ， 16 ， 4 ， 5 ， 3 ， x 1
3
2、计算 ： (1) ( 4 ) 2 （3） ( 0.5 ) 2 (2) ( 3 ) 2 （4） (
1 2 ) 3
根据计算结果，你能得出结论： ( a ) 2 ________ ，其中 a 0 ,
( a ) 2 a (a 0) 的意义是
。 ，而 0 的算术平方根是 ，负
3、当 a 为正数时 数 必须满足 （三）合作探究
指a的
，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式 , 才有意义。
中，字母 a
1、学生自学课本第 2 页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① 3x 4 ② 2
2
1、计算：
0 .2
2
4 ( )2 5
x2 7
0.35
4a -11
2
（六）达标测试 A组 (一)填空题：
2
3 5
1、
=________;
2、 在实数范围内因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) （二）选择题： 1、计算 (13) 2 的值为 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.13 2、已知 x 3 0, 则x为（ ） A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x 的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （ ） 。 A. 3= ( 3 ) 2 C . ( 0.3 ) 2 =0.3 B D 0.5= ( 0.5 ) 2
2．式子 a (a 0) 的取值是非负数。 （五）精讲点拨 1、二次根式的基本性质( a ) =a 成立的条件是 a≥0，利用这个性质可以求二次
2
根式的平方，如( 5 ) =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如
2
5=( 5 ) .
2
2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。 （五）拓展延伸 1、(1)在式子
B组 （一）选择题： 1、下列各式中，正确的是（ ） 。 A. C = 4 94 9
42 4 2
B D
49 9 4 25 36 5 6
2、 如果等式 ( x ) 2 = x 成立，那么 x 为（ A x≤0; （二）填空题: B.x=0 ; C.x<0;
2 有意义，则 x x5
。
（3）在实数范围内因式分解： x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （二）提出问题 1、式子
a2 a
表示什么意义?
a2 a 2、如何用 来化简二次根式? 3、在化简过程中运用了哪些数学思想? （三）自主学习 自学课本第 3 页的内容，完成下面的题目： 4
2 x 3
③
1 2 x
2、 （1）若 a 3 3 a 有意义，则 a 的值为___________． （2）若 x 在实数范围内有意义，则 x 为（ ） 。 A.正数 （四）展示反馈 B.负数 (学生归纳总结) C.非负数 D.非正数
1．非负数 a 的算术平方根 a (a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开 方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。
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二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： a 0(a 0) 和 ( a ) 2 a (a 0) 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质 a 0(a 0) 和 ( a ) 2 a (a 0) 。 三、学习过程 （一）复习引入： 2 （1）已知 x = a，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 4 =__________； 正数 a 的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______； 式子 a 0(a 0) 的意义是 （二）提出问题 1、式子 a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子 a 0(a 0) 的意义是什么？ 4、 ( a ) 2 a (a 0) 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第 2 页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为、 若 a 2 b 3 0 ，则 a 2 b = 2、分解因式： X4 - 4X2 + 4= ________. 3、当 x= 其最小值是 时，代数式 4 x 5 有最小值， 。
二次根式(2) 一、学习目标 1、掌握二次根式的基本性质： a 2 a 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质 a 2 a ． 难点：综合运用性质 a 2 a 进行化简和计算。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式
1 2x 中，x 的取值范围是____________. 1 x
_____________.
(2)已知 x 2 4 + 2 x y ＝0，则 x-y＝
(3)已知 y＝ 3 x + x 3 2 ,则 y x = _____________。 2、由公式 ( a ) 2 a (a 0) ，我们可以得到公式 a= ( a ) 2 ,利用此公式可以把任意 一个非负数写成一个数的平方的形式。 (1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 5 (2)在实数范围内因式分解
a ( a 0) 2 3 ， 16 ， 4 ， 5 ， 3 ， x 1
3
2、计算 ： (1) ( 4 ) 2 （3） ( 0.5 ) 2 (2) ( 3 ) 2 （4） (
1 2 ) 3
根据计算结果，你能得出结论： ( a ) 2 ________ ，其中 a 0 ,
( a ) 2 a (a 0) 的意义是
。 ，而 0 的算术平方根是 ，负
3、当 a 为正数时 数 必须满足 （三）合作探究
指a的
，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式 , 才有意义。
中，字母 a
1、学生自学课本第 2 页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① 3x 4 ② 2
2
1、计算：
0 .2
2
4 ( )2 5
x2 7
0.35
4a -11
2
（六）达标测试 A组 (一)填空题：
2
3 5
1、
=________;
2、 在实数范围内因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) （二）选择题： 1、计算 (13) 2 的值为 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.13 2、已知 x 3 0, 则x为（ ） A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x 的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （ ） 。 A. 3= ( 3 ) 2 C . ( 0.3 ) 2 =0.3 B D 0.5= ( 0.5 ) 2
2．式子 a (a 0) 的取值是非负数。 （五）精讲点拨 1、二次根式的基本性质( a ) =a 成立的条件是 a≥0，利用这个性质可以求二次
2
根式的平方，如( 5 ) =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如
2
5=( 5 ) .
2
2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。 （五）拓展延伸 1、(1)在式子
