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有趣的平衡(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册综合与实践
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。第一条操作要求：左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平衡呢？
给我一个支点，我就能撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数

六年级数学下册《有趣的平衡》课件PPT

80厘米
10厘米
2千克
猜成语：
千斤
假如给我一个支点，我就可以撬动地球！
阿基米德
同学们，再见！
谢谢大家！
右刻度
1
2
3
46
所放硬币数
想一想：
左边刻度数是2，右边刻度数是1保持不变，左右两边分别放几枚硬币才能保持平衡？
左硬币数 1
2
3
45
右硬币数
我再偷吃几千克就会平衡？
11千克 A.3千克 B.2千克
15千克 C.1千克
如果提钮到秤钩处的长度为10厘米，到秤杆末端的长度为80厘米，秤砣重2千克，那么，提着这个提钮，这杆秤最多可以称多重的物体？
实验记录单
左边
右边
刻度数硬币数刻度数硬币数验证结果实验Fra bibliotek录单左边
右边
刻度数硬币数刻度数硬币数验证结果
左刻度数×左硬币数＝右刻度数×右硬币数塑料管就能保持平衡。
这就是科学上著名的杠杆原理，是阿基米德发现的。
想一想：
左边刻度3上放8枚硬币保持不变，右边各个刻度上分别放几枚硬币才能保持平衡？
五.《综合与实践》有趣的平衡
(人教2011版六年级下册)
左边
右边
6 5 4 3 2 1中1 2 3 4 5 6 点
操作注意事项：
1、组长负责安排、核对、记录；
2、一人站立拿塑料管，手不能晃动。一人负责放塑料袋。一人负责放硬币，注意数清硬币数。
3、放手时慢慢放，一只手注意保护；
4、音乐声停止，实验结束。

数学人教版六年级下册《有趣的平衡》PPT

有有趣趣的的平平衡衡一般条件下竹竿保持平衡的规律左边在刻度4上放3个棋子并保持不变右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点，我就可以撬动整个地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度所放棋子数乘积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

《有趣的平衡》课件

之，重心越高，稳定性越差。
弹性平衡
当一个弹性体受到外力作用时，会发生形变，产生与外力相反的弹力，当外力消失后，弹性体会恢复原状，这种状态称为弹性平
衡。
02
生活中的平衡
天平的平衡
总结词
通过天平的平衡，展示等量关系和平衡原理。
详细描述
天平是一种利用杠杆平衡原理来测量质量的工具。当天平两端的质量相等时，杠杆达到平衡状态，指针指向中央。通过在天平上放置不同质量的物体，可以直观地展示等量关系和平衡原理。
环境。
人际关系平衡
总结词
人际关系平衡是指个体在与人交往时，能够保持一种平等、尊重和互惠的关系，避免过度依赖或排斥他人。
详细描述
人际关系平衡有助于个体建立健康的人际关系，避免人际冲突和矛盾。这种平衡的关系有助于个体获得更多的支持和帮助，提高生活质量和幸福感。
05
如何保持平衡
保持身体健康
详细描述
大自然中存在着各种生物和环境因素，它们相互依存、相互制约，形成了一个复杂的生态系统。这个生态系统需要保持平衡，否则将会导致生物种群数量的变化和环境恶化。人类的活动往往会对大自然的平衡造成影响，如过度开发、污染等。因此，保护环境和维护生态平衡是人类应该关注的重要问题。
03
物理中的平衡
力的平衡
总结词
描述力的平衡的概念，以及在物理中的重要性和应用。
详细描述
力平衡是物理学中的一个基本概念，指物体受到的各个力之间相互抵消，合力为零的状态。力的平衡是物体保持静止或匀速直线运动状态的基础。在现实生活中，许多工程结构和设备的设计都需要考虑力的平衡，以确保其稳定性和安全性。
热平衡
总结词
描述热平衡的概念，以及在物理中的重要性和应用。

有趣的平衡(课件)-六年级数学下册人教版

5.4 有趣的平衡
新课引入
你知道这是什么吗？杆秤
杆秤在什么状态下可以正确读数？平衡状态
探究新知
想一想：平衡与什么有关？质量距离质量是平衡的唯一标准吗？
小猴子比小兔子重，跷跷板为什么平衡了？
小猴子往前移了
小组为单位，利用准备好的学具完成实验。实验要求
1.用桌子上的学具做一个杠杆。（在竹竿中点的位置打个
小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号）。
2.带着问题，边操作，边思考。实验过程中，看看平衡和距离及质量之间有怎样的关系。
3.组内明确分工，确保每个组员都参与进来。
活动一思考：如果钩码挂在杠杆左右两边刻度相同的地方，怎样挂
才能使杠杆保持平衡？
用手中的杠杆试一试，把数据记录在下面的表格中。
钩码挂在杠杆左右两边的刻度要相同。
验证
4 32 1
1 23 4
刻度为“4”的点上，杠杆保持平衡。
两边所放的钩码要同样多。
钩码挂在杠杆左右两边的刻度要相同。
你发现了什么？
平衡
钩码数（质量）刻度数（距离）
活动三
思考：如果在杠杆的左边刻度为3的位置放4个钩码，在右边刻度为4的位置放几个钩码才能使杠杆平衡？
千斤
四两四两拨千斤
2.说一说，生活中有哪些平衡现象？
课堂小结
有趣的平衡
✓ 杠杆平衡与物体的质量和距离有关。
✓ 杠杆平衡时，左边的刻度数×左边的钩码数=右边的刻度数×右边的钩码数。
思维自疑问和惊奇开始
用手中的杠杆试一试，多试几组，然后把数据记录在下面的
表格中。
次数
第一次第二次第三次
左
右
刻度数钩码数刻度数钩码数

新人教版六年级(下册)数学《有趣的平衡》PPT课件

母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点的距离不相等。
左右两边离支点的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比例
你知道吗？
向右移
被称物体
a固定 m
加重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称物体
a固定 m
加重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放（）个也平衡。
3.我发现：左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？

六年级下册数学课件-6.13有趣的平衡丨人教新课标(2014版)(共14张PPT)

尺测量出竹竿的长度，然后把这个长度除以2。 u 从中点处每隔8 cm做一个刻度记号时要尽量等距。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
左右两边放同样多的棋子
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
竹竿左右两边刻度相同的地方
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
放3个
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边
的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
2个
3个
你有什么发现？
右刻度
1
2
3
4
6
所积
12 12
12
12 12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
左边棋子数×刻度数＝右边棋子数×刻度数
四、应用与拓展
1.姐妹俩在公园玩跷跷板。妹妹重24 kg，坐在距支点15 dm处，姐姐重40 kg,她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
二、进行活动
选一根粗细均匀的竹竿（长约1 m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔 8 cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
在这个活动中要注意哪几个问题？你们小组是怎样解决这个问题的？
u 注意竹竿要粗细均匀，这是在准备前就要注意的问题。 u 要在竹竿的中点打个小孔，要找到竹竿的中点，可以用直
数学六年级下册（人教版）
第6单元整理和复习
5.综合与实践
第13节有趣的平衡
一、引入活动
活动：有趣的平衡
活动要求： 1.要了解清楚每一步活动的任务和要求。 2. 以小组为单位按活动步骤进行活动，充分发挥

人教版《有趣的平衡》完美版课件1(共32张PPT)

2、实验探索规律实验活动二
（一）创设情境，引出课题这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，因此，教学时，可采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少；参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都
利用平衡的规律解决问题通过观察，让学生初步感知生活中的
1、感知平衡现象
质量吗？（用反比例解答）通过图片来反映活动，学生看得教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
新人教版六年级（下册）数学P114、115 一要注意竹竿粗细均匀；通过观察，让学生初步感知生活中的
《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。
由于学生的智力是多元的，在思维上存在着能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。
《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内左右两边刻度数和所放棋子数的积相等
参与探究的兴趣和好奇心。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
1、教材分析
㈡合作互动，探索规律
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？ “有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学
3、教学目标
⑴通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。

人教版《有趣的平衡》优质课件1(共17张PPT)

发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边
的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验记录如下表：
在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
（2）在实验中发现当竹竿平衡且“左边所放棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例，加深对反比例关系的理解。
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
(2)实验记录如下表：
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂( )个棋子才能保持平衡。
2 课时流程 RJ 六年级下册
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。 1．实验一。如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，看右边要放几个棋子 (如下图)。
(2)实验记录如下表：
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
号(可以刻一个小槽)。
（1）通过生活中平衡现象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边刻度数×右边所放棋子数”，初步感受杠杆原理。
数与代数（二）

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3、培养我的应用意识和合作意识，提高我的分析问题和解决问题的能力。
合作互助学习
要求
1、小组内先让6号、5号学友在组内汇报独立学习的情况。
2、如有疑问先由4号或3号学友进行帮助解答。再由1号、2号师傅进行总结概括，完成学习任务。
友情提示
如果有全组都不能解答的问题，做好标记，在展示环节认真倾听其他小组同学的讲解。
）的
2、在一般条件下杠杆保持平衡的规律是：要想使杠杆平衡，必须
使（）○（）= （
）○（
）
3、如果杠杆平衡，给出杠杆一侧的刻度数（A)与珠子数量(B)和另
一侧珠子数量(C),求刻度数（x）。列方程为（
），用算
术列式为（
）。
4、明明体重16千克，坐在距支点15分米处，文文体重20千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
②观察上表刻度数的变化与珠子数的变化有联系吗？你能说出它们的变化趋势吗？这会让我们联想到以前所学到的什么知识呢？当杠杆保持平衡时刻度数与珠子数成什么关系？
刻度数与所放珠子数成反比例。
检测提升我要乘上……
1、在特殊条件下杠杆保持平衡的规律是：在左右两边（刻度处放（）数量的棋子竹竿就能平衡。
[解读]要想树木长得高大，应当使它的根部长得稳固，要想让泉水永远畅流，必须疏通它的源头。青少年要想将来大有作为，必须先打好基础。
课后延伸：
1、如果分别在支点的两边多个刻度处挂上珠子,需要满足什么条件才能使杠杆平衡。你能用含有字母的式子表达出来吗？
2、结合杠杆平衡的原理，你能分别用反比例、正比例知识解释日常生活中用杆称称物体重量的原理和使用方法吗？（用公式表示）
5、左边的刻度数和珠子数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂? (刻度数是小数可不可以?）
6、强强体重40千克，棒棒体重30千克，在跷跷板游戏中你哪些办法能使跷跷板平衡？
我的收获同学们结合这节综合课谈谈自己的收获。
求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。
一一唐·魏徵《谏太宗十思疏》
展示平台彰显自我
我的地盘我做主我的舞台我展示
展示活动一
探索特殊条件下杠杆保持平衡的规律
①如果珠子在杠杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放珠子才能保持平衡？
②如果左右塑料袋放入同样多的珠子，它们移动到什么位置才能保持平衡？
③发现的规律是：在同左数右量两的边珠相子同，的杠刻杆度就处能放平相衡。
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册
第六单元整理和复习
4、综合应用
有趣的平衡
徐家沟小学张春号
前置性 m
n
学习
b
a
你觉得平衡与什么有关?
1.物体的质量
2.距离
学习目标：
1、我能通过实验寻求规律，并在动手实践中找到解决生活中实际问题的方法。
2、我能通过生活中的平衡现象的试验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。
展示平台彰显自我
展示活动二
我的地盘我做主我的舞台我展示
探索在一般条件下杠杆保持平衡的规律
①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个珠子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？
②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个珠子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？
③我们的平衡时，左右两边刻度数和所放珠新发现子数的积相等。即：
被称 a固定物体 m
可重可轻
可向左右移 n固定 n 秤砣
左边刻度数×珠子数 = 右边刻度数×珠子数
展示平台彰显自我
我的地盘我做主我的舞台我展示
展示活动三：应用规律解决问题
①在左边刻度4上放3个珠子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个珠子才能保持平衡呢？你是怎么想的？
右刻度b 1
2
3
4Leabharlann 6所放珠子数n 12
6
4
3
2
乘积
12 12
12 12 12